江苏省常州市2020年九年级数学教学情况调研测试试题(二模)(扫描版 )

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2020

九年级教学情况调研测试数学参及评分意见

一、选择题（本题有8小题，每小题2分,共16分）

1．B 2。 D 3。 C 4。 C 5。 A 6. B 7. A 8。C

二、填空题 （每小题2分，共20分）

9．4 10．a(a2) 11．1 12．7.04107 13．70 14．42

15．3 16．4 17． 14 18．21 三、解答题（共84分）

19．⑴ 原式＝313 -----------------------------------------------

＝5 ---------------------------------------------------

aabb2ab(ab)⑵ ----------------------------------22=ababab(ab)(ab) =

ab ------------------------------------abab8

2020 =

ab ------------------------------------------ab20．解不等式①得：x1.6 --------------------------------------------

解不等式②得：x3 --------------------------------------------

∴ 不等式组的解集为1.6x3． ----------------------------------

不等式组的整数解为1、-------------------------------------0、1、2、3

21．⑴ 30° --------------------------------------------------------

⑵ DF平分AE,证明（方法较多） -----------------------------------

22．⑴ 这一天20名工人生产零件的平均个数为13个 ---------------------

⑵ 中位数为12（个）,众数为11个 -------------------------------- 当定额为13个时，有8人达标，6人获奖，不利于提高工人的积极性；

当定额为12个时，有12人达标,6人获奖,不利于提高大多数工人的积极性;

当定额为11个时，有18人达标,12人获奖,有利于提高大多数工人的积极性;

∴定额为11个时，有利于提高大多数工人的积极性．

9

2020 ---------------------------------------------------------------

10

2020 23．⑴ ∵有12个等可能结果,选到至少有三类垃圾投放正确的结果有5个，

5 ∴P=； -------------------------------------------------------8⑵ 列表如下：

A C CA F FA FC G GA GC GF A C F G AC AF AG CF CG FG ------------------------------------------------------------ 有12个等可能结果，刚好抽到C、G的结果有2个， ∴P=

211------------------------。 ∴刚好抽到C、G的概率为 126624。 设买一个B商品为x元，则买一个A商品为（x+50）元.

x50则300100 ---------------------------------------------------

x解方程,得x25 -------------------------------------------------

检验知x25是原方程的根 -----------------------------------------∴x+50=75 -------------------------------------------------------答：买一个A商品为需要75元,买一个B商品需要25元 ---------------------------------------------------------------11

2020

25．⑴ ∵sin∠OAB=15 ，∴tan∠OAB=。 52 ∴OB=OAtan∠OAB=3。 ----------------------------------------- 作CE⊥x轴于E.易得△AOB≌△BEC，

∴C(9，3) ---------------------------------------------------- ∴反比例函数的表达式为y27. --------------------------------x⑵ AD边中点坐标为（3，7。5) ------------------------------------ ∵当x=3时，y=9≠7.5，

∴反比例函数图像不经过AD边的中点. ---------------------------

26．解:⑴ ①∵点B关于CN的对称点为点D,

∴△ABC≌△ADC，

∴∠ABC＝∠ADC，∠ACB＝∠ACD＝45°， ---------------------∴∠BCD＝90°。

∵AF⊥AD，∴FAD90. 在

四

边

形

AFCD中，

FADDBCDAFC360，

∴AFCADC180。 又∵AFBAFC180, ∴AFBADCABC。

∴ABAF。 ----------------------------------------------

②过A作AP⊥AC交CB的延长线于P， --------------------------12

2020 ∴△APC是等腰直角三角形,∠PAC＝90°，AP＝AC， ∵∠PAF+∠FAC＝∠DAC+∠FAC＝90°， ∴∠PAF＝∠DAC， ∵∠AFB＝∠ADC，

∴△APF≌△ACD（ASA）, -----------------------------------∴PF＝CD,

∵在等腰直角三角形APC中，PF+CF＝PC＝2AC，

∴CD+CF＝2AC； -----------------------------------------

⑵ CDCF2AC。 -------------------------------------------

27．⑴ 函数的表达式为：yx22x6； -----------------------------⑵ 连接PO，设点P横坐标为m，根据题意得：

11116m22m6m61266 222212解之得,m12，m24 ----------------------------------------

所以点P坐标为(﹣2，8）或（﹣4，6）； --------------------------⑶ 点E,

139757）． --------------------------------------或( ,282828．⑴ ⊙B，⊙C； ---------------------------------------------------13

2020 ⑵ 当⊙D1与y轴相切时,设切点为M，则MD11，可得

t11．

当⊙D2与yx相切时，设切点为H，连接HD2,设直线

yx与直线y2交于点K,

则△HKD2，△MOK都是等腰直角三角形， ------------------------∵KHHD21， ∴KD22 ,

∵OMMK2, ------------------------------------------------∴MD2MKKD222 可得t222，

可知，满足条件的t的取值范围是1t22． ---------------------

⑶ 60°≤∠EOM＜90°． -------------------------------------------

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