根据三角函数图像求解析式经典题型分析

根据三⾓函数图像求解析式经典20题1是函数π2sin()2y x ω=+< ??

的图象上的⼀段，则（ ） Ａ．10π116ω?==，

Ｂ．10π116ω?==-， Ｃ．π26ω?==，Ｄ．π26ω?==-，

2、若函数k x A y ++=)sin(?ω的最⼤值为5，最⼩值为－1，则函数A =____k =_______。3、下列函数中，图像的⼀部分如右图所⽰的是( )

（A ）sin()6y x π=+ （B ）cos(2)6y x π=- （C ）cos(4)3y x π=- （D ）sin(2)6y x π=-4、已知函数()??

<>+=2,0sin π?ω?ωx y 的部分图象如右上图所⽰，则（ ） A. 6,1πω== B. 6,1πω-==C. 6,2πω== D. 6,2πω-==

5、将函数sin (0)y x ωω=>的图象向左平移6π

个单位，平移后的图象如图所⽰，则平移后的图象所对应函数的解析式是（ ） A ．sin()6y x π=+B ．sin()6y x π=-C ．sin(2)3y x π=+D ．sin(2)3y x π

=- .6、设函数)(x f = )2sin(?+x （0<<-?π），)(x f 图像的⼀条对称轴是直线8

π=x ，

则? 的值为（ ）A ．2π B ．π C ．2π D ．4π

7、函数)20,0,)(sin(π?ω?ω<≤>∈+=R x x y 的部分图象如图，则

A ．4,2ππω==B ．6,3ππω==

C ．4,4π?πω==D ．45,4ππω==8、函数),2

,0)(sin(R x x A y ∈πω?+ω=的部分图象如图所⽰，则函数表达式为）

（A ）)48sin(4π+π-=x y （B ）)48sin(4π-π=x y

（C ）)48sin(4π-π-=x y （D ）)48sin(4π+π=x y

9、函数()?ω+=x A y sin 的⼀个周期内的图象如下图， 求y 的解析式。（其中 π?πω<<->>,0,0A ）10、已知函数k x A y ++=)sin(?ω (A >0，ω>0，|?|<π)在同⼀周期内，当9π=x 时取得最⼤值1，当94π

=x 时，取得最⼩值0，求函数的表达式。

11、已知函数)sin(?ω+=x A y (A >0，ω>0，|?|<π)的图象的⼀段如图，求它的解析式。

12、已知函数)sin(?ω+=x A y (A >0，ω>0，|?|<2π

)的图象如图，求函数的解析式。y xπ 6- 2 3π 3 2 y x2 1 -1 -2π 1211 O

13、已知函数)sin(?ω+=x A y （0>A ， 0ω>，π?<||）

的⼀段图象如图所⽰，求函数的解析式；

14、已知点M (12π

, 3)是函数)sin(?ω+=x A y (A >0，ω>0，|?|<π)的图象⼀个最⾼点,且点N (127π

, －3)是图象上与点M 相邻的⼀个最低点, 求此函数的解析式。

15、函数)sin(?ω+=x A y (A >0，ω>0，|?|<π)的图象上相邻的最⾼点与最低点的坐标分别为(125π, 3)和(1211π, －3), 求该函数的解析式。

16、函数)sin(?ω+=x A y (A >0，ω>0，|?|<π)的图象与x 轴相交的两邻点坐标分别为 (6π, 0), (2π

, 0), 且过(0 , －3), 求该函数的解析式。

17、若函数)sin(?ω+=x A y (A >0，ω>0，|?|<π)的图象(部分)如图所⽰，求该函数的解析式。18、如图是函数k x A y ++=)sin(?ω(A >0，ω>0，|?|<π)在⼀个周期内的图象，求这个函数的解析式。

19、例2已知函数()sin()f x A x ω?=+，x ∈R （其中ππ0,0,22A ω?>>-<< ），其部分图像如图5所⽰．求函数()f x 的解析式；

20、已知函数)0,0)(sin()(π?ω?ω≤≤>+=x x f 是R 上的偶函数，其图像关于点)0,43(π

M 对称，且在区间]2,0[π上是单调函数，求?和ω的值.1 -1π 3 3 2 π- y xy x-42 - π 6 Oπ 5 6π 3图 5yx2-1-01-1

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