变式题省里比赛原创

来源：尚车旅游网

变化的图形－不变的全等

原题：如图，△ABE和△DCE都是等边三角形.求证：BD=AC

变式一：等边△ABE固定，把△DEC绕点E顺时针旋转，在旋转过

程中BD与AC的数量关系是否发生变化

D D B B E

E C

B E

变式二：如果点D是等边△ABE的边BA上或BA延长线上一动点(点

D与点B不重合)，以DE为边在BE上方作等边△DEC,试探究AC与BD之间的数量关系, 并对下面两种情况进行证明

D A C A D C

E B E

变式三：如图，等腰直角△ABE和△DCE, AE=BE, D是AE上一点，

DE=CE ，试探究BD与AC有何数量关系，并证明．

D E

C 把△DEC绕点E顺时针旋转，在旋转过程中BD与AC的数量

关系是否发生变化．并对以下两种情况进行证明

D D

B E C

C 变式四：

① 在上题基础上，把△DEC沿CB方向平移到△DE＇C，如图１位置时，DC交AE于点F,则BF与AC有何数量关系 ②△DE＇C继续沿CB方向平移到图2位置时，DC延长线交AE延长线于点F,则BF与AC关系又如何呢？并对下面两种情况进行证明

A D B E C B

E＇ E

E＇

C D F B

中学数学（初中组）变题稿

变化的图形－不变的全等

单位：肇源县进修学校

姓名：韩英

因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容

查看全文