安徽省宣城中学2014-2015学年高二下学期5月月考数学文试题

文科数学试题

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给的四个选项中，只有一

个是符合题目要求的． 1.已知函数f(x)（ ）

A.  B. xx1 C. {x|x1} D. x1x1 2.下列四组函数中，表示为同一函数的是（ ） A. f(x)x,g(x)11x2的定义域为M，g(x)ln(1x)的定义域为N，则MCRNx2 B. f(x)2x与g(x)x2

x21,g(x)x1 D. f(x)x1x1,g(x)x21 C. f(x)x13.已知集合A1,1,Bxmx1，若ABA，则m的值为（ ） A. 1或1或0 B. 1 C. 1或1 D. 0

4.已知函数f(x)(m2m1)xm22m3是幂函数，且在x(0,)上是增函数，则实数

m（ ）

A. 2或1 B. 1 C. 4 D.2

5.下列四种说法中，正确的是（ ）

A. 集合A1,0的子集有3个； B. “若ambm，则ab”的逆命题为真；

22 C. “命题pq为真”是“命题pq为真”的必要不充分条件；

D. 命题“xR，x3x20”的否定是：“xR使得x3x20 6.定义在1,1上的函数fx是奇函数，并且在1,1上fx是减函数，则满足条件

22f1af1a20的a取值范围为（ ）

A. 0,1 B. 0,1 C. 2,1 D. 2,1

7.设A是自然数集的一个非空子集，对于kA，如果kA，且kA，那么k是A的

2一个“酷元”，给定S{xNylg(36x)}，设MS，且集合M中的两个元素都

2

是“酷元”，那么这样的集合M有（ ）个

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8.已知函数yasinbx（b0且b1）的图象如图所示，

那么函数ylogb(xa)的图象可能是（ ）

A. B.

C. D.

9.定义在R上的函数f(x)满足：f(x1)f(x1)f(1x)成立，且f(x)在[1,0]上单调递增，设af(3),bf(2),cf(2)，则a、b、c的大小关系是 （ ） A. abc B. acb C. bca D. cba

10.已知定义在R上的函数 yf(x)对任意的x满足f(x1)f(x) ，当1„x1时，

logax,x0,，若函数h(x)f(x)g(x)在6,上有6个f(x)x，函数g(x)1x,x03零点，则实数a的取值范围是（ ）

A. (0,)(7,) B. ,7,9 C. ,1,1,9 D. ,1,1,9

79799

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卷的相应位置．

11.若f(x2)11111sinx,x0,212)f(14)______． ，则f(4log2(x),x0.212.b0是函数fxaxbxc为偶函数的________条件．

213.已知偶函数f(x)axbx3ab，定义域为[a1,2a]，则f(0)______．

14.设f(x)是定义在R上且以3为周期的奇函数，若f(1)1，f(2)取值范围是______．

2a3，则实数a的a115.对于函数fx，若存在区间Am,n，使得yyfx,xAA，则称函数，区间A为函数fx的一个“可等域区间”．给出下列4个函数： fx为“可等域函数”

①fxsin(

则存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为______ ．

三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

16.化简求值：

2272490.523（1）()()(0.008)3

252x)；②fx2x21； ③fx12x； ④fxlog22x2．

lg5lg8000(lg23)2 （2）

11lg600lg0.036lg0.122

x1|2，q:x22x1m20(m0)，若p是q的充分而不3必要条件，求实数m的取值范围．

17.已知命题p:|1

x18.已知函数f(x)(x2)(xm)（其中m2）．g()x22．

（1）若命题“log2g(x)1”是假命题，求x的取值范围；

（2）设命题p：xR，f(x)0或g(x)0；命题q：x(1,0)，f(x)g(x)0．若

pq是真命题，求m的取值范围．

19.提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过40辆/千米时，车流速度为80千米/小时．研究表明：当40x200时，车流速度v是车流密度x的一次函数． （1）当0x200时，求函数v(x)的表达式；

（2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位： 辆/小时）f(x)xv(x) ，x(0,200]可以达到最大，并求出最大值．

20.设f(x)log1(21ax)为奇函数，a为常数． x1

(1) 求a的值；

(2) 证明：f(x)在(1,)内单调递增；

(3) 若对于[3,4]上的每一个x的值，不等式fx()m恒成立，求实数m的取值范

x12围．

x)f(x)21.已知函数yf(x)的定义域为[1,1]，且f(且ab0，时

b[1,1]，f(1)1，当a，

f(a)f(b)0恒成立.

ab（1）判断f(x)在[1,1]上的单调性； （2）解不等式f(x)f(2121)； x1（3）若f(x)m2am1对于所有x[1,1]，a[1,1]恒成立，求m的取值范围.