机械设计·第3章 螺纹联接和螺旋传动答案

一、 思考题（略） 二、 习题

1、如图所示为某受轴向工作载荷的紧螺栓联接的载荷变形图：（1）当工作载荷为2000N时，求螺栓所受总拉力及被联接件间残余预紧力。（2）若被联接件间不出现缝隙，最大工作载荷是多少？

解：（1）螺栓刚度kbtan300.57735，被联接件刚度kctan451，由图知预紧力F0＝4000 N。

螺栓所受总拉力

FaF0kb0.57735FE400020004732N

kbkc0.577351被联接件间剩余预紧力

FRF0kc1FE400020002732N

kbkc0.577351Fa和FR图示如下：

4000N

FE FR

Fa

（2）被联接件不出现缝隙，需

FRF0kcFE0

kbkcFEmax≤kbkc0.577351F040006309.4N kc12．受轴向力紧螺栓联接，已知螺栓刚度kb0.4106N/mm，被联接件刚度

kc1.6106N/mm，螺栓所受预紧力F08000N，螺栓所受工作载荷为

FE4000N。要求：

（1）按比例画出螺栓与被联接件受力-变形图（比例尺自定）。

（2）在图上量出螺栓所受的总拉力Fa和剩余预紧力FR，并用计算法求出此二值，互相校对。

（3）若工作载荷在0～4000 N之间变化，螺栓的危险截面面积为96.6mm2，求螺栓的应力幅a和平均应力m（按计算值F0等求m、a，不按作图求值)。

预紧后螺栓变形b0F080000.02mm 6kb0.410被联接件变形c0（1）

F080000.005mm 6kc1.610FE=4000N

F0=8000N

FR=5000N

0.02mm 0.005mm

kb0.4106（2）FaF0FE800040008800N

kbkc0.41061.6106kc1.6106FRF0FE800040004800N 66kbkc0.4101.610误差Fa（3）a88009000480050002.3%，FR4.17%

88004800FaF0880080004.14MPa 2A296.6mFaF08800800086.96MPa 2A296.63．气缸盖联接结构如图所示，气缸内径D=250mm，为保证气密性要求采用

12个M18的螺栓，螺纹内径15.294mm、中径16.376mm，许用拉应力

=120MPa，取剩余预紧力为工作拉力的

（取计算直径dc=d1）。

1.5倍，求气缸所能承受的最大压强

解：螺栓总拉力Fa≤ d12/(41.3) 残余预紧力FR1.5FE，FE为螺栓工作拉力。

FaFRFE1.5FEFE2.5FE，FEFa/2.5

FE≤ d12/(42.51.3) d12/13120 15.294/136783N汽缸压力为p

2

p(nFE4)/( D2)≤1267834/( 2502)1.658 MPa

4．图示一铸铁吊架用两只普通螺栓固定在梁上。吊架承受的载荷FQ＝N，螺

栓材料为5.8级，Q235，安装时不控制预紧力，取安全系数S4，S400MPa，取剩余预紧力为工作拉力的0.4倍，试确定螺栓所需最小直径。

解：许用拉应力SS400100MPa 4FQz100005000 N 22个螺栓，z＝2，每个螺栓的工作载荷FE剩余预紧力FR0.4FE0.450002000 N

故得螺钉的总拉力FaFEFR500020007000 N 按强度条件，螺栓小径d1(或dc)≥41.3Fa41.3700010.764mm  1005．如图刚性凸缘联轴器用6个普通螺栓联接。螺栓均匀分布在D100mm的圆周上，接合面摩擦系数f0.15，考虑摩擦传力的可靠性系数（防滑系数）

C1.2。若联轴器传递的转矩T＝150N.m，载荷较平稳，螺栓材料为6.8级，45钢，S480MPa，不控制预紧力，安全系数取S4，试求螺栓的最小直径。

解：许用拉应力SS480120 MPa 4设螺栓所需预紧力为F0，则

D≥CT 2CT1.2150000即F0≥4000N

D100zf60.1522zF0f则螺栓小径d1(或dc)≥41.3F0 41.340007.43mm

1206．如图所示凸缘联轴器，用4个M16六角头铰制孔用螺栓联接，其受剪螺栓直径为d017mm，螺栓长65mm，螺纹段长28mm。螺栓材料为Q235钢，屈服极限S240MPa，联轴器材料为HT250，强度极限b250MPa。联轴器传递转矩T＝2000N.m，载荷较平稳，试校核螺纹联接强度。

附：受剪螺栓联接许用切应力S2.5

许用挤压应力（静载）：对钢pS1.5；对铸铁pb2.5

解：设每个螺栓所受剪力为F，则zFD≥T，故 22T220000006452N zD4155F6452切应力28.42MPa

2d017244S24096MPa 2.52.5F≥，安全。

挤压面高度度1(6528)2314mm 对铸铁许用挤压应力p对钢许用挤压应力p挤压应力PFd0121b2.5250100MPa 2.5S1.5240160MPa 15.645227.11MPa＜p1，安全。

17147．如图所示，一铸铁托架用4个普通螺栓固定在钢柱上，已知静载荷FQ＝3kN，距离l=150mm，接合面摩擦系数f0.2。螺栓取5.6级、35钢，S300MPa，不控制预紧力，取安全系数S4。铸铁的许用挤压应力p150MPa，螺栓的

kb0.3，考虑可靠性系数（防滑系数）C1.2，试求螺栓所需最相对刚度

kbkc小直径。

将载荷FQ向螺栓组形心C简化，向下滑移的剪力FQ＝3kN，绕O-O翻转力矩

MFQl3000150450000Nmm

上面螺栓1、2受工作拉力

MLMLmaxM450000 FEmax4max803.57N 224Lmax4Lmax4140Li1i在FQ力作用下保证不滑移，设每个螺栓的预紧力为F0，则

F0≥CFQzf1.230004500N

40.2许用拉应力[]SS30075MPa 4螺栓总拉力FaF0kbFEmax45000.3803.574741.07N

kbkc按强度条件，螺栓小径d1≥计算下端不压坏：

1.34Fa1.344741.0710.229mm  75PmaxzF0M445004500000.509MPa＜p150MPa AW15034015034026安全。

保证上边不出现缝隙：需上边边缘挤压应力

PminzF0M44500450000≥0，Pmin0197.MPa＞0 AW34015015034026