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计算书
设计：_____________________ 校对：_____________________ 审核：_____________________
2015-5-12
目录
一、基本信息 ................................................................. 3
1.1 工程概况 ............................................................. 3 1.2 技术标准 ............................................................. 3 1.3 主要规范 ............................................................. 3 1.4 结构概述 ............................................................. 3 1.5 主要材料及材料性能 ................................................... 3 1.6 计算原则、内容及控制标准 ............................................. 4 二、模型建立与分析 ........................................................... 4
2.1 计算模型 ............................................................. 4 2.2 主要钢筋布置图及材料用表 ............................................. 5 2.3 截面特性及有效宽度 ................................................... 5 2.4 荷载工况及荷载组合 ................................................... 6 三、内力图................................................................... 8
3.1 内力图 ............................................................... 9 四、持久状况承载能力极限状态验算结果 ......................................... 9
4.1 截面受压区高度 ....................................................... 9 4.2 正截面抗弯承载能力验算 ............................................... 9 4.3 斜截面抗剪承载能力验算 .............................................. 10 4.4 抗扭承载能力验算 .................................................... 10 4.5 支反力计算 .......................................................... 11 五、持久状况正常使用极限状态验算结果 ........................................ 12
5.1 结构正截面抗裂验算 .................................................. 12 5.2 结构斜截面抗裂验算 .................................................. 13 六、持久状况构件应力验算结果 ................................................ 13
6.1 正截面混凝土法向压应力验算 .......................................... 13 6.2 正截面受拉区钢筋拉应力验算 .......................................... 14 6.3 斜截面混凝土的主压应力验算 .......................................... 14 七、短暂状况构件应力验算结果 ................................................ 15
7.1 短暂状况构件应力验算 ................................................ 15
一、基本信息
1.1 工程概况
1.2 技术标准
1.3 主要规范
1)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004） 2)《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004） 3)《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）
4)《公路桥梁抗震设计细则》（JTG/T B02-01-2008） 5)《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG D63-2007） 6)《城市桥梁设计规范》（CJJ11-2011）
1.4 结构概述
1.5 主要材料及材料性能
1)混凝土
表格 1 混凝土表格 强度等级 C50 弹性模量(MPa) 34500 容重(kN/m3) 25.00 线膨胀系数 0.000010 f ck(MPa) 32.40 f tk(MPa) 2.65 f cd(MPa) 22.40 f td(MPa) 1.83
2)普通钢筋
表格 2 普通钢筋表格
普通钢筋 R235 HRB335 HRB400 KL400 弹性模量(MPa) 210000 200000 200000 200000 容重(kN/m3) 76.98 76.98 76.98 76.98 f sk(MPa) 235 335 400 400 f sd(MPa) 195 280 330 330 f'sd(MPa) 195 280 330 330
3)预应力材料
表格 3 预应力材料表格
预应力钢绞线 弹性模量(MPa) 张拉控制应力(MPa) 孔道磨阻系数 孔道偏差系数 钢绞线松弛系数 一端锚固回缩值(m) 15-5 15-4 195000 195000 1395 1395 0.150 0.150 0.00150 0.00150 0.3 0.3 0.00600 0.00600
1.6 计算原则、内容及控制标准
计算书中将采用midas Civil对桥梁进行分析计算，并以《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）和《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）为标准，按A类预应力混凝土结构进行验算。
二、模型建立与分析
2.1 计算模型
图表 1 计算模型图
1)节点数量：106 ；
2)单元数量：119 ；
3)施工阶段数量：5 ，施工阶段步骤如下： 施工阶段1 ：预制 ，持续时间30天； 施工阶段2 ：存梁 ，持续时间60天； 施工阶段3 ：架设 ，持续时间30天； 施工阶段4 ：二期 ，持续时间30天； 施工阶段5 ：收缩徐变 ，持续时间3650天；
2.2 主要钢筋布置图及材料用表
2.3 截面特性及有效宽度
1)截面特性
表格 4 1 : 湿接缝
zyA(m 2) 0.171 Ixx(m 4) 0.002 Asy(m 2) 0.142 Iyy(m 4) 0.000 Asz(m 2) 0.142 Izz(m 4) 0.013 z(+)(m) 0.090 y(+)(m) 0.475 z(-)(m) 0.090 y(-)(m) 0.475
2.4 荷载工况及荷载组合
1)自重
自重系数：-1.04
2)梁截面温度
3)徐变收缩
收缩龄期：3天; 构件理论厚度：1m；
理论厚度自动计算：由程序自动计算各构件的理论厚度。公式为： h ＝ a×Ac／u； u ＝ L0＋a×Li；
——周长u的计算公式中L0为外轮廓周长，Li为内轮廓周长，a为要考虑内轮廓周长的比例系数。
4)可变荷载
活载：汽车荷载，桥梁等级为公路Ⅰ级；
对于汽车荷载纵向整体冲击系数μ，按照《公路桥涵通用设计规范》第4.3.2条，冲击系数μ可按下式计算：
当f＜1.5Hz时，μ＝0.05；
当1.5Hz≤f≤14Hz时，μ＝0.1767ln(f)－0.0157； 当f＞14Hz时，μ＝0.45；
根据规范，计算的结构基频f=4.74Hz，冲击系数μ = 0.259。
5)荷载组合
表格 5 荷载工况及荷载组合荷载工况
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 cSH cD cEL SUM M[1] TPG cTP cCR cTS 工况名称 收缩二次(CS) 恒荷载(CS) 施工荷载(CS) 合计(CS) 偏载 温度梯度（反温差） 钢束一次(CS) 徐变二次(CS) 钢束二次(CS) 描述
荷载组合列表：
cLCB1：基本组合(永久荷载): 1.2(cD)+1.2(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH) cLCB2：基本组合: 1.2(cD)+1.2(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.4M[1] cLCB3：基本组合: 1.2(cD)+1.2(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.4M[2] cLCB4：基本组合(永久荷载): 1.0(cD)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH) cLCB5：基本组合: 1.0(cD)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.4M[1] cLCB6：基本组合: 1.0(cD)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.4M[2]
cLCB7：极限组合(永久荷载): 1.0(cD)+1.0(cTP)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH) cLCB8：短期组合: 1.0(cD)+1.0(cTP)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+0.7/(1+mu)M[1] cLCB9：短期组合: 1.0(cD)+1.0(cTP)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+0.7/(1+mu)M[2] cLCB10：长期组合: 1.0(cD)+1.0(cTP)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+0.4/(1+mu)M[1] cLCB11：长期组合: 1.0(cD)+1.0(cTP)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+0.4/(1+mu)M[2] cLCB12：弹性阶段应力验算组合: 1.0(cD)+1.0(cTP)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.0M[1] cLCB13：弹性阶段应力验算组合: 1.0(cD)+1.0(cTP)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.0M[2] cLCB14：基本组合(永久荷载): 1.2(cD)+1.2(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH) cLCB15：基本组合: 1.2(cD)+1.2(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.4M[1] cLCB16：基本组合: 1.2(cD)+1.2(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.4TPG[1] cLCB17：基本组合: 1.2(cD)+1.2(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.4TPG[2] cLCB18：基本组合: 1.2(cD)+1.2(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.4M[2]
cLCB19：基本组合: 1.2(cD)+1.2(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.4M[1]+1.12TPG[1] cLCB20：基本组合: 1.2(cD)+1.2(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.4M[1]+1.12TPG[2] cLCB21：基本组合: 1.2(cD)+1.2(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.4M[2]+1.12TPG[1]
cLCB22：基本组合: 1.2(cD)+1.2(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.4M[2]+1.12TPG[2] cLCB23：基本组合(永久荷载): 1.0(cD)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH) cLCB24：基本组合: 1.0(cD)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.4M[1] cLCB25：基本组合: 1.0(cD)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.4TPG[1] cLCB26：基本组合: 1.0(cD)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.4TPG[2] cLCB27：基本组合: 1.0(cD)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.4M[2]
cLCB28：基本组合: 1.0(cD)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.4M[1]+1.12TPG[1] cLCB29：基本组合: 1.0(cD)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.4M[1]+1.12TPG[2] cLCB30：基本组合: 1.0(cD)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.4M[2]+1.12TPG[1] cLCB31：基本组合: 1.0(cD)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.4M[2]+1.12TPG[2] cLCB32：极限组合(永久荷载): 1.0(cD)+1.0(cTP)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH) cLCB33：短期组合: 1.0(cD)+1.0(cTP)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+0.7/(1+mu)M[1] cLCB34：短期组合: 1.0(cD)+1.0(cTP)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+0.8TPG[1] cLCB35：短期组合: 1.0(cD)+1.0(cTP)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+0.8TPG[2] cLCB36：短期组合: 1.0(cD)+1.0(cTP)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+0.7/(1+mu)M[2]
cLCB37：短期组合: 1.0(cD)+1.0(cTP)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+0.7/(1+mu)M[1]+0.8TPG[1] cLCB38：短期组合: 1.0(cD)+1.0(cTP)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+0.7/(1+mu)M[1]+0.8TPG[2] cLCB39：短期组合: 1.0(cD)+1.0(cTP)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+0.7/(1+mu)M[2]+0.8TPG[1] cLCB40：短期组合: 1.0(cD)+1.0(cTP)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+0.7/(1+mu)M[2]+0.8TPG[2] cLCB41：长期组合: 1.0(cD)+1.0(cTP)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+0.4/(1+mu)M[1] cLCB42：长期组合: 1.0(cD)+1.0(cTP)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+0.4/(1+mu)M[2]
cLCB43：长期组合: 1.0(cD)+1.0(cTP)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+0.4/(1+mu)M[1]+0.8TPG[1] cLCB44：长期组合: 1.0(cD)+1.0(cTP)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+0.4/(1+mu)M[1]+0.8TPG[2] cLCB45：长期组合: 1.0(cD)+1.0(cTP)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+0.4/(1+mu)M[2]+0.8TPG[1] cLCB46：长期组合: 1.0(cD)+1.0(cTP)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+0.4/(1+mu)M[2]+0.8TPG[2] cLCB47：弹性阶段应力验算组合: 1.0(cD)+1.0(cTP)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.0M[1] cLCB48：弹性阶段应力验算组合: 1.0(cD)+1.0(cTP)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.0TPG[1] cLCB49：弹性阶段应力验算组合: 1.0(cD)+1.0(cTP)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.0TPG[2] cLCB50：弹性阶段应力验算组合: 1.0(cD)+1.0(cTP)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.0M[2] cLCB51：弹性阶段应力验算组合: 1.0(cD)+1.0(cTP)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.0M[1]+1.... cLCB52：弹性阶段应力验算组合: 1.0(cD)+1.0(cTP)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.0M[1]+1.... cLCB53：弹性阶段应力验算组合: 1.0(cD)+1.0(cTP)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.0M[2]+1.... cLCB54：弹性阶段应力验算组合: 1.0(cD)+1.0(cTP)+1.0(cTS)+1.0(cCR)+1.0(cSH)+1.0M[2]+1....
三、内力图
3.1 内力图
四、持久状况承载能力极限状态验算结果
4.1 截面受压区高度
表格 6 截面受压区高度相对界限受压区高度ξb
钢筋种类 R235 HRB335 HRB400/KL400 钢绞线、钢丝 精轧螺纹钢筋 0.62 0.56 0.53 0.40 0.40 C50及以下 C55/C60 0.60 0.54 0.51 0.38 0.38 C65/C70 0.58 0.52 0.49 0.36 0.36 - - - 0.35 - C75/C80
4.2 正截面抗弯承载能力验算
图表 2 正截面抗弯承载能力验算结果图形
结论：
按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第5.1.5条γos≤R 验算，结构重要性系数*作用效应的组合设计最大值均小于等于构件承载力设计值，满足规范要求。
4.3 斜截面抗剪承载能力验算
图表 3 斜截面抗剪承载能力验算结果图形
结论：
按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第5.1.5条γos≤R 验算，结构重要性系数*作用效应的组合设计最大值均小于等于构件承载力设计值，满足规范要求。
按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第5.2.9条进行抗剪截面验算，满足规范要求。
4.4 抗扭承载能力验算
图表 4 抗扭承载能力验算——T结果图形
图表 5 抗扭承载能力验算——V结果图形
结论：
按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第5.1.5-1条γos≤R 验算，结构重要性系数*作用效应的组合设计最大值存在大于构件承载力设计值，不满足规范要求。
按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第5.5.3条进行抗扭截面验算，满足规范要求。
4.5 支反力计算
表格 7 支反力计算结果表格 节点 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 FX(kN) 285.734 286.908 -285.654 -286.818 298.739 -298.908 286.908 285.734 -286.818 -285.654 298.739 -298.908 FY(kN) 13.343 -16.455 16.555 -19.667 10.763 10.763 13.343 -16.455 16.555 -19.667 10.763 10.763 FZ(kN) 727.444 636.366 807.234 566.634 912.006 911.166 743.781 521.977 674.044 601.763 657.493 656.648 MX(kN·m) 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 MY(kN·m) 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 MZ(kN·m) 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000
五、持久状况正常使用极限状态验算结果
5.1 结构正截面抗裂验算
对于部分预应力A类构件，在作用（荷载）短期效应组合下，应符合下列条件： σst－σpc≤0.7ftk 但在荷载长期效应组合下： σlt－σpc≤0
图表 6 结构正截面抗裂验算短期效应组合结果图形
图表 7 结构正截面抗裂验算长期效应组合结果图形
结论：
按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第6.3.1-1条验算: 短期效应组合σst－σpc = 2.08MPa压0.7ftk = -1.86MPa ， 满足规范要求。
长期效应组合σst－σpc = -0.40MPa拉0.7ftk = -0.00MPa ， 不满足规范要求。
5.2 结构斜截面抗裂验算
对于A类和B类部分预应力混凝土构件，在作用（荷载）短期效应组合下，应符合下列条件： 预制构件：σtp≤0.7ftk
现场浇筑（包括预制拼装）构件：σtp≤0.5ftk
图表 8 结构斜截面抗裂验算结果图形
结论：
按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第6.3.1-2条验算:σtp = -2.16MPa＞0.7ftk = -1.86MPa ， 不满足规范要求。
六、持久状况构件应力验算结果
6.1 正截面混凝土法向压应力验算
按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第7.1.5-1条，荷载取其标准值，汽车荷载考虑冲击系数。
受压区混凝土的最大压应力：
未开裂构件：σkc＋σpt≤0.5fck 允许开裂构件：σcc ≤0.5fck
图表 9 正截面混凝土法向压应力验算结果图形
结论：
按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第7.1.5条验算:σkc＋σpt = 9.78MPa≤0.5fck = 16.20MPa ， 满足规范要求。
6.2 正截面受拉区钢筋拉应力验算
按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第7.1.5-2条，荷载取其标准值，汽车荷载考虑冲击系数。
受拉区预应力钢筋的最大拉应力： 1）对钢绞线、钢丝
未开裂构件：σpe＋σp≤0.65fpk 允许开裂构件：σpo＋σp≤0.65fpk 2）对精轧螺纹钢筋
未开裂构件：σpe＋σp≤0.80fpk 允许开裂构件:σpo＋σp≤0.80fpk 结论：
按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第7.1.5-2条验算:σpe＋σp = 1135.48MPa≤0.65fpk = 1209.00MPa ， 满足规范要求。
6.3 斜截面混凝土的主压应力验算
按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第7.1.6条，混凝土的主压应力应符合下式规定：σcp≤0.6fck
图表 10 斜截面混凝土的主压应力验算结果图形
结论：
按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第7.1.6条验算：σcp = 9.79MPa≤0.6fck = 19.44MPa ， 满足规范要求。
七、短暂状况构件应力验算结果
7.1 短暂状况构件应力验算
按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第7.2.8条，截面边缘混凝土的法向压应力应符合下式规定：σtcc≤0.70f'ck
图表 11 短暂状况构件应力验算结果图形
结论：
按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第7.2.8条验算：
σtcc = -1.80MPa＞0.70f'ck = -1.48MPa ， 不满足规范要求。
（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）
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