直线和圆的方程章节测试(13)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
题号评分
*注意事项：
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上
阅卷人得分
满分：150分
四
五
总分
一二三
一、选择题（共12题，共60分）
1. l： A. ﹣2
的斜率为（ ）
B. 2
C.
D.
2. 圆C是心直线 的定点为圆心，半径 ，则圆C的方程为（ ）
A. B. C. D.
3. 圆 A. 4
截直线
B.
所得的最短弦长为（ ）
C.
D.
4. 圆A. 15. 已知直线A.
与圆
B. 2与圆B.
的公切线的条数为（ ）
C. 3
D. 4
相离，则实数m的取值范围是（）C.
D.
6. 直线2x+3y–9=0与直线6x+my+12=0平行，则两直线间的距离为（ ）A.
B.
C. 21
D. 13
7. 若直线 与 ，若 的交点在 轴上，则 的值为（ ）
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A. 4B. －4C. 4或－4D. 与 的取值有关8. 若圆 ： 始终平分圆 ： 的周长，则直线 被圆 所截得的弦长为（ ）A. B. C. D. 9. 已知直线：与圆： ， 则上各点到距离的最小值为（ ）A. B. C. D. 10. 直线l过点A(3，4)，且与点B(－3，2)的距离最远，则直线l的方程为（ ） ．A. 3x－y－5＝011. 以两点 A. 和 B. 3x－y＋5＝0C. 3x＋y＋13＝0D. 3x＋y－13＝0 为直径端点的圆的方程是（ ）B. C. D. 12. 经过点且在轴上的截距为的直线方程是（ ）A. B. C. D. 阅卷人得分二、填空题（共4题，共20分）13. 过点 的直线 与圆 相交于M、N两点，且圆上一点Q到直线 的距离的最大值为 ，则直线l的方程是 ．14. 已知圆 上到直线 （ 是实数）的距离为 的点有且仅有 个，则直线 斜率的取值范围是 ．15. 如图，圆M圆心在x轴上，与x轴的一个交点为A（﹣2，0），与y轴的一个交点为B（0，﹣2 过P点的直线l截圆M所得的弦长为2 ，则直线l的方程为 ． ），点P是OA的中点．若16. 过点M(－3，5)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为 ．第 2 页 共 11 页阅卷人得分
三、解答题（共6题，共70分）
17. 求过直线2x+3y+5=O和直线2x+5y+7=0的交点，且与直线x+3y=0平行的直线的方程，并求这两条平行线间的距离．18. 已知圆
(1) 求圆 的标准方程；(2) 求直线
被圆 截得的弦
的长．
，圆心 在直线
上．
19. 已知直线l过直线x﹣y﹣1=0与直线2x+y﹣5=0的交点P．(1) 若l与直线x+3y﹣1=0垂直，求l的方程；
(2) 点A（﹣1，3）和点B（3，1）到直线l的距离相等，求直线l的方程．20. 已知线段
.(1) 求点
的轨迹方程，并说明它是什么图形；
的端点 的坐标是
，端点 在圆
上运动，
是线段
的中点，且直线 过定点
(2) 记（I）中求得的图形的圆心为 ：
（i）若直线 与圆 相切，求直线 的方程；（ii）若直线 与圆 交于 ， 两点，求
面积的最大值，并求此时直线 的方程．
21. 已知圆C：x2+y2+Dx+Ey-12＝0过点 (1) 求圆C的一般方程.
(2) 若不过原点O的直线l与圆C交于A，B两点，且 定点，说明理由.
，圆心C在直线l：x-2y-2＝0上.
，试问直线l是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过
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答案及解析部分
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