安徽省滁州市全椒县2017-2018学年七年级(下)期末数学试卷(解析版)

一、选择题（每小题4分，满分40分） 1．9的平方根为（ ） A．3

B．﹣3

C．±3

D．

2．下列计算正确的是（ ） A．

＝±2

B．（﹣3）0＝1

C．（﹣2a2b）2＝4a4b2 D．2a3÷（﹣2a）＝﹣a3

3．已知一种植物种子的质量约为0.0000026千克，将数0.0000026用科学记数法表示为（ ） A．2.6×10﹣6

B．2.6×10﹣5

C．26×10﹣8

D．0.26x10﹣7

4．已知ab＝2，a﹣2b＝3，则4ab2﹣2a2b的值是（ ） A．6

B．﹣6

C．12

D．﹣12

5．已知关于x的不等式组

的解集在数轴上表示如图，则ba的值为（ ）

A．﹣16 6．关于x的方程A．﹣5

B．﹣

C．﹣8 D．

＝2有增根，则m的值是（ ）

C．﹣7

D．2

B．5

7．如图，a∥b，点B在直线a上，且AB⊥BC，若∠1＝56°，则∠2的度数是（ ）

A．° 8．定义

B．44°

＝ad﹣bc，例如：

C．40°

＝1×4﹣（﹣3）×2＝10，若

D．34°

≥7，则非负整数x

的值有（ ） A．5个

B．4个

C．3个

D．0个

9．如图，已知EF⊥AB，CD⊥AB，下列说法：①EF∥CD；②∠B+∠BDG＝180°；③若∠1＝∠2，则∠1＝∠BEF；④若∠ADG＝∠B，则∠DGC+∠ACB＝180°，其中说法正确的是（ ）

A．①② B．③④ C．①②③ D．①③④

10．甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半．设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意，下列方程正确的是（ ） A．C．

＝＝

•

B．D．

＝＝

•

二、填空题（每小题5分，满分20分） 11．分解因式：2x2﹣18＝ ． 12．若关于x的不等式组

无解，则m的取值范围是 ．

13．如图，相邻两线段互相垂直，甲、乙两人同时从点A处出发到点C处，甲沿着“A→B→C”的路线走，乙沿着“A→D→E→F→C→H→C的路线走，若他们的行走速度相同，则甲、乙两人谁先到C处？ ．

14．观察下列等式：a1＝n，a2＝1﹣，a3＝1﹣，a4＝1﹣，…根据其中的规律，猜想：a2018

＝ ．（用含n的代数式表示） 三、（每小题8分满分16分） 15．计算： （1）

+

﹣（π﹣3.14）0+（﹣）﹣2

（2）[（x+2y）2﹣x（x+4y）+（﹣3xy2）2]÷2y2 16．解不等式：3﹣

≥

，并把解集在数轴上表示出来．

四、（每小题8分，满分16分）

17．解方程：﹣＝1．

18．先化简，再求值：（数作为a的值．

五、（每小题10分，满分20分

﹣）÷，从﹣2，0，2，3中选取一个你认为合适的

19．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD （1）若∠AOC＝60°，求∠BOE的度数； （2）若OF平分∠AOD，试说明OE⊥OF．

20．观察下面给出的等式，回答下列问题： ①②③

＝1﹣ ＝﹣ ＝

（1）猜想：第n个等式是 （2）计算：（3）若

六、（本题满分12分） 21．已知关于xy的方程组（1）求m的取值范围；

（2）在m的取值范围内，当m取何整数时，关于x的不等式2x﹣mx＞2﹣m的解集为x＜1？ 七、（本题满分12分）

22．如图，直线l3，l4与l1，l2分别相交于点A、B、C、D，且∠1+∠2＝180°． （1）直线l1与l2平行吗？为什么？

（2）点E在线段AD上，∠ABE＝30°，∠BEC＝62°，求∠DCE的度数．

的解满足x≥0，y＜1

++

+

+……++

； +…+

＝

，求x的值．

八、（本题满分14分）

23．“端午节”是我国的传统佳节，历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品加工厂，拥有A、B两 条粽子加工生产线．原计划A生产线每小时加工粽子个数是B生产线每小时加工粽子个数的．（1）若A生产线加工4000个粽子所用时间与B生产线加工4000个粽子所用时间之和恰好为18小时，则原计划A、B生产线每小时加工粽子各是多少个？

（2）在（1）的条件下，原计划A、B生产线每天均加工a小时，由于受其他原因影响，在实际加工过程中，A生产线每小时比原计划少加工100个，B生产线每小时比原计划少加工50个．为A生产线每天比原计划多加工3小时，B生产线每天比原计划多加工a了尽快将粽子投放到市场，

小时．这样每天加工的粽子不少于6300个，求a的最小值．

参与试题解析

一、选择题（每小题4分，满分40分） 1．解：9的平方根有：故选：C．

2．解：（A）原式＝﹣2，故A错误； （B）原式＝1，故B错误； （D）原式＝﹣a2，故D错误； 故选：C．

3．解：0.000 0026＝2.6×10﹣6． 故选：A．

4．解：∵ab＝2，a﹣2b＝3， ∴2b﹣a＝﹣3 ∴4ab2﹣2a2b ＝2ab（2b﹣a） ＝2×2×（﹣3） ＝﹣12． 故选：D．

5．解：解不等式﹣x≥a，得：x≤﹣a， 解不等式x﹣1≥﹣b，得：x≥1﹣b， 则不等式组的解集为1﹣b≤x≤﹣a 由数轴知不等式组的解集为﹣3≤x≤2， 则解得：∴ba＝4﹣2＝故选：B．

6．解：由题意得：3x﹣2﹣m＝2（x+1）， 方程的增根为x＝﹣1，

把x＝﹣1代入得，﹣3﹣2﹣m＝0 解得m＝﹣5，

， ， ，

＝±3．

故选：A． 7．解：∵a∥b， ∴∠3＝∠1＝56°，

∴∠2＝180°﹣90°﹣56°＝34°． 故选：D．

8．解：∵≥7，

∴（x﹣1）（x+1）﹣x（x+2）≥7， 解得：x≤﹣4，

当x≤﹣4时，没有符合条件的非负整数． 故选：D．

9．解：∵EF⊥AB，CD⊥AB， ∴∠EFB＝∠CDB， ∴DC∥EF，故①正确；

无法得出DG∥BC，所以无法得出∠B+∠BDG＝180°，故②错误； ∴∠FEB＝∠2， ∵∠1＝∠2，

∴∠1＝∠BEF，故③正确； ∵∠ADG＝∠B， ∴DF∥BC，

∴∠DGC+∠ACB＝180°，故④正确； 故选：D．

10．解：设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意得

＝故选：B．

二、填空题（每小题5分，满分20分）

11．解：原式＝2（x2﹣9）＝2（x+3）（x﹣3），

•．

故答案为：2（x+3）（x﹣3）

12．解：解不等式x+m＜0，得：x＜﹣m， 解不等式5﹣3x≤2，得：x≥1， ∵不等式组无解， ∴﹣m≤1， 则m≥﹣1， 故答案为：m≥﹣1．

13．解：由平移的性质可知：AD+EF+GH＝CB，DE+FG+HI＝AB ∴AB+BC＝AD+EF+GH+DE+FG+HI． ∴他们的行走的路程相等． ∵他们的行走速度相同， ∴他们所用时间相同． 故答案为：甲、乙两人同时达到 14．解：∵a1＝n， a2＝1﹣a3＝1﹣a4＝1﹣…

∴每3个数为一周期循环， ∵2018÷3＝672……2， ∴a2018＝a2＝故答案为：

， ． ＝1﹣＝＝1﹣

， ＝﹣

，

＝1+n﹣1＝n，

三、（每小题8分满分16分） 15．解：（1）原式＝4﹣2﹣1+4＝5；

（2）原式＝（x2+4xy+4y2﹣x2﹣4xy+9x2y4）÷2y2＝（4y2+9x2y4）÷2y2＝2+x2y2． 16．解：（1）3﹣

≥

，

24﹣5（x+3）≥2（3x﹣1），

24﹣5x﹣15≥6x﹣2， ﹣5x﹣6x≥﹣2﹣24+15， ﹣11x≥﹣11， 解得x≤1， 在数轴上表示为：

．

四、（每小题8分，满分16分） 17．解：去分母得：x2+x﹣2＝x2﹣1， 解得：x＝1，

经检验x＝1是增根，分式方程无解． 18．解：（

﹣

）÷

＝＝＝a+2，

当a＝0时，原式＝0+2＝2． 五、（每小题10分，满分20分

19．解：（1）∵直线AB、CD相交于点O， ∴∠BOD＝∠AOC＝60°， 又∵OE平分∠BOD， ∴∠BOE＝∠BOD＝30°； （2）∵OF平分∠AOD， ∴∠DOF＝∠AOD， 又∵OE平分∠BOD， ∴∠DOE＝∠BOD， ∴∠EOF＝∠DOF+∠DOE ＝（∠AOD+∠BOD）

＝×180° ＝90°． ∴OE⊥OF．

20．解：（1）第n个等式是故答案为：（2）

+

＝﹣+

＝﹣；

，

+……+

＝﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝

；

+

+＝，

﹣

， +…+

+

（3）

﹣﹣＝

+…+＝

，

＝，

﹣

方程两边都乘以（x+1）（x+20）得： x+20＝2（x+1）， 解得：x＝18，

经检验x＝18是原方程的解， 所以x＝18． 六、（本题满分12分） 21．解：方程组∵x≥0，y＜1

的解为

，

∴，

解得﹣≤m＜4． （2）2x﹣mx＞2﹣m， ∴（2﹣m）x＞2﹣m， ∵解集为x＜1， ∴2﹣m＜0， ∴m＞2，

又∵m＜4，m是整数， ∴m＝3．

七、（本题满分12分）

22．解：（1）直线l1与l2平行，

∵∠1+∠BAE＝180°，∠1+∠2＝180°， ∴∠2＝∠BAE， ∴l1∥l2，

（2）过点E作EF∥AB交BC于点F，

可得：∠BEF＝∠ABE＝30°， ∴∠FEC＝62°﹣30°＝32°， ∵l1∥l2， ∴EF∥CD，

∴∠DCE＝∠FEC＝32°． 八、（本题满分14分）

23．解：（1）设原计划B生产线每小时加工粽子5x个，则原计划A生产线每小时加工粽子4x个， 根据题意得

+

＝18，

∴x＝100，

经检验x＝100为原分式方程的解 ∴4x＝4×100＝400，5x＝5×100＝500，

答：原计划A、B生产线每小时加工粽子各是400、500个；

（2）由题意得：（400﹣100）（a+3）+（500﹣50）（a+a）≥6300， 解得：a≥6， ∴a的最小值为6．