用等倾干涉条纹法测量液体的折射率(作业)

实验摘要

由于不同的液体的折射率不相同，在光路中加有液体不同，其光程差l'改变不相同，造成在观察屏上生产的干涉条纹疏密不同。根据这一的光学现象和给定的仪器，设计出实验方案，以空气、水的折射率为已知，测定出待测未知液体的折射率。

实验目的

1. 了解迈克尔逊干涉仪的原理、结构及调整方法。 2. 测出待测液体的折射率

实验仪器

迈克尔逊干涉仪、专用水槽及配件、激光器。

实验原理

迈克尔孙的光路系统如图1所示：激光光源S发出的光通过毛玻璃F经分光板G1的半透半反射膜T分成两束光（1）和（2），它们分别可被移动反射镜M1和固定反射镜M2反射后，透过和反射到E处。因M2ˊ是反射镜M2在G1的像，故光束（1）和（2）可看成是气隙表层M1和M2ˊ反射的光。若M1和M2垂直，（M1和M2ˊ相平行）则入射角为i的光线经M1和M2反射后。则E处的光束（1）和（2）成为相互平行光。如果在E处置一白屏C，则可在该屏上看出呈同心圆的等倾干涉条纹。通过推导可得到光束（1）和（2）的光程差△与干涉条纹级序之间关系为

kλ 明条纹

2dcosi2k1 暗条纹

21

式中i为入射角，d为M1和M2ˊ之间气隙的厚度，k是干涉条纹级序，λ为照明光波波长。

仔细调节迈克尔孙干涉仪，使等倾干涉条纹中心处于观察屏的分划线AAˊ上的某点Oˊ（见图2），并使BBˊ和CCˊ线间出现m条暗条纹，则对于E、O点较低、较高级次暗条纹有

 

两者之间的光程差变化量为

(4)

HL2dcosiL2kL12(2)

2dcosiH2kH12(3)

2

2dcosiLcosiHkm

当在光束（1）中放置一两面薄光学玻璃膜特制的样品槽P如图1，当样品槽P中分别为空气、参照液体、待测液体时，均会改变光束（1）的光程，引起两相干光束光程差的变化.由此增加的光程差△比M1和M2´之间气隙的厚度大很多即 lnn0ln1，则

ln1d样品槽插入相当于把M1多移离M2´距离l(n-1)。这时BB´和CC´区间条纹变密并移离该区间，而在该区间重新形成较高级次的条纹。则对应于E、O点较低、较高级次暗条纹有

L2dln1cosiL2kL1 2(5)

H2dln1cosiH2kL1 (6) 2则两点之间的光程差变化量为

 2dln1cosicosikkk(7) LHLHLH

当在E、O点间重新出现m条条纹时，即有   m ，且  k

iLiL,

iHiH，则由（4）和（7）式可得

3

2dln1cosiLcosiH2dcosiLcosiH所以

ln10

可见要在视场BB´和CC´线间两次出现相同密度的m条干涉条纹图样，则必

ln1。 须将M1向M2´移动距离

当样品槽中为空气（空气的折射率可近似为1）、参照液体、待测液体时，仔细调节迈克尔孙干涉的手轮，使屏上的BB´和CC´区间的每次都调出m条干涉条纹，见（图2）所示此时M1的位置读数分别为d1、d2和d3。可以推导出待测液体的折射率：

32 (8) n211n3d2d1

dd式中的n2为参照液体的折射率（n2=1.3330）。

实验步骤

（1） 将样品槽如图1所示，放在迈克尔孙干涉仪的移动镜M1和分光板G1间，

样品槽里面为空气时，仔细调节迈克尔孙干涉仪微动手轮使屏上BB´和CC´区间有4条干涉条纹，记下M1的位置读数d1。

（2） 将样品槽中换上参照液体（蒸馏水）,仔细调节迈克尔孙干涉仪微动手轮，

使屏上BB´和CC´区间同样有4条干涉条纹，记下M1的位置读数d2。

（3） 将样品槽中换上待测液体（乙醇或乙醚），再仔细调节迈克尔孙干涉仪微

动手轮，使屏上BB´和CC´区间同样有4条干涉条纹，记下M1位置读数d3。在测量过程中为了消除误差，对待测液体重复测量三次，为了避免迈克尔孙干涉仪的微动手轮的空程引起测量值d的误差，在测量过程中要始终保证微动手轮的单向调节，因此，在测量时应注意，先测折射率大的液体的d值。实验数据及处理详见表1

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数据处理

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