枫杨外国语中学招生数学真卷(一)

（满分：100分时间：70分钟） 一、填空。（每空3分，共30分）

1一个小数的小数点向左移动一位，再扩大1000倍，得2022，则原来的小数是。

2一批本子发给六年级（1）班的学生，平均每人分到12本；若只发给女生，平均每人可分到20本；若只发给男生，平均每人可得本。

3小红去商店购物，如果将身边的钱全部买笔记本可买12本，如果全部买钢笔可买3支。现在小红先买8本笔记本，还可以买钢笔支。

4在一幅比例尺是

1的地图上，量得郑州到开封大约

15000005

厘米，郑州到开封大约相距千米。

5小明将两根长14厘米的铁丝都按4:3的长度折弯（折角相同），然后摆成一首尾相连的平行四边形。已知这个平行四边形的面积是24平方厘米，它较短边上的高是。

6．小王休息的时候想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣要21分钟，扫地要用6分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服要用3分钟。她经过合理安排，做完这些事情至少要花分钟。

7一个圆锥的高是18厘米，体积是60立方厘米，比与它等底等高的另一个圆柱的体积少50立方厘米，另一个圆柱的高是

1

厘米。

8一个分数的分子与分母的和是67，如果把分子与分母各加上5，则分子与分母的比是2:5，原分数是。

9甲、乙、丙丁四位老师，甲老师可以教物理、化学；乙老师可以教数学、英语；丙老师可以教数学、物理、化学；丁老师只能教化学，为了使每个人都能胜任工作，那么教数学的是。

10如图，ABCDEF为六边形，P为其内部任意一点，若△PBC、△PEF的面积分别是3和12，则正六边形ABCDEF的面积是。

二、计算。（每小题5分，共10分）

1×7÷×7－（4－3）×48÷（2－）

47471312342

10192÷2－113225×

11122÷7＋× 13563三、填空。（每题5分，共15分）

1甲用1000元人民币购买了一手股票。随即他将这手股票转卖给了乙，获利10%，而后来乙又将这手股票转给了甲，但乙损失了10%，最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙，甲在上述交易中盈利了元。

2

2现有9个硬币，为1元、5元、10元以及50元，共四种，且每种硬币至少一个。若将9个硬币总值177元，则10元的硬币必须有个。

3小红、小明二人在讨论年龄，小红说：“我比你小，当你像我这么大的时，我的年龄是个质数。”小明说：“当你长到我这么大时，我的年龄也是个质数。”小红说：“我发现现在咱俩的年龄和是个质数的平方。”那么小明

今年岁。

四、解答题。（共45分）

1（本题10分）一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水面接触的面的面积是多少？

2（本题11分）光明小学要买60个足球，现在甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的价格都是25元，但是各个商店的优惠办法不同：

3

甲店：每买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送； 乙店：每个足球优惠5元；

丙店：购物满200元，返还现金30元；

为了节省费用，光明小学应到哪个商店购买为什么？

3（本题12分）甲、乙、丙丁四名打字员承担一项打字任务，若由这4人的某人单独完成打字任务，甲需要24小时，乙需要20小时，丙需要16小时，丁需要12小时。

（1）如果按甲、乙、丙、丁四个人同时打字，那么需要多少小时完成？

（2）如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁、……的顺序轮流打字，每轮中每人打字各1小时，那么需要多少时间完成？

（3）能否把（2）题中所说的甲、乙、丙、丁的次序做适当的调整，其余不变，使完成这项打字任务的时间至少提前半个小时如果不能，请说明理由；如果能，至少说出一中轮流次序，并求出能提前多少小时完成打字任务？

4（本题12

1分）甲、乙两地间平路占，由甲地去乙地，上

54

山路程是下山路程的，一辆汽车从甲地到乙地共行驶了2小时，已知这辆汽车上山的速度比平路慢20%，下山的速度比平路快20%，照这样计算，汽车从乙地返回甲地要行多长时间

235

枫杨外国语中学招生数学真卷（一） （满分：100分时间：70分钟）参考答案 【解析】2022÷1000×10＝2022×10＝ 【点拔】还原法

【解析】[12，20]设共60本 60÷12＝5（人）＜共有5人> 60÷20＝3（人）＜女生有3人>

60÷（5－3）＝30（本）＜男生平均每人30本>

【点拨】设数法

【解析】（1－

1111×8）÷＝÷＝1（支） 12333【点拨】将总钱数看作单位“1”量。

【解析】5÷

1＝75000（cm）7500000m＝75m

1500000【点拨】实际距离＝图上距离÷比例尺。

【解析】4×

3＝6（cm）＜短边长度> 4＋324÷6＝4（cm）＜短边上的高> 【点拨】平行四边形的高＝面积÷底

6

【解析】21＋3＝24（分）

【点拨】第一步洗衣机洗衣服的同时扫地、擦家具，用21分钟，第二步晾衣服3分钟，共用时24分钟。

【解析】60＋50＝110（cm）＜圆柱体积> 60÷1÷18＝10（cm）＜底面积>

2

3

3110÷10＝11（cm）＜圆柱的高> 817

50【解析】67＋5×2＝77，77÷（2＋5）＝11

11×2－5＝17，11×5－5＝50

【点拨】变化后分子与分母的比为2：5，和为77，则变化后分数为

9丙

【解析】①丁教化学，②甲教物理，③丙教数学，④乙教英语。

2217，变化前为。 5550【解析】（3＋12）÷2×6＝15×3＝4

【点拨】①连接AD、BE，BE与CF交于点O，S△B

11327

1471378510227111122101222743258136351375631356311632211221111＝100cm

656563656565652

×20×100×1＝3140（cm）＜侧面积的半>

220÷2＝10（cm）×10＝314（cm）＜两个半圆面积和> 3140＋314＝3454（cm）＜木头与水接触的面积> 答：木头与水接触的面积是3454cm。

2【解析】甲店：60÷（10＋2）×10＝50（个） 50×25＝1250（元）

乙店：（25－5）×60＝20×60＝1200（元） 丙店：60×25＝1500（元）1500÷200＝7……100 1500－7×30＝1290（元） 1200＜1250＜1290

答：应到乙店购买，因为最便宜。 3【解析】（1）1÷（时）

80小时。 191111194（2）1÷（＋＋＋）＝1÷＝4（个）＜需要

2420161219802

22

11111980＋＋＋）＝1÷＝（小242016128019答：四人同时打字需要

8

4个周期>

1－19×4＝

801＜还剩2020的工作量>

1－1＝1＜甲打1小时后还剩1的工作量> 20241201201÷1＝1（小时）＜乙再打1小时> 12020664×4＋1＋1＝171（小时）＜共用171小时>

666答：轮流打字需要171小时。

6（3）1÷1＝3（小时）

201251＋1－3＝7－3＝17（小时）

656530171＞ 23017答：能按丁、丙、乙、甲的顺序能提前小时。

304【解析】设甲到乙有100m。 平路：100×＝20（m）

下：（100－20）÷（1＋）＝80÷＝48（m） 上山：48×＝32（m） 设平路速度为m/h。

20÷＋48÷（＋20%）＋32÷（－20%）＝2

2040100＋＋＝2 xxx100＝2 x23152335＝50

50×（1＋20%）＝60（千米/时） 50×（1－20%）＝40（千米/时）

9

20÷50＋48÷40＋32÷60＝2＋6＋

55答：汽车从乙地回到甲地用32小时。

158＝32（小时） 1515

10