高二数学天天练

1、若球的表面积扩大为原来的2倍，则体积是原来的 （ ） A、22倍 B、2倍 C、9倍 D、12倍 2、两球面积之差为48π，大圆周长和为12π，则两球的半径为 （ ） A、2、4 B、2π、4π C、6、4 D、6π、4π 3、两个球的体积之比为8∶27，那么这两个球的表面积的比为（ ） A、2∶3 B、4∶9 C、2∶3 D、8∶27

4、一个四面体的所有棱长都为2，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为 （ ） A、3π B、4π C、33π D、6π

5、长方体一个顶点上三条棱的长分别为3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球

的表面积是

（ ）

A、202π B、252π C、50π D、200π

6、球的半径为8，经过球面上一点作一个平面，使它与经过这点的半径成45°角，则这个平面截球的截面面积为 .

7、湖结冰时，一个球漂在其上，取出后(未弄破冰)，冰面上留下了一个直径为24cm，深为8cm的空穴，则该球的半径为 8、已知球O1的体积是球O2体积的125倍，球O1的半径是10cm，则球O2的表面积是 9、正方体的棱长为４，则正方体的外接球的面积为 ，内切球的面积为 10、把长、宽分别为4、3的矩形以一条对角线为痕折成直二面角，求过此四个顶点所在球的内接正方体的表面积和体积．

11、在三棱锥S－ABC中，SA⊥底面ABC，侧面SBC⊥侧面SAB， （1）求证：△SBC是直角三角形； （2）若∠BSC=45°，SB=a，求三棱锥S－ABC的外接球的体积

高二数学天天练(45) §9.10.2球(二)

1、定义1′的地球球心角所对的地球大圆弧长为1海里．在北纬45°圈上有甲、乙两地，甲地位于东经120°，乙位于西经150°，则甲乙两地在球面上的最短距离为 （ ）

A、00海里 B、2700海里 C、4800海里 D、3600海里

2、球面上有3点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的16，经过这3点的小圆的周长为4π，那么这个球的半径为 （ ）

A、43 B、23 C、2 D、3 3、在北纬60°处有A、B两点，它们的经度相差180°，若地球的半径为R，则它们的球面距离是 ( ) A、

R 3 B、πR C、

2R 2

D、2R

4、北纬60°圈上M、N两地，它们在纬度圈上的弧长是

R2（R为地球半径），则这两

地间的球面距离为 ．

5、P、A、B、C是球O的面上的四点，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=1， 则球O的体积为_______________，表面积为____________ 6、四棱锥A-BCDE中，AD底面BCDE，ACBC，AEBE ①求证：A、B、C、D、E五点都在以AB为直径的同一球面上； ②若∠CBE=90°，CE=3，AD=1，求B、D两点的球面距离

A

D

C

E

B

7、A、B、C是半径为1的球面上三点，B、C间的球面距离为，点A与B、C两点间的

3球面距离均为，且球心为O，求：

2①∠AOB，∠BOC的大小； ②球心到截面ABC的距离； ③球的内接正方体的表面积与球面积之比． ④求球O在二面角B-OA-C内的部分的体积 O

A C H

B