苏科版九年级下册6.4《探索三角形相似的条件4》教案设计

教 材：义务教育教科书·数学（九年级下册）

6.4 探索三角形相似的条件（4） 1．掌握“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法，并能解决教学目标 简单的问题； 2．经历两个三角形相似判定的探索过程，体验用类比得出数学结论的过程． ． 教学重点 掌握“三边成比例的两个三角形相似”教学难点 1．“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法的证明； 2．会准确地运用判定方法判定三角形是否相似． 学生活动 学生回顾旧知识． 设计思路 通过类比让学教学过程（教师） 回顾思考 （1）判定两个三角形全等有哪些方法？ （2）如果要判定两个三角形是否相似，是否一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？ （3）我们学过哪些判定三角形相似的方法？ 探索新知 生体会全等与相似的关系． 学生积极思考，小通过学生相互由三角形全等的SSS判定方组合作，带领学生画图讨论，提高学生的法，我们想如果一个三角形的三探究． 条边与另一个三角形的三条边对观察分析能力，培关于三角形相似养学生善于思考的应成比例，那么能否判定这两个的判定方法“三边成比良好习惯． 三角形相似呢？ 例的两个三角形相提出问题：如何证明这个命似”，教科书虽然给出题是真命题？ 了证明，但不要求学生自己证明，通过教师引导、讲解证明，使学生了解证明的方法，并复习前面所学过的有关 知识，加深对判定方法的理解． 得出结论 讲判定方法时，一强调注意事三角形相似的判定方法：三般最短边与最短边，最项，可例举反例让边成比例的两个三角形相似． 长边与最长边是对应学生判别． 边． 尝试交流 1．如图已知 1．学生尝试完成． 设计尝试交流AB BC AC   2．利用展台让学的目的是为了加深，试说明∠BAD＝∠CAE. AD DE AE 生讲评． 学生对相似判定方法的理解，同时为后续学习作好铺垫．学生利用展台讲评有利于培养学生严谨的数学思 2．△ABC和△DEF的顶点都维． 题2也可以用判定方法“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”． 在边长为1的小正方形的顶点上，△ABC与△DEF相似吗？为什么？ 3．根据下列条件，判断△ABC和△A'B'C'是否相似，并说明理由． AB＝3，BC＝5，AC＝6，A'B'＝6，B'C'＝10，A'C'＝12． 拓展延伸 先独立思考，再小设计拓展延伸的目的是为了进一步加深学生相似判定方法的理解，同时培养学生分析问题、解决问题的能力． 要制作两个形状相同的三角组讨论． 形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4，6，8．另一个三角形框架的一边长为2，它的另外两条边长应当是多少？你有几种答案？ 课堂小结 学生讨论小结本培养学生反思自己学习过程的意识，充分发挥学生的主体作用，从而通过这节课的学习，你学习节课内容． 到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？ 培养归纳、整理、表达的能力． 课后作业 1．必做题：课本61页练习第2、3题； 课本习题6.4第11、13题． 2．选做题：课本习题6.4第15、17题．

学生独立完成． 布置课后作业的主要目的是巩固本节课所学知识．