钢结构的连接习题及答案

例3.1 试验算图3-21所示钢板的对接焊缝的强度。钢板宽度为200mm，板厚为14mm，轴心拉力设计值为N=490kN，钢材为Q235 ，手工焊，焊条为E43型，焊缝质量标准为三级，施焊时不加引弧板。

（a） （b）

图3-21 例题3-1 （a）正缝；（b）斜缝

解：焊缝计算长度 lw焊缝正应力为

200214172mm

490103203.5N/mm2ftw185N/mm2

17214不满足要求，改为斜对接焊缝。取焊缝斜度为1.5：1，相应的倾角'lw560,焊缝长度

200214213.2mm 0sin56此时焊缝正应力为

Nsin490103sin560'136.1N/mm2ffw185N/mm2

213.214lwt剪应力为

Ncos490103cos5602w2 91.80N/mmf125N/mmv'213.214lwt斜焊缝满足要求。tg56

例3.2 计算图3-22所示T形截面牛腿与柱翼缘连接的对接焊缝。牛腿翼缘板宽130mm，厚12mm，腹板高200mm，厚10mm。牛腿承受竖向荷载设计值V=100kN，力作用点到焊缝截面距离e=200mm。钢材为Q345，焊条E50型，焊缝质量标准为三级，施焊时不加引弧板。

解：将力V移到焊缝形心，可知焊缝受剪力V=100kN，弯矩 M 翼缘焊缝计算长度为

01.48，这也说明当tg1.5时，焊缝强度能够保证，可不必计算。

Ve1000.220kNm

130212106mm

腹板焊缝计算长度为

20010190mm

1

（a） （b）

图3-22 例题3-2

（a）T形牛腿对接焊缝连接；（b）焊缝有效截面

焊缝的有效截面如图3-22b所示，焊缝有效截面形心轴x y1x的位置

10.61.20.6191.010.76.65cm

10.61.2191.0y2191.26.6513.55cm

11931914.05210.61.26.0521349cm4 12焊缝有效截面惯性矩

Ix翼缘上边缘产生最大拉应力，其值为

My1201066.65102w2 t98.59N/mmf265N/mmt4Ix134910腹板下边缘压应力最大，其值为

My22010613.55102w2 a200.N/mmf310N/mmc4Ix134910为简化计算，认为剪力由腹板焊缝承受，并沿焊缝均匀分布

V10010352.63N/mm2fvw180N/mm2

Aw19010腹板下边缘正应力和剪应力都存在，验算该点折算应力

2a32200.92352.632220.6N/mm1.1ft1.1265291.5N/mm焊缝强度满足要求。

2w2

例3.3 图3-41 是用双拼接盖板的角焊缝连接，钢板宽度为240mm，厚度为12mm，承受轴心力设计值N=600kN。钢材为Q235，采用E43型焊条。分别按（1）仅用侧面角焊缝；（2）采用三面围焊，确定盖板尺寸并设计此连接。

图3-41 例3-3附图

2

解: 根据拼接盖板和主板承载力相等的原则，确定盖板截面尺寸。和主板相同，盖板采用Q235钢，两块盖板截面面积之和应等于或大于钢板截面面积。因要在盖板两侧面施焊，取盖板宽度为190mm,则盖板厚度

t24012/(2190)7.，取6m8mm，则每块盖板的截面积为190mm8mm。

角焊缝的焊脚尺寸hf由盖板厚度确定。焊缝在盖板边缘施焊，盖板厚度8mm>6mm,盖板厚度<主板厚度，则

hfmax8(1~2)mm7~6mm

hfmin1.5t1.5125.2mm，取hf由附表4查得直角角焊缝的强度设计值（1）仅用侧面角焊缝

连接一侧所需焊缝总计算长度为

=6mm，hfminhfhfmax。

ffw160N/mm2。

N600103lwhfw0.761603mm

ef因为有上、下两块拼接盖板，共有4条侧面角焊缝，每条焊缝的实际长度为

11l2h326235.25mm60hf606360mm wf44取l240mm。 l两块被拼接钢板留出10mm间隙，所需拼接盖板长度

L2l10224010490mm

检查盖板宽度是否符合构造要求

盖板厚度为8mm<12mm，宽度b=190mm,且bl（2）采用三面围焊

采用三面围焊可以减小两侧面角焊缝的长度，从而减小拼接盖板的尺寸。已知正面角焊缝的长度

'lw190mm，两条正面角焊缝所能承受的内力为

240mm，满足要求。

'N'0.7hflwfffw0.7621901.22160311.5kN

连接一侧所需焊缝总计算长度为

NN'(600311.5)103lwhfw0.76160429mm

ef连接一侧共有4条侧面角焊缝，每条焊缝的实际长度为

l11lh4296113.3mm，采用120mm。 wf44所需拼接盖板的长度为

L2l10212010250mm

例3.4 试设计图3-42 所示某桁架腹杆与节点板的连接。腹杆为2L11010，节点板厚度为12mm，承受静荷载设计值N=0kN，钢材为Q235，焊条为E43型，手工焊。 解：（1）采用两边侧面角焊缝

按构造要求确定焊脚尺寸

hfmin1.5t1.5125.2mm

肢尖焊脚尺寸 hfmax肢背焊脚尺寸 hfmax10(1~2)9~8mm，采用hf8mm。

1.2t1.21012mm，同肢尖一样采用hf8mm。

3

图3-42 例3-4附图

肢背、肢尖焊缝受力

N1k1N0.70448kN N2k2N0.30192kN

肢背、肢尖所需焊缝计算长度

N1448103lw1250mm60hf608480mm w2heff20.78160lw2N2192103107mm w2heff20.78160肢背、肢尖的实际焊缝长度

l1lw12hf25028266mm，取270mm

l2lw22hf10728123mm，取130mm

（2）采用三面围焊 取hf38mm，求端焊缝承载力

N3helw3fffw0.7821101.22160240.5kN

此时肢背、肢尖焊缝受力

N3240.5448327.8kN 22N240.5N2k2N319271.8kN

22N1k1N则肢背、肢尖所需焊缝计算长度为

N1327.8103lw1182.9mm w2heff20.78160lw2N271.810340mm w2heff20.78160肢背、肢尖的实际焊缝长度

l1lw1hf182.98190.9mm，取200mm l2lw2hf40848mm，取50mm

例3.5 图3-43 所示为牛腿与钢柱的连接，承受偏心荷载设计值V=400kN，e=25cm，钢材为Q235，焊条为E43型，手工焊。试验算角焊缝的强度。

解： 偏心荷载使焊缝承受剪力V=400kN，弯矩M

Ve4000.25100kNm。

4

设焊缝为周边围焊，转角处连续施焊，没有起落弧所引起的焊口缺陷，计算时忽略工字形翼缘端部绕角部分焊缝。取hf8mm，假定剪力仅由牛腿腹板焊缝承受。

图3-43 例3-5附图

牛腿腹板上角焊缝的有效面积为

Aw20.70.83640.32cm2

全部焊缝对x轴的惯性矩为

Ix20.70.820(200.28)240.70.8(9.50.56)(180.28)2120.70.836319855.2cm412翼缘焊缝最外边缘的截面模量是

Ww119855.2965.7cm3

20.5619855.21103cm3

18翼缘和腹板连接处的截面模量是

Ww2在弯矩作用下角焊缝最大应力在翼缘焊缝最外边缘，其数值为

M100106f103.6N/mm2fffw1.22160195.2N/mm2 3Ww1965.710由剪力引起的剪应力在腹板焊缝上均匀分布，其值为

V400103f99.2N/mm2ffw160N/mm2 2Aw40.3210在牛腿翼缘和腹板交界处，存在弯矩引起的正应力和剪力引起的剪应力，其正应力为

M10010690.66N/mm2 3Ww2110310'f此处焊缝应满足

'ff

290.662f99.22123.9N/mm2ffw160N/mm2 1.222例3.6 图3-44所示是一牛腿板与柱翼缘的连接，牛腿板厚12mm，柱翼缘板厚16mm，荷载设计值V=200kN，e=300mm，钢材为Q235钢，E43型焊条，手工焊，试设计角焊缝连接。

5

图3-44 例3-6附图

解：设围焊焊脚尺寸hf

8mm，近似按板边搭接长度来计算角焊缝的有效截面。

角焊缝有效截面形心位置

(300.8)2x20.70.8{0.70.8[2(300.8)40]}8.67cm

2角焊缝有效截面的极惯性矩

1Ix0.70.8[4032(300.8)202]16068cm4

121300.8Iy0.70.8[408.6722(300.8)32(300.8)(8.67)2]5158cm41224 JIxIy16068515821226cm

扭矩为 T200(30308.67)10266kNcm

角焊缝有效截面上A点最危险，其应力为

10266104200296.73N/mm 4J2122610TATryTrx10266104(300886.7)299.29N/mm

J21226104TAV20010336.30N/mm2

Aw0.78[400(3008)2]VAA点应力应满足

VTAAf299.2936.3T222w2A96.73147.3N/mmf160N/mmf1.222取

hf8mm是合适的。

例3.7 设计图3-78所示的角钢拼接节点，采用C级普通螺栓连接。角钢为L100x8，材料为Q235钢，承受轴心拉力设计值N=250kN。采用同型号角钢做拼接角钢，螺栓直径d=22mm，孔径d023.5mm。

6

图3-78 例3-7附图

解：由附表5查得

fvb140N/mm2，fcb305N/mm2。

（1） 螺栓计算

一个螺栓的抗剪承载力设计值为

Nnvbvd24f1bv222414053.22kN

一个螺栓的承压承载力设计值为

Ncbdtfcb22830553.68kN

bNmin53.22kN

构件一侧所需的螺栓数

nN2504.70个，取n=5 b53.22Nmin每侧用5个螺栓，在角钢两肢上交错排列。 （2）构件净截面强度计算

将角钢沿中线展开（图3-78b），角钢的毛截面面积为15.6cm。 直线截面I-I的净面积为

2An1An1d0t15.612.350.813.72cm2

折线截面II-II的净面积为

2An2t[2e4(n21)e12e2n2d0]

20.8[23.5(21)12.2422.35]12.11cm22N250103206.4N/mm2f215N/mm2 2Amin12.1110净截面强度满足要求。

例3.8 设计双盖板拼接的普通螺栓连接，被拼接的钢板为370mm14mm，钢材为Q235。承受设计值扭矩

T25kNm，剪力V=300kN，轴心力N=300kN。螺栓直径d=20mm，孔径d021.5mm。

7

图3-79 例3-8附图

解：螺栓布置及盖板尺寸见图3-79，盖板截面积大于被拼接钢板截面积。螺栓间距均在容许距离范围内。

一个抗剪螺栓的承载力设计值为

Nnvbvd24f2bv202414087.97kN

Ncbdtfcb201430585.4kN

bNmin85.4kN

扭矩作用时，最外螺栓受剪力最大，其值为

Ty125106140N31.75kN 22222(xiyi)[10354(70140)]T1x

Tx12510635N7.94kN 22110250xiyiT1y剪力和轴心力作用时，每个螺栓所受剪力相同，其值为

N300103N30kN

n10N1xV300103N30kN

n10V1y受力最大螺栓所受的剪力合力为

2TV2N1(N1TxN1N(31.7530)2(7.9430)2x)(N1yN1y)72.47kNNbmin

85.4kN钢板净截面强度验算，首先计算1-1截面几何性质

An(372.155)1.436.75cm2

1.4373In21.42.15(72142)4435cm2

124435Wn240cm3

18.58

1Sn1.43721.42.15(147)176.4cm3

8钢板截面最外边缘正应力

TN2510630010322 185.8N/mmf215N/mm32WnAn2401036.7510钢板截面形心处的剪应力

300103176.410385.23N/mm2fv125N/mm2 444351014螺栓受力及净截面强度均满足要求。

例3.9 图3-80 为牛腿与柱翼缘的连接，承受设计值竖向力V=100kN，轴向力N=120kN。V的作用点距柱翼缘表面距离e=200mm。钢材为Q235，螺栓直径20mm，为普通C级螺栓，排列如图所示。牛腿下设支托，焊条E43型，手工焊。按（1）支托承受剪力和（2）支托只起临时支承作用，不承受剪力；验算螺栓强度和支托焊缝。 解：（1）竖向力V引起的弯矩MVe1000.220kNm

螺栓承受轴力N和弯矩M，剪力V由支托承担。 一个抗拉螺栓的承载力设计值

Nbtde24ftb17.652417041.60kN

先按小偏心受拉计算，假定牛腿绕螺栓群形心转动，受力最小螺栓的拉力为

NminMy1N12010320106140316.57100 222nyi104(70140)说明连接下部受压，连接为大偏心受拉，中性轴位于最下排螺栓处，受力最大的最上排螺栓所受拉力为

(MNe')y1'(20106120103140)280N135.05103N'22222(70140210280) yi35.05kNNtb41.60kN支托承受剪力V=100kN，设焊缝hf8mm，

1.35100103f143.5N/mm2ffw160N/mm2

helw20.78(10028)V

图3-80 例3-9附图

（2）

支托不承受剪力，螺栓同时承受拉力和剪力

9

一个螺栓的承载力设计值

Nnvbvd24f1bv202414043.98kN

Ncbdtfcb201030561kN

每个螺栓承担的剪力为

V100103Nv104N10kNNvb43.98kN

n10受拉力最大螺栓所承担的拉力同（1），为Nt35.05kN

拉力和剪力共同作用下

NvbNv

Nt1035.05b0.8731 N43.9841.6t2222螺栓强度满足要求。

例3-10 图3- 所示为双拼接板拼接的轴心受力构件，截面为20mm280mm，承受轴心拉力设计值N=850kN，钢材为Q235钢，采用8.8级的M22高强度螺栓，连接处构件接触面经喷砂处理，试分别采用高强度螺栓摩擦型和承压型设计此连接。 解：（1）采用高强度螺栓摩擦型连接

一个螺栓抗剪承载力设计值

Nvb0.9nfP0.920.45150121.5kN

连接一侧所需螺栓数为

nN8507个 b121.5Nv用9个，螺栓排列如图3-a 所示。

构件净截面强度验算，钢板在边列螺栓处的截面最危险。取螺栓孔径比螺栓杆径大2.0mm。

N'N(10.5n13)850(10.5)708.3kN n9Ant(bn1d0)2(2832.4)41.6cm2

N'708.3103170.3N/mm2f205N/mm2 2An41.610

（a）

10

（b）

图3- 例3-10附图

N850103151.8N/mm2f 构件毛截面验算：A28020（2）采用高强度螺栓承压型连接 一个螺栓的抗剪承载力设计值

Nnvbvde24f2bv2224250190.1kN

Ncbdtfcb2220470206.8kN

bNmin190.1kN

连接一侧所需螺栓数为

nN8504.47个 bNmin190.1用6个，排列如图3-b 所示。

构件净截面验算，钢板在边列螺栓处的截面最危险。取螺栓孔径比螺栓杆径大1.5mm。

Ant(bn1d0)2(2832.35)41.9cm2

N85010322 202.9N/mmf205N/mm2An41.910

例3.11 图3-90 所示牛腿与柱的连接，承受竖向集中荷载设计值V=235kN，钢材为Q345钢，采用8.8级的M22高强度螺栓，接触面经喷砂处理，试分别采用高强度螺栓摩擦型和承压型设计此连接。

（a） （b）

图3-90 例3-11附图

11

解：（1）采用高强度螺栓摩擦型连接

螺栓群承受剪力V=235kN，弯矩M一个螺栓的承载力设计值

Ve2350.247kNm

Ntb0.8P0.8150120kN

Nvb0.9nfP0.910.515067.5kN

采用10个螺栓，布置如图3-90a 所示。在弯矩作用下，受拉力最大螺栓所承担的拉力为

My147106160Nt58.75kN 222myi22(16080)剪力由螺栓平均分担，每个螺栓承受的剪力为

Nv23523.5kN 10受力最大螺栓应满足

NvNt23.558.75b0.8381 b67.5120NvNt采用10个螺栓合适。

（2） 采用高强度螺栓承压型连接 采用8个螺栓，布置如图3-90b 所示。 一个螺栓的承载力设计值

Nnvbvd24f1bv222425095.03kN

Ncbdtfcb2220590259.6kN

Nbtde24ftb19.6524400121.3kN

在弯矩作用下，受拉力最大螺栓所承担的拉力为

My147106150b Nt70.5kNNv23529.38kN 8受力最大螺栓应满足

NvNbvNt29.3870.50.6581 Nb95.03121.3t2222NvNcb/1.2259.6/1.2216.3kN

采用8个螺栓合适。

12

本章重要公式小结表：

序号 页码 公式及其编号 适用条件 常见错误 典型例题 1 10 Nftw或fcw lwt（3-1） 轴心受力的对接焊缝计算公式 焊缝的计算长度考虑错误 例题3-1 2 11 Mftw Ww受弯的对接焊缝计算公式 例题3-2 （3-2） 3 11 VSwfvw Iwt（3-3） 受剪的对接焊缝计算公式 例题3-1 例题3-2 4 19 fNhelw（3-9） ffw 侧面角焊缝受轴力作用的计算公式 计算厚度取为焊角尺寸 例题3-3 5 19 fNhelwfffw 正面角焊缝受轴力作用的计算公式 角焊缝受平行和垂漏掉强度增大系数 例题3-4 （3-10） w(f/f)22fff 6 19 直于焊缝长度方向的轴力作用的计算公式 弯矩作用下角焊缝的计算公式 （3-13） 7 22 fMfffw Ww（3-19） 例题3-5 8 23 ATr J扭矩作用下角焊缝受到的剪应力 极惯性矩的计算错误 例题3-6 （3-20） 9 38 NnVbVd24fVb 一个普通螺栓的抗剪承载力设计值 一个普通螺栓的承压承载力设计值 一个普通螺栓的抗拉承载力设计值 取错受剪面的数目 例题3-7 （3-24） 10 39 Ncbdtfcb （3-25） 总厚度未取最小值 例题3-8 11 39 Nbtde24NbNminbVftb 把de取为螺栓直径 例题3-8 （3-26） n12 40 bc轴心受力的螺栓群抗剪连接中接头一边所需要的螺栓数 例题3-7 Nbmin={N，N}min （3-27）

13

13 41 NfAn 轴心受力的螺栓群抗剪连接的板件净截面强度计算公式 螺栓群在扭矩作用下受力最大螺栓承受的剪力计算公式 螺栓群在弯矩作用下受力最大螺栓承受的拉力计算公式 净截面面积计算有误 （3-29） 14 42 N1TTr12riN1Tr1b Nmin22xiyi（3-33） 15 44 My1Ntb 2myi（3-39） 例题3-9 16 45 NvbNvNtb1 NtNvNcb （3-44） 22普通螺栓在拉力和剪力共同作用下应满足的公式 例题3-9 17 52 Nvb0.9nfP （3-46） 一个高强度螺栓摩擦型连接的抗剪承载力设计值 一个抗拉高强度螺栓的承载力设计值 高强度螺栓摩擦型连接在拉力和剪力共同作用下应满足的公式 例题3-11 例题3-10 例题3-10 18 53 Ntb0.8P （3-48） 19 NvNt1 NvbNtb（3-49） 2220 NvNbvNtNb1 t（3-50） 高强度螺栓承压型连接在拉力和剪力共同作用下应满足的公式 例题3-11 NvNcb/1.2 （3-51） 21 55 0.5n1N'N(1) n（3-52） 轴心受力的高强度螺栓摩擦型抗剪连接的板件净截面传力 思考题：

3.1 钢结构常用的连接方法有哪几种？试述其优缺点及适用范围。 3.2 选择焊条型号为什么要与被焊金属的种类相适应？

3.3 施焊方法中，俯、立、横、仰四种焊缝中，质量最好和最差的是哪种？ 3.4 在计算正面角焊缝时，什么情况考虑强度设计值增大系数f？为什么？ 3.5 角焊缝的焊脚尺寸、焊缝长度有何？为什么？ 3.6 焊缝的起落弧对焊缝有何影响？计算中如何考虑？ 3.7 焊接残余应力是怎样产生的？

14

3.8 焊接残余应力对结构工作有何影响？

3.9 普通螺栓连接和高强度螺栓连接的计算有什么区别？ 3.10 高强度螺栓摩擦型连接和承压型连接有什么区别？

3.11 高强度螺栓的预拉力起什么作用？预拉力大小与承载力有何关系？

3.12 计算构件净截面强度时，高强度螺栓摩擦型连接、承压型连接与普通螺栓连接三者有何异同？ 3.13 普通螺栓受剪连接有哪几种可能的破坏形式？如何防止？

3.14 普通螺栓与高强度螺栓受弯连接中，在计算螺栓拉力时的主要区别是什么？为什么？ 3.15 影响高强度螺栓承载力的因素有哪些？

习 题：

3.1设计400mm16mm钢板的对接焊缝拼接。钢材为Q345钢，采用E50型焊条，手工焊，用引弧板，按三级质量标准检验。钢板承受轴心拉力，其设计值为：（1）1600kN；（2）2000kN。

3.2焊接工字形梁，截面如图3-91 所示。腹板上设置一条工厂拼接的对接焊缝，拼接处承受M=2800kNm，V=700kN，钢材为Q235钢，焊条为E43型，按二级质量标准检验。计算焊缝是否满足受力要求？

图3-91 习题3.2

3.3 有一工字形钢梁，采用I50a，钢材为Q235，承受荷载设计值F=125kN，如图3-92 所示。因长度不够而用对接坡口焊缝连接，焊条采用E43型，手工焊，按二级质量标准检验，计算连接是否安全。

图3-92 习题3.3

3.4 试设计如图3-93 所示双角钢和节点板间的角焊缝连接，角钢截面为2L908，节点板厚10mm。钢材为Q235，焊条E43型，手工焊，承受轴心拉力设计值N=320kN。（1）采用两侧焊缝，确定所需焊脚尺寸及焊缝长度；（2）采用三面围焊，确定所需焊脚尺寸及焊缝长度。

3.5 试设计图3-94 所示的用双层盖板和角焊缝的对接连接。主板截面为420mm20mm，钢材为Q235，焊条E43型，手工焊，承受轴心拉力设计值N=1400kN。

15

图3-93 习题3.4 图3-94习题3.5

3.6 图3-95 所示为双板牛腿与柱的角焊缝连接，钢材为Q235，焊条E43型，手工焊，焊脚尺寸

hf10mm。试求角焊缝能承受的最大静态和动态荷载设计值F。

图3-95 习题3.6 图3-96习题3.7

3.7 图3-96 所示连接中，双角钢拉杆2L1008010通过14mm厚的连接板和20mm厚的端板连接于柱的翼缘，钢材为Q235AF，焊条为E43型，手工焊，承受拉力设计值N=0kN。 （1）确定角钢和连接板间的焊缝尺寸。

（2）取d1d2170mm，确定连接板和端板间焊缝的焊脚尺寸。

（3）取d1150mm，d2190mm，确定连接板和端板间焊缝的焊脚尺寸。 3.8 试设计图3-97 所示牛腿与柱的连接角焊缝的焊脚尺寸hf。钢材为Q235AF，焊条为E43型，牛腿承受静荷载设计值V=250kN。

16

图3-97 习题3.8 图3-98 习题3.9

3.9 图3-98 所示牛腿用角钢2L10020及10.9级高强度螺栓摩擦型和柱相连，螺栓直径M22。钢材为Q345钢，接触面为喷砂处理，承受偏心荷载设计值P=220kN，试确定连接角钢两个肢上所需螺栓数目。

3.10 图3-96 所示连接中，取d1150mm，d2190mm，采用M20、8.8级高强度螺栓承压型连接，钢材为Q235AF。试设计端板和柱翼缘的连接：（1）用承托承受竖向力；（2）承托只起安装作用，不受力。

3.11 将3.10题改为M22、C级普通螺栓连接，试设计和布置螺栓。

3.12 图3-99 所示为C级普通螺栓连接，螺栓直径d=20mm，钢材为Q235B，求此连接最大能承受的N值。

图3-99 习题3.12

3.13图3-100 所示连接承受轴心拉力设计值N=1350kN，螺栓为M24、C级普通螺栓，孔径

d025.5mm，钢材为Q235AF。试计算此连接是否安全。

3.14图3-101 所示单槽钢牛腿与柱的连接，采用C级普通螺栓，螺栓直径d=20mm，柱翼缘板厚18mm，钢材为Q235，承受静力荷载设计值F=80kN。试计算螺栓连接是否安全。

3.15图3-102 所示工字形梁腹板拼接采用高强度螺栓摩擦型连接，梁拼接处承受内力M=2500kN•m，V=500kN，钢材为Q235，螺栓采用10.9级，直径为M22，接触面经喷砂处理。试验算该连接强度。

17

图3-100 习题3.13 图3-101 习题3.14

图3-102习题3.15

18