岩石力学与工程课后习题与思考解答

第一章岩石物理力学性质

3.常见岩石的结构连接类型有哪几种各有什么特点

答：岩石中结构连接的类型主要有两种，分别是结晶连接和胶结连接。 结晶连接指矿物颗粒通过结晶相互嵌合在一起。这类连接使晶体颗粒之间紧密接触，故岩石强度一般较大，抗风化能力强；胶结连接指岩石矿物颗粒与颗粒之间通过胶结物连接在一起，这种连接的岩石，其强度主要取决于胶结物及胶结类型。 7.岩石破坏有几种形式对各种破坏的原因作出解释。

答：岩石在单轴压缩载荷作用下，破坏形式包含三种：X状共轭面剪切破坏、单斜面剪切破坏和拉伸破坏。前两类破坏形式主要是因为轴向主应力因起破坏面的剪应力超过岩石最大剪应力而导致的破坏；后一类破坏主要是因为轴向主应力引起破坏面横向拉应力超过岩石最大拉应力而导致的破坏。

9.什么是全应力-应变曲线，为什么普通材料试验机得不出全应力-应变曲线

答：能全面反映岩石受压破坏过程中的应力、应变特征，特别是岩石破坏后的强度与力学性质变化规律的应力应变曲线就叫全应力-应变曲线。普通试验机只能得出半程应力-应变曲线不能得出全应力-应变曲线的原因是由于试验机的刚性不足，在岩石压缩过程中，试件受压，试验机框架受拉，随着岩样不断被压缩，试验机发生的弹性变形以应变能形式存于机器中，当施加压力超过岩石抗压强度，试件破坏，此时，试验机迅速回弹，被存于试验机中的应变能瞬间释放到岩石试件中，引起岩石的激烈破坏和崩解，因而造成无法获得岩石在超过峰值破坏强度后受压的应力应变曲线。 （

10.如何根据全应力-应变曲线预测岩石的岩爆、流变和反复加、卸载作用下的破坏 答：（1）如下图示全应力应变曲线：

左半部A的面积代表，达到峰值强度时，积累在试件内部的应变能，右半部B代表试件从破裂到破坏所消耗的能量。若A＞B，说明岩石破坏后尚余一部分能量，这部分能量突然释放就会产生岩爆，若A＜B，则说明应变能在破坏过程中全部消耗掉，因而不会产生岩爆。 （2）在试件加载到一定程度，保持一定应力水平不变，试件将发生蠕变，蠕变发生到一定程度，即应变达到某一值，蠕变就停止，全应力-应变曲线预测蠕变可由下应变-应力曲线预测蠕变破坏图示意：

图中，全应力-应变曲线及蠕变终止轨迹线由大量实验所得，（1）当应力在H点以下时，保持应力不变，试件不会发生蠕变；（2）当应力在H至G点见时，保持应力不变，试件发生蠕变，最终发展到蠕变终止轨迹线，停止蠕变，试件不破坏，如EF；（3）当应力在G点以上时，保持应力值不变，试件发生蠕变，蠕变应变最终达到破坏段应力应变曲线破坏段，试件发生破坏，如AB,CD；（4）从C点开始发生蠕变则到D点发生破坏，若从A点发生蠕变，则到B点发生破坏，前者，蠕变时间较后者长。

（3）全应力-应变曲线预测循环加载下岩石的破坏： 由于岩石的非完全弹性（或非线弹性），在循环荷载作用下，在应力应变图中表现出若干的滞回环，并不断向破坏段应力-应变曲线靠近，在循环荷载加载到一定程度，岩石将发生疲劳破坏，通过全应力-应变图可看出，高应力状态下加载循环荷载，岩石在较短时间内发生破坏，在低应力状态下加载循环荷载则需要较长时间才发生破坏。 11.在三轴压缩试验条件下，岩石的力学性质会发生哪些变化 <

答：三轴压缩试验条件下，岩石的抗压强度显着增大；岩石的变形显着增大；岩石的弹性极限显着增大；岩石的应力-应变曲线形态发生明显变化，表明岩石由弹性向弹塑性变化。 14.简述岩石在单轴压缩条件下的变形特征。 答：单轴压缩条件下岩石变形特征分四个阶段： （1）空隙裂隙压密阶段（0A段）：试件中原有张开结构面或微裂隙逐渐闭合，岩石被压密，试件横向膨胀较小，体积随载荷增大而减小。

（2）弹性变形至微弹性裂隙稳定发展阶段（AC段）：岩石发生弹性形变，随着载荷加大岩石发生轴向压缩，横向膨胀，总体积缩小。 （3）非稳定破裂发展阶段（CD段）：微破裂发生质的变化，破裂不断发展直至试件完全破坏，体积由压缩转为扩容，轴向应变和体积应变速率迅速增大。 （4）破裂后阶段（D点以后）：岩块承载力达到峰值强度后，内部结构遭到破坏，试件保持整体状，随着继续施压，裂隙快速发展，出现宏观断裂面，此后表现为宏观断裂面的块体滑移。

第三章地应力及其测量

%

3.简述地壳浅部地应力分布的基本规例。

答：(1)三向不等压，应力分布是时间和空间的函数； （2）实测垂直应力基本等于上覆岩层重量

（3）浅层地壳中，实测水平应力普遍大于垂直应力；

（4）平均水平应力与垂直应力比值相当分散，随深度增加比值减小； （5）最大水平应力与最小水平应力比值随深度增加呈线性增长；

（6）最大水平应力与最小水平应力比值相差较大，显示出很强的方向性； （7）地应力分布规例受地形和断层影响较大。 :

4.地应力测量方法分哪两类两类的主要区别在哪里每类包括哪些测量技术 答：依据测量基本原理不同分为直接测量法和间接测量法。直接测量法是由仪器直接测量和记录各种应力量；间接测量法借助某些传感元件或某些介质，测量和记录岩体中某些与应力有关的物理量的变化，以此通过有关公式计算岩体中的应力值。直接测量法测量技术包括：扁千斤顶法、水力致裂法、刚性包体应力计法和声发射法；间接测量方法包括：全应力解除法（套孔解除法）、局部应力解除法（平行钻孔法和中心钻孔法）、松弛应变测量法、孔壁崩落测量法和地球物理探测法（声波观察法和超声波谱法）等，涉及测量技术包括：孔径变形测量技术、孔底变形测量技术、孔壁应变测量技术、空心包体应变测量技术、实心包体应变测量技术和环境温度的影响及其完全温度补偿技术。 5.简述水压致裂法的基本测量原理。

答：弹性力学原理知当一无限体中的钻孔受到无穷远处二维应力场（σ1，σ2）的作用，离开钻孔端部一定距离部位处于平面应力状态：

σθ=σ1+σ2－2（σ1－σ2）cos2θ σr=0

其中，σθ，σr分别为钻孔周边的切向应力和径向应力；θ为周边一点与σ1轴的夹角，当θ=0时，σθ取最小值，此时σθ=3σ2－σ1。采用水压致裂装置将钻孔中某段隔离起来，并向隔离段注射高压水，当水压超过3σ2－σ1和岩石的抗拉强度T之后，岩石在θ=0处发生开裂，开裂时水压为Pi=3σ2－σ1+T，继续增加水压至裂隙深度达3倍钻孔直径，保持压力稳定，测得此稳定压力Ps=σ2，利用上述公式，在测算出岩石抗拉强度T后，就能计算出原岩应力σ1和σ2。

岩石存在裂隙水压P0时Pi=3σ2－σ1+T－P0；若在开裂钻孔中再次注入高压水，使致裂裂隙张开，保持压力稳定，此时测得裂隙重开压力Pr=3σ2－σ1－P0，结合Ps=σ2就能避开再次测算T而直接计算出σ1，σ2，达到试验目的。 6.简述水压致裂法的主要测量步骤。 %

答：（1）打钻孔到准备测量应力的部位，并将钻孔中待加压段用隔离器隔离取来； （2）向隔离段钻孔内注入高压水，不断加大水压，至孔壁出现裂隙，记录初始开裂水压Pi； （3）继续施加水压，至裂隙深度达到3倍钻孔直径，关闭高压水系统，保持水压很定，并记录次关闭水压Ps，然后卸压使裂隙闭合；

（4）重新向密闭段注射高压水，是裂隙重新打开，并记录裂隙重开时的压力Pr和随后的关闭水压Ps；

（5）重复上述步骤2-3次，以提高测试数据的准确性；卸压，退出装置，完成实验。 7.对水压致裂法的主要优缺点作出评价。 答：水压致裂法认为初始开裂发生在钻孔壁切向应力最小的部位，亦即平行于最大主应力方向，这是基于岩石为连续、均质和各向同性的假设。如果孔壁本身存在天然节理裂隙，那么初始裂隙可能发生在这些部位，而并非切向最小应力处，因而水压致裂法较为实用于完整的脆性岩石中。水压致裂法的突出优点是测量深部应力，另外水压致裂法在工程应用中相比其它测量方法经济成本低，测量精度相对可靠。

9.简述套孔应力解除法的基本测量原理和主要测量步骤。 ~

答：套孔应力解除法是一种全应力解除法，通过监测测量岩体在应力解除过程中引起的变形（孔径变形、孔壁变形、孔底变形），进而计算原岩应力场大小及其分布情况。 主要测量步骤有：（1）从岩开挖体表面（巷道、隧道、硐室及其它开挖体等）向岩体内部打大孔。孔径一般130-150mm，孔深一般为开挖跨度的倍，形成大孔之后磨平孔底并在孔底打出同心锥形孔，以利进一步钻同心小孔；

（2）完成上述工作，从大孔孔底打同心小孔，供安装探头用。孔径一般16-38mm，孔深为孔径的10倍左右，并清洗小孔。

（3）用专用装置将测量探头，如孔径变形计、孔壁应变计等安装到小孔中部。

（4）用打大孔的薄壁钻头继续延伸大孔，使小孔周围岩芯实心应力解除，并通过测量装置记录小孔变形情况；

（5）取出岩芯测量岩芯的E，μ等物理力学参数，撤出实验装置，根据理式计算原岩应力值。

13.简述孔壁应变计的基本工作原理。

答：通过应力解除测量钻孔壁表面应变，进而计算出钻孔表面应力，利用弹性力学原理，一个无限体中的钻孔表面的应力分布状态可以通过周围岩体中应力状态给出精确解，因此，通过钻孔表面应力状态可反算出周围岩体应力状态。 。

18.实心包体应变计与刚性包体应变计的主要区别是什么 答：实心应变计采用弹性材料环氧树脂，其刚度远远小于岩芯刚度，不影响应力解除过程中，岩芯的变形，因而是测量应变，通过弹性理论知识计算应力；刚性包体则采用刚度较岩芯刚度高的材料，使岩芯在应力解除过程中，不发生形变，因而是直接测量应力。

第四章岩石本构关系和强度理论

2.什么是岩石的本构关系岩石的本构关系一般有几种类型

答：岩石的本构关系指岩石的应力或应力速率与其应变或应变速率的关系。根据岩石变形性质，岩石的本构关系可分为岩石弹性本构关系和岩石塑性本构关系，统称为弹塑性本构关系；岩石弹性本构关系根据岩石变形是否成线性分为线性弹性本构关系和非线性弹性本构关系；岩石材料一般表现为既有弹性又有塑性，是弹塑性体，因而根据岩石是否各向同性又分为各向同性弹塑性本构关系和非各向同性弹塑性本构关系。 3.什么是岩石的强度岩石的破坏一般有几种类型

答：岩石强度时指岩石提抗破坏的能力。岩石破坏的形式主要由断裂破坏（应力达到强度极限）和流动破坏(应力达到屈服极限)。 6.使用莫尔应力圆画出：（1）单向拉伸；（2）纯剪切；（3）单向压缩；（4）双向拉伸；（5）双向压缩。 —

答：如下图示：

13.什么是蠕变、松弛、弹性后效和流变

答：蠕变是当应力不变时，变形随时间增加而增长的现象；松弛是当应变不变时，应力随时间增加而减小的现象；弹性后效是加载或卸载时，弹性应变滞后于应力的现象；流变是指材料变形过程中具有时间效应的现象。

14.蠕变一般包括哪几个阶段每个阶段的特点是什么 答：蠕变过程可分为三个阶段：

第一蠕变阶段：应变速率随时间增加而减小，称为减少蠕变阶段或初始蠕变阶段； 第二蠕变阶段：应变速率保持不变，称等速蠕变阶段；

第三蠕变阶段：应变速率迅速增加直到岩石破坏，承加速蠕变阶段。 ，

19.何为岩石长期强度，它与瞬时强度一般有什么样的关系

答：岩石的强度时随外载作用时间的延长而降低的，通常把作用时间t→∞的强度称为掩饰的长期强度；岩石的长期强度一般小于岩石的瞬时强度，其比值一般介于与之间。

22.某均质岩石的强度曲线为：τ=σtanφ+c，其中c=40MPa，φ=30°。试求在侧向围岩应力σ3=20MPa的条件下，岩石的极限抗压强度。并求出破坏面的方位。

240cos3001sin2Ccos1sin300203答：1==(Mpa) 001sin1sin1sin301sin30破断角42450150600

23.将一个岩石试件进行单轴试验，当其压应力达到时及发生破坏，破坏面与最大主应力面

得夹角为60°，假设抗剪强度随正应力呈线性变化，试计算： （1）在正应力等于零的那个平面上的抗剪强度；

（2）在上述实验中与最大主应力面的夹角为30°的那个平面上的抗剪强度； \"

（3）内摩擦角；

（4）破坏面上的正应力和剪应力 答：已知42当127.6MPa时,岩石破坏,则

600得300,岩石进行单轴压缩，所以30，

1sin3002Ccos3000= 001sin301sin30得出:C=(Mpa)

（1）莫尔圆上任意一点的正应力为剪应力为

由库仑准则可知，当=0时,即在莫尔圆上的圆点，21800即和900， 、

所以,剪切强度S：

=0tg307.97 =(Mpa)

（2） 与最大主应力面的夹角为300时，即300该面上为正应力，剪应力为，剪切

强度S.

01320132cos2=

27.6027.60cos2300 22=（Mpa）

=tg307.97

=(Mpa) （3） 【

（4）

已知42600得岩石内摩擦角300

（4）破坏面为42313cos2 所以,12227.6027.60=cos2600

22=(Mpa)

=

600

27.60sin2600 2=(Mpa)

24.将岩石试件进行一序列单轴试验，求得抗压强度的平均值，将同样的岩石在的围压下进行一序列的三轴试验，求的主应力的平均值为。请你在Mohr图上绘出代表这两种试验结果的应力圆，确定其内摩擦角和粘结力。 |

答：已知c0.23MPa，当30.59MPa时12.24MPaMohr应力圆: 上式可求出C和值.

=

1sin30.23

1sin2=tg3=2

tg2=tg1.846得, 由42

c(1sin)0.23(1sin330)0.0624(Mpa) =C2cos2cos330！

第六章岩石地下工程

－

1.设一圆形岩石隧道，R0=3m，γ=·m3，Z=400m。求弹性应力分布情况，并指出最大应力及

确定σθ=γZ、γZ时的影响半径。 答：已知R0=3m

重力应力：P0=γZ=2500×400=10（MPa）

当围压p=P0时，在圆巷围岩周围的径向应力σr和切向应力σθ为 当R=R0时，得出σθ=2P0=20Mpa，为最大切应力； 当σθ=γZ时，得出R1=10×R02=,则R1≈（m）； 当σθ=γZ时，得出R2=×R02=,则R2≈（m）； <

也及最大应力为σθ=20Mpa，影响半径分别为和。

2.通过（6-6）式求吉尔西解。设竖向原岩应力为P0，水平应力为λP0，通过吉尔西解，求出深部半径为R0的圆形地下隧道弹性应力，并画出λ=0，λ=1/3，时θ=0°，90°面上的弹性应力分布。

答：对于深埋圆巷，受对称荷载p0的围压，视为弹性体，由下述方程及条件：

dσrσr-σθ（平衡方程） drr2duuεε（几何方程） rdrrr1-21-2ε(r)ε()r（本构方程－平面应变） rE1E1r=R0，σr=0；r→无穷，σr=p0(边界条件)

上诉条件解得： ￥

上述σr，σθ及为轴对称围压P0条件下的应力解，考虑在围压竖向P0，水平λP0条件下，做如下分解：

p0=p+p’λp0=p－p’

分为两部分第一部分p和第二部分p’，第一部分解答如上σr，σθ，对第二部分解答，分别代入边界条件:

内边界：r=R0，σr=τrθ=0；r→无穷，σr=p0(边界条件) 外边界：r→无穷σr=－p’cos2θτrθ=p’sin2θ 用同样方法解得应力解为：

从而得总应力解（基尔希解推广）：

0当=0，0,r=a时，r=0，=3P0，τrθ=0；

'

当=0，900,r=a时，r=0，=－P0，τrθ=0；

18，00,r=a时，r=0，=3P0，τrθ=0； 331当=，900,r=a时，r=0，=0，τrθ=0；

3当=

3.在库伦－莫尔强度曲线上画出轴对称圆巷弹塑性应力问题的几个不同位置的应力圆图：巷道周边、塑性区中任一点、弹性塑性面、弹性区一点、原岩区一点。设支护反力有P1=0，P1=p的两种情况。 答：分析如下 （1）p1=0时

巷道周边：r=R0时σr=0，σθ=σc 塑性区一点：R0≤r＜Rp时， 、

弹、塑性区一点：令上述公式r=RP即得 弹性区一点：Rp＜r＜r→∞时， 原岩区一点：r→∞时,上述公式知

r==p0

(2)p1=p时

巷道周边：r=R0时σr=p1，σθ=p1

1sin+σc

1sin塑性区一点：R0＜r＜Rp时，

弹、塑性区一点：令上述公式r=RP即得 [

弹性区一点：Rp＜r＜r→∞时， 原岩区一点：r→∞时,上述公式知

r==p0

4.设有地下隧道如题6图，试用你掌握的所有办法，确定其顶板、侧帮压力，并进行比较。 答：题设矩形巷道断面尺寸2a×H 顶压计算（两帮不稳定）： （1）普式地下学说

aHtan(45安全拱高b1=a1/fd=

-

bfd)2式中普氏坚固系数fd=σc/10=12ccos

10(1sin)

则近似顶压集度qd=γdb1（γd：上覆岩层容重） 巷道顶部压力Qd=2aqd=2ab1γd （2）大沙基地压学说 顶压集度qd=

ac(1etan(Z/a）)（λ为侧应力系数，Z巷道埋深） tan则顶压Qd=2aqd=2a

acγ

(1etan(Z/a）)或简化为Qd=2a2λtanφ tan

（3）近代弹塑性理论

顶压系数qd=γ（Rp-H/2）式中RPR0则顶压Qd=2aqd

#

(p0ccot)(1sin)ccot1sin2sin

侧帮压力计算：

侧帮压力按滑动土体上均布荷载q=qd计算：

??

p1=qKα=qdtan2(45°−)p2=(q+γH)Kα=(qd+γdH)tan2(45°−)

22总测压Qh=(p1+p2)H

21

5.设题6图已知AB，BC，CD，DA，AC，BD可以通过收敛计测获得，求AO，BO，CO，DO。

说明通过比较两次测定计算量是岩壁什么样的变形量，哪些因素会影响它与实际变形量的误差

答：是岩石巷道的收敛变形量；巷道围岩内部的移动会引起测量误差。 6.设计一种采用多点位移计和收敛计的测量方法，可以判断巷道收敛位移的测量结果是否绝对位移。

答：向围岩内部打孔安装多点位移计（穿过围岩松动圈），测量围岩内部的移动情况，通过观察多点位移计是否测出围岩有整体性移动结合收敛变形计测量数值可以判断收敛位移是否是绝对位移，若未测出岩石内部发生移动变形，则收敛计测出结果及是绝对位移，反之则是收敛位移。如下图示：

·

$ B o D 多点位移计 C 多点位移计 多点位移计

第七章岩石边坡工程

1.分析边坡工程对国民经济的影响作用。

答：对露天矿山、铁路、公路、水利等国民经济基础建设在生产效益、安全效益、经济效益等方面有直接影响。 2.边坡的分类有哪些

答：分自然边坡和人工边坡。

3.分析边坡失稳与破坏的基本类型及其力学成因。 答：按其破坏方式主要分为崩塌和滑坡两种。 （1）崩塌：是指块状岩体与岩坡分离向前翻落而下。崩塌一般以边坡表面的破坏现象体现。 ：

（2）滑坡：是指岩体在自重力作用下，沿坡内软弱结构面产生的整体滑动。一般以深层破坏体现出来。

1.平面剪切滑动：块体沿着平面滑移。常发生在由软弱夹层或裂隙的坡面。

2.旋转剪切滑动：滑动面通常为弧形状，岩体沿此弧形状滑移。通常为均质泥岩或页岩等岩层。

（3）滑塌：边坡松散岩土的坡角大于它的内摩擦角时，因表层蠕动进一步发展，使它沿着剪切变形带顺坡滑移、滚动与坐塌，从而达到稳定坡脚的斜坡破坏过程，称为滑塌。 （4）岩块流动：常发生在均质硬岩中，岩石在达到其峰值强度时，岩体发生破坏。而使岩体全面崩塌的情况。

（5）岩层曲折：当岩层成层状沿坡面分布时，由于岩层本身的重力作用，或由于裂隙水的冰胀作用，增加了岩层之间的张拉应力，使坡面岩层曲折。 4.分析影响边坡失稳的主要因素。 答：（1）存在于边坡中的各种形式的结构面是边坡变形与破坏的首要条件； )

（2）斜坡外形引起的坡体应力分布，导致坡体的变形与破坏； （3）坡体岩土体的物理力学性质； （4）坡体直接受到的外力作用。 5.土体与岩体的区别何在

答：土体与岩体的结构不同，从而它们的工程地质及水文地质以至力学特性差异显着。 6.为何许多滑坡在雨季

答：雨季降雨侵入坡体之中，使边坡体岩土体的力学强度降低，其抗滑力降低；同时，由于裂隙水压加大了滑体上的下滑力，使滑体更容易发生滑坡。 7.哪些因素对节理的抗剪强度有影响 #

答：可由下列公式给出：sc'(u)tan'

其中s：结构面的抗剪强度，σ:作用在滑动面上的正应力，c’：节理面上的有效内聚力，φ’：滑动面上有效内摩擦角，u：滑动面空隙水压。因此其抗剪强度与结构面本身的物理力学性质及滑动面含水情况有关。

8.边坡坍塌为何有不同模式它们能预测吗

答：边坡坍塌的模式不同主要因为不同边坡其赋存环境、受力情况、边坡岩体结构和边坡岩体力学性质不同，其破坏模式可以根据节理裂隙或岩土性质及外力作用条件进行粗略预测。 9.监测边坡有何意义

答：发现隐患，消除危害，有效而经济地采取整治滑坡的措施，保证各种边坡工程的正常使用。

10.预报滑坡有无可能如何才能作出预报

答：可能。监测边坡的变化情况并分析相关资料。 …

监测方法有：

(1)地面位移观测法—建网观测（由设置在滑坡体内及其周围稳定区地表的各个位移观测点（桩），以及设置在滑坡体外稳定区地面的置镜桩等的观测系统） (2)地表裂缝简易观测法。 (3)建筑物裂缝简易观测法 (4)地面倾斜变化观测 (5)滑坡深部位移观测 (6)滑动面位置的测定

(7)滑坡滑动力（推力）观测 …

上述方法根据实际情况采取一种或多种方法实现准确检测，并作如下工作： （1）绘制滑坡位移图，确定主轴方向；（2）确定滑坡周界； （3）确定滑坡各部分变形的速度；（4）确定滑坡受力的性质； （5）判断滑坡面的形状；（6）确定滑坡移动与时间的关系；（7）绘制滑坡移动的平面图和纵断面图；（8）确定地表的下沉或上升；（9）估计滑体厚度；（10）滑坡平衡计算。 11.有哪些可供选择的方案可以用来处理病坡应如何筛选这些方案并作出最终方案抉择 答：整治原则：

（1）预防为主，治理为辅。

（2）在技术和经济条件允许的条件下，避开滑坡地段； 、

（3）对大中型复杂的滑坡应采取一次性根治与分期整治相结合的原则； （4）针对病因综合治理，治早治小；

（5）因地制宜，推广先进技术，注意施工方法；

（6）对危机斜坡的各种建筑物采取措施，避免滑坡； （7）全面规划，选择最佳整治方案。 整治措施：

（1）消除或减小地表水或地下水的作用； （2）恢复山体平衡条件； ；

（3）改善滑动带或滑动体土壤性质。 为此，采取下列手段：

避——工程或建筑物等避开滑坡的影响；

排——排水导流，采用多种形式的截水沟、排水沟、急流槽来拦截和排引地表水。 挡——抗滑支挡，在滑坡舌部或中前部修筑各种抗滑挡墙，在滑坡体其他不同部位修筑各种多级挡墙，

减——减重反压，把滑坡体上部主滑和牵引地段的土石方挖去，填在滑坡下部的抗滑地段，反压阻滑。

固——利用物理化学方法加固，以土层固化改变滑动带的土石性质，提高它的强度。如采用陪烧法、电渗排水法、水泥灌浆法、钻孔爆破法等。

植——植树造林，防止滑体、岸坡冲刷，稳定滑坡。

（

第八章岩石地基工程

1.岩石地基与土质地基相比有哪些特点主要表现在那些方面

答：较土质地基岩石地基一般具有较高的抗压、抗剪强度及更大的变形模量，主要表现在高承载力和低压缩性两方面。

2.某建筑场地岩石出露，为紫红色泥岩，现场荷载试验测得三个测点的岩石极限荷载为Pu=、、（取K=4），在同一岩层中（中风化）取样，测得其饱和单轴抗压强度为fr=、、、、和(取ψ=。基础宽度b=、埋深d=，试求该岩基承载力的标准值fk和设计值f。 答：利用公式frkUfr1.5fr

其中frk:饱和单轴抗压强度标准值； Urk:试件抗压强度的平均值 σrk:试件抗压强度值的标准差

《

得标准值fk=

得设计值frk=fk×ψ=

3.某砌体结构工程，墙下采用直径为300mm的钻孔灌注桩，桩身通长配筋6φ22，箍筋φ6@100，混凝土强度等级为C30，单桩极限承载能力设计值为1000kN，桩体穿越地层情况如图，已知粘土层、粉质粘土层的桩侧土极限摩阻力标准值分别为25kPa、60kPa，岩石饱和单轴抗压强度标准值为，试确定桩体嵌岩深度，并验算桩身桩身是否满足其承载要求。 答：

4.岩土组合地基有哪几种类型哪一类地基的变形最不利，为什么 答：

5.复杂地质条件岩石地基工程处理措施有哪些各种工程处理方式有哪些技术要点 答：

·

6.铁路路基中路肩的作用是什么 答：

7.石质路堑边坡的决定条件是什么请列举之。 答：

8.控制坝体岩基破坏的因素是什么重力坝失稳有哪几种形式拱坝坝肩对地质条件有何要求

答：

9.如8-14（a）所示，已知水平推力H1=250kN，V1=500kN，V2=150kN，滑动面AB与BC的面积分别为：A1=50㎡，A2=23㎡，内摩擦系数f1=，f2=，凝聚力分别为C1=C2=0，作用在滑移面AB和BC上的抗压力分别为：U1=80kN，U2=20kN。若已知滑面AB和BC得倾角为α=10°，β=30°，试用“等K法”计算坝基的抗滑安全系数。 课本8-14（a）：

&

答：（1）不按块体极限计算 对于块体1：

抗滑力=(V1cosU1Hsin)f1c1A1P

=（500×cos10°－80－250sin10°）×+0×50+P =369+PkN） 滑动力=Hcosα+V1sinα =250cos10°+500sin10° =333（kN） …

对于滑块2：

抗滑力=(V2cosU2Psin())f2c2A2 =（150×cos30°－20+Psin40°）×+0×23 =66－

滑动力=Pcos(α+β)－V2sinβ =－75

K1=K2=K：联立K=(369+P)/333K=/（－75） 得K= ￥

（2）按照块体极限状态计算 对块体1：

抗滑力=(V1cosU1Hsin)f1/Kc1A1/KP

=（500×cos10°－80－250sin10°）×K+0×50/K+P =369/K+P 滑动力=Hcosα+V1sinα =250cos10°+500sin10° =333（kN） 。

则369/K+P=333(1式) 对块体2：

抗滑力=(V2cosU2Psin())f2/Kc2A2/K

=（150×cos30°－20+Psin40°）×K+0×23/K =(66－/K

滑动力=Pcos(α+β)－V2sinβ =－75 则/K=(式2) 《

式1和式2联立解得K=

简答题补充

1．简述水压致裂法测量地应力的基本原理及测量步骤并对其优缺点作出评价。 答：基本原理为：

弹性力学原理知当一无限体中的钻孔受到无穷远处二维应力场（σ1，σ2）的作用，离开钻孔端部一定距离部位处于平面应力状态：

σθ=

σ1+σ22

+

σ1−σ22

cos2θσr=0

其中，σθ，σr分别为钻孔周边的切向应力和径向应力；θ为周边一点与σ1轴的夹角，当θ=0时，σθ取最小值，此时σθ=3σ2－σ1。

采用水压致裂装置将钻孔中某段隔离起来，并向隔离段注射高压水，当水压超过3σ2－σ1和岩石的抗拉强度T之后，岩石在θ=0处发生开裂，开裂时水压为Pi=3σ2－σ1+T，继续增加水压至裂隙深度达3倍钻孔直径，保持压力稳定，测得此稳定压力Ps=σ2，利用上述公式，在测算出岩石抗拉强度T后，就能计算出原岩应力σ1和σ2。

* 岩石存在裂隙水压P0时Pi=3σ2－σ1+T－P0；若在开裂钻孔中再次注入高压水，使致裂裂隙张开，保持压力稳定，此时测得裂隙重开压力Pr=3σ2－σ1－P0，结合Ps=σ2就能避开再次测算T而直接计算出σ1，σ2，达到试验目的。 试验步骤为：

（1）打钻孔到准备测量应力的部位，并将钻孔中待加压段用隔离器隔离取来； （2）向隔离段钻孔内注入高压水，不断加大水压，至孔壁出现裂隙，记录初始开裂水压Pi； （3）继续施加水压，至裂隙深度达到3倍钻孔直径，关闭高压水系统，保持水压很定，并记录次关闭水压Ps，然后卸压使裂隙闭合；

（4）重新向密闭段注射高压水，是裂隙重新打开，并记录裂隙重开时的压力Pr和随后的关闭水压Ps；

（5）重复上述步骤2-3次，以提高测试数据的准确性；卸压，退出装置，完成实验。 优缺点评价： 》

水压致裂法认为初始开裂发生在钻孔壁切向应力最小的部位，亦即平行于最大主应力方向，这是基于岩石为连续、均质和各向同性的假设。如果孔壁本身存在天然节理裂隙，那么初始裂隙可能发生在这些部位，而并非切向最小应力处，因而水压致裂法较为实用于完整的脆性岩石中。水压致裂法的突出优点是测量深部应力，另外水压致裂法在工程应用中相比其它测量方法经济成本低，测量精度相对可靠。

2．岩体地质力学分类（CSIR分类）指标值（RMR）的组成指标及其意义是什么

答：CISR分类指标值RMR由岩块强度、RQD值、节理间距、节理条件及地下水5个指标组成。岩块强度以单轴抗压强度或点荷载强度指标表示；RQD值是指10cm及以上长度岩芯累

计长度与钻孔长度比值（百分比）；节理间距指岩体中两条节理见的平均距离；节理条件包括节理面粗糙度、节理面的连续性、节理宽度和节理面岩石的坚硬程度。 3．简述岩石地下工程稳定性的基本原则。 答：（1）合理利用和充分发挥岩体强度：①将工程设置在岩性好的岩层中；②避免岩石强度的损坏（爆破影响及水软化）；③充分发挥岩体的承载能力（通过支护与围岩共同作用原理，适当减少支护刚度，允许围岩适当变形，以充分利用围岩自支撑能力）④加固围岩（锚固、注浆）；

（2）改善围岩的应力条件：①选择合理的隧（巷）道断面形状和尺寸；②选择合理的位置和方向（最佳轴比）；③采取适当的“卸压”手段（钻孔、爆破、卸压硐室）；

（3）合理支护：充分考虑支护的受力情况、支护的经济效益、支护的安全效益，选择合理的支护形式、支护刚度、支护时间等。 （4）强调监测和信息反馈。 ]

4．简述岩体边坡变形和破坏的主要形式。

答：边坡变形的主要形式主要表现为松动和蠕动。

松动：边坡形成初期，在坡面上形成一系列与坡面近于平行的陡倾斜张开裂隙，被这种裂隙切割的岩体便向临方向松开、移动，这种过程和现象称为松动。

蠕动：边坡岩体在自重应力为主的坡体长期作用下，向临空方向缓慢而持续的变形，称为边坡蠕动。包括表层蠕动和深层蠕动两种。

边坡破坏的主要形式有崩塌和滑坡，其次还有滑塌、岩块流动、岩层曲折等破坏形式。 崩塌：是指块状岩体与岩坡分离向前翻滚而下的现象，小至岩块坠落，大至山崩；

滑坡：岩体在重力作用下，沿破内软弱结构面产生整体滑动的现象，分，滑坡方式包括： （1）平面剪切滑动：简单平面剪切滑动、阶梯式滑坡、三维楔体滑坡和多滑块滑动几种模式； 、

（2）旋转剪切滑动：岩体沿弧形滑面滑移。 5．简述莫尔强度理论，并评价其优缺点。

答：莫尔强度理论认为材料的破坏主要是剪切破坏，破坏面的剪应力大于材料破坏面所能承受的最大剪应力（抗剪强度）时即发生破坏，材料在各种应力状态下的应力-应变曲线，即莫尔应力圆，具有一条公共包络线，这条包络线与每个极限应力圆相切，能够反映材料内部各点受外荷载作用时破坏的性质，这条包络线就叫做莫尔强度包络线，在实际受力条件下，通过绘制实际状况的应力圆，判断它与材料莫尔包络线之间的关系就可以判断材料是否发生破坏及破坏面的位置。

莫尔强度理适用与塑性、脆性岩石的剪切破坏，较好的解释了岩石抗压强度远远大于抗拉强度的特征，解释了三向等拉时破坏、等压时不破坏的现象，同时考虑拉、压、剪，可判断破坏方向，但是忽视了第二主应力的影响，没有考虑结构面情况，不适合解释拉伸及流变现象。

6．试简述巷道新奥法支护的特点和施工过程。

答：新奥法（新奥地利隧道施工方法的简称）是将锚杆和喷射混凝土组合在一起作为主要支护手段的一种施工方法。

其特点有：

（1）及时性：采用喷锚支护为主要手段，可以最大限度的跟紧开挖工作面，利用开挖工作面的时空效应，及时支护前围岩的变形和变形发展，阻止围岩进入松动状态，必要的情况可进行超前支护。

\"

（2）封闭性：巷道开挖后，当喷射混凝土以较高速度射向岩面，能很好的充填围岩原生和次生结构面，大大的提高围岩的强度，同时，隔绝了水和空气同岩层的接触，使裂隙充填物不至软化、解体而使裂隙张裂，因而能及时有效地的防治因水和风化作用造成围岩的破坏和剥落，保持原有岩体强度。

（3）粘结性：锚喷支护同围岩能全面粘结，这种粘结可以产生三种作用，连锁作用（也称悬吊作用能防治危岩脱落、冒顶、偏帮）、复合作用（也称组合作用能充分发挥围岩与支护的共同作用，发挥围岩自支撑能力）的和增加作用（也称挤压加固作用，通过支护的柔性发挥围岩自支撑能力）。

（4）柔性：锚喷支护属薄性支护，能够与围岩紧粘在一起共同作用，与围岩共同产生形变，在一定的非弹性变形区能有效地控制塑性区的发展，使岩体自支撑能力得到充分发挥，同时，锚喷支护在受压变形过程中，对岩体产生更大的支护反力，抑制围岩的过大变形，充分发挥支护作用。

施工过过程：开挖－一次支护—二次支护。

（1）开挖：穿孔、装药、爆破、出碴等，尽量一次全断面开挖，开挖之后及时喷射混凝土，开挖施工与一次支护交叉作业。

（2）一次支护：包括一次喷浆、打锚杆、联网、立钢架拱、二次喷浆

（3）二次支护：一次支护后，在围岩趋于稳定时，进行永久支护，补喷混凝土或浇注混凝土内拱。

7．试简述岩石蠕变及岩石在不同应力条件下的蠕变特征。 ￥

答：蠕变是当应力不变时，变形随时间增加而增长的现象，蠕变分为四个阶段： 第一蠕变阶段：应变速率随时间增加而减小，称为减少蠕变阶段或初始蠕变阶段； 第二蠕变阶段：应变速率保持不变，称等速蠕变阶段；

第三蠕变阶段：应变速率迅速增加直到岩石破坏，称加速蠕变阶段。 岩石在不同的应力作用下，蠕变特征不相同：

当作用在岩石上的应力小于某一值时，岩石的变形速率随时间的增加而减小，最后趋于稳定，这中蠕变称为稳定蠕变。

当作用在岩石上的应力超过某一值时，岩石的变形速率随着时间的增加而增加，最后导致岩石的破坏，这种蠕变称为不稳定蠕变。 8．简述锚喷支护的力学作用原理。

< 答：（1）开挖后，在坑道周边形成松动圈和塑性变形区。喷射混凝土支护，一方面水泥砂浆的胶结作用提高了松动圈的整体稳定性，另一方面，喷射混凝土层的柔性允许围岩发生较大的位移而不发生松脱，能充分发挥围岩的自支撑能力；

（2）锚杆的挤压加固与围岩的变形相互作用（悬吊作用、组合作用、挤压加固作用），进一步加固围岩，提高其整体承载能力。

锚喷联合支护是软弱破碎岩体的一种最有效地支护形式，具有主动加固围岩、充分发挥围岩的自支撑能力、良好的抗震性能等优点。 9．简述岩石单轴压缩条件下的变形特征。

答：岩石在单轴压缩条件下变形可分为四个阶段： （1）空隙裂隙压密阶段（0A段）：试件中原有张开结构面或微裂隙逐渐闭合，岩石被压密，试件横向膨胀较小，体积随载荷增大而减小。

（2）弹性变形至微弹性裂隙稳定发展阶段（AC段）：岩石发生弹性形变，随着载荷加大岩石发生轴向压缩，横向膨胀，总体积缩小。

（3）非稳定破裂发展阶段（CD段）：微破裂发生质的变化，破裂不断发展直至试件完全破坏，体积由压缩转为扩容，轴向应变和体积应变速率迅速增大。

' （4）破裂后阶段（D点以后）：岩块承载力达到峰值强度后，内部结构遭到破坏，试件保持整体状，随着继续施压，裂隙快速发展，出现宏观断裂面，此后表现为宏观断裂面的块体滑移。

10．简述边坡整治的措施。

答：（1）避：使构筑物尽量避开滑坡体；

（2）排：排水导流，采用各种形式的截水沟、排水沟、急流槽，来拦截和排引地表水；用截水渗沟、盲沟、纵向和横向渗沟、支撑渗水沟、泄水隧洞、立井、渗井、砂井、平孔排水，防止水浸入滑坡范围或疏干滑坡范围内的已有水；

（3）档：设置抗滑支档，在滑坡舌部或中前部修筑各种形式的抗滑挡墙，在滑坡体其它部位设置各种多级挡墙，如抗滑挡土墙、抗滑干砌片石垛、沉井式抗滑挡墙、叠框式抗滑挡墙、锚杆挡墙、抗滑桩、支垛、钢筋混凝土桩和支撑抗滑明硐；

（4）减：减重反压，挖去滑体上部主滑和牵引地段，（或用石质材料）填在滑坡体坡脚，反压阻滑；

（5）固：利用物理化学加固滑体，改善滑坡的土石性质，提高它的强度，达到稳定滑坡的目的。例如焙烧法、电渗排水法、水泥灌浆法。

（6）植：植树造林，绿化边坡。 $

11．轴对称隧道围岩处于理想弹塑性状态，其塑性区半径与哪些因素有关围岩应力分布规律如何

答：轴对称围岩条件下理想弹塑性隧道围岩，其塑性区半径可由下列公式给出：

(p0+c?cot?)(1−sin?)2sin?Rp=R0[]

pi+c?cot?因此，塑性区半径与隧洞断面半径R0，围岩应力p0、岩石的内摩擦角φ和岩石的粘结力c，支护反力pi有关。 围岩应力的分布规律：

（1）巷道周边附近应力集中系数最大，远离周边应力集中程度逐渐减小，在距3-5倍巷道半径处，围岩应力趋于与原岩应力相等；

（2）巷道围岩应力受测压系数、巷道断面轴比影响，一般来说巷道长轴平行于原岩最大应力方向时能获得较好的围岩应力分布；当巷道长轴与短轴之比等于长轴方向最大主应力与短轴方向原岩应力时，巷道周围应力分布最为理想，此时，巷道顶底板中点及巷道两帮中点切应力处处相等，不出现拉应力。

12．岩石边坡稳定性分析的极限平衡分析法有哪三个前提它的分析计算步骤是什么 <

答：三个前提是：

（1）滑动面上实际岩土提供的抗剪强度S与作用在滑面上的垂直应力σ满足关系式： s=c+σ?tan?或s=c′+(σ−u)tan?′式中c、c’为滑动面的粘结力或有效粘结力；φ、φ’为滑动面的内摩擦角或有效内摩擦角；σ为滑动面上的有效应力；u为滑动面空隙水压。 （2）稳定性系数F的定义为沿最危险破坏面作用的最大抗滑力（或力矩）与下滑力（或力矩）的比值。即F=抗滑力/下滑力

（3）二维（平面）极限分析的基本单元是单位宽度的分块滑体。

1−sin?

计算步骤为：

（1）在断面上绘制滑面形状；（根据坡体外形、坍塌情况、中段滑面深度） （2）推定滑坡后裂隙及塌陷带深度，计算或确定其产生的影响； ￥

（3）对滑块进行分块；（小条块、多数目） （4）计算滑动面上的空隙水压；（通过地下水监测） （5）采用合适的计算方法，计算稳定性系数。（采用两种或以上计算方法） 13．简述平面破坏计算法的假设条件、主要特点及适用条件。 答：假设条件：

（1）滑动面是平面或近似平面；

（2）滑动面及张裂隙的走向平行于坡面；

（3）张裂隙是直立的，其中充有高度ZW的水柱； (

（4）水沿张裂隙的底部进入滑动面并沿滑动面渗透； （5）滑体沿滑动面做刚体下滑。 主要特点及适用条件：

力学模型和计算公式简单，主要适用于均质砂性土、顺层岩质边坡以及沿基岩产生的平面破坏的稳定性分析，但要求滑体做整体刚体运动，对于滑体内产生剪切破坏的边坡稳定性分析误差较大。

14．简述简化Bishop法的假设条件、主要特点及适用条件。 答：假设条件：

（1）滑动面为圆弧形或近圆弧形；

（2）假定条块侧面间的垂直剪应力合力为零。 ~

主要特点及适用条件：

Bishop法稳定性系数的计算考虑了条块间作用力，是对Fellenius的改进，计算较准确，但要采用迭代法。分割条块时要求采用垂直条分。适用于均质粘性及碎石堆土等斜坡形成的圆弧形或近圆弧形滑动滑坡。

15．简述Janbu法的假设条件、主要特点及适用条件。 答：假设条件：

（1）垂直条块侧面上的作用力位于滑面之上1/3条块高度； （2）作用于条块上的重力、反力通过条块底面的中点。 主要特点及适用条件：

计算准确但是计算复杂，适用于复合破坏面的边坡，既可以用于圆弧形滑动也可以用于非圆弧形滑动，要求垂直条分。 &

16．简述Sarma法的基本原理、主要特点及适用条件。 答：基本原理：

边坡破坏除非是沿着一个理想的平面或弧面滑动，才可能作为一个完整的刚体运动，否则，滑体必须先破裂成多个可相对滑动的块体，才可能发生滑动。也即滑体内部必须产生剪切破坏才可能发生滑动。 主要特点及适用条件：

用极限加速度KC来描述边坡的稳定程度，可以用于评价各种破坏模式下边坡稳定性，而且条块分条是任意性的，从而可以对各种特殊边坡的破坏模式进行稳定性分析，但是计算比较复杂。

17．简述滑坡的工程分类、滑坡监测的目的和主要方法。

答：滑坡工程分类为：岩块流动滑坡、平面剪切破坏滑坡和旋转剪切滑坡三类。 滑坡监测的目的： '

（1）研究不同地质条件下不同类型的滑坡产生过程、发育阶段和动态规律； （2）研究滑坡的主要影响因素； （3）研究抗滑构筑物的受力状态；

（4）在整治过程中，监视滑坡发展变化情况、预测发展动向，作出危险预报； （5）整治完工后，检验工程的整治效果。 主要方法有：

（1）地面位移建网观测； （2）地表裂隙简易观察； &

（3）建筑物裂缝简易观察； （4）地面倾斜变化观测； （5）滑坡深部位移观测； （6）滑动面位置测定； （7）滑坡滑动力推测。

18．影响岩石试件强度指标的主要因素有哪些。它们是怎么影响的 答：（1）试件尺寸，一般情况随试件尺寸增大，试验所获得的岩石强度值减低；

（2）试件形状，不同试件形状，正方体、长方体、圆柱体试件试验所获得的强度指标值是不同的；

（3）试件三维尺寸比例，比如单轴拉、压试验中，试件宽高比大的试件所测得的强度指标比宽高比小的试件所测得的强度值要高；

（4）加载速率，例如，单轴抗压试验中，岩石的抗压强度与加载速率成正比，及加载速率越大测得抗压强度越大；

（5）湿度，一般来说，饱水岩样的强度指标要低于烘干岩样。 19．简述岩体的赋存环境及其对岩体力学性质的影响。 答：岩体的赋存环境包括：地应力、地下水和地温。 地应力对岩体力学性质的影响：

①地应力影响岩体的承载能力——对赋存于一定地应力环境中的岩体来说，地应力对岩体形成的围压越大，其承载能力越大；

②地应力影响岩体的变形和破坏机制——试验表明，在低围压下表现出脆性破坏的岩石在高位压下呈剪塑性变形；

③地应力影响岩体中的应力传播法则——高围岩下不连续的岩体介质表现出某些连续介质的特征。

地下水对岩体力学性质的影响：影响岩体的变形和破坏、影响岩体工程的稳定性。 地温对岩体力学性质的影响： 20.简述岩体的水理性。

答：岩石与水相互作用时所表现的性质称为岩石的水理性，包括吸水性、透水性、软化性和抗冻性。

吸水性：岩石在一定条件下吸入水份的性能，用吸水率、饱和吸水率和饱水系数表征岩石的吸水性；

透水性：岩石能被水透过的性能称为岩石的透水性，岩石透水性能可用渗透系数来衡量，它主要取决于岩石空隙大小、方向及其贯通情况；

软化性：岩石浸水后强度减低的性能称为岩石的软化性，常用软化系数来衡量； 抗冻性：岩石抵抗冻融破坏的能力称为岩石的抗冻性，常用抗冻系数来表示。 21．简述岩石的物性质及其基本属性。 答：岩石的物力力学性质是指岩石固有的物质组成和结构特征所决定的比重、容重、空隙率、水理性等基本属性。

（1）岩石的容重：单位体积岩石的重量；

（2）岩石的比重：岩石固体部分的重量与4℃时同体积纯水重量的比值；

（3）岩石的空隙性：天然岩石中包含着成因、数量各异的空隙和裂隙的结构特征； （4）岩石的水理性：岩石与水相互作用时所表现出来的性质； 22．简述岩石的力学性质及影响岩石力学性质的主要因素。 答：岩石的力学性质是指岩石在受到外力作用时表现出来的抗破坏能力及变形特征。由岩石的强度和岩石的变形性质来表述。

（1）岩石的强度：岩石在各种荷载（单轴拉伸、单轴压缩、三轴压缩）作用下达到破坏时所能承受的最大应力。

（2）岩石的变形：岩石在各种外力作用下几何特征及内部结构发生的变化。

影响岩石力学性质的因素有：水、温度、风化程度、加载速率、围压大小、各向异性等。 水：结合水的连接作用、润滑作用、水楔作用和重力水的空隙水压力作用和溶蚀、潜蚀作用； 温度：一般说来，随着温度的增高，岩石的延性增大，屈服点降低，强度也降低；

加载速率：对岩石试件进行加载试验，加载速率愈大，获得的强度指标愈（弹性模量）高。 围压：在高围压下，岩石的变形、强度、弹性极限都显着增大。

风化：风化过程中，原生矿物成分经物力、化学、生物作用而发生变化，并产生次生矿物，降低了岩石的物力力学性质，同时引起了岩体的构造变化。 23．简述地下坑道围岩分区，及围岩应力分布规例。

答：根据围岩应力分别情况，可将巷道周围岩体分为应力松弛区、塑性强化区、弹性区承载区和原岩应力区。

巷道围岩应力分布规律：

（1）巷道周边附近应力集中系数最大，远离周边应力集中程度逐渐减小，在距3-5倍巷道半径处，围岩应力趋于与原岩应力相等；

（2）巷道围岩应力受测压系数、巷道断面轴比影响，一般来说巷道长轴平行于原岩最大应力方向时能获得较好的围岩应力分布；当巷道长轴与短轴之比等于长轴方向最大主应力与短轴方向原岩应力时，巷道周围应力分布最为理想，此时，巷道顶底板中点及巷道两帮中点切应力处处相等，不出现拉应力。

24．什么是深埋地下工程，深埋地下工程有什么特点。

答：地下工程自身影响达不到地表的称为深埋地下工程。其特点是：

（1）可视为无限体中的孔洞问题，孔洞各方向无穷远处，仍为原岩应力； （2）当埋深等于或大于巷道半径R0或其宽、高之半的20倍以上时，巷道影响范围（3～5R0）以内的岩体自重可以忽略不计；

（3）原岩水平应力λP0可以简化为均匀分布，通常误差不大（10％以下）；

（4）深埋的水平巷道长度较大时，可作为平面应变问题处理。其它类型巷道，或作为空间问题。

25.巷道的支护反力与哪些因素有关。

答：支护反力pi=(p0+c?cotφ)(1−sinφ)(R)

P

R0

2sinφ1−sinφ−c?cotφ

因此，支护反力与巷道半径R0，塑性区半径RP，原岩应力才p0；岩石的粘集力c和岩石的内摩擦角φ有关。