梯形钢屋架设计说明书(2014年12月19日修订)

目 录

1 设计资料 ············································································································ 1 2 屋架形式及几何尺寸 ····························································································· 1 3 支撑的布置 ········································································································· 2 4 荷载计算 ············································································································ 3 5 力计算 ··············································································································· 4 6 杆件复核 ············································································································ 5 7 节点复核 ·········································································································· 10

采用PKPM软件进行设计，对杆件和部分节点进行手算复核。

1 设计资料及设计依据

1.1 结构形式

跨度为21 m，总长90 m，柱距6 m，采用梯形钢屋架。 1.2 屋架尺寸及选材

屋架端部高度设计为1.8 m，屋面坡度为1/10，采用Q235钢，E43型焊条。 1.3 荷载标准值

恒载有：

防水层、找平层、保温层等 1.7 kN/m2 预应力混凝土屋面板（含灌缝） 1.5 kN/m2 屋架及支撑自重 gk0.120.011LkN/m2 0.351 kN/m2

活载有：

屋面均布活载 0.5 kN/m2 雪荷载 0.35 kN/m2 积灰荷载 0.5 kN/m2

屋面为重屋面，不考虑风荷载；抗震设防烈度为6度，不考虑地震作用。

2 屋架形式及几何尺寸

(1) 计算跨度L0L215021000215020700mm； (2) 屋架中部高度H18000.121000=2850mm； 2(3) 屋架跨中起拱高度L/500=42 mm，实取50 mm； (4) 几何尺寸如下图1所示：

F1357G2376181508I51H150827091508J1508K1508L1508M2927003226210024002850AB3000C3000D300042E2850532999263 支撑的布置

根据车间长度、屋架跨度和荷载情况，上、下弦各设两道横向水平支撑，具体见支撑布置图2。

00CC16000×3GG1GG16000CC36000×4GG1GG100CC1SC1LG1LG2LG2LG2LG2LG2LG1SC2CC2GG2GG2CC4GG2GG2CC2SC2LG1LG2LG2LG2LG2LG2LG1SC1CC1GG1GG1CC3GG1GG1CC1SC1SC2SC2SC15524

图1 屋架几何尺寸示意图（单位：屋架几何尺寸示意图（单位：mm） mm） a 上弦支撑

00CC16000×3LG1LG16000CC36000×4LG1LG100CC1XC1LG1LG1XC2XC2CC2LG2LG2CC4LG2LG2CC21LG1LG1CC1LG1LG1CC3LG1LG1CC11XC2XC1

XC1XC2XC1

b 下弦支撑

CC1CC3GG2LG2CC1

c 1-1剖面垂直支撑

图2 屋面支撑布置（单位：mm）

SC－上弦支撑；XC－下弦支撑；CC－垂直支撑；GG－刚性系杆；LG－柔性系杆

4 荷载计算

屋面活荷载与雪荷载不同时组合，屋面活荷载大于雪荷载，故只取屋面活荷载进行计算。由于屋面坡度较小，可以将沿斜面分布的荷载均视为水平投影面上的荷载。

计算时，竖向节点荷载取1.5 m×6.0 m面积的荷载。详见表1、表2。

表1 恒载计算 防水层、找平层、保温层等 预应力混凝土屋面板（含灌缝） 恒载 屋架及支撑自重 gk0.120.011lkN/m2 小计 表2 活载计算 屋面均布活载 活载 积灰荷载 小计 0.5 kN/m2 0.5 kN/m2 1 kN/m2 1.7 kN/m2 1.5 kN/m2 0.351 kN/m2 3.551 kN/m2 节点荷载标准值：

P恒3.5511.5631.96kN，P活11.569kN

5 力计算

按由可变荷载效应控制的组合计算：

P1.231.961.40.9949.69kN 按由永久荷载效应控制的组合计算：

P1.3531.961.40.7951.97kN

因此计算按永久荷载效应控制的组合进行，采用PKPM软件将力、参数输入，初步选定截面进行计算，直到PKPM计算无不符合要求的杆件。

活荷载输入时应该按互斥荷载分别输入“全跨荷载”与“半跨荷载”两组数据。 永久荷载及可变荷载作用下的屋架计算简图如图X所示。

力图如图3所示。

-105.072.3-57.2F-1.3-467.5-36.3.5I1H84-G-481.4-267.0-57.2M4.07L7-.4077-K718.0-J9.71-7.337.7-13-57.2258.7AB616.5C图3 杆件力图（单位：kN）

751.7D734.6E

杆件内力图（单位：kN）

根据腹杆的最大设计力NAG467.5kN，取中间节点板厚为10 mm，支座节点板厚为12 mm。

6 杆件复核

Q235钢，厚度不大于16mm时，f215N/mm2，fy235N/mm2 6.1 上弦杆

y x 10 x

y

图4 上弦杆截面

整个上弦杆采用同一种截面类型，为2L140×90×12不等边角钢短肢相并。（图4） 最大应力位于K-L节点之间，Nmax770.4kN 由角钢间距a=10 mm查表得

A=20×2=5280 mm2，ix＝2. cm，iy＝6.81 cm，压杆的容许长细比150 计算长度：

lox1508mm（节点间轴线长度）

1.517351.43.7

loy3016mm（按大型屋面板与屋架保证三点焊接考虑，取loy为两块屋面板宽）

(1) 刚度验算：

xl0x150859.37＜150（满足） ix25.4yl0yiy301644.29＜150（满足） 68.1因为

lb11400.56301611.670.560y12.06，所以yzy44.29＜t12b1140150（满足）

(2) 整体稳定性验算：

截面对x轴为b类，对y轴为b类，由maxfy23559.37，查表得：

min0.8070.37(0.8130.807)0.809

770.4103因此180.36N/mm2＜f215N/mm2（满足）

minA0.8095280N6.2 下弦杆

y 10 x y x

图8 下弦杆截面

整个下弦杆采用同一种截面类型，为2L125×80×10不等边角钢短肢相并。（图8） 最大应力位于C-D节点之间，Nmax751.7kN 由角钢间距a=10 mm查表得

A=1970×2=3940 mm2，ix＝2.26 cm，iy＝6.11 cm，拉杆的容许长细比350 计算长度：

lox1508mm（节点间轴线长度），loy2070010350mm（跨中有通长细杆） 2(1) 刚度验算：

xl0x1508134.53＜350（满足） ix22.6yl0yiy10350169.39＜350（满足） 61.1(2) 强度验算：

N751.7103190.79N/mm2＜f215N/mm2（满足）

A39406.3 端斜杆A-G

y 10 x x

y

图9 端斜杆截面

端斜杆采用2L110×70×10不等边角钢长肢相并（图9）

NAG467.5kN

由角钢间距a=10 mm查表得

A=1720×2=3440 mm2，ix＝3.48 cm，iy＝2.96 cm，压杆的容许长细比150 计算长度：

loxloy2376mm

(1) 刚度验算：

xl0x237668.28＜150（满足） ix34.8y

l0yiy237680.27＜150（满足） 29.6

l0y0.482376b270因为70.4816.79

t10b27041.09b21.09704所以yzy(122)80.27(1)83.99＜150（满足） 22l0yt237610(2) 整体稳定型验算：

截面对x轴为b类，对y轴为b类，由maxfy23583.99，查表得：

min0.661

467.5103因此205.6N/mm2＜f215N/mm2（满足）

minA0.6613440N6.4 竖杆D-L

y 10 x y x

图10 竖杆截面

竖杆采用同一种截面类型（除了中竖杆，中竖杆是采用2L63×8十字型截面），选用2L63×8等边角钢，取DL杆复核。（图10）

NDL57.2kN

由角钢间距a=10 mm查表得

A=951×2=1902 mm2，ix＝1.9 cm，iy＝3.02 cm，压杆的容许长细比150 计算长度：

lox27000.82160mm，loy2700mm

(1) 刚度验算：

x

l0x2160113.68＜150（满足） ix19

yl0yiy2700.4＜150（满足） 30.2l0y0.582700b637.880.5824.86 因为t8b630.475b40.475634所以yzy(122).4(1)90.83＜150（满足）

l0yt2700282(2) 整体稳定型验算：

截面对x轴为b类，对y轴为b类，由maxfy23590.83，查表得：

min0.6140.83(0.6210.614)0.62

57.2103因此48.51N/mm2＜f215N/mm2（满足）

minA0.621902N6.5 其他斜腹杆B-I

y 10 x y 图11 其他斜腹杆截面

x

其他斜腹杆采用同一种截面类型2L80×10等边角钢，取BI杆进行复核。（图11）

NBI267kN

由角钢间距a=10 mm查表得

A=1510×2=3020 mm2，ix＝2.42 cm，iy＝3.74 cm，压杆的容许长细比150 计算长度：

lox27090.82167.2mm，loy2709mm

(1) 刚度验算：

xl0x2167.2.55＜150（满足） ix24.2yl0yiy270972.43＜150（满足） 37.4因为

lb800.58270980.580y19. t10b800.475b40.475804所以yzy(122)72.43(1)74.35＜150（满足） 22l0yt270910(2) 整体稳定型验算：

截面对x轴为b类，对y轴为b类，由maxfy235.55，查表得：

min0.6210.55(0.6280.621)0.625

267103因此141.46N/mm2＜f215N/mm2（满足）

minA0.6253020N

7 节点复核

Q235钢，E43型焊条，ffw160N/mm2 7.1 下弦节点B复核

具体尺寸如图12所示，焊缝尺寸见表4。

图12 下弦节点B

表4 B节点焊缝尺寸 肢背（mm） 杆件编号 焊缝高度 BG BH BI ABC 12 6 12 6 焊缝长度 120 95 120 212 焊缝高度 6 6 6 6 焊缝长度 120 95 120 120 肢尖(mm) (1) BG杆（2L80×10等边角钢），K10.7，K20.3

肢背所需要焊缝长度：

K1N0.7351.4103l12hf212115.51＜120 mm（满足）

20.7hfffw20.712160肢尖所需要焊缝长度：

K2N0.3351.4103l22hf2690.44＜120 mm（满足）

20.7hfffw20.76160(2) BH杆（2L63×8等边角钢），K10.7，K20.3

肢背所需要焊缝长度：

K1N0.757.2103l12hf2641.79＜95 mm（满足） w20.7hfff20.76160肢尖所需要焊缝长度：

K2N0.357.2103l22hf2624.77＜95 mm（满足）

20.7hfffw20.76160(3) BI杆（2L80×10等边角钢），K10.7，K20.3

肢背所需要焊缝长度：

K1N0.7267103l12hf21293.53＜120 mm（满足） w20.7hfff20.712160肢尖所需要焊缝长度：

K2N0.3267103l22hf2671.60＜120 mm（满足）

20.7hfffw20.76160(4) ABC杆（2L125×80×10不等边角钢短肢相并），K10.75，K20.25

杆件所受力差N616.5258.7357.8kN 肢背所需要焊缝长度：

K1N0.75357.8103l12hf26211.67＜212 mm（满足） w20.7hfff20.76160肢尖所需要焊缝长度：

K2N0.3357.8103l22hf2678.56＜120 mm（满足） w20.7hfff20.761607.2 上弦节点I复核

具体尺寸如图13所示，焊缝尺寸见表5。

图13 上弦节点I

表5 I节点焊缝尺寸 肢背（mm） 杆件编号 焊缝高度 BI CI HIJ 12 12 5 焊缝长度 120 120 135 焊缝高度 6 6 6 焊缝长度 120 120 314 肢尖(mm) (1) BI杆（2L80×10等边角钢）, 在下弦节点B复核时已经算过，满足要求。 (2) CI杆（2L80×10等边角钢），K10.7，K20.3

肢背所需要焊缝长度：

K1N0.7173.7103l12hf21269.23＜120 mm（满足）

20.7hfffw20.712160肢尖所需要焊缝长度：

K2N0.3173.7103l22hf2650.77＜120 mm（满足）

20.7hfffw20.76160(3) HIJ杆（2L140×90×12不等边角钢短肢相并）

上弦杆与节点板的连接焊缝是由角钢肢背的槽焊缝和角钢肢尖的两条角焊缝组成，假定角钢肢背的槽焊缝承受节点荷载P，角钢肢尖的两条角焊缝承担N和由于

N与肢尖焊缝的偏心距e而产生的弯矩MNe。

当屋面坡度较缓时，角钢肢背槽焊缝的强度可按下式计算：

P0.8fffw

20.7hflw角钢肢背的槽焊缝近似按两条hf0.5t（t为节点板厚度）的角焊缝计算；上式中的系数0.8是考虑到槽焊缝的质量不易保证，而将角焊缝的强度设计值降低20％。

f1.22；对承受静力荷载和间接承受动力荷载的结构，对直接承受动力荷载的结构，

f1.0。

角钢肢背槽焊缝的强度验算：

P51.97kN，hf0.5t0.5105mm，lw135 mm，f1.22

P51.97103 .990.8fffw0.81.22160156.16kN（满足）

20.7hflw20.75135角钢肢尖焊缝的强度验算：

N717.9481.5236.4kN

e9021.968.1mm，hf6mm，lw314 mm N236.4103f.63N/mm2

20.7hflw20.763146M6236.410368.12

N/mmf116.63220.7hflw20.763142ff2116.6322.63131N/mm2ffw160N/mm2（满足） f1.2227.3 屋脊节点M复核

具体尺寸如图14所示，焊缝尺寸见表6。

图14 屋脊拼接节点M

表6 M节点焊缝尺寸 肢背（mm） 杆件编号 焊缝高度 LM DM EM 6 6 6 焊缝长度 135 120 102 焊缝高度 6 6 6 焊缝长度 212 120 102 肢尖(mm) (1) 拼接角钢与弦杆之间的连接焊缝复核：

弦杆都采用同号角钢进行拼接，为使拼接角钢与弦杆之间能够密合，且便于施焊，需要将拼接角钢的尖角削除，并截去垂直肢的一部分宽度（为thf51010525 mm）。拼接角钢的部分削弱，可以借助节点板来补偿。

按上弦杆力NLM770.4kN计算拼接角钢与上弦的焊缝，共有4条焊缝平均承受此力，则一条焊缝的计算长度为：

N770.4103lw171.9mm

40.7hfffw40.710160

拼接角钢需要的长度为：

l(lw2hf)2弦杆杆端空隙(171.9210)230413.8mm＜430 mm（满

足）

(2) 上弦与节点板之间的焊缝复核：

上弦与节点板在节点两侧共焊缝，共同承受节点荷载P与两侧上弦力的竖向分量之和。近似地取sinα＝tanα＝0.1，该合力的数值为：

2NsinP2770.41030.151.97103102.11kN hf0.5t0.5105 mm，lw135 mm，f1.22

2NsinP102.11103.030.8fffw0.81.22160156.16kN（满

80.7hflw80.75135足）

(3) 其他杆件复核。

7.4 下弦节点E

(1) 拼接角钢与弦杆之间的连接焊缝复核：

(2) 下弦与节点板之间的焊缝复核：

下弦角钢与节点板的连接焊缝按下弦节点处下弦杆最大力的15％计算。 (3) 其他杆件复核。

7.5 支座节点A复核

具体尺寸如图15所示。

支座节点A 图15 支座节点A

(1) 支座底板复核：（支座节点板厚度为12 mm，底板厚度为18 mm）

支座反力R=375.26kN

支座底板尺寸采用280 mm×360 mm，承压面积为：

A280360(25225030)95837.5mm2

验算柱顶混凝土的抗压强度：（选用C30混凝土，fc14.3N/mm2）

R375.261033.92N/mm2fc14.3N/mm2（满足）

A95837.5验算底板厚度：

底板的厚度按屋架反力作用下的弯矩计算，节点板和加劲肋将底板分成四块，每块板为两相邻边支承，而另两相邻边自由的板，每块板单位宽度的最大弯矩为：

Ma12

底板的平均应力3.92N/mm2 两相邻支承边的对角线长度（图16）

a1(18012212)(140)2219.6mm 22a1

b1

图16 对角线示意图

由相似三角形关系得支承边的交点至对角线的垂直距离b1174134106.2mm

219.6

b1106.20.48，查表得0.06 a1219.6所以

6M60.063.92219.62t17.79mm

f21518mm（满足）

(2) 加劲肋与节点板的连接焊缝复核：

见图17，焊缝长度等于加劲肋高度，也等于节点板高度。焊缝长度为399 mm，计算长度

lw3991510374mm（焊脚尺寸hf＝5 mm），

11每块加劲肋近似的按承受R计算，R作用点到

4417515焊缝的距离为e1595mm。则焊缝所

2受剪力V及弯矩M为：

图17 加劲肋尺寸图（单位：mm）

VR375.2693.82kN 44MVe93.821039512900Nmm

V6M20.7hl1.2220.7hl2 fwfw222293.82103612900w2

N/mm（满足） f16057.34f220.753741.2220.75374(3) 加劲肋、节点板与底板的焊缝复核：

11焊缝全部传递支座反力R，其中每块加劲肋各传递R，节点板传递R（焊脚

42尺寸hf＝6mm）。

节点板与底板的连接焊缝长度lw2(28012)536mm

0.5R0.5357.2610365.04ffw160N/mm2（满足）

1.220.7hflw1.220.76536每块加劲肋与底板的连接焊缝长度lw2(1751512)296mm

0.25R0.25357.2610358.ffw160N/mm2（满足）

1.220.7hflw1.220.76296