(学生)2014八下期期中试卷 (2)

一、 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母填在每题后的括号内。 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1.在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足（ ）

A. －8＜x＜8 B. x＜－8或x＞8 C. x＜8 D. x＞8

2. △ABC中，D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，若△DEF的周长为6，则△ABC周长为（ ） A. 3 B. 6 C. 12 D. 24

3.已知a＜b，下列四个不等式中正确的是（ ）

A.3a＞3b B.－a＜－b C.2a＋3＜2b＋3 D.a－6＞b－6

4.如果不等式ax+4<0的解集在数轴上表示如图,那么a的值是 （ ） A．ａ>0 B．a<0 C．a=－2 D．a=2

5．如果不等式组 的解集是x>3，则m的取值范围是( )

A. m≥3 B. m≤3 C. m=3 D. m＜3

6．如图，在□ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于( )．

A．2cm; B．4cm; C．6cm; D．8cm

7．如图，□ABCD中，M、N分别是AB、CD的中点，BD分别交AN、CM于点 P、Q. 在结论： ①DP=PQ=QB ②AP=CQ ③CQ=2MQ ④S△ADP=

1S□ABCD中，正确的个数为（ ） 4将纸片折叠，使点D落在AB边上的D’2，

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

8. 有一张矩形纸片ABCD，AB3，AD处，折痕为AE，再将△AD’E以D’E为折痕向右折叠，使点A落在点A’处，设A’E与BC交于点F（如下图），则A’F的长为（ ）

A A D’ B B D’ B F C

D E C A’

E 1

A.

332 C. 223 D. 46 B.

22D C G H E F

9. 如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，将ABCD绕点B 顺时针旋转90°到GBEF位置，H是EG的中点，若AB=6，

BC=8，则线段CH的长为（ ）

A

A. 25 B. 21 C. 210 D. 41

B

第9题图

10. 已知四边形ABCD中，AC交BD于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下四种说法： ①如果再加上条件“BC＝AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形． ②如果再加上条件“∠BAD＝∠BCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形． ③如果再加上条件“AO＝OC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形． ④如果再加上条件“∠DBA＝∠CAB”，那么平行四边形ABCD一定是平行四边形． 其中正确的说法是( )． A．①和② B．①、③和④ C．②和③ D．②、③和④ 二、填空题（本大题共9个小题，每小题3分，共27分）

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1.若a+b=3，ab=2，则ab+ab=__________________ 6

2.如果xkx1是一个完全平方式，那么k的值是__________________. 3.若不等式组2xa22013的解集是1x1，则ab ．

b2x04. 一次函数y=(a－1)x＋a＋1的大致图像如右图，则a的取值范围是_____________

y

O x 4题 5. 如图，宽度为1的两个长方形纸条所交锐角为60°，则两纸条重叠部分的面积是 6. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，DB=6cm，DE⊥AB于点E， 则DE的长为

D CAO E

第6题图 B 第5题图

7.□ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长是__________. 8. □ABCD的对角线交于点O，S△AOB=2cm2，则S□ABCD=__________.

9. □ABCD的周长为60cm，对角线交于点O，△BOC的周长比△AOB的周长小8cm，则AB=______cm，BC=_______cm.

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三、解答题（本大题共7个小题，共43分）解答时应写出必要的文字说明或演算步骤。

1. （本题满分5分）

解不等式组 4x8＜x1①x4≤3x8② 并把它的解集表示在数轴上。 ．．

2.（ 5分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE = CF. 求证：四边形BFDE是平行四边形

3.如图，在□ABCD中，M、N是对角线BD上的两点，BN=DM，请判断AM与CN有怎样的数量关系，并说明理由.它们的位置关系如何呢？（ 5分）

ANMBCD A

E D

B F C

4（6分）.已知：如图9，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C、D、E三点在同一直线上，连结BD.

求证：(1)△BAD≌△CAE；(2)试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明.

图9

5．某工厂计划为震区生产A，B两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，

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一套A型桌椅（一桌两椅）需木料0．5m，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0．7m，工厂现有库存木料302m．（8分）

（1）有多少种生产方案?

（2）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套A型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套B型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用y（元）与生产A型桌椅x（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用=生产成本+运费）

（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料?如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．

6. 如图1，将EAF绕着四边形ABCD的顶点A顺时针旋转，EAF的两边分别与DC的延长线交于点F，与CB的延长线交于点E，连接EF。（ 8分）

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（1）若四边形ABCD为正方形，当EAF=45时，EF与DF、BE之间有怎样的数量关系？

（只需直接写出结论）

（2）如图2，如果四边形ABCD中，AB=AD，ABC与ADC互补，当EAF=

1BAD2时，EF与DF、BE之间有怎样的数量关系？请写出它们之间的关系式并给予证明。

（3）在（2）中，若BC=4，DC=7，CF=2，求ΔCEF的周长（直接写出结果即可）。

4

7．（6分）已知：如图7，⊿ABC中，O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN

交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F. (1)求证：EO=FO；

(2)写出当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形；

(3)当点O运动到问题(2)中的位置时，证明四边形AECF是矩形.

B

8.如图，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A

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AAMEOFCDNBCD图7 备用图

作AMBE，垂足为M，AM交BD于点F． (1)求证：OE=OF；

(2)如图2，若点E在AC的延长线上，AMBE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗?如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．

AD O FE

BM图1C

ADOMBCEF图26