第十一章全等三角形水平测试试题及答案B卷

八年级数学

全等三角形［范围：第十一章全章］

［B卷 命题人：黄汝星 单位：从化市从化中学］

一．选择题（各3分，共２1分） 1．下列说法正确的是（ ）

A．全等三角形是指形状相同的两个三角形 C．全等三角形的周长和面积分别相等 C．全等三角形是指面积相等的两个三角形 D．所有的等边三角形都是全等三角形 2．如图，△ABC≌△DEF，△ABC的周长等于40㎝，

AB=10㎝，BC=16㎝，则DF的长为（ ） A．10㎝ B．14㎝ C．16㎝ D．40㎝

3．下列条件能判断两个三角形全等的是( )①两角及其夹边对应相等； ②两边及其夹角对应相等； ③两边及一边所对的角对应相等 A．①③ B．②③ C．①② D．①②③

4．如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（ ）

A．线段CD的中点 B．OA与OB的中垂线的交点 C．OA与CD的中垂线的交点 D．CD与∠AOB的平分线的交点 5．已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个 （ ）

（1）∠B=∠C；（2）BD=CD； （3）△EBD≌△FCD； （4）AD⊥BC．

（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个 6．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，

且AB=6㎝，则△DEB的周长是（ ）

A．6㎝ B．4㎝ C．10 ㎝ D．以上都不对

7．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出 一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA

二．填空题（各4分，共24分）

8．如图,AB=AC，BD=CD，若∠B=28°则∠C的度数为 ；

9．如图,在△ABC中，AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=105°，∠B=40°，则∠CAE的大小为 ；

10．如图，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“ ”；

11．如图，AB∥CD，AD∥BC，OE＝OF，图中全等三角形共有____ __对．

12．如图，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝°，则∠E的度数为 ；

第8题图 第9题图 第10题图 第11题图 第12题图

13．如图，在△ABC和△DEF中，B．E．C．F在同一直线上，

下面有四个条件：①AB=DE， ②AC=DF，③∠ABC=∠DEF， ④BE=CF．请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论， 写出一个正确的命题。（书写形式：如果……那么……）。你写的 命题是： ；

三．解答题（共５5分） 14．（8分）如图：DO=BO，∠A=∠C。求证： AD=CB。

ACDOB

15．（10分）如图，AE．BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BE=CF。

求证：AM是△ABC的中线。（8分）

16． 如图，在△ABC中，BA=BC，D是AC的中点。求证：BD⊥AC。（8分）

17． ．如图，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，AB=CD，BC=AD，请

BADCAFBEMC说明：∠B=∠D的道理，小明动手测量了一下，发现∠B确实与∠D相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他说明这个道理吗？试试看。（8分）

18．如图，∠DCE=90o，CD=CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分别为A．B，试说明

AD+AB＝BE．（10分）

19．如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG．EF．

A（1）求证：BG＝CF．（5分）

（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．（8分） FE

BCD

G

参：

一 选择 1．C 2．B 3．D 4．D 5．A 6．A 7．D

二 填空 8．28° 9．35° 10．HL 11．6 12．27° 13．“如果①③④，那么②”等。 三 解答题

AC14．证明：在△AOD与△COB中 AODCOB ∴△AOD≌△COB（AAS） ∴AD=CB

OBOD

15．证明：∵BE∥CF ∴∠EBM=∠FCM ， 在△AOD与△COB中 ，

EBMFCM BMECMF ∴△BME≌△CMF（AAS） ∴BM=CM ∴AM是△ABC的中线 BECFABAC16．证明：∵D是AC的中点 ∴AD=CD 在△ABD与△CBD中 BDBD

ADCD∴△ABD≌△CBD ∴∠ADB=∠CDB ∵∠ADB+∠CDB=180° ∴∠ADB=∠CDB=90° ∴BD⊥AC

17．证明：

∵∠DCE=90o， AD⊥AC, BE⊥AC ∴∠A = ∠CBE=90°

∴∠ACD+∠ACE=∠ACD+∠ADC=90° ∴∠ACE=∠ADC， 在△ACD与△CBE中

ADCACEACBE ∴△ABD≌△CBD ∴AD=CB,AC=BE∴BE=AC=AB+BC=AB+AD CDCEABCD18．证明：连结AC ，在△ABC与△CDA中， BCAD ∴△ABC≌△CAD ∴∠B=∠D

ACCA 19．（1）∵AC∥BG，∴∠GBD＝∠C，在△GBD与△FCD中，∠GBD＝∠C，BD＝CD，

∠BDG＝∠CDF，∴△GBD≌△FCD，∴BG＝CF.

（2）BE+CF＞EF，∵△GBD≌△FCD(已证) ，∴GD＝FD，在△GDE与△FDE中，GD＝FD，∠GDE＝∠FDE＝90°，DE＝DE，∴△GDE≌△FDE(SAS) ，∴EG＝EF，∵BE+BG＞GE，

∴BE+CF＞EF.