七年级数学（上）本节内容3.4一元一次方程模型的应用(1)说课人曹子建说课流程一二三四五教材分析学情分析教法分析教学过程设计说明一教材分析1、教材的地位和作用本课选自湘教版七年级数学上册第三章第四节第一课时，是在接一元一次方程解法的基础上，讲述一元一次方程的应用，让学生通过审题，根据应用题的实际意义，找出相等关系，列出有关一元一次方程解决实际问题。本课是学生初中阶段学好代数、几何的基础，有助于提高他们对数学的应用意识，也可以让学生进一步体会到方程是分析解决数学问题的一种重要工具，也对后续教学内容起到奠基作用，还对其他学科的学习起促进作用。确定依据七年级学生的认知能力、学习规律及新课程标准内容的编排一教材分析2、教学目标（参考2012年7月第8版湘教版教师用书）（1）知识目标：能用一元一次方程解决简单的实际问题，包括分析等量关系建立方程模型、解方程，并能根据实际问题的意义检验所得解的合理性。（2）能力目标：经历建立一元一次方程模型的过程，培养学生解决实际问题的技能。（3）情感目标：体会数学的应用价值，增强其应用数学的意识，激发学习数学的热情。设计意图通过在教学过程实现这些教学目标来实现四维目标一教材分析3、教学的重点及难点重点：建立一元一次方程模型解决实际问题难点: 找等量关系，建立一元一次方程模型。设计依据七年级学生的认知能力、学习规律及新课程标准内容的编排二学情分析七年级学生普遍好奇心强，渴望交流、希望得到同学和老师的赞扬，形象直观思维已经比较成熟。但同时也具有好动、注意力易分散、抽象思维能力还比较薄弱等特点。所以，在教学中要抓住这些特征，激发学生的学习兴趣，使其注意力始终集中在课堂学习上，学生可能存在这些方面的困难：（1）心理上对应用题有一种畏惧感；（2）习惯于用小学算术解法，不习惯列方程解题；（3）找不准相等关系；（4）不会选择合适的未知量设未知数；（5）有时列不出所需要的代数式，从而列不出方程。分析依据七年级学生的认知能力、方程思想的抽象特性及实际问题的应用中等量关系的隐蔽性。三、教法分析（一）教法安排如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标。我在教学过程中计划进行如下安排：A.多媒体辅助教学设计依据根据七年级学生的认知基础、B.启发式教学的原则学习规律，充分发挥学生的主体C.“读—议—讲—练”结合法作用，发挥教师的组织者、引导者、合作者的作用。D.图表分析法（授之以渔）三、教法分析（二）学法指导1、自主探究2、合作交流3、归纳总结教法与学法设计依据根据七年级学生的认知基础、发展规律，充分发挥学生的主体作用，发挥教师的组织者、引导者、合作者的作用。四、教学过程自主探究情景引入布置作业深化吸收合作交流例题讲解课堂小结收获与体会应用规律，确立主题归纳总结课堂练习巩固提高四、教学过程(一）复习引入提问①等式与方程之间有哪些关系？③用代数式表示X的25%。④叙述代数式与方程的区别。设计意图通过复习加深学生对代数式、等式、方程之间关系的理解，有利于学生熟练正确根据题意列出一元一次方程，从而有利降低本节的难度。②若两数和是a,一个数是x,则另一个数是多少？组织学生完成四、教学过程(一）情景问题引入动脑筋某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下：20元/人全价票10元/人半价票该公园共售出1200张门票，得总票款20000元，问全价票和半价票各售出多少张？充分利用教材使学生感受现实生活中的数学规律，独立尝试切实了解一元一次方程模型的作用。图表分析法（授之以渔）设计意图本问题中涉及的等量关系有：全价票款+半价票款=总票款.因此，设售出全价票x张，则售出半价票（1200-x）张，根据等量关系，建立一元一次方程，得x·20+(1200-x)·10=20000 .去括号，得20x+12000-10x=20000.移项，合并同类项，得10x=8000.即x=800.半价票为1200-800=400（张）.因此，全价票售出800张，半价票售出400张.四、教学过程（二）新课讲授例1 某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个，如果椅子腿数与凳子腿数的和为60条，有几张椅子和几条凳子？分析本问题中涉及的等量关系有：椅子数+凳子数=16，椅子腿数+凳子腿数=60.x条椅子(16-x）条凳子设计安排教师引导学生活动4条腿/条3条腿/条四、教学过程（二）新课讲授解x条椅子(16-x）条凳子4条腿/条3条腿/条设计安排教师引导学生活动设有x 张椅子，则有（16-x）条凳子.根据题意，得4x+ 3(16-x)=60 .去括号，得4x+48-3x=60 .还需检验解的合理性移项，合并同类项，得x= 12 .凳子数为16-12=4（条）.答：有12张椅子，4条凳子.关键：设未知数用代数式表示问题中的数量，从而列出一元一次方程方程四、教学过程（三）归纳总结议一议设计安排1、学生分组讨论2、教师引导学生活动运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？1实际问题3分析等量关系2设未知数4建立方程模型5解方程6检验解的合理性口诀：审、设、找、列、解、答。关键：设未知数用代数式表示问题中量，从而列出一元一次方程方程设计意图四、教学过程（四）课堂练习列方程，不解方程1、甲有书的本数是乙有书的本数的3倍，甲、乙两人平均每人有82本书，求甲、乙两人各有书多少本。解：设乙有书x本，则甲有书3x本，由题意得X+3X=82×21、帮助学生建立方程思想2、架起一元一次方程与实际问题的桥梁突破教学难点。2、一个两位数，个位上的数字是十位上数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新两位数比原两位数大36．求原两位数．解:设十位上数字为X,则个位上的数字为2X,这个原两位数为(10X+2X)，由题意得10×2X+X=(10X+2X)+363、已知甲、乙两种商品的原单价和为100元。因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲的单价是乙的单价的2倍，求甲、乙两种商品的原单价各是多少？解：设甲种商品原价X元，则乙种商品原价为（100-X）元，由题意得x(1+10%)=2x(1+5%)四、教学过程（四）课堂练习设计安排1、教师组织学生活动；2、展示学生学习成果。1.（1）一个长方形的周长是60cm，且长比宽多5cm，求长方形的长；解：设长方形的长为x cm,则宽为（x-1）cm,由题意得2[(x-5)+x]=60,解得x=17.5答：长方形的长为17.5 cm.（2）一个长方形的周长是60cm，且长与宽的比是3∶2，求长方形的宽.解：设长方形的宽为x cm,则长方形的长为1.5x cm,由题意得，2（x+1.5x)=60,解得x=12答：长方形的宽为12cm.四、教学过程（四）课堂练习设计安排1、教师组织学生活动；2、展示学生学习成果。2. 足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分. 某队在某次比赛中共踢了14场球，其中负5场，共得19分. 问这个队共胜了多少场.解：设这个队胜了x场，则平了（14-5-x)场，由题意得3∙x+（14-5-x)×1+0×5=19,解得x=5答：这个队共胜了5场.四、教学过程（五）课堂小结1、实际问题检验3分析等量关系2设未知数设计安排知识结构教师组织学生活动4、建立一元一次方程模型等式的性质6、检验解得合理性5、解一元一次方程口诀：审、设、找、列、解、答（检验）。四、教学过程（五）课堂小结注意设计安排教师与学生合作活动1.审---指审题，分析问题所含数量关系；2.设---指设未知数，有直接设法（设所求量）和间接设法（设与所求量相关的量）；3.找---指在问题中找到包含已知量和未知量的相等关系；4.列---指列方程，把相等关系中的量用代数式表示（注意代数式书写规则）；5.解---指解方程，根据等式性质或去分母、去括号、移项、合并、系数化1；6.答---指根据具体问题作出回答，注意解的合理性。四、教学过程（六）作业布置教科书第105页A组第1题第108页A组第5题五板书设计课题情景要点多媒体复习提问情景问题五板书设计课题情景要点例题分析多媒体例题演示五板书设计课题情景要点例题分析多媒体一元一次方程模型解决应用题的步骤演示五板书设计课题情景要点学生练习例题分析学生练习学生练习练习演示多媒体五板书设计课题情景要点学生练习多媒体小结演示例题分析学生练习课堂小结学生练习