函数图象的变换与应用

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1．函数yf(xa)函数yf(x)a(a0)的图象可由yf(x)的图象向 平移 个单位得到。 (a0)的图象可由yf(x)的图象向 平移 个单位得到。

2．函数yf(x)的图象可由yf(x)的图象 得到。 函数yf(x)的图象可由yf(x)的图象 得到。 函数yf(x)的图象可由yf(x)的图象 得到。 3．函数yf(|x|)的图象可由yf(x)的图象 得到。 函数y|f(x)|的图象可由yf(x)的图象 得到。 4．函数y12x1的图象可由y的图象 得到。 x1x15．函数y212x的图象可由y()x的图象向 平移 个单位得到。

46．画出下列函数的图象： ①y

③y2x11 ④yx26x91

⑤y3|x| ⑥yx22|x|1

⑦yx22|x|1 ⑧y|x2x|2

12x1 ②y()x

2x17．已知函数yf(x1)的图象，通过怎样的图象变换，可得到函数yf(x2)的图象？

8．函数ye

9．利用函数的图象解决下列问题：

1① 求函数y()|x1|1 的值域。 ②*讨论方程：||2x3|2|a2|lnx||x1|的图象大致是

（ ）

(aR)根的情况。

10．研究方程a1x2x2a(a0且a1)解的个数。

11．对于每个实数x，设f(x)是4x+1,x+2,-2x+4中的最小值，则f(x)最大值为 。

12．设函数f(x)x24x5.（1）在区间[2,6]上画出函数f(x)的图像；（2）设集合

x2Axf(x)5,B(,2][0,4][6,). 试判断集合A和B之间的关系，并给出证明；

（3）当k2时，求证：在区间[1,5]上，ykx3k的图像位于函数f(x)图像的上方。