第３５卷第ｌＯ期 文章编号：１００６—９３４８（２０１８）１０—００５７—０５ 计算机仿真 ２０１８年１０月 多基地雷达目标跟踪精确定位仿真研究 程丰，范 勇，舒刊，吕 敏 （武汉大学电子信息学院，湖北武汉４３００７２） 摘要：多基地雷达目标跟踪定位的处理难点为：在保证跟踪定位方法通用性的前提下，还要尽可能提高目标定位精度。传统 点迹融合与航迹融合方法具备较好的通用性，但目标跟踪定位精度和连续性受到了，为此发展了一种基于状态融合的 多基地雷达目标跟踪精确定位新方法。一方面通过多节点分布式滤波更充分利用目标速度信息，另一方面将融合目标状态 作为分布式滤波迭代的统一输人，尽可能充分利用局部节点的目标量测信息，既保证了跟踪算法的通用性也提高了目标定 位精度，仿真验证了上述方法的通用性和有效性。 关键词：多基地雷达；目标跟踪；定位精度；ＳＹ布式滤波；状态融合 中图分类号：ＴＮ９５５ 文献标识码：Ｂ Ａ Ｔａｒｇｅｔ Ｓｔａｔｅ——Ｆｕｓｉｏｎ Ｔｒａｃｋｉｎｇ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｍｕｌｔｉｓｔａｔｉｃ Ｒａｄａｒｓ ＣＨＥＮＧ Ｆｅｎｇ，ＦＡＮ Ｙｏｎｇ，ＳＨＵ Ｋａｎ，ＬＵ Ｍｉｎ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，Ｗｕｈａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｗｕｈａｎ Ｈｕｂｅｉ ４３００７２，Ｃｈｉｎａ） ＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ｔｈｅ ｄｉｆｉｃｕｌｔｙ ｉｎ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｏｆ ｔａｒｇｅｔ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ ｉｎ ｍｕｈｉｓｔａｔｉｃ ｒａｄａｒ ｉｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｔａｒｇｅｔ ｐｏｓｉ— ｔｉｏｎｉｎｇ ａｃｃｕｒａｃｙ ｓｈｏｕｌｄ ｂｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｓ ｍｕｃｈ ａｓ ｐｏｓｓｉｂｌｅ ｏｎ ｔｈｅ ｐｒｅｍｉｓｅ ｏｆ ｅｎｓｕｒｉｎｇ ｔｈｅ ｖｅｒｓａｔｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｐｏ— ｓｉｔｉｏｎｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ，．Ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｐｌｏｔ ｆｕｓｉｏｎ ａｎｄ ｆｆａｃｋ ｆｕｓｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ ｈａｖｅ ｇｏｏｄ ｖｅｒｓａｔｉｌｉｔｙ，ｈｏｗｅｖｅｒ，ｔｈｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ ａｅ－ ｃｕｒａｃｙ ａｎｄ ｃｏｎｔｉｎｕｉｔｙ ｏｆ ｔａｒｇｅｔ ｔｒａｃｋｉｎｇ ａｒｅ ｌｉｍｉｔｅｄ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ａ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｔａｒｇｅｔ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｐｒｅｃｉｓｅ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｓｔａｔｅ ｆｕｓｉｏｎ ｗａｓ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ．Ｏｎ ｔｈｅ ｏｎｅ ｈａｎｄ，ｔｈｅ ｔａｒｇｅｔ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｗａｓ ｆｕｌｌｙ ｕｔｉｌｉｚｅｄ ｂｙ ｍｕｌｔｉ— ｎｏｄｅ ｄｉｓｔｉｂｕｔｅｄ ｆｒｉｌｔｅｒｉｎｇ，ａｎｄ ｏｎ ｔｈｅ ｏｔｈｅｒ ｈａｎｄ，ｔｈｅ ｆｕｓｉｏｎ ｔａｒｇｅｔ ｓｔａｔｅ ｗａｓ ｔａｋｅｎ ａｓ ｔｈｅ ｕｎｉｆｉｅｄ ｉｎｐｕｔ ｏｆ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｉｆｌｔｅｒｉｎｇ ｉｔｅｒａｔｉｏｎ，ｔｏ ｍａｋｅ ｆｕｌｌ ｕｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｔａｒｇｅｔ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｐａｒｔｉａｌ ｎｏｄｅｓ．Ｔｈｉｓ ｎｏｔ ｏｎｌｙ ｅｎｓｕｒｅｓ ｔｈｅ ｖｅｒｓａｔｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｔｒａｃｋｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂｕｔ ａｌｓｏ ｉｍｐｒｏｖｅｓ ｔｈｅ ｔｒｇｅｔａ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ ａｃｃｕｒａｃｙ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｈｓ ｓｈｏｗ ｔｈｅ ｖｅｒ－ ｓａｔｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ． ＫＥＹＷＯＲＤＳ：Ｍｕｈｉｓｔａｔｉｃ ｒａｄａｒ；Ｔａｒｇｅｔ ｔｒａｃｋｉｎｇ；Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ ａｃｃｕｒａｃｙ；Ｄｉｓｔｉｂｕｔｅｄ ｆｒｉｌｔｅｒｉｎｇ；Ｓｔａｔｅ ｆｕｓｉｏｎ 合 ’ 和分布式的航迹融合 两大类。点迹融合的优点 １ 引言 多基地雷达 Ｉ３ 是由分置于不同基地的多部发射机或 接收机组成的雷达系统，可以通过多个发射／接收对（局部节 是目标信息损失较小，融合后的目标跟踪精度和持续性较 好，但对信道容量和融合中心的处理能力要求相对较高。航 迹融合降低了对融合中心的处理能力要求，具备较强的系统 生存能力和组网扩展能力，但在局部节点的跟踪处理中目标 信息损失较大。 随着通信技术和云计算技术 的发展，信道容量和处 理能力问题比较容易解决，多基地雷达可以考虑采用比航迹 点）同时测量同一目标的位置和速度信息。多基地雷达具备 较强的生存能力，且在反隐身、抗低空突防方面具有特殊优 势。通过对多个局部节点的信息融合处理，可以显著改善多 基地雷达的探测性能和生存能力，更加充分地发挥多基地雷 达优势。 目前多传感器位置级融合 主要有集中式的点迹融 融合效果更好的点迹融合方法。然而，传统的点迹融合方法 应用于多基地雷达效果仍然不理想，这是因为不同局部节点 只能测量同一目标速度信息的不同分量（与发射站和接收站 的位置有关），导致融合处理中目标速度信息的利用受到一 基金项目：国家自然科学基金（６１３３１０１２，Ｕ１３３３１０６，６１３７１１９７）；国家 重点研发计划（２０１６ＹＦＢ０５０２４０３） 定，融合效果很难达到最佳。 鉴于传统的点迹融合与航迹融合方法在多基地雷达中 收稿１３期：２０１８—０２—２６修回日期：２０１８—０３—１０ 应用都存在性能损失，本文借鉴文献［１２］中多传感器目标信 一５７— 息融合状态并行更新的思路，发展了一种基于分布式滤波的 多基地雷达目标状态融合跟踪方法（如未加特殊描述，后文 提及的状态融合特指该方法）。在建立通用的多基地雷达目 改善定位性能。但从式（３）可知不同节点对 的测量与发 射站和接收站的位置均有关，包含的目标速度信息不完整， 融合处理存在一定难度。 标测量定位模型的基础上，该方法一方面通过多节点分布式 滤波更充分利用目标速度信息，另一方面将融合目标状态作 为分布式滤波迭代的统一输入，尽可能充分利用局部节点的 目标量测信息。仿真验证了该方法的通用性和有效性。 ３ 目标状态融合跟踪方法 本文发展了～种基于分布式滤波的多基地雷达目标状 态融合跟踪方法。其处理架构如图２所示，各局部节点直接 将量测数据发送到融合中心，由融合中心进行时间对准、分 布式滤波、状态融合和航迹更新。 ２多基地雷达测量模型 图１为ｘｏｙ通用直角坐标系统下，由 个发射站和Ⅳ个 接收站组成的多基地雷达系统基本构型。 和Ｒ 分别表 融合中心 融合目标状态 示第ｍ（ｍ＝１，２，…， ）个发射站和第 （ｒｇ＝１，２，…，Ⅳ）个接 收站，其直角坐标分别为（ Ｔ，ｙ ）和（ ：，Ｙ ）。Ｐ表示目标， 其直角坐标为（ ，Ｙ）。Ｐ ＝ＴｍＭ＋ＭＲ ，称为Ｔ 一Ｒ 发射／ 接收对（后文简记为节点肼 ）的双基距离和。 为 和 的夹角，，； 为Ｐ 对时间的变化率。 Ａ发射站 ■接收站 Ａ ， ） ■Ｒｌ ｒ ／ ｐ√ ＼一＿ ｉ／／／／ ／ （ ，ｙＲ） 一』 厶ｊ （《， Ｔ） Ｏ 图１ 多基地雷达基本构型 节点ｍｎ可通过测量ｐ 和Ｏｍｎ获得对目标位置的直角坐 标（ ，Ｙ）的量测 ” Ｊ． ｍ ＡＸｍ， ｆ１） Ｌｙ ＝Ｙ＋Ａｙ 和△ｙ 分别为ｚ与Ｙ的测量误差。 还能利用多普勒原理ｎ 测量 得到 Ｐ ＝ ＋△ （２） 其中，Ａ 为 的测量误差， 可以表示为 ． （ — Ｔ） ＋（Ｙ—ｙ：） （ 一 ：） ＋（Ｙ—ｙ：） ｎ ｉ 丽 亏 （３） 式中 和 分别为目标在 轴Ｙ方向上的速度分量。 由式（１）可知，不同节点对目标测量的Ｐｍｎ和 不同，经 转换后可得到相同的目标直角坐标位置（只是误差各不同）， 处理起来相对容易。然而仅使用位置进行目标跟踪定位的 精度有限，增加包含速度信息的 参与跟踪滤波，有望明显 一５８一 —＋ 圆一 目标状 融 —＋ —＿时 间 ’１ 分布式 对 蒜 ：Ｉ 目标状态２ 状 融 态 航 迹 准 ●： 更 新 —＋ 厂 ］一 目标状态ＭＮ 图２状态融合处理架构 状态融合处理架构的特点如下： １）对各节点量测数据分开进行跟踪滤波（分布式滤 波），各节点量测互不影响，可充分利用目标速度信息； ２）分布式滤波输出的目标状态，不直接用于航迹更新， 而是进行融合处理以提高目标状态估计精度和航迹连续性； ３）将融合后的目标状态作为各节点分布式滤波迭代的 统一输入，尽可能充分利用局部节点的目标量测信息。 可见分布式跟踪滤波与状态融合是该方法的两个核心 步骤，分别说明如下： ３．１分布式跟踪滤波模型 在图１所示的通用直角坐标系下，节点ｍｎ的目跟踪模 型选取的量测向量和状态向量分别为 Ｚ （ｋ）＝［ …Ｙ ］ （４） Ｘ（ｋ）＝［ 互茹Ｙ ］ （５） 菇和梦分别为目标在 和Ｙ轴方向上的加速度分量。 １）量测方程 量测方程描述量测向量和状态向量之间的联系。由式 （４）和（５）可得双基地雷达目标跟踪量测方程¨列为 Ｚ （ｋ）：ｈ ［Ｘ（ ）］＋ （ ） （６） 其中， （ｊ｝）是协方差为Ｒ（ｋ）的零均值高斯白噪声，ｈ ［Ｘ （ ）］＝［ ，），， 。 ２）状态方程 状态方程¨ 是对目标运动规律的假设，考虑到目标运 动过程中可能有控制信号，所以状态方程的一般形式可表 示为 Ｘ（ ＋１）＝Ｆ（ｋ）Ｘ（ｋ）＋Ｆ（ｋ）Ｈ（ ）＋Ｇ（ ）Ｖ（ｋ）（７） 其中，Ｆ（ｋ）为系统状态转移矩阵，，（ ）为输入控制项矩阵， （ｋ）为已知控制信号，Ｇ（ｋ）是过程噪声分布 阵，Ｖ（ ）是协 方差为ｐ（ ）的零均值高斯自噪声序列。 ３．２状态融合 知，状态融合的运算时间 另外 埘种融合方法基本相当。 似定分布式滤波采用扩展卡尔曼滤波 ，ｋ时刻节点 ｚ输…的口标状态为 （ｋＩ ｋ），则融合后的¨标状态估计 可表示为 一＂ Ｖ 九ｋ ）＝∑∑６Ｊ （ ） （ Ｉ ） （８） 其【ｔ１ ６ ，。取１或０，１表示节点ｍｎ有口标状态输山，０则表爪 节点ｍｎ无【１＿标状态输 。Ｏｌ （ｋ）为节点Ⅲｎ的状态融合加 权值。融合后的目标状态协方差矩阵为 Ｐ （ｋ ｌ ）＝Ｐ （ｋ １ ｋ一１） ，＝Ｍ，一、 ＋∑∑６ Ｉ— （ ）Ｋ （ｋ）Ｓ （ ） （ ） ＋ （ｋ Ｉ ） （ｋ Ｉ ）】一 （ｋ １ ）【 （ｋ ｌ ）】 （９） 其中，Ｋ （ｋ）和Ｓ ， （ｋ）分别为节点ｍｎ对应的 尔曼滤波增 益和新息协方差矩阵”，Ｐ （ｋＩ ｋ一１）为融合状态协方差矩 阵的一步预洲，可表示为 Ｊｐ （ Ｉ ｋ一１）＝Ｆ（Ａ一１）Ｐ （ｋ一１ Ｉ 一１）ｆ （ｋ一１） ＋Ｇ（ｋ—１）ｐ（ｋ一１）Ｇ （ 一１） （１０） ４仿真分析 ４．１多基地雷达模型 仿真采川阡１ｔ两个发射站和两个接收站组成的多基地霄 达模型 发射站７＇ 和 位置坐标分别为（３０ｋｉｎ，２０ｋｉｎ）和 （５０ｋｍ，５０ｋｉｎ）、接收站Ｒ 和尺 位置坐标分别为（５０ｋｍ， ５ｋｉｎ）和（０ｋｍ，２ｋｍ）～假定仅有３个节点ｌ彳ｆ堪测数据（节点 ２２无蛩测），每个 点都为８Ｏ场。若节点ｍｎ的Ｐ 、０…和 ， 测量误差的标准差表示为 ， 和 取值为 ＝ １０００（１１１）～０ ＝１”和 ＝１（ｒｎ／ｓ）。 为定量评估定位性能，定义融合航迹位置均方根误差 （Ｒｏｏｔ Ｍｅ ａｆｌ Ｓｑｕａｒｅ Ｅｒｒｏｒ）为 ＲＭＳＥ＝Ｉ，＾ Ｖ —∑ｒ（ｋ＝Ｉ ）！＋（， ｈ） 】（１ １） 式【ｆｌ（ ：， ）干¨（ ．儿）分别为 Ｈ－￣Ｎ融合航迹位置坐标和 ［＿］标真实位置坐标， 为融合航迹更新的总次数。融合航迹 速度均方根误差定义为 厂■— ———————————————一 ＲＭＳＥ √÷∑【（— ＝Ｉ 《一 ） ＋（ 一 ） 】（１２） 式中（． ：，Ｙ：）干＂（ ，） ）分别是 时刻融合航迹速度向景和 目标真实速度向量、融合航迹跟踪连续性定义为融合航迹 更新总次数￡ｒ 量测数据输入总次数的百分比。融合方法 运算时间为处理所有输入量测数据的总耗时．． 对比 ３和表１一表３可知，与点迹融合和航迹融合相 比，状态融合的跟踪精度和连续性都有明 改善。从表４可 ａ１点迹融合 （１ ）航迹融合 ㈦状态融合 图３ 多基地雷达信息融合仿真结果 表ｌ融合航迹位置均方根误差（ｍ） 一５９— 表３融合航迹跟踪连续性（％） ４．２单基地雷达组网模型 考虑到第２节的模型并未限定发射站和接收站的位置 坐标，体现了状态融合方法的通用性，也适用于多个单基地 雷达（收发共站）组网情况。仿真采用３个单基地（ｍ＝／，／；ｎ ＝１，２，３）雷达组网模型，节点１、２和３的位置坐标分别为 （５０ｋｍ，Ｏｋｍ）、（２０ｋｍ，４００ｋｍ）和（Ｏｋｍ，Ｏｋｍ）。每个节点的数 据都为８０场。节点Ｍ的 ， 和 的分别为 ＝ｎ× １０００（ｍ）、０１ｌ：ｎ（ ）和 ：ｎ（ｍ／ｓ）。 对比图３和表５一表７可知，与多基地雷达信息融合仿 真结果类似，相比于点迹融合和航迹融合，状态融合的跟踪 精度和连续性都有明显改善。从表８可知，状态融合的运算 时间与另外两种信息融合方法基本相当。 ａ）点迹融合 （ｈ）航迹融合 （ｒ）状态融合 图３单基地雷达组息融合仿真结果 表５融合航迹位置均方根误差（ｍ） 表７融合航迹跟踪连续性（％） ５结束语 本文针对多基地雷达目标跟踪精确定位处理的困难，发 展了一种基于分布式滤波的目标状态融合跟踪方法。该方 法一方面通过多节点分布式滤波更充分利用目标速度信息， 另一方面将融合目标状态作为分布式滤波迭代的统一输人， 尽可能充分利用局部节点的目标量测信息。仿真表明，该方 法以较小的计算代价获得了较高的目标跟踪定位精度和连 续性，且具有良好的通用性。 ［１１］ 陈康，郑纬民．云计算：系统实例与研究现状［Ｊ］．软件学报， ２００９，２０（５）：１３３７—１３４８． 参考文献： ［１］杨振起，等．双（多）基地雷达系统［Ｍ］．北京：国防工业出版 社．２００１：１４—２４． ［１２］Ｙａａｋｏｖ Ｂａｒ—Ｓｈａｌｏｍ ａｎｄ Ｌｉ Ｘｉａｏ—ｒａｎｇ．Ｍｕｈｉｔａｒｇｅｔ—Ｍｕｌｔｉｓｅｎ— ｓｏｒ Ｔｒａｃｋｉｎｇ：Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ［Ｍ］．ＹＢＳ Ｐｕｂｌｉｓｈｉｎｇ， １９９５：８０—９０． ［２］朱敏，游志胜，聂健荪．双（多）基地雷达系统中的若干关键技 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ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｍｕｈｉｓｅｎｓｏｒ ｔｒａｃｋ ｆｕｓｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ａｅｒｏｓｐａｃｅ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｙｓｔｅ— ｍｓ，１９９８，３４（１）：２００—２１０． ［１０］ 吴允刚，唐振民．分布式航迹融合中约束方差滤波的容许基 线测量误差［Ｊ］．南京理工大学学报（自然科学版），２０１６，４０ （３）：２６２—２６６． （上接第１０页） ［１７］ 王其藩．系统动力学［Ｍ］．北京：清华大学出版社，１９９４． ［１８］ ，郑贤贵，李贵卿．高端创新创业人才开发效益的系统动 力学分析［Ｊ］．软科学，２０１６，３０（７）：８６—８９． ［１９］ 仵凤清，郝涛，高林．基于系统动力学的企业技术创新网络形 成机理研究［Ｊ］．技术与创新管理，２０１６，３７（４）：３５０—３５６． ［２Ｏ］李响，郑绍钮．军民融合产业集群创新网络运行动力［Ｊ］．经 济论坛，２０１６，５５２（７）：８２—８５． 圈 ［理筹究李吕研学员晓究。松彬 员（１，９博８６７１士一，）主男要作（研者汉究族简领）介，域安陕］ 为徽西军省事宿咸装松阳备县市学人、，助运研 ，博士，主要研究领域为军事装备学、管理 。 肖振华（１９８３一）男（汉族），山西省大同市人，助理研究员，博士，主 要研究领域为国防经济、军事装备学。 一６ｌ一
