三元一次方程组解法举例

武安二中分校 数学 学科课时通、个案

七年级 下 册 总 课时 主备人：高辕宝 2017 年 04 月 12 日

课 题 8.4三元一次方程组解法举例 1.了解三元一次方程组的概念，理解解三元一次方程组的基本思路， 2.会解三元一次方程组，掌握三元一次方程组的解法及其步骤。 三元一次方程组的解法 三元一次方程组的解法 教学环节及课堂习题 教师个案 这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元？ 请观察方程组 学习目标 xyz12 x2y5z22 x4y这个方程组有什么特点？ 一般地，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做 方程组。 三元一次方程组如何解呢？对比二元一次方程组的解法，你想到了解决办法了吗？ 方法：把三元一次方程组变为 方程组或 方程来解。 教学重点 教学难点 【自主学习】 xy2x1、请快速写出方程组的解： ； yxy3xxy32、请快速写出方程组的解： ； yxy13、 以上两个方程组都是 方程组，第一个方程组用 法较便捷，第二个方程组用 法较便捷，不管那一种方法，它们的目的都是为了 ，从而把二元一次方程组转化为 方程来解。 【合作探究】 （1）一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示． 甲种货车（辆） 乙种货车（辆） 总量（吨） 第1次 第2次 )xyz12 (1尝试解三元一次方程组：x2y5z22 (2) x4y (3)解：把(3)分别代入(1)、(2)得： (4) (5) 把方程(4)、(5)组成方程组 解这个方程组，得 y z把 代入（3），得 4 3 5 6 28.5 27 教师个案 x 因此，三元一次方程组的解为 教学环节及课堂习题 教学环节及课堂习题 教师个案

xy z小结：解三元一次方程组的基本思想方法是：将三元一次方程组通过 或______化为__________，然后再次消元将二元方程组化为一元一次方程。 每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元？ 【拓展提升】 1.解三元一次方程组： x3yz12xy3z3 3x2yz5 2、下列方程组不是三元一次方程组的是( ) 4x9z17xy3x5xyz5A.B.yz4 C3xy15z18D xy7xyz1x2y3z2x3y2zx2xyz6 【布置作业】课本106页 1、2题 【课后反思】