sdkj Bayes分类器设计

对模式识别有一个初步的理解，能够根据自己的设计对贝叶斯决策理论算法有一个深刻地认识，理解二类分类器的设计原理。

1. 实验原理

最小风险贝叶斯决策可按下列步骤进行：

(1)在已知P(i)，P(Xi)，i=1,…，c及给出待识别的X的情况下，根据贝叶斯公式计算出后验概率： P(iX)P(Xi)P(i)c j=1,…，x

P(Xj1i)P(i) (2)利用计算出的后验概率及决策表，按下面的公式计算出采取ai,i=1,…，a的条件风险

c R(aiX)(a,ij1j)P(jX),i=1,2,…,a

(3)对(2)中得到的a个条件风险值R(aiX),i=1,…，a进行比较，找出使其条件风险最小的决策ak，则ak就是最小风险贝叶斯决策。

2实验数据

已知有两类数据1和2二者的概率已知p()1=0.6，p()2 =0.4，假定均服从正态分布。

1中数据点的坐标对应一一如下：

数据： x =

0.2331 1.5207 0.99 0.7757 1.0524 1.1974 0.2908 0.2518 0.6682 0.5622 0.9023 0.1333

-0.31 0.9407 -0.2126 0.0507 -0.0810 0.7315 0.3345 1.0650 -0.0247 0.1043 0.3122 0.6655 0.5838 1.1653 1.2653 0.8137 -0.3399 0.5152 0.7226 -0.2015 0.4070 -0.1717 -1.0573 -0.2099 y =

2.3385 2.1946 1.6730 1.6365 1.7844 2.0155 2.0681 2.1213 2.4797 1.5118 1.9692 1.8340 1.8704 2.2948 1.7714 2.3939 1.58 1.9329 2.2027 2.4568 1.7523 1.6991 2.4883 1.7259 2.0466 2.0226 2.3757 1.7987 2.0828 2.0798 1.9449 2.3801 2.2373 2.1614 1.9235 2.2604 z =

0.5338 0.8514 1.0831 0.41 1.1176 0.5536 0.6071 0.4439 0.4928 0.5901 1.0927 1.0756 1.0072 0.4272 0.4353 0.9869 0.4841 1.0992 1.0299 0.7127 1.0124 0.4576 0.84 1.1275 0.7705 0.4129 1.0085 0.7676 0.8418 0.8784 0.9751 0.7840 0.4158 1.0315 0.7533 0.98

2数据点的对应的三维坐标为

x2 =

1.4010 1.2301 2.0814 1.1655 1.3740 1.1829 1.7632 1.9739 2.4152 2.50 2.8472 1.9539 1.2500 1.28 1.2614 2.0071 2.1831 1.7909 1.3322 1.1466 1.7087 1.5920 2.9353 1.46 2.9313 1.8349 1.8340 2.5096 2.7198 2.3148 2.0353 2.6030 1.2327 2.1465 1.5673 2.9414 y2 =

1.0298 0.9611 0.91 1.4901 0.8200 0.9399 1.1405 1.0678 0.8050 1.28 1.4601 1.4334

0.7091 1.2942 1.3744 0.9387 1.2266 1.1833 0.8798 0.5592 0.5150 0.9983 0.9120 0.7126 1.2833 1.1029 1.2680 0.7140 1.2446 1.3392 1.1808 0.5503 1.4708 1.1435 0.7679 1.1288 z2 =

0.6210 1.3656 0.98 0.6708 0.32 1.4342 0.9508 0.7324 0.5784 1.4943 1.0915 0.74 1.2159 1.3049 1.1408 0.9398 0.6197 0.6603 1.3928 1.4084 0.6909 0.8400 0.5381 1.3729 0.7731 0.7319 1.3439 0.8142 0.9586 0.7379 0.78 0.7393 0.6739 0.8651 1.3699 1.1458

3 作业要求：

1) 估计各类样本的概率密度函数；

2) 用matlab完成分类器的设计，要求程序中有相应注释，并图示决策面； 3) 判断（1，1.5，0.6）(1.2，1.0，0.55)，(2.0，0.9，0.68)，(1.2，1.5，0.)，

（0.23，2.33，1.43）的分类结果； 4) 采用最小风险贝叶斯决策，决策表如下： 最小风险贝叶斯决策表：

状态 决策 α1 α2 1 0 1 2 6 0 重新设计程序完成上述内容, 并与最小错误率决策的结果进行比较。