高中物理必修一匀变速直线运动的速度与位移的关系基础练习题

1．一物体由静止开始做匀变速直线运动，在t内通过位移x，则它从出发开始通过

x所用的时间为（ ） 4 A．

ttt2t B． C． D．242162．做匀减速直线运动的物体经4s后停止，若在第1s内的位移是14m，则最后1s的位移是（ ）

A．3.5m B．2m C．1m D．0

3．小球由静止开始运动，在第1s内通过的位移为1m，在第2s内通过的位移为2 m，在第3s内通过的位移为3m，在第4s内通过的位移为4m，下列描述正确的是（ ）

A．小球在这4s内的平均速度是2.5m/s B．小球在3s末的瞬时速度是3m/s C．小球在前3s内的平均速度是3m/s D．小球在做匀加速直线运动

4．一物体做加速度为a的匀变速直线运动，初速度为v0．经过一段时间后，物体的速度为2v0．在这段时间内，物体通过的路程是 ( )

22222v03v0v0v0 A． B． C． D．

a2a2aa5．一汽车以20m/s的速度在平直路面匀速行驶．由于前方出现危险情况，汽车必须紧急刹车．刹车时汽车加速度的大

小为10m/s2．刹车后汽车滑行的距离是 ( ) A．40m B．20m C．10m D．5m

二、填空题：

1．由静止开始运动的物体，3s与5s末速度之比为________，前3s与5s内位移之比为________，第3s内与第5s内位移之比为________．

2．做匀减速直线运动到静止的质点，在最后三个连续相等的运动时间内通过的位移之比是________，在最后三个连续相等的位移内所用的时间之比是________．

3．如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时问间隔为T＝0.10s，其中x1＝7.05cm、x2＝7.68cm、x3＝8.33cm、x4＝8.95cm、x5＝9.61cm、x6＝10.26cm，则A点处瞬间速度大小是________m/s，小车运动的加速度计算表达式为________，加速度的大小是________m/s2．(计算结果保留两位有效数字)

三、计算题：

1．在滑雪场，小明从85m长的滑道上滑下．小明滑行的初速度为0，末速度为5.0m/s．如果将小明在滑道上的运动看成匀变速直线运动，求他下滑过程加速度的大小．

2．一辆汽车正在以15m/s的速度行驶，在前方20m处突然亮起红灯，司机立即刹车，刹车过程中汽车的加速度的大小是6.0m/s2．问：汽车是否会因闯红灯而违章?

3．物体以10m/s的初速度冲上一足够长的斜坡，当它再次返回坡底时速度大小为6.0m/s．设上行和下滑阶段物体均做匀变速运动，则上行和下滑阶段，物体运动的时间之比是多大?加速度之比是多大?

4．一滑块自静止开始，从斜面顶端匀加速下滑，第5s末的速度是6m/s，试求 (1)第4s末的速度； (2)运动后7s内的位移； (3)第3s内的位移．

【答案与解析】 一、选择题： 1． B

解析:初速度为零的匀加速直线运动的位移x12at，所以t22x，即t∝x，当位移x为原来的四分之一时，时a间t为原来的二分之一，所以只有B正确． 2． B

解析：物体做匀减速直线运动至停止，可以把这个过程看做初速度为零的匀加速直线运动，那么相等时间内的位移之比为1:3:5:7．所以由

14mx1得，所求位移x12m． 713．A

解析：由初速度为零的匀加速直线运动的规律知，第1s内、第2s内、第3s内、…、第n s内通过的位移之比为1:3:5:…:(2n-1)．而这一小球的位移分别为1m、2m、3m、…．所以小球做的不是匀加速直线运动，匀加速直线运动的规律也就不适用于这一小球，所以B、D不正确．至于平均速度，4s内的平均速度

v1x1x2x3x4t41m2m3m4m2.5m/s，所以

4sA正确；前3s内的平均速度

v24.B

x1x1m2m3m2x32m，所以/sC不正确．

t33s22vt2v03v0解析：由公式vv2ax得，x 2a2a2t205.B

2vt2v0020220m 解析：汽车的末速度为零，由公式vv2ax得，x2a2(10)2t20二、填空题：

1．3:5 9:25 5:9 解析：由初速度为零的匀加速直线运动的规律知，第1s末、第2s末、第3s末、…、第n s末的速度之比为1:2:3:…:n，第1s、第2s、第3s、…、第n s的位移之比为1:3:5:…:(2n-1)．所以第3s末与第5s末的速度之比为3:5．前3s内与前5s内的位移之比为32:52＝9:25，第3s内与第5s内的位移之比为5:9． 2．5:3:1 (32):(21):1

解析：这一质点的运动可以看成初速度为零的匀加速直线运动的逆过程．设最初三个连续相等的时间为t，加速度为a，则每段时间的位移分别为x112111111at，x2a(2t)2at23at2，x3a(3t)2a(2t)25at2，所以位2222222移之比为x1:x2:x3＝1:3:5．设最初三个连续相等的位移为L，加速度为a，则每段位移所用时间t12L，at24L2L2L6L4L(21)(32)，t3aaaaa2L，所以时间之比为t1:t2:t3＝a1:(21):(32)，再逆回去，所求的位移之比为5:3:1，时间之比为(32):(21):1．

3．0.86 a(x4x5x6)(x3x2x1) 0.64 29Tx3x40.08330.0895m/s0.864m/s0.86m/s，由逐差法求小车运动的加2T20.10解析：A点处瞬间速度大小vA速度，则a(x4x5x6)(x3x2x1)2

，代入数据得a＝0.64m/s． 29T三、计算题： 1．0.147m/s2

2vt2v05.02020.147m/s2 解析：由公式vv2ax得，a2x2852t202．不会

2vt2v0015218.75m20m 解析：汽车的末速度为零，由公式vv2ax得，x2a2(6)2t20所以，汽车是不会因闯红灯而违章。

3．3:5 25:9

解析：物体滑到最高点时速度为零，而且上滑和下滑的路程相等。 由xv0vt2xt得，t，故上行和下滑阶段的时间t1:t23:5

v0vt22t202vt2v0由公式vv2ax得，a,故上行和下滑阶段的加速度a1:a225:9

2x4．4.8m/s 29.4m 3.0m

解析：物体做初速度为零的匀加速直线运动．

(1)由vtat知vt∝t，故v4:v5＝4:5，所以第4s末的速度为v444v56m/s4.8m/s． 55 (2)前5s内的位移为x5vtv56t5m15m． 22 由x12at知x∝t2，故x7:x5＝72:52，所以7s内的位移为 27249x72x515m29.4m．

525 (3)物体的加速度为avt6116m/s2．故第1s内的位移x1at121m0.6m． t5225 由x1:x3＝1:5知，第3s内的位移为

x3＝5x1×0.6m＝3.0 m．