1、若球的表面积扩大为原来的2倍,则体积是原来的 ( ) A、22倍 B、2倍 C、9倍 D、12倍 2、两球面积之差为48π,大圆周长和为12π,则两球的半径为 ( ) A、2、4 B、2π、4π C、6、4 D、6π、4π 3、两个球的体积之比为8∶27,那么这两个球的表面积的比为( ) A、2∶3 B、4∶9 C、2∶3 D、8∶27
4、一个四面体的所有棱长都为2,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为 ( ) A、3π B、4π C、33π D、6π
5、长方体一个顶点上三条棱的长分别为3、4、5,且它的八个顶点都在同一球面上,这个球
的表面积是
( )
A、202π B、252π C、50π D、200π
6、球的半径为8,经过球面上一点作一个平面,使它与经过这点的半径成45°角,则这个平面截球的截面面积为 .
7、湖结冰时,一个球漂在其上,取出后(未弄破冰),冰面上留下了一个直径为24cm,深为8cm的空穴,则该球的半径为 8、已知球O1的体积是球O2体积的125倍,球O1的半径是10cm,则球O2的表面积是 9、正方体的棱长为4,则正方体的外接球的面积为 ,内切球的面积为 10、把长、宽分别为4、3的矩形以一条对角线为痕折成直二面角,求过此四个顶点所在球的内接正方体的表面积和体积.
11、在三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,侧面SBC⊥侧面SAB, (1)求证:△SBC是直角三角形; (2)若∠BSC=45°,SB=a,求三棱锥S-ABC的外接球的体积
高二数学天天练(45) §9.10.2球(二)
1、定义1′的地球球心角所对的地球大圆弧长为1海里.在北纬45°圈上有甲、乙两地,甲地位于东经120°,乙位于西经150°,则甲乙两地在球面上的最短距离为 ( )
A、00海里 B、2700海里 C、4800海里 D、3600海里
2、球面上有3点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的16,经过这3点的小圆的周长为4π,那么这个球的半径为 ( )
A、43 B、23 C、2 D、3 3、在北纬60°处有A、B两点,它们的经度相差180°,若地球的半径为R,则它们的球面距离是 ( ) A、
R 3 B、πR C、
2R 2
D、2R
4、北纬60°圈上M、N两地,它们在纬度圈上的弧长是
R2(R为地球半径),则这两
地间的球面距离为 .
5、P、A、B、C是球O的面上的四点,PA、PB、PC两两垂直,且PA=PB=PC=1, 则球O的体积为_______________,表面积为____________ 6、四棱锥A-BCDE中,AD底面BCDE,ACBC,AEBE ①求证:A、B、C、D、E五点都在以AB为直径的同一球面上; ②若∠CBE=90°,CE=3,AD=1,求B、D两点的球面距离
A
D
C
E
B
7、A、B、C是半径为1的球面上三点,B、C间的球面距离为,点A与B、C两点间的
3球面距离均为,且球心为O,求:
2①∠AOB,∠BOC的大小; ②球心到截面ABC的距离; ③球的内接正方体的表面积与球面积之比. ④求球O在二面角B-OA-C内的部分的体积 O
A C H
B
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