一、平面图形；
1、平面图形的特征以及周长和面积 名称 图形 长方形 b 正方形 a 平行四边h 形 a a 等腰梯形（两条腰相等） 梯形 h 直角梯形（有一个角是直角） b 等腰梯形有一条对称轴。 三条线段围成的封闭图形。 内角和是180° 三角形 h 等腰三角形有1条对称轴 a 等边三角形有3条对称轴 圆 O r 在同圆或等圆中所有的半径都相等，所有的直径也都相等；直径等于半径的2倍。 圆的周长与它直径的比值为π。 直径所在的直线都是圆的对称轴， 1
特征 对边相等，四个角都是直角的四边形。它有a 2条对称轴 计算公式 C=2（a+b） S=ab 4条边相等，4个角都是直角的四边形 它有4条对称轴 C=4a S=a 2两组对边分别平行（相等）的四边形。 对边平行且相等、对角相等。 内角和为360° S=ah 平行四边形容易变形。 平行四边形不是轴对称图形； 只有一组对边平行的四边形。 S=1(a+b)h 2三角形具有稳定性。 S=1ah 2C=πd=2πr S=πr 2有无数条对称轴。 r 环形 o R 2、三角形的分类 （1）按角分：
锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。 直角三角形：有一个角是直角的三角形。 （2）按边分：
等腰三角形：有两条边相等的三角形，两个底角相等，有一条对称轴。
等边三角形：三条边都相等的三角形，三个角都相等，都是60，有三条对称轴（等边三角形
是特殊的等腰三角形）。
不等边三角形：三条边都不相等的三角形。
等腰直角三角形：一个角90，另外两个角各为45。 二、立体图形的表面积和体积； 名称 h 长方体 b a 正方体 a a L=12a a S=6a 2○
○
○
由两个半径不相等的同心圆组成 由无数条对称轴。 S=π(R-r) 22图形 棱长和公式 表面积公式 体积公式 L=4(a+b+h) S=2(ab+ah+bh) V=abh V=a3 2
圆柱 s 圆锥 h s / / V=1/3 sh =1/3 πr h 2S侧=c h V=sh / S表= S侧+2S底 =2πr(r+ h) =πr h 2 h 套管 / / V=π(R- r )h 22
三、立体图形的特征；
名称 长方体 h 图形 点：8个顶点 线：12条棱，相对的两条棱的长度相等 面：6个面，相对的两个面的面积相等b （有时两个相对的面是正方形） a 正方体 a 点：8个顶点 线：12条棱，棱长都相等 特征 表面展开图 a a 面：6个面，面积都相等 3
圆柱 h s 底：上下两个底面是面积相等的圆 高：两底面之间的距离叫做高 侧面展开图：是个长方形(也可能是正方形)，它的长是底面周长，宽是圆柱体的高。 h h r d C h 圆锥 h s 底：底面是圆 高：从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥体的高 h h r d / 例题讲解
题目类型一：角
例1:4时半，钟面上的分针和时针所成角是（ ）角．
A．锐角 B．直角 C．平角 D．周角
练习1:两个角正好组成一个平角，如果其中一个角是锐角，另一个角一定是（ ）
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 练习2: 从3：00到3：17分，分针转动了（ ）度．
A．17 B．34 C．85 D．102 题目类型二、认识图形
例1: 将一根20厘米的细铁丝，剪成3段，拼成一个三角形，以下哪些剪法是可以的．（ ）
A．8厘米、7厘米、5厘米 B．13厘米、6厘米、1厘米 C．4厘米、9厘米、7厘米 D．10厘米、3厘米、7厘米 练习:下列各组线段中，（ ）组线段能组成一个三角形．
A．1cm，2cm，3cm
B．1 cm，2cm，4cm C．2cm，3cm，3cm
4
题目类型三：多边形的面积
例1:如图的平行四边形中，空白部分的面积是10平方分米，求涂色部分的面积．（单位：分米）
练习 :求阴影部分的面积．（单位：厘米）
题目类型四：正方体和长方体
例1:一根长方体木料，它的横截面积是9cm，把它截成3段，表面积增加（ ）cm．
A．9
B．18
C．27 D．36
2
2
练习:把一个长方体的高缩短3厘米后，它就变成了一个正方体，表面积比原来减少了60平方厘米，原来长方体的表面积是多少平方厘米．
例2:一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体．这时表面积比原来增加了96平方厘米．原来的长方体的体积是多少立方厘米？
练习:一个棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积50平方分米的长方体鱼缸里，长方体鱼缸里的水有多深？
5
题目类型五：圆
例1：求如图阴影部分的周长．
练习：小军用一根30米长的绳子测一棵树的直径，在树干上绕了10圈多了1.74米．这棵树的直径大约多少米？
例2：求阴影部分的面积（单位：厘米）．
练习：求阴影部分的面积．
6
题目类型六：圆柱和圆锥
例1：一个圆锥形沙堆，底面周长是25.12米，高1.8米．如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙子重多少吨？
练习：如图是一个直角三角形，两条直角边分别是6cm和2cm，以较长边为轴，旋转一周所形成的立体图形的体积是（ ）立方厘米．
A．25.12
例2：下面是一个圆柱的展开图，求这个圆柱的体积．（单位：厘米）
B．12.56 C．75.36
2
练习：一个底面积为40cm，高6cm的圆锥体容器，装满水后全部倒入一个棱长为5cm的正方体容器里，水深多少厘米？
练习题
1．钟面上5时，时针和分针成（ ）度数．
A．50 B．100
C．150 D．120
2．下面（ ）中三根小棒能围成三角形．
A．4cm、5cm、6cm
B．1cm、2cm、3cm
C．3cm、4cm、8cm
3．把一个棱长是2分米的正方体截成4个完全一样的长方体，表面积比原来增加（ ）平方分米．
A．6
B．4 C．8 D．16或24
7
4．一个近似圆锥体沙滩，量得它的高1.5m，底面周长是25.12m，用这堆沙在10米宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？
5．已知如图梯形中阴影部分的面积是10平方厘米，试求梯形的面积．（单位：厘米）
6．如图，一块梯形草地中有一条2米宽的长方形小路，已知小路的面积是16平方米，
求草地的面积。
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