加筋砂石垫层在软弱地基中的应用

加筋砂石垫层在软弱地基中的应用

王步云

（煤炭工业太原设计研究院，山西 太原 030001）

摘要：根据模型试验，结合理论分析，探讨了土工合成材料加筋垫层的工作机理、应力扩散角与承载力计算；提出了加筋垫层的实用设计方法。工程监测证实，加筋垫层具有增大压力扩散角，加大压缩层范围内地基的整体刚度，增加地基的稳定性等作用。 关键词：加筋垫层；软弱地基；土工带；扩散角。

加筋土技术是20世纪60年代以来国际岩土工程领域中的重要发展之一。我国从70年代后期开始了这方面的研究应用。1979年云南煤矿设计院在田坝煤矿以多节半刚性联结的预制钢筋混凝土杆件为加筋材料，成功地建成国内第一座加筋土支挡体系的贮煤槽仓。之后，加筋土支挡工程得到迅速发展。但是将土工合成材料加筋垫层应用于建筑地基的研究应用相对较少。为了在山西广泛赋存的高灵敏饱和软弱地基上建造多层及小高层建筑，我院开展了建筑地基加筋垫层的研究应用，取得了较好的效果。

1、问题提出

建筑地基基础设计规范（GB50007-2002）第5.2.7条提出：当地基受力层范围内赋存软弱下卧层时，按下式进行强度验算：

Pz+Pcz≤faz （1.1）

式中：Pz——软弱下卧层顶面处的附加压力值（荷载标准组合条件），kPa； Pcz——软弱下卧层顶面处土的自重压力值，kPa；

faz——软弱下卧层顶面处经深度修正后地基承载力特征值，kPa。 确定Pz的方法，对于条形基础：

Pz=b(Pk-Pc)/(b+2ztanθ) （1.2） 对于矩形基础：

Pz=lb(Pk-Pc)/(b+2ztanθ)²(l+2ztanθ) （1.3） 式中：b——基础底面宽度，m； l——矩形基础底面长度，m；

Pc——工础底面处土的自重压力，kPa；

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Pc——基础底面处的自重压力,kPa； z——基底至软弱下卧层顶面的距离，m；

θ——地基压力扩散线与垂直线的夹角（压力扩散角），可按表1.1取值。

建筑地基处理技术规范（JGJ79—2002）对换填垫层也提出了相应的条文规定，见表1.2。

2004版湿陷性黄土地区建筑规范（GB50025-2004）第6.1.8条对灰土的压力扩散角θ作了新的规定，将本文表1.2注1中的灰土角取值修改为“当Z/b<0.25时，可取θ=0”。

对于山西地区多层建筑（6～12层）的软弱地基采用置换垫层法处理软土地基时的基础型式多为筏基。这时常出现垫层厚度与基础板宽之比z/b<0.25的情况。按上述表列要求，压力扩散角需取0°。在这种条件下设置执层达不到扩散应力、限制沉降的目的，但模型试验及工程实践证明，在z/b<0.25时，加筋执层具有扩散应力，限制沉降的作用。1998年原国家经贸委曾向国务院上报《关于组织实施土工合成材料的推广应用问题的请示报告》，国务院主要领导于1998年9月6日做了批示：“请有部门贯彻落实，首先在今年开始的大修堤防工程中应用”，据此，国家经贸委建设部联合以经国贸技术[1999]662号文发出《关于建立土工合成材料应用示范工程的通知》。要求认真落实批示精神，积极稳妥地做好土工合成材料的推广应用工程。为此，对91版《建筑地基处理技术规范》补充增加了加筋垫层的设计、施工条文。之后2004年新版地基处理技术规范中较为完整地对土工合成材料加筋垫层作了相关条文规定，但在压力扩散角表中，未提及土工合成材料。即对加筋垫层的压力扩散角θ是否受z/b<0.25时θ=0°的限制，或者θ如何取值，没有明确说明。规范中也未述及加筋垫层的计算方法及构造措施等，这样就给实际应用带来许多困难。我院从1992年开始进行土工带筋带试验研究。至今已在近百幢的工业与民用建筑地基中成功使用，含22层高层住宅不均匀地基处理及直径16m，高52m钢筋混凝土大型贮煤筒仓地基处理。

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表1.1地基压力扩散角θ

Esl/Es2 3 5 10 z/b 0.25 6° 10° 20° 0.50 23° 25° 30° 注：1、Esl为上层土压缩模量；Es2为下层土压缩模量；

2、z/b<0.25时，取θ=0°，z/b>0.50时，θ值不变。

表1.2 换填垫层压力扩散角θ

zb 0.25 ≥0.50 中砂、粗砂、砾砂、石屑、卵石、碎石、矿渣 20° 30° 粉质粘土、粉煤灰 6° 23° 灰土 28° 注：1、z/b<0.25，除灰土取θ=28°外，其余材料均取θ=0°，必要时可由试验确定； 2、当0.252、土工合成材料加筋垫层

土工合成材料加筋垫层是由分层铺设于垫层中的土工合成材料与垫层土组合构成的。山西地区在加筋垫层中使用的土工合成材料，前期有土工格栅、土工筋带等。近年多采用土工筋带编网，因为在试验应用土工格栅（包括涤纶纤维经编土工格栅，聚丙烯双向土工格栅）时，发现格栅的结点连接相对较弱，导致筋带的抗拉强度得不到发挥，总体受筋带结点强度的控制；在筏基中，基底边、角部位的压力远大于中部；另外，格栅固定的网距在地基中调整较困难。另外，敷设平整，难繁程度较大[1]，为此，近年来都使用土工筋带编网。

用于加筋垫层的土工合成材料多采用聚稀烃复合筋带，规格型号为TG50³2.5、TG25³2.5。前者带宽50mm，厚2.5mm，截面积125mm2；后者宽度、截面积减少一半。部分也采用塑钢复合筋带。

（1）土工筋带的物理性能

从表2.1产品质量检验报告中看出TG型复合加筋带具有良好的耐酸碱与抗老化性能。

表2.1 山西省技术监督局产品质量检验报告

产品名称 规格型号 质量密度 ①TG25³2.5 ②TG50³2.5 138.99～142.85b/延m （7～7.2m/kg）* TG型复合加筋带 检验依据 偏斜度 GB/T3512-1989 GB/T13527-1992 <1% - 3 -

检验环境 送样数量 序号 1 2 2.1 2.2 2.3 2.4 3 4 5 5.1 5.2 温度20℃，湿度50% 3m 检验项目 热氧老化质量损失率/% 化学侵蚀性 40% NaOH溶液 30% H2SO4溶液 40% HNO3溶液 10% MaCl溶液 干湿变化 阿克隆磨损 2-1/cm²1.61km 尺寸变化率 -20℃尺寸变化率/% +50℃ 尺寸变化率/% 主要仪器 到样日期 LR-10热老化试验箱 2003.3.14 检验结果 0.08～0.13(70℃，168h) 50℃，24h无变化 50℃，24h无变化 50℃，24h无变化 50℃，24h无变化 50℃，24h无变化 0.9 -0.62～-0.53 +0.50～+0.56 *：① 型质量密度加倍。

（2）土工筋带的强度

表2.1及表2.2分别为TG25³2.5、TG50³2.5筋带强度检测成果。测试环境：室温18～20℃，湿度50%；试件长度300mm，标距100mm；加荷速率100mm/min；参照规范，公路加筋土规范；土工合成材料测试手册。试件规格：宽度50±2mm，厚度2.5±0.1mm，偏斜度<0.01。

（3）似摩擦系数f*

在加筋垫层中，筋带与周围介质共同工作主要是靠界面摩擦阻力，用似摩擦系数f*表示。采用应力控制式拉拔试验仪，测得似摩擦系数f*为0.52～0.54。其中拉拔箱尺寸为15³15³10cm（长、宽、高），箱内填料用（标准）细砂，平均粒径d50=0.4mm，不均匀系数Kc=1.63，砂土干密度1.45±0.02g/cm3，拉拔速率1～3mm/min。

表2.2 TG25³2.5筋带强度检测成果

项目 试件号 断裂荷载/kN 断裂强度Mpa 断裂应变% 0.5%应变的荷载/kN 02-1 5.45 87.20 0.75 3.60 02-2 6.03 96.50 0.93 2.90 02-3 6.63 106.10 1.02 3.30

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测试数据 02-4 5.87 93.90 0.81 3.50 02-5 5.85 93.60 0.81 3.50 02-6 5.92 94.70 0.80 3.60 平均值 5.96 95.40 0.85 3.40

表2.2 TG50³2.5筋带强度测试成果

项目 试件号 断裂荷载/kN 断裂强度/Mpa 断裂应变/1% 1%应变的荷载/kN 01-1 17.35 138.8 1.23 14.60 01-2 17.10 136.8 1.05 16.31 测试数据 01-3 17.15 137.2 1.07 16.40 01-4 17.25 138.0 1.17 15.80 01-5 17.65 141.2 1.25 15.50 平均值 17.30 138.4 1.15 15.72 上述资料表明，TG型土工筋带的物理与力学性能诸方面是能够很好的应用于地基垫层的。

此外，对钢塑复合加筋带进行了测试。钢塑带与TG带相比，两者外包塑胶层是相同的，只是将TG带中抗拉聚烯烃束更换为钢丝。加筋带规格为宽30mm、厚2.5mm。内置钢丝。定名为CAT30³2.5钢塑复合带。它的强度水平高于TG型土工筋带1.35倍，伸长率相对较低，在地基应力大、变形控制要求严的工程条件采用，在安徽张集选煤厂煤仓地基工程中进行了应用。（CAT30³2.5钢塑复合筋带检测结果见表2.3。）

表2.3 CAT30³2.5筋带检测结果

项目 试件号 断裂荷载/kN 断裂强度/Mpa 断裂应变/% 1%应变的荷载/kN 1 2 测试数据 3 4 5 6 12.24 11.28 11.28 10.92 13.56 13.56 163.2 150.4 150.4 145.6 180.8 180.8 1.37 1.23 1.26 1.12 1.67 1.43 10.20 10.32 10.08 10.45 10.57 10.92 平均值 12.14 161.9 1.35 10.42 注：试验日期2008.08.16，检测单位，西北工大飞机结构强度研究所。

3、加筋碎石土样三轴试验 试验由黄仙枝博士完成*。

试样尺寸为θ300³750mm，试验条件为固结排水剪切试验，碎石的颗粒级配见表3.1，干密度平均值为1.8g/cm3

表3.1 碎石土颗料级配

粒径mm 质量百分比% 35～25 33.5 25～15 37.9 15～5 28.6 土工筋带采用聚烯烃塑玻土工复合筋带，型号规格为TG25³2.5mm，极限抗拉强度ζb=95.4MPa，断裂应变（延伸率）δb=0.85%，筋带的张拉应力与应变曲

试验应用及现场研究博士学位论文

*引自黄仙枝 土工带加筋碎石土大型三轴试验研究，建筑结构学报V20N2 2005.04及土工带加筋碎石垫层地基的

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线在破坏前基本为线性关系，弹性模量E=10.4Mpa，试样中加筋带的布置，据试样尺寸，在样中能设一层、两层或三层筋带，参见图3.1及表3.2。

表3.2 土工加筋带设置参数

① ② ③ ④ N U cm H cm LDR % 0 0 1 37.5 33.3 2 25 25 33.3 3 12.5 25 33.3 注：1、N——加筋层数。

2、U——首层加筋间距，第一层筋带距试样顶面的距离。 3、H——加筋层间距，两层筋带间的距离。

4、LDR——加筋线密度，LDR=筋带宽/筋带间的水平间距。

（(b)

图3.1 加筋带编排和位置

a

）

筋带按纵横间距相同十字交叉编铺，交叉处用胶粘合，并

剪成θ300mm的园盘，水平铺设于土样中。见图3.1b

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图3.2加筋土样破坏时的形态

三轴试验试样破坏时的形态示图3.2可以看出，对无筋（素）碎石土体破坏时中部成鼓状堆沉，侧向变形中间大，两端部小，其变化是渐变的，对加筋碎石土样，在加筋层附近侧向变形小，而距加筋层渐远时侧向变形渐增，表明加筋带对土体有明显的侧向约束作用，一层加筋时筋带平均伸长4mm，两层加筋时筋带平伸长6mm，三层加筋筋带平均伸长5mm，伸长应变分别1.3%、2.0%、1.7%。用加筋碎石土试样三轴试验成果，绘制法向应力和剪应力（ζ—η）关系曲线图3.3，得到土体的抗剪强度指标C、θ，见表3.3，初步揭示，需根据试样尺寸合理布设加筋层数才能取得良好效果，或疏或密设置加筋层均不会获得理想效果。

表3.3 加筋碎石土抗剪强度指标

N C kPa θ °

图3.3 加筋土和素碎石土的强度包线 O 105.3 39.5 1 133.1 41.0 2 181.9 40.8 3 163.4 40.9 对于粗粒土的抗剪强度，试验表明，它的强度值不仅决定于单个颗粒的强度，更主要的是决定于颗粒间的摩擦力和咬合力，咬合力（即粒间联锁作用力）的大小与土体组成的不均匀性、密度及所承受的垂直压力大小有关，咬合力部分体现在粘聚力C值之内，一部分体现在内摩擦（力）θ值之中。当作用于粗粒土体的压力，在有限的一般工程荷载作用范围内，粗粒土的抗剪强度ηf可概化为由粘聚力强度和摩擦角强度两项组成。可近似地用下式（3.1）表达。

碎石土 ηf=c+ζtanθ （3.1）

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式中C称为土颗粒间的咬合强度

试验成果（图3.3及表3.3）表明。法向应力ζ与剪应力η有良好的线性关系，且加筋碎石土试验与无筋（素）碎石土试验的ζ—η

曲线近于平行，而

加筋碎石土的强度线均位于素碎石土强度线之上，即加筋前后碎石土的内摩擦角值近于相等，加筋提高土体强度的作用，主要体现在使得土体的粘聚力增大，提高一个“准粘取力”。即碎石加筋土体的强度服从“准粘聚力”准则。

4、加筋垫层的原位试验

换填垫层中加入土工筋带后，垫层性状得到极大的改善。与普通垫层相比，加筋垫层的抗拉和抗剪性能有所提高，有效地阻止了垫层的断裂和剪切破坏，保障了垫层的完整性和整体刚度。加筋垫层由此成为一种刚性较好的“梁板式”构件。

加筋垫层的工作机理：在荷载作用下，筋带与土颗粒界面间的摩擦作用，一方面限制了颗粒之间的位移，使垫层的整体性能得到改善；另一方面筋带内部产生了较大的内应力，从而抵消了部分建筑荷载，并将建筑荷载均化传递分布到地基土中，可以起到较好的换填作用。因此，加筋垫层中的土工筋带与土体紧密贴合，使筋带具有远高于被加固的软弱地基土的模量。

为了进一步了解土工带加筋垫层的工作机理，解决此类垫层的计算应力扩散角问题，在太原地区进行了14组原位载荷试验。试坑尺寸为2.3³2.3m，载荷板为1.5³1.5m方形板，垫层材料为砂碎石土。为解决z/b≤0.25时θ角取值问题，控制试验垫层厚度z<0.25b(0.25³150=37.5cm)，这组加筋薄垫层总厚度取30cm(<0.25b)。

测试方案：试验分别在天然土、无筋（素）砂石垫层和加筋砂石垫层条件下进行。土工筋带距基础板底面的距离（称为首层间距）U分别用5cm、10cm、20cm三种，筋带铺设密度D分别为3B³3B，2B³2B（B为筋带宽度）。

（1）测试布置

测试时以载荷板的中心线为对称轴，分别设置了沉降观测点、垫层底压力盒和筋带应力片。分别测量沉降、垫层底压力分布、筋带受力情况，测量沉降变形百分表布置见图4.1。在载荷板的四个角布设甲、乙、丙、西四个百分表。利用导杆百分表1、2、3监测垫层底部地基土层的沉降。

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图4.1 沉降观测点平面示意图

22个压力盒测点布置于垫层底部（见图4.2）

图4.2 压力盒布置示意图 单位：mm

压力盒量程为600kPa。对应于压力盒测点，放置筋带网片并在筋带相应位置上双面粘贴应变片（见图4.3），筋带端部弯回折叠，采用胞腔砂石袋充填弯折部并用卡夹固定（见图4.3）。

图4.3 筋带应变片布置

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图4.4筋带端部固定示意图

（2）加筋对垫层扩散应力的影响

图4.5、4.6分别绘出无筋与加筋砂石垫层底部的代表性应力分布曲线。无筋砂石土底部最大压力产生于垫层中部，向两边逐渐减小，呈抛物线形分布；而加筋垫层底部，压力最大值产生在荷载板边缘部位，向中部和两侧逐渐减少。而且随着垂直荷载的增加，荷载板边缘附近的压力增量大于中心处，说明筋带的存在使土体中的应力由中间向两边扩散，竖向荷载愈大，压力扩散的效果就愈明显。这是由于筋带的存在，与砂石间的界面摩擦阻力给砂石侧向移动提供了约束力，使得载荷板边缘下的砂石颗粒难以侧向挤出，边缘抗力增大。

图4.5 无筋垫层底部土压力分布

图4.6 加筋垫层底部土压力分布（一层筋带）

图4.7为双层筋带条件下的土层顶面压力分布图，其承受竖向荷载能力高于一层筋带条件，应力扩散效应也更加显著。

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图4.7 加筋垫层底部土压力分布（双层筋带）

（3）筋带在垫层中的受力性状

应力测试用的筋带规格及有关参数见表2.2。其断裂抗拉强度为95.4MPa，延伸率ε=0.85%。图4.8为一层筋带，在中等加筋密度（常用线密度比LDR表示，定义为垫层单位宽度上的加筋密度，此处LDR=33%，）相同的条件下，不同首层加筋间距与筋带应力的关系。首层加筋间距小的（筋带距基底近，即U/z=5/30=0.17），加荷早期筋带就受到明显作用力，加荷后期筋带应力增加不多，筋带应力从加荷初期至后期上升不明显；首层加筋间距大的（U/Z=0.67），加筋后期筋带作用明显，筋带应力迅速增大；首层筋带设置居中者（U/z=0.33），筋带应力在整个加荷过程中均匀增长。

图4.8 首层加筋间——筋带应力

图4.9为一层加筋，首层间距（U/z=0.17）相同条件下加筋密度对筋带应力的影响。加筋密度疏时，随着荷载增加，筋带应力稳步上升。加筋密度过密时（LDR=50%），加荷初期，筋带作用发挥不理想；加荷后期，筋带应力受力不均，波浪式上升，且不稳定。而适中的筋带布设，加筋前期筋带即显示其作用，并随着荷载的增加筋带应力均匀增加。筋带中拉应力值，对地基承载力在180～250kPa条件下，一般只达到20～25MPa，高点可达到28MPa，相应的安全系数F=3.4～4.7，满足土工合成材料应用技术规范（GB50290～98）要求。

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图4.9 加筋线密度—筋带应力

另外，有一组试验在全部施荷过程中，实测筋带应力很小，筋带几乎没能发挥作用。直至荷载加到175kPa时，筋带中应力急剧增大，地基很快达到极限破坏条件。分析认为，其重要原因是垫层密实度偏低，筋带与砂石土共同工作不好。因此，垫层密实度必须达到中密以上，压实系数λc应≥0.94，确保加筋垫层工作的整体性。

5、试验结果分析

5.1、加筋对地基承载力的作用

将天然土、无筋（素）砂石垫层及不同加筋条件下的几组载荷试验P-S成果，绘制于图5.1，并且将有关承载力及变形数据列入表5.1以进行对比。

从表5.1可以看出，对于薄加筋垫层，加筋垫层地基比天然原土地基极限承载力可提高40%～60%，沉降减小30～40%。这表明当土体受到筋带的约束作用时，受约束土体的应力——应变特性改变。筋带使受约束土体的刚度提高，具有类似刚性垫层的作用，能够使上部荷载产生扩散，从而减小地基土沉降，提高其承载力。试验还表明，合理的筋带布设对承载力提高影响极大。A4组效果最好即为例证。

5.2压力扩散角θ值的确定

利用下列简化模型（图5.2）来确定θ角。垫层底部的软弱土层顶面处的总土压力等于载荷板上所承受的荷载和砂石垫层自重之和；假定方形荷载板的压力经扩散后仍为方形，软层顶面处的压力按压力盒测定值用积分方法求其平均压力。对于一层筋带的垫层（A1～A5），其压力扩散角θ在34°～38°变动。对于二层筋带的垫层（A6～A8及B6），其压力扩散角θ值为40°～44°。无筋垫层（A0）的压力扩散角为19°。

表5.1 加筋垫层效果对比

项目 极限承载力Pu/kPa 承载力提高系数BCR 相应沉降S/mm 相对沉降S/b 沉降减少系数 SRF - 12 -

天然原土A1 无筋（素）垫层A0 加筋 垫层 U=5cmA1(2B³2B) U=10cmA4(3B³3B) U=20cmA5(2B³2B) 134 160 196 214 200 1.00 1.19 1.46 1.60 1.49 69 46 40 30 34 0.046 0.031 0.026 0.020 0.022

1.00 0.67 0.58 0.43 0.49

图5.1 载荷试验曲线

图5.2 应力扩散示意图

6、加筋垫层的实用设计方法 6.1附加应力Pz的计算

加筋垫层的强度验算应满足（1.1）式。关于附加应力Pz，应用(1.2)式或（1.3）式计算时，重要的是压力扩散角θ值选定。根据试验测试及工程检测，对于砂石垫层θ值可取36°～38°；对于灰土，可取34°～36°，设一层筋带时取值。此时，计算不受z/b≤0.25条件的限制。

对于基础底面宽度大于6-8m的基础，加筋垫层底部附加应力Pz计算分析如下：

关于基础宽度的增加对粘性土地基的承载力影响，建筑科学院地基所在编制我国地基规范的研究成果中指出，对内摩擦角θ在25°以内的粘性土，基础宽度500～3000mm，这种宽度的影响对工程来说没有实际意义。因之地基规范规定，对于基础宽度在3m以内时，确定承载力值不作宽度影响修正。

关于基础宽度对地基沉降量的关系，太原地区在比较均匀的高湿度黄土地基上的载荷试验及原型基础沉降监测资料[2-3]。参见表6.1及图6.1。

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表6.1 承压板（基础）宽度与沉降量的关系

板（基础） bF/cm 24.5 70.7 100.0 200.0 440（基础） 800（基础） 1000（基础） *2100（基础） *沉降量 S/cm 2.30 1.55 1.80 2.30 3.20 3.80 5.00 10.30 相对沉降量 S/b 0.094 0.022 0.018 0.011 0.008 0.005 0.005 0.0049≈0.05 说明 试验压力P=160kpa 基础计算压力为160kPa，S值已考虑施工期间的沉降 基础计算压力为150kPa,基底下（0.6～0.7）b范围内土质与小板下土质相同。 注：均为太原地区资料，标*者为基础短边尺寸。

据上述统计资料，可以认为当基础板宽超过8m时，一般地基的相对沉降近似趋于定值（S/b=0.005），太原地区将基宽8m作为大板与一般基础的分界限是可行的。

赵锡宏教授根据上海地区近30栋高层建筑桩箱和桩筏基础的实测沉降资料，提出了预估竣工时沉降Sc的经验关系式[4]（参见图6.2）：

Z≥50～60m（超长桩）Sc=0.0012Be。 Z≥30～50m（中长桩）Sc=0.0035Be-3cm Z=20～30m（长桩）Sc=0.0044Be 式中：Z——桩的入土深度，m；

Be——基础的等效宽度，cm，Be=A。

上述经验公式属于不同地区土质与基础类型条件，得出一个相近的概念，即对于宽度大的桩筏（箱）型大板基础，地基沉降与基础板宽的比值有趋于某个定值的概念性关系。

基于上述分析，结合地基规范规定，对基础宽度超过6.0～8.0m的基础，附加应力Pz除应用式（1.2）或式（1.3）进行计算，还可采用下列经验公式（6.1）计算，这个公式是以泰沙基拱膜理论为指导、实验数据为基础而建立的半经验公式[5]。

Pz=2rbk（1-e0.5z/b）+P²e-0.5z/b （6.1） 式中：r——垫层的重度，kN/m3； b——基础板的宽度，m；

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z——加筋垫层的厚度，m；

k——反应合理布设筋带的加筋作用系数，一般控制在1.5～2范围内；

p——基底压力设计值kPa。

K值可根据土工筋带综合影响系数mc（6.3）及（6.4）式或由图6.3得出，其中：

nmclidii1ldN/Fjjj1n （6.2）

图6.1 承压板（基础）宽度与沉降的关系

图6.2 实测竣工时沉降与等效基础宽度的关系

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图6.3mc-k关系曲线

式中：lidi——分别为基础横向土工织物筋带的长度与宽度（m）； Ljdj——分别为基础纵向土工织物筋带的长度与宽度（m）； N——土工织物筋层的层数； F——基础底面积m2。

mc值一般控制在3～8（多取4～6）。 当软弱下卧层厚度t≤3.0m，且t/b≤0.2时

11mcke （6.3）

当软弱下卧层厚度t>3.0m，或t/b>0.2时：

0.51mcke （6.4）

6.2稳定性验算

按照《土工合成材料应用技术规范》（GB50290-98）6.3.3条，采用薄层软弱夹层稳定分析理论。相对于软弱下卧土层，加筋垫层具有良好的强度与刚度，似刚性压板，它与软弱土层及其下的良好地层构成的空间体系中，软层成为一个薄层软弱夹层，即构成条形荷载作用下两个粗糙平面之间的薄层挤压关系。Prandtl在1923年根据极限平衡的平面课题和θ=0的假设提出解，对于θ≠0条件，我国张道宽[6]提出了修正的Prandtl条形荷载下的平均极限荷载公式，张国霞[7]将其应用于矩形箱筏基础下薄夹层的稳定分析。

θ≠0时，软夹层的平均极限承载力：

PNctCNqtrH （6.5）

_- 16 -

Nctt(Nc1tg)1tg （6.6）

NqttNq （6.7）

t（2b0/b）tbb2b0(1et) （6.8）

tg1sin1sin （6.9）

式中：Nct，Nqt——薄层挤压的承载力系数；

r——软弱层顶面上覆土层的厚度加权平均重度，kN/m； H——软弱层顶面至设计室外地坪深度，m； C——软弱层的粘聚力，kPa； θ——软弱层内摩擦角，度； b——基础板宽度，m；

b0——假定不受摩擦影响的边缘恒压段的宽度。它与（基础）压板刚度及土的刚-塑性有关，一般取（0.5～1.0）t;

t——软弱土层厚度，m。 修正Prandtl的计算模型如图（6.4）。

3

图6.4修正的Prandtl解

Nc，Nq为无量纲的承载力系数（引自Hansen承载力公式）见表6.2。 求得软夹层的平均极限承载力p值，相应的承载力faz取p/k k为总安全系数，一般取3。然后可按本文（1.1）式检验其稳定安全度。

6.3工程实践

应用上述设计方法完成了数十项工业与民用建筑的软基处理，均安然无恙。举例如下：

表6.2 承载力系数，Nc，Nq值

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θ/度 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Nc 5.14 5.63 6.19 6.81 7.53 8.38 9.28 10.37 11.63 13.10 14.83 Nq 1.00 1.20 1.43 1.72 2.06 2.47 2.97 3.59 4.34 5.26 6.40 θ/度 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 Nc 16.88 19.30 22.25 25.80 30.11 35.40 42.16 50.59 61.35 75.31 Nq 7.82 9.60 11.85 14.72 18.40 23.18 29.44 37.75 48.93 64.20 山西省交通干校教学楼为地上13层、地下1层的框剪结构，长42.41m，宽17.5m，基础面积约725.0m2，基底埋深4.4m，基底以上建筑总重184531.34kN，设计基底压力为260kPa。

地基持力层为厚度5.9m至6.8m的黄土状粉土及粉质粘土，呈软塑状，饱和，灵敏度高，St=5.2～6.8。承载力标准值fk=120kPa，下卧层粉细砂层，层厚10m，标贯系数N=16，承载力fk=180kPa。原设计用干振碎石桩复合地基处理，桩径400mm，正三角形布桩，桩距1.1m，桩长9.5m。处理后复合地基承载力要求fsp≥260kPa，实际施工时桩孔送料困难，充盈系数常只能达到0.3～0.6，经两个月的停歇恢复期后，检测复合地基承载力只能达到130kPa。

我院采用2m加筋砂石垫层，对地基进行了补强。其中下1.2m范围内设置两层土工筋带，筋带为TG50³2.5（抗拉强度120MPa，延伸率1.2%），砂石垫层采用天然级配的砂卵石，最大粒径<5cm,<0.075mm细粒含量少于8%，底部设胞腔土工袋层。

垫层压实干密度ρd≥2.15t/m3，压实系数λc≥0.95。经计算，地基承载力可达到260kPa，计算最终沉降量S=83.0mm；柱距L=7.8m，基础倾斜、沉降差均控制在0.003L范围内。为保证地基处理效果，设置了沉降观测点（见图6.5）。

沉降观测结果（见表6.3）表明：主体装修完时，沉降71.3mm与计算最终沉降比为0.859；使用150d后沉降速率为0.0166mm/d，小于规范要求的稳定标准0.04mm/d。这时实测沉降与计算最终沉降之比为0.889，最大沉降差1#～6#两点为8mm，测点距15.45m，倾斜0.00052，远小于规范要求的0.003。说明加筋垫层是成功的，采用的计算方法是安全而可行的。

表6.3 教学楼沉降观测位

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观测时间 94.5.28 94.6.19 94.7.10 94.7.30 94.8.15 94.8.31 94.9.18 94.93.30 94.10.18 94.11.5 94.11.20 95.7.8 96.7.21 96.12.21 观测点编号 累计沉降量 （mm） 层次 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 主体完 装修完 正常使用 1 0 7 14 18 23 29 34 39 43 50 57 69 78 81

2 0 6 12 16 19 25 31 38 43 50 54 63 72 74 3 0 4 8 15 19 24 30 36 42 50 56 63 72 74 4 0 6 9 13 18 25 29 34 39 45 51 59 68 71 5 0 7 13 17 21 26 30 35 39 43 49 59 67 70 6 0 5 13 18 23 28 34 39 44 49 53 62 71 73 单层沉降均值（mm） 5.8 5.7 4.7 4.3 5.7 5.1 5.5 4.9 6.1 5.5 9.0 9.0 2.5 图6.5 沉降观测点示意图

另列出采用加筋砂石垫层治理的建筑工

程实例成果。建筑工程及加筋垫层基本参数见表6.4，相应的沉降数据列于表6.5。总关效果良好，工程安全。

表6.4 采用加筋砂石垫层建筑工程基本参数

工程号 建筑面积 L³B(m) 建筑 埋深 d（m） 2.83 2.8 2.78 2.73 垫层厚 z（m） 2.5 1.5 1.8 1.5 #

#

加筋层数 N 2 2 2 2 筋带参数 规格（mm） TG 50³25 50³25 50³25 50³25 首层距筋层距线密度 u（m） （m） LDR（%） 0.5 0.8 0.8 0.6 0.5 0.4 0.4 0.4 20 20 17 17 1.（4.4-1） 46.0³17.9 2.（4.4-3） 40.5³22.5 3.（4.4-4） 78.4³16.7 4.（4.4-5） 60.8³14.9 表6.5 1-4加筋垫层建筑工程实例沉降值

工程号 1（4.4-1） 2（4.4-3） 层数及 结构 6层砖混 9层框架 最大沉最小沉平均沉差异沉观测实数 降量降量 降量降量（㎜） （㎜） （㎜） （㎜） 7 7 5 4 7层砖混3（4.4-4） （底框） 3 8 10.0 71.0 73.0 72.0 7.1 9.8 7.0 56.0 72.0 61.0 6.4 8.0 - 19 -

基底压力 （kPa） 120 180 180 180 140 140 备注 机电院13 迎泽所1.2单元 3.4单元 5单元 文化苑E41单元 2.3.4单元 ##8.3 65.0 72.0 66.5 6.7 8.8 0.0001 0.0003 0 0.0011 0.00003 0.00009

8 4（4.4-5） 6层砖混 #9.3 4.3 4.1 6.5 3.5 3.5 7.8 3.9 3.8 0.00005 0.00004 0.00006 140 120 120 5单元 文化苑E51单元 2.3单元 #5 8 注：2工程地基施工挖土方时曾遭扰动，地基为高灵敏土。

7、结束语

（1）试验与工程实践证实，加筋垫层具有：增大压力扩散角，降低垫层底部压力；加大压缩层范围内地基的整体刚度，均化压力分布，调整沉降的不均匀性；整体上增加地基的稳定性等作用。

（2）性能良好的筋带，合理的布设及质量良好的垫层是保证加筋垫层稳定工程的重要内容。

（3）加筋垫层厚度z不能满足z/b>0.25条件时仍具有扩散应力作用。砂石垫层θ角可取36° ～38° ，设一层筋带时θ取小值。

（4）工程实践证实，加筋垫层工作性状良好，发展前景广阔。

参考文献：

[1]俞锡健等.也对《土工合成材料应用技术规范》谈点看法[J]岩土工程界2004.V7.N7 [2]《工程地质手册》编选委员会.工程地质手册（第三版）[M].北京：中国建筑工业出版社，1992.

[3]王步云，董完毛.山西饱和黄土的工程特性与加筋砂卵石垫层的应用（二）[J].山西交通测设，1997.

[4]赵锡宏.上海高层建筑桩筏与桩箱基础设计理论《共同作用的理论与实践》[M].上海：同济大学出版社,1989.

[5]欧阳仲春.现代土工加筋技术第四章加筋地基[M].北京：交通出版社，1991. [6]张道宽，周镜.土工织物加强软土路基的研究[D].博士学位论文，1987.

[7]张国霞.箱形基础，基础工程学第五章[M].北京：中国建筑工业出版社，1991.

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加筋垫层地基工程在部分项目中的应用目录

一、 山西加筋垫层工程应用实例 1. 山西省交通干部学校教学综合楼 2. 山西邮电管理局住宅楼 3. 山西阳泉供电局办公大楼 4. 山西阳泉工商局办公大楼 5. 山西太原三益公司住宅大楼 6. 山西阳泉阳煤集团开发小区 7. 山西太原文化苑小区

8. 山西太原市政管理局综合办公大楼 9. 山西太原迎泽房管所住宅楼

10. 山西太原迎泽房管所综合办公大楼 11. 山西太原市市政住宅楼

12. 山西太原供电局设计院综合办公大楼 13. 山西电力总公司住宅楼 14. 山西安泰物资公司住宅楼 15. 山西科技苑办公楼

16. 山西大同县国税局办会大楼 17. 山西电力基础公司办公大楼 18. 山西来源公司办公大楼 19. 晋城矿务局办公大楼

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20. 山西小店开发区办公该楼 21. 山西四建集团总公司住宅楼 22. 山西省建一公司九处办公楼 23. 山西师范大学图书馆大楼

24. 山西省晋城房地产开发公司住宅楼 25. 山西省晋城古书院煤矿住宅楼 26. 山西师范大学图书馆大楼 27. 山西省晋城省建三公司大楼 28. 山西太原太行住宅楼 29. 山西省体委住宅楼

30. 山西太原中铁十二局住宅楼 31. 山西华宇集团高层住宅大楼 32. 山西五台县水利局住宅

33. 山西锦金荣房地产开发公司住宅楼 34. 山西省机电设计研究院住宅楼 35. 山西临汾地质队大楼 36. 国际晋商工贸大厦

37. 晋中榆次阿胶厂厂房改建工程 38. 山西榆次远东房产开发基础工程

39. 山西太原清徐东胜气化公司煤气化工工程 40. 山西太原清徐美锦集团煤气化工程

41. 山西孝义楼东峻安煤气化集团、电力动力车间及煤气化工工程 42. 山西介休煤气化公司煤气化工程 43. 山西太钢集团新动力车间 44. 山西太原恒山机械厂新车间 45. 山西吉通电力煤气化工程 46. 山西林州电力工程 47. 山西三佳煤化工程

48. 中煤73处王坡煤气化工程

49. 山西新元煤炭有限公司厂房改造工程 50. 煤科总院太原分院基础工程

51. 介休市集中供热有限公司基础工程 52. 临汾汾矿集团工程公司基础工程 53. 太原恒源药业厂厂房及办公大楼 54. 山西忻州云中制药厂大输液车间工程 55. 山西太谷黄河中药厂厂房工程 56. 山西太原千汇药业厂房工程

57. 中科院综合制剂中心制剂车间工程 58. 晋中市万达供热有限公司锅炉房工程 59. 晋中和田高层商务楼工程

60. 小店嘉吉小区11层住宅楼（六幢 ） 61. 山西忻州华美超市大厦

62. 平朔安家岭选煤厂，矸 石电厂栈桥地基处理工程 63. 同煤集团棚户区改造住宅楼（10幢）地基处理工程

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二、 陕西省境内的加筋垫层工程应用实例 64、陕西延安驻西安办事处 65、陕西榆林神木煤矿

66、陕西户县余下造纸厂污水处理工程 三、黑龙江境内的加筋垫层工程应用实例 67、黑龙江哈尔滨三联药业厂房地基工程 68、黑龙江哈药三厂改建地基工程 69、黑龙江哈药六厂改建工程

70、哈尔滨生物化学制药厂新建工程 四、北京境内的加筋垫层工程应用实例 71、北京煤炭部科技苑大厦 72、北京煤炭部68处办公楼

五、内蒙古境内的加筋垫层工程应用实例 73、内蒙古永济实验测试中心 74、内蒙古东胜煤矿

75、包头市政楼房改造地基工程

76、内蒙古准格尔露天煤矿储煤场工程 77、内蒙古达拉特旗电力工程

六、其他省的加筋垫层工程应用实例 78、江苏中阳集团办公楼

79、宁夏石嘴山煤气化基础工程 80、甘肃兰州铁城建筑基础工程 81、甘肃平凉矿山简仓基础工程 82、甘肃天辰新材料科技楼基础工程

83、贵州贵阳市小河中海花园小区地基工程 84、安徽张集选煤厂60米高的储媒仓工程

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2010年5月

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图片4 筋带铺设及锚固

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图片8 试验现场2

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图片10 试验完毕后垫层

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图片12 埋设的压力盒

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图片14 筋带端部锚固

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图片16 主体竣工

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