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2018泉州市单科质检文科数学单试卷

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(7)执行如上图所示的程序框图,如果输入的x3,则输出的x

泉州市2018届高中毕业班单科质量检查

(A)3 (B)2 (C)

文 科 数 学

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题).本试卷共6页,满分150分.考试时间120分钟.

14 (D) 2311,若OPOQ,则Q的横

22(8)在直角坐标系xOy中,P,Q为单位圆O上不同的两点,P的横坐标为坐标是

(A)1 (B)1或

姓名 班级 座号

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

(1)若复数z满足(1i)z2,则其共轭复数z

(A)1i (B)1i (C)22i (D)22i (2)若集合Ax|0xa,xN有且只有一个元素,则实数a的取值范围为

(A)(1,2) (B)[1,2] (C)[1,2) (D)(1,2] (3)已知等比数列an是递增数列,a1a765,a2a6,则公比q

(A)4 (B)4 (C)2 (D)2

111 (C) (D)1或 222的三视

(9)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体图,则该几何体的体积为

2 (B)2 34(C) (D)4

3(A)

xy20,(10)设实数x,y满足条件x2y20,则z3xy的最小值为

x2,(A)6 (B)2 (C)8 (D)10

πe0.5(4)已知aln,bln,ce,则

33(A)acb (B)cba (C)cab (D)abc (5)设数列{an}的前n项和为Sn,若2Sn3an1,则a4

(A)27 (B)27 (C)(6)已知函数fxsinπxcosπx,则

(A)y(B)y(C)y(D)yx2y2(11)设点F1为双曲线C: 221(a0,b0)的左焦点,点P为C右支上的一点,点O为坐标原点.若

abOPF1是底角为30的等腰三角形,则C的离心率为

(A)31 (B)31 (C)211 (D) 27273151 (D) 221fx的周期为2,其图象关于直线x对称

41fx的周期为2,其图象关于直线x对称

41fx的周期为1,其图象关于直线x对称

41fx的周期为1,其图象关于直线x对称

4(12)设函数f(x)lnxax(a2)x,若不等式f(x)0恰有两个整数解,则实数a的取值范围是 (A)6ln34ln26ln34ln24ln24ln2,,1, (B)(C) (D) 1,6 n6441212第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在答题卡的相应位置.

第1页(共3页) 市单科质检数学(文科)

(13)已知向量a,b满足ab3,4,ab1,2,则ab_________.

2x11,x1,(14)若函数f(x)1x11,x1,22则f(a)f(2a)_________.

(19)(本小题满分12分)已知a,b,c分别为ABC内角A,B,C的对边,a2c.(Ⅰ)若B22222,D为AC2的中点,求cosBDC;(Ⅱ)若a2(b2c)cosAbc,判断ABC的形状,并说明理由.

(20)(本题满分12分)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC⊥平面ABC,且ABC和A1BC均为正三角形.(Ⅰ)在B1C1上找一点P,使得A1P⊥平面A1BC,并说明理由.(Ⅱ)若ABC的面积为3,求四棱锥A1-BCC1B1的体积.

第2页(共3页) 市单科质检数学(文科)

(15)若二次函数f(x)axxb的最小值为0,则a4b的取值范围为_________.

(16)在三棱锥A-BCD中,AC=CD=2,AB=AD=BD=BC=1,若三棱锥的所有顶点都在同一个球面上,则球的表面积是_________.

三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤

(17)(本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy中,点A(4,4)在抛物线C:y2px(p0)上.

(Ⅰ)求C的方程,焦点F的坐标,及准线方程;

(Ⅱ)设点B为准线与x轴的交点,直线l过点B,且与直线OA垂直,求证:l与C相切.

(18)(本小题满分12分)等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a24,S530.

(Ⅰ)求{an}的通项公式;(Ⅱ)求数列

21的前n项和. Sn

(22)(本小题满分12分)已知函数f(x)eax.

xx2y2,O为坐标原点,线段AB的

与圆O相切,切点在第一象限,

市单科质检数学(文科)

(Ⅰ)设F(x)f(x)a,若曲线yF(x)在(0,F(0))处的切线恒过定点A,求A的坐标; (Ⅱ)设f'(x)为f(x)的导函数.当x1时,f(x)f'(1)11x,求a的取值范围. 第3页(共3页) (21)(本题满分12分)椭圆C:221ab0经过Aa,0,B0,1ab中点在圆O:xy1上.(Ⅰ)求C的方程;

(Ⅱ)直线l:ykxm不过曲线C的右焦点F,与C交于P,Q两点,且l22FPQ的周长是否为定值?并说明理由.

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