第５１卷第６期 Ｖｏ１．５ １ Ｎｏ．６ 锻压装备与制造技术 ＣＨＩＮＡ ＭＥＴＡＬＦＯＲＭＩＮＧ ＥＱＵＩＰＭＥＮＴ＆ＭＡＮＵＦ－ＡＣＴＵＲＩＮＧ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ２０１６年１２月 Ｄｅｏ．２Ｏ１６ 基于锻坯的大型外凹形截面环件成形研究 王志军，付建华，齐会萍 （太原科技大学金属材料成形理论与技术山西省重点实验室，山西太原０３００２４） 摘要：针对大型外凹槽型环件成形上的困难，根据异形截面的环锻件毛坯尺寸设计三大原则和方法，设计出合理的锻坯尺寸及形 状，进一步设计出比较合理的模具。并基于ＳＩＭＵＦＡＣＴ软件建立了径轴向轧环机三维数值仿真模型，对大型异形环件一个生产周 期内的环件轧制过程进行了数值模拟，揭示了环件热辗扩过程中等效应变场、温度场、辗扩力以及金属流动特性的规律。仿真计 算结果表明，采用计算机模拟环件的成形过程，可用于模具改造、锻坯设计以及轧制工艺的优化，建立起一种大型外凹槽截面环 件稳定轧制模型。 关键词：热辗扩；锻坯；数值模拟；环件；ＳＩＭＵＦＡＣＴ 中图分类号：ＴＧ３３７ 文献标识码：Ａ ＤｏＩ：１０．１６３１６／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７２—０１２１．２０１６．０６．０１９ 文章编号：１６７２—０１２１（２０１６）０６—００７５—０５ 环件轧制是连续局部成形新技术，许多轴承环、 的方法获得合理的生产工艺投入太大。直接利用矩 形锻坯成形限制了坯料的优化，只能从高度与厚度 比来优化轧制所用坯料。本文基于Ｓｉｍｕｆａｃｔ软件，对 齿轮件、法兰件等各种无缝环形零件都能够利用环 件轧制一次成形。国外已能够生产出截面相对复杂 的环件，但国内对于一些大型非矩形截面环件的生 某大型外凹槽型环件轧制，利用现有的理论设计出 产并不多见。非矩形截面环件轧制成形，既要求能通 过轧制获得一定的环件直径，又要求通过轧制获得 一矩形锻坯以及模具并对其进行优化，对一个生产周 期内环件进行了虚拟生产。重点研究了外凹槽型环 定截面轮廓形状，而对于轮廓形状和环件直径均 件在轮廓截面的金属充满情况，从锻坯设计、针对孔 型模具设计、轧制工艺参数等方面解决轧制成形中 的各种不稳定问题［５－６１。最终获得了一种大型外凹槽 有要求的环件显然比只要求直径长大的环件轧制更 为困难ｌｌ＿２ｌ。非矩形截面环件轧制中经常出现截面轮 廓形状不能成形，或是已经成形的截面轮廓形状在 区域不能充满轧制孔型，环件在轧制过程中因截面 轮廓的存在导致出现碟形翘曲等特有现象 。非矩 形截面环件成形规律比一般的矩形截面环件的轧制 成形规律更为复杂，在整个非矩形环件轧制过程中 型环件成形的锻坯尺寸、模具尺寸以及合理的工艺 轧制过程中又逐渐消失，还有环件截面轮廓的部分 参数，为生产作理论指导。１辗扩矩形截面锻坯尺寸设计 本文以某公司提供的大型外凹槽环件为研究对 象，其尺寸规格如图１所示。目前国外径轴向轧环机 最大轧制直径ｌＯｍ、高度４ｍ，而国内径轴向轧环机 最大轧制直径１２ｍ、高度２ｍ。因此可以利用国内的 环件轧制技术生产该大型外凹型异形截面环件。 针对截面复杂的环件，可以将环件锻件分为三 个矩形截面的环件 ，近似认为在整个环件的辗扩 过程中，中间的外凹槽高度方向截面只参与径向方 向的变形，而环件上下两个外台阶既有轴向变形又 控制环件稳定地轧制其技术也要求更高，需要在轧 制中时刻监控并及时调整参数。 可见，异形环件轧制研究较少，轧制时存在复杂 的径向和轴向的金属流动导致出现各种缺陷以及成 形技术上的困难，而实际中又因尺寸较大，采用实验 收稿日期：２０１６—０７—１６；修订日期：２０１６—０９—０７ 有径向辗扩的长大运动。根据环件轧制理论以及外 凹槽高度方向的截面径向辗扩金属流动规律设计出 毛坯的尺寸，其尺寸规格如图２所示。 ７５— 基金项目：山西省重点研发计划重点项目（０３０１２０１５００４） 作者简介：王志军（１９９０一），男，硕士在读，主攻锻压设备理论与控制。 Ｅ—ｍａｉｌ：１５２１３１０４０６＠ｑｑ．ｔｏｍ 第５１卷 锻压装备与制造技术 ３．１材料模型 以海上风力发电、航空航天、海洋船舶 的制造及电力、石油、工程机械等领域为 例，德国牌号材料￥３５５ＮＬ（对应中国牌号为 图１外凹槽截面环件零件图 Ｑ３４５Ｅ），能在高寒、复杂受力环境下使用， 是应用比较广泛的环件材料。模拟所用材料的化学 成分如表２所示。 １８１Ｏ ：， ， ｒ， 参 寸 ，锻坯材料￥３５５ＮＬ（对应国内牌号ＱＳ４５Ｅ）密度 ７８５０ｋｇ／ｍ ，杨氏模量２１０ＧＰ，泊松比Ｏ．３，比热 ４５０Ｊ・ｋｇ ，线性膨胀系数取１．５ Ｘ １０ ｏＣ。利用 Ｇｌｅｅｂｌｅ一３５００Ｄ热模拟实验机对￣１０×１５ｍｍ的 ： ： ：： ，图２外凹槽截面环件锻坯图 ２辗扩所用模具及进给规范设计 根据环件轧制理论及辗扩过程中咬人与锻透条 件，在满足轧制条件下利用现有理论及经验设计出 一Ｑ３４５Ｅ小圆柱棒分别进行单道次热压缩实验。在应 变速率０．０１ｓ～、０．Ｉｓ～、Ｉｓ 和５ｓ～，变形温度为８５０℃、 ９５０℃、１０５０℃和ｌ１５０￣（２，取应变为０．６，得到不同变 形条件下Ｑ３４５Ｅ钢真应力一真应变曲线。图３所示 为Ｑ３４５Ｅ钢高温单道次热压缩变形得到的真应力应 变曲线。 表２ Ｑ３４ＳＥ钢化学成分最大值（质量分数％） 套合理的模具和进给参数。模具设计过程中将毛 坯的变形根据最终成形尺寸及形状在高度方向上三 等分，即开始时只有外凹槽高度方向与驱动 辊和芯辊同时接触，在外凹槽的高度范围 Ｃ 截面的锻件，可运用现有的数学模型与理 Ｍｎ Ａｌ Ｃｒ Ｃｕ Ｍｏ Ｎｂ Ｎｉ Ｓｉ Ｔｉ Ｖ Ｎ Ｐ Ｓ 内近似认为该高度方向上的锻坯属于矩形 ０．２ ０．８５ ０．０１５ ０＿３５ Ｏ．６ ０．１３ ０．Ｏ６ Ｏ．５５ ０．５５ Ｏ．０６ Ｏ．１４ ０．０１７ ０．０３ ０．０２５ ‘ － ２ ＣＡＥ模型 论对咬入条件的判断，从而确定各个成形辊的初始 ３．环件轧制选用Ｓｉｍｕｆａｃｔ模块中的Ｒｏｌｌ ｒｉｎｇ环件 进给速度，异形环件轧制过程导向辊随环件最大外 径的长大运动可利用Ｓｉｍｕｆａｃｔ中的ＫｉＲＡＷ系统自 轧制模块，网格划分采用模块的Ｒｉｎｇｍｅｓｈ划分技 术，环件的有限元网格总数为１２４８０，单元类型为六 面体。整个模型的总步数为３０７８４。环件与驱动辊之 动控制 姗。根据多次轧制调试确定异形环件槽内的 金属流动，通过理论计算与多次改进得到能够实现该 轧制过程稳定进行的参数如表１所示。 表１计算参数尺寸 计算参数 驱动辊半径Ｒ ／ｍｍ 芯辊半径ＲＪｍｍ 驱动辊转速／ｍｉｎ 问存在摩擦和接触热传导，摩擦因子为０．８５，热传导 系数２００００Ｗ（ｍ ℃１，环件与其他成形辊的摩擦因子 数值 １２１０ ６００ ３０．６ 为０．２，环件与空气之间存在热传导和热辐射，热传 导系数５０Ｗ（ｍ ℃１，热辐射系数为０．２５Ｎｓ ｍｍ ℃ 。 模具初始温度１５Ｏ℃，锻坯初始温度ｌ２５０℃，环境温 度为２５℃。 上下端面初始转速／ｒａｉｎ 上下端面终了转速／ｍｉｎ 芯辊进给速度／（ｍｍ］ｓ） 七下端面辊锥顶角，。 导向辊夹角／。 １８６．２４７ ５８．２８０ Ｏ．８ ４５ ６０ ４模拟结果及其分析 ４．１等效应变场变化规律 根据Ｓｉｍｕｆａｃｔ有限元模拟过程的监控，提取环 件辗扩过程中截面上的应变分布云图，如图４所示。 从图中可以看出，整个轧制过程中环件的应变分布 上下端面辊轴向进给速度／（ｍｍ／ｓ） ０．４９３ 规律为上下端面与外径方向槽深高度的应变、环件 ３ 外凹型环件热轧制过程模型建立 的棱角区的应变要明显大于环件其他部位的应变， ７６ 王志军，等：基于锻坯的 大型钏、 形哉面环件成形研弃 ７｛】 ２４（） １（１ ｌ ８【１ ｌ ５『】 ｌ ２｛） ９０ ） 第６删 鐾㈠㈡Ｈｌ圈Ｉ■ ３（ ｎ ～ ｆ） ｌ ０．０㈨０２ ０．３ ０，４ ０５ ０．６ ｆ ７ ０８ ０．９ ．幢坐 …Ｉ）【１ ０１ ０２ ０．３（）４ ０５ ０．６ ，．０８ ．三至 ㈤㈣孙０如 一…０．０ ｎ１ ０．２ ０３ ０．４ ０５ ｎ６ ０７ ｆ ｆ ，／、 变 ｆＩ ｝ ” 筻 纠３，｛ Ｊ叫』肜 川Ｉ¨ＩＩ、１ ｌ、ｌｉ．、ｌｍｉｍ ｝Ｊ耍』 ｆ—Ｊｌ；ｉｈｔ ，、 ｆ线 墨 Ｉ ５ ５４８ ㈨ ㈨㈨ 孙ｎ 一 Ｉ ，◇ ｍ …ｑ 一 簟 ）ｆ＝８５ 随孽二ｌ ㈠ 置■ 川 、 ）Ｉ＝５０ 襄 譬 ７，９４ ０ Ｕ Ｊ ７ｔ）４Ｉ） “ｌ （ｆＩ）Ｉ：Ｉ２０ ：ｆ６５ ｆ ｆ）ｌ＝２００ ｇ）ｔ￣８０ｓ ＝ｌ６５ 斟４搬 过 －Ｉｊｔ 他… 砸变分 反映ｍ整个环什轧 删过 Ｉｌｌ变形ＪＫ｝Ｉ｛外 枘深离度部位ｆ 下端ｆ『ｆｉ干¨ 棱『ｆＪ处向 什内部逐渐扩腮这丰要 于环件￣ＩＬ；ｔ ，、ｆｆ＿越 近这 部ｆ、＝Ｊ＝的Ｊ 变越火半的结 ， 椅深高度 ｆ幻是丰变形区，受 动辊 较人的轧制 的作崩也 砬产牛较大应变 个Ｉ ，过 ｆ 棱 处 域 ｆ 和轴向的宽展反复成形干ｆ１ 件Ｉ ～７７一 第５１卷 的值趋ｆ一致，即这些区 域侄环件的轧制过程中 变形规律一致，这些 域 在 向方向金属流动 锻压装备与制造技术 致 骼个环件的应变值大 ／Ｊ、表明外 槽环件的轧 Ｍｉ．９２ｇＩ）＾ Ｍｌ ｑ！Ｈ【Ｉ】６５ 制过程巾变形在同－高 度趋于一一致，整个轧制过 比较稳定 （ａ）ｔ＝１０Ｈ Ｉ『】。 “” 每 ４．２温度场变化规律 提取环件辗扩过程 中俄【自『卜的温度分 ｉ云 冈，如图５所示 从冈中 可以看 ｆＩ．环件的高温 域越来越窄Ｉ１向环件内部 （１１）Ｉ＝ｌ２ 集『ｆ１，环什『人Ｊ部的温度 远远高丁驱动辊和芯辊 ｊ 环件接触部 的温度，轧制过程中环件Ｌｊ成形辊的 过程的＿ｔ个阶段：初ｆｚｆ４￣Ｌ制阶段、丰轧删阶段和轧削 后期整网阶段。在轧制初期，环件 阳 向的咬人 接触传热和环件 触的端 气热辐射对流和传热作用导致 有一个过程．直至达到完伞咬入．轧圳力干¨轧制 Ｊ 不断增大，完全咬入后，轧制力与轧制 Ｊ矩稳定在一 定范ｆ翻内，整体呈现在最大值之间卜 波动 、 主轧 制这一段时间内ｔｆＬ；ｔ￣０力与 Ｊ矩没仃稳定的ｆＩｌ｛＝．、槽的 深度达到尺寸后继续轧制，当环件到达预定Ｊ 十后 整个轧制过程进入芯辊不进给 动辊 转的憋 环件的局部温度下降的较快 ．ｆ 下端 辊和环件接 芯辊干ｕ环件内径二分之一高度接触面的 温度却几乎 环什『人Ｊ部的温度一致，轧制过程中这 些部位有较大的心变，沿 向方向的变形程度大，发 牛了温度效应，即 性变形过程中产牛的热量使环 ０二Ｉ二工 誓Ｉ－Ｉ一＝ｉ ¨… ∽¨ … 一 件局部温度升高的现象，又有与成形辊的热传导和 空气的热辐射对流传热，外部环境的作用’ｊ环件 性变形的多Ｉ夫＿】素作用，这两个区域的温度下降的不 是很明显，在轧制的某一时刻共至会有局部温度升 高的现象，住实际环件的轧制过程中常常在这些应 变值大的环件Ｉ义＝域通冷却水，避免 现温度不降反 升导致轧制过程的不稳定： ４．３辗扩过程中ＳＬ￣１］力与力矩变化 驱动辊的轧制力能参数是轧制没备及１ 艺设计 的 依据一环件轧制过程中ｔｒＬ，￣０力和轧制力矩的 影响凶素主 ｌ仃：材料物理性能、环件尺寸、异形环 件的孔， 尺寸、成形辊的尺寸、摩擦系数等环件轧 制过程中环件平均 径小的埘心的轧制力矩小，所 以毛坯尺寸的大小也决定了轧制力能参数的大小变 化 ６分别为大 外ｆＬｒ】槽环件轧制过程中径向轧 力与轧制力矩随时问的变化【ＨＩ线 Ｊｆ以看到轧制 罔６ 时Ｉ＇ｎＪ／ｓ 动辊径ＩＪ，Ｊ轧：训力能参数 王志军，等：基于锻坯的大型外凹形截面环件成形研究 第６期 阶段，轧制力与轧制力矩开始迅速呈下降趋势。整个 拟模型轧制的８０ｓ之后，整个环件的外径长大速度 环件的轧制过程轧制力与轧制力矩的变化分为三个 会有明显增大。整个环件的外径长大发生在截面轮 阶段：先增大后保持在一定范围内波动最后逐渐下 廓成形阶段的８０ｓ到整个轮廓截面完全充满的１６５ｓ 降。由于影响力能参数的因素比较多，在主轧制阶段 这个阶段。这与普通环件的轧制有着本质区别，普通 力与力矩的不断变化，表明整个环件的轧制过程十 环件的轧制整个环件的长大是在完全咬人后均匀增 分复杂。 长的。所以轧制大型外凹槽环件时导向辊后退以及 ４．４环件上下两个端面的外径变化规律 端面辊降速比同样尺寸的矩形截面环件的时间要推 图７为轧制过程中环件上下两个端面的外径随 迟。 轧制时间的变化曲线图，由图表明上、下两个端面的 （３）本次模拟确定了利用本文模型轧制大型外 外径随时间的增长具有一致性，下端面的直径长大 凹槽环件时，异形截面轮廓在８０ｓ时完全成形，在 要稍稍落后于上端面的直径长大，这是由于上端面 ８０ｓ后整个环件直径长大速度明显增大，到达１６５ｓ 有端面成形辊的向下进给运动，二者外径的差值不 整个截面轮廓充满，芯辊不再进给，环件轧制进入整 超过ｌＯｍｍ。结合环件的应变场与温度场，整个环件 圆阶段。根据环件外径控制各成形辊的运动参数，为 的轧制达到了成形的效果。 实际生产通过外径的长大来控制端面辊转速与导向 辊后退速度提供了关键的理论指导。 参考文献： ［１］Ｃａｓｏｔｔｏ Ｓ，Ｐａｓｃｏｎ Ｆ，Ｈａｂｒａｋｅｎ Ａ Ｍ，ｅｔ ａ１．Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｓｅａｎｄｅｓｓ－ｒｏｌｌｅｄ ｒｉｎｇｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ Ｐｒ￣ｅｓｓｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，１９９６，（６０）：６７－７２． ［２］Ａｌｆｏｚａｎ Ａ，Ｇｕｎａｓｅｋｅｒａ Ｊ Ｓ．Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ａｎ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｉｎｇ ｒｏｌｌｉｎｇ ｍｉｌｌ叨．Ｆｏｒｇｉｎｇ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎａｌ ａｎｄ Ｒｅｓｅ￣ｃｈ Ｆｏｕｎ— ｄａｔｉｏｎ，２００３，（８）：８６５—８６８． ０ ２Ｏ ４０ ６０ ８Ｏ １０ ｌ２Ｏ １４０ １６Ｏ １８０ ２００ 时间／ｓ ［３］华林，黄兴高，朱春东．环件轧制理论和技术［Ｍ］．北京：机械工业 图７环件两个端面外径变化规律 出版社，２００１． ［４］曾旭东．大型内台阶环件径轴向轧制成形技术基础研究【Ｄ］．武汉： ５ 结论 武汉理＿丁大学，２０１２． ［５］刘育华，李永堂，齐会萍，等．外台阶截面环形铸坯热辗扩成形工 （１）大型外凹槽型环件在轧制过程中很难控制 艺有限元模拟『Ｊ］．锻压装备与制造技术，２０１３，４８（４）． 上下两个端面外径长大速度的一致，如果两个端面 ［６］刘晓飞．径轴向轧制过程对环件成型效果影响的数值模拟研究 的外径长大速度偏差太大，会直接导致抱辊一端受 ［Ｄ］．大连：大连理工大学，２０１３． 力严重，而另一端不与环件接触，环件出现严重偏心 ［７】袁海伦．异形截面环件毛坯结构优化设计及轧制过程计算机仿真 ［Ｄ］．武汉：华中科技大学，２００６． 现象，轧制过程中先前轧制出的外凹槽轮廓也会消 ［８］龚小涛，杨帆，郭红星．复杂异形环件毛坯优化设计方法研究 失。本文通过锻坯的设计以及驱动辊大径方向上给 【Ｊ１．锻压技术，２０１２，（４）：７５—７８． 合适的倒角，即通过合适的倒角使得槽以外上下两 ［９】颜土伟，余世浩，陈学斌，等．环轧机形位辊系统动力学分析【Ｊ］．锻 个端面轴向有金属流动并且在轧制过程中合理控制 压装备与制造技术，２００６，４１（１）：８９—９１． 端面辊的速度有效控制外凹槽轮廓轧制的稳定进 ［１０］Ｓｕｎ Ｚ Ｃ，Ｙａｎｇ Ｈ，Ｏｕ Ｘ Ｚ．Ｔｈｅｒｍｏ－ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｃｏｕｐｌｅｄ ａｎａｌｙ— ｓｉｓ ｏｆ ｈｏｔ ｒｉｎｇ ｒｏｌｌｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ［Ｊ１．Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｎｏｎｆｅｒｒｏｕｓ． 行。 Ｍｅｔａｌｓ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ Ｃｈｉｎａ １８（２００８）：１２１６—１２２２． （２）大型外凹槽型轧制过程中，主轧制阶段又分 为两个阶段：截面轮廓的成形阶段和整个环件外径 截面轮廓的主轧制阶段。在截面轮廓成形阶段整个 环件的外径长大比较小，在截面轮廓成形即本次模 ７９—— 第５１卷第６期 Ｖ０１．５１ Ｎｏ．６ 锻压装备与制造技术 ＣＨＩＮＡ ＭＥＴＡＬＦＯＲＭＩＮＧ ＥＱＵＩＰＭＥＮＴ＆ＭＡＮＵＦＡＣＴＵＲＩＮＧ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ２０１６年１２月 Ｄｅｃ．２０１６ 大容积高压气瓶旋压成形工艺研究 邓春锋，邵 飞，梅鹏程 （洛阳双瑞特种装备有限公司，河南洛阳４７１０００） 摘要：本文采用ＡＢＡＱＵＳ／Ｅｘｐｌｉｃｉｔ动态显式模块对大容积高压气瓶旋压成形工艺进行模拟分析，研究了旋压温度、进给比等工艺 参数对旋压成形的影响，确定了气瓶旋压成形的工艺参数范围，对气瓶旋压成形具有指导意义。 关键词：旋压成形；高压气瓶；工艺；应力分析；有限元 中图分类号：ＴＧ３３５．１９ 文献标识码：Ｂ 文章编号：１６７２－０１２１（２０１６）０６－００８０－０４ ＤＯＩ：１０．１６３１６／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７２—０１２１．２０１６．０６．０２０ 由于大容积高压气瓶旋压成形过程变形机理复 杂，目前实际生产中旋压工艺的制定主要依靠工艺 人员通过经验计算公式并结合实际经验的方法来确 定，一方面造成设计周期长、试制费用高，另一方面 也影响产品的最终质量。本文采用有限元分析软件 ＡＢＡＱＵＳ，对无缝气瓶热旋压收口成形工艺进行模拟 分析，比较了不同工艺参数对热旋压收口工艺的影 响，为实际生产选择合理工艺参数提供依据ｌ１＿ １。 气瓶旋压成形过程是复杂的动态接触过程，并 且工件上的塑性区不断变化，因此，采用ＡＢＡＱＵＳ／ Ｅｘｐｌｉｃｉｔ动态显式模块对该过程进行模拟计算。模拟 采用材料为制造气瓶用材料４１３０Ｘ，材料密度 ７８００ｋｇ／ｍ３，弹性模量２１００００ＭＰａ，泊松比０．３，模型 尺寸直径￣５５９ｍｍ，壁厚１８ｒａｍ。在模型中，仅把坯料 定义为变形体，采用８节点六面体单元进行网格划 分，如图１所示。其中管坯单元数为５６００，节点数为 １模型 ８７００；卡盘与旋轮被看作为刚体。考虑材料的各向异 性对成形的影响很小，因此做出以下假设：①不考虑 材料的各向异性的影响；②忽略重力及惯性的影响； ③金属塑性热、管坯与空气的对流和辐射散热、管坯 的补热等热边界条件，简化为初始条件中恒定的温 度条件。 收稿日期：２０１６—０７—３０；修订日期：２０１６－０９—０６ 作者简介：邓春锋（１９７２一），男，高级工程师，从事特种高压容器设计 及研发。Ｅ－ｍａｉｌ：ｃｆｄｅｎｇ２０００＠１６３．ＯＯＩＦ１ Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｆｏｒｍｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｌａｒｇｅ ｏｕｔｅｒ ｃｏｎｃａｖｅ ｓｅｃｔｉｏｎ ｒｉｎｇ ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ ｆｏｒｇｉｎｇ ｂｌａｎｋ ＷＡＮＧ Ｚｈｉｊｕｎ，ＦＵ Ｊｉａｎｈｕａ，ＱＩ Ｈｕｉｐｉｎｇ （Ｓｈａｎｘｉ Ｐｒｏｖｉｎｃｉａｌ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｍｅｔａｌｌｉｃ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ Ｆｏｒｍｉｎｇ Ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｔａｉｙｕａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｔａｉｙｕａｎ ０３００２４，Ｓｈａｎｘｉ Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｔ ｉｓ ｄｉｆｉｃｕｌｔｆ ｔｏ ｆｏｒｍ ｔｈｅ ｌａｒｇｅ ｏｕｔｅｒ ｃｏｎｃａｖｅ ｒｉｎｇ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｔｈｒｅｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ ａｎｄ ｍｅｔｈｏｄｓ ｏｆ ｄｅｓｉｇｎ ｆｏｒ ｒｉｎｇ ｆｏｒｇｉｎｇ ｂｌａｎｋ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ ｗｉｔｈ ｉｒｒｅｇｕｌａｒ ｓｅｃｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ ｆｏｒｇｉｎｇ ｂｌａｎｋ ｓｉｚｅ ａｎｄ ｓｈａｐｅ ｈａｖｅ ｂｅｅｎ ｄｅｓｉｇｎｅｄ，ａｓ ｗｅｌｌ ａｓ ｔｈｅ ｍｏｒｅ ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ ｔｏｏ１．Ｔｈｅ ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｅｓｔａｂｌ ｉｓｈｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｒａｄｉａｌ－ａｘｉａｌ ｒｉｎｇ ｒｏｌｌｉｎｇ ｍｉｌｌ ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ ＳＩＭＵＦＡＣＴｓｏｆｌｗａｒｅ．Ｔｈｅ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｃｏｎｄｕｃｔｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｒｉｎｇ ｒｏｌｌｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｌａｒｇｅ ｉｒｒｅｇｕｌａｒ ｒｉｎｇ ｗｉｔｈｉｎ ｏｎｅ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｃｙｃｌｅ ｔｏ ｒｅｖｅａｌ ｔｈｅ ｌａｗｓ ｏｆ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｓｔｒａｉｎ ｆｉｅｌｄ，ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｆｉｅｌｄ，ｒｉｎｇ ｒｏｌｌｉｎｇ ｆｏｒｃｅ，ａｎｄ ｍｅｔａｌ ｆｌｏｗ ｄｕｒｉｎｇ ｈｏｔ ｒｉｎｇ ｒｏｌｌｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ．Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｒｉｎｇ ｆｏｒｍｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ｂｙ ｕｓｅ ｏｆ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｃａｎ ｂｅ ａｄｏｐｔｅｄ ｔｏ ｏｐｔｉｍｉｚｅ ｔｈｅ ｔｏｏｌ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ｆｏｒｇｉｎｇ ｂｌａｎｋ ｄｅｓｉｇｎ，ａｎｄ ｒｏｌｌｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ． Ｔｈｕｓ ｉｎ ｔｈｉｓ ｗａｙ，ａ ｓｔａｂｌｅ ｒｏｌｌｉｎｇ ｍｏｄｅｌ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｌａｒｇｅ ｏｕｔｅｒ ｃｏｎｃａｖｅ ｓｅｃｔｉｏｎ ｒｉｎｇ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｆｏｒｇｉｎｇ ｂｌａｎｋ；Ｑ３４５Ｅ ｒｉｎｇ；Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；Ｈｏｔ ｒｏｌｌｉｎｇ；ＳＩＭＵＦＡＣＴ 一８０—
