实验一固体导热系数

结果报告书

姓名:崔林

第三小组:金一,崔林 学号:08105003

一. 实验背景:

导热系数是表征物质热传导性质的物理量，对保温材料要求其导热系数尽量小，对散热材料要求其导热系数尽量大。由于导热系数与物质成分、微观结构、温度、压力及杂质含量密切相关，所以在科学实验和工程设计中材料的导热系数常常需要由实验去具体测定。

二. 实验目的:

1.计算热损失。

2.理解各个化工装置材料的选定的基准。 3.熟悉傅立叶(Fourier)定律。

三. 实验原理:

傅立叶(Fourier)定律为热传导的基本定律，表示通过等温表面的导热速率与温度梯度及传热面积成正比，

dQdTqKavA (1-1)

dtdxq----- 导热速率 (Kcal/hr) A----- 等温表面的面积(m)，

2

Kav- ----- 平均导热系数 (Kcal/hr .m. °C)

即对稳定的平壁热传导，导热速率q和传热面积都为常量故式(1-1)可以简化为：

TqKavA （1-2）

xqTxKavA温度差热阻 （1-3）

T-------温度差°C

x------平壁厚度

xKavA

------热阻 (mchr/kcal)

2 图1-1 单层平壁的热传导

对大多数均质的固体，K与温度大致成线性关系，即；

KK0(1T) (1-4) K----固体在温度为T ℃时等导热系数（Kcal/hr .m. °C）；

K0---- 固体在0℃时的导热系数；（Kcal/hr .m. °C）

---- 常数又称为温度系数，对大多数的金属材料为负值；而对大多数的非金属材料为正值。(1／℃)

若式(1-1) ----- qdQdtKavAdTdx 代入到(1-4)可得：

qdxAKdTK0(1T)dT (1-

5)

式(1-5)里，平壁厚度 (x1x2)和温度T1T2范围内积分，可得：

x2q

dxAx1(T1T2)K0(1T1T22) (1-6)

若 K0(1x2T1T2)为温度T1和T2之间的K的平均值Kav，T1T2为T时，可得：

qdxAx1Kav(T) （1-7）

Aconstant 积分可得：

qAKavTx2x1AKavTX(XL) （1-8）

L---导热的物质厚度

式（1-8）对流和辐射作用不存在时，测定简单的固体导热系数时，可以使用。

（2） 考虑界面热阻计算导热系数

图1-2

图1-2所示，已知A,B,C的导热系数等标准物质(Standard Cylinder)，这之间有要测的金属( Test Piece)D，E 。 稳定状态下

qqxqR (1-9)

在这里Standard Cylinder为R, Test Piece为X，导热速率Q： qKRA(1-10)

TRXRKxATxXx

KxKRTRXXRxTx (1-11)

式(1-11)是不考虑standard cylinder和test piece之间的界面热阻时使用的，但金属界面里发生温度下降所以必须校正。如图1-3所示，standard cylinder和test piece 存在2个界面，为了去掉界面热阻，使用厚度不同的两个test piece可以去掉界面热阻。 假如两个test piecede的界面热阻为RC 时总热阻：

Ra'2RCRa resistance of test piece ( 4mm) Rb'2RCRb resistance of test piece ( 2mm) 在这里Ra'和Rb'是界面热阻和test piece 的热阻之和

Ra'Rb'RaRb (XaXb) (1-12)

式(1-12)里热阻是 RiXiKiAi

RaRbXaKaAXbKbA1(XaXb)KA (1-13)

忽视界面的厚度

Ra'XaKa'A,Rb'XbKb'AXb

Ra'Rb'XaKa'AKb'AXb1Xa() （1-14） AKa'Kb'(1-14)whereKa',Kb':(界面热阻+test piece)的导热系数。 从式(1-12)(1-13)(1-14)

Xb1(X1Xa()

KAKa'Kb'aXb)A (1-15)

整理可得：

KXXaaXbXbKb' (1-16)

Ka'从式(1-11)里

Ka'KRTRXaTaXR

Kb'KRTRXbTbXR

Xa4mmXb2mmXR30mm

KR320Kcal/mhrC(铜的导热系数）)从式(1-16)里，只要求Ta,Tb,TR可以计算出Kx。 测定T3,T4,T5,T6,T7,T8画出图1-2，从图中查出Ta和Tb。

TR根据如下的式计算。

T1,2T2,3T3,4T7,8T8,9T9,106TR

四.实验装置:

1) Main power 2)Pilot lamp 3)Heater power s/w 4)Temp contrtolle 5)温度测定按键 S/W 6) Temp indicatorr 7)Ampere meter 8)Volt meter 10) Overflow pot 11) 给水 12) 热源 Cover 13)测定片 螺丝 14)标准片 支持架 15)热传 固定架 16)冷却水槽

五. 实验步骤:

(1)测定 Test piece 的厚度。

(2)把测定的Test piece安装后，加冷却水。 (3)插电后，调节温度和冷却水量。 (4)转换温度指示计的开关读出温度。 (5)同样的实验做三次取平均值。

六.实验数据处理

材料 直径 Test piece 40mm standard piece Cu 40mm 厚度 La=4.0mm Lb=2.0mm La30mm 传导系数 K= KR320Kcal/mkr

实测值 材料 高温 低温 流量 记录数据 基准管-温度（t1t10）温度差----t t2 t3 t4 t5 t6 t7 Δt11 t12 L/hr t1 t8 Δt9 Δt10 t9,10  t1,2   T2,3 T3,4 t7,8 t8,9 铜 66.8 7.2 3 48.7 48.4 0.3 49.1 48.5 0.6 28.1 26.5 15.6 14.8 14.1 0.7 13.3 0.7 0.8 0.8 不锈刚 66.9 7.0 3 .2 53.5 0.7 53.4 52.9 0.5 27.4 26.4 12.5 12.0 11.5 0.5 10.9 0.1 0.5 0.6 铝 67.2 7.3 3 53.4 52.6 0.8 51.9 50.4 1.5 24.5 22.8 14.6 13.9 13.3 0.6 12.6 0.7 0.7 0.7 以铜为例子计算传导率:

TRTRT1,2T2,3T3,4T7,8T8,9T9,1060.30.70.60.80.70.860.65C

代入

所以,

Xa4mm,Xb2mm,XR30mm,KR320Kcal/mhrC T a =t4-t5,  T b=t6-t7 代入以下式子

Ka'KRTRXaTaXRKb'KRTRXbTbXR

Ka'320Kb'3200.620.4300.65210.9301.36Kcal/mkr1.27Kcal/mkr

代入Ka’, Kb’

KXXaaXbXbKb'4241.3621.271.47Kcal/mkrKa'

同理可得 不锈钢：0.887Kal/m﹒kr

铝： 0.998Kal/m﹒kr.

讨论：虽然得出了铜，不锈钢，铝的传导系数，但是与实际值差距较大。

实验失败的原因：1.可能是两片没有与上下完全吻合，导致加热不均 匀，失去热量。

2．温度的变化量比较大，数据读取的时候偏差比较大。

六 .参考文献:

百度.助教提供实验材料