提公因式法教案

数学公开课

执教人：徐凤仙 执教年级：七年级 时间： 2013.04.19

3.2 提公因式法

灯塔中学 徐凤仙

一、教学目标：

（一）知识与技能：对公因式概念的理解，能准确的找出公因式，会运用提公因式法对多项式进行因式分解。

（二）过程与方法：通过找公因式，培养学生的观察能力。 （三）情感态度与价值观：让学生养成独立思考的习惯，同时培养学生的合作交流意识，还能使学生初步感到因式分解在简化计算中将会起到很大的作用。

二、教学重难点：

（一）重点：确定公因式，用提公因式法对多项式进行因式分解。 （二）难点：找公因式及提出公因式后剩余部分的确定。

三、教学课时：

1课时

四、教学过程：

（一）情景设置:

ppt展示

1.看谁算得又对又快

122013201333运用了乘法分配律的逆运算，就是今天将要学习的提公因式法。（板书课题）

2.说一说：

下列每个多项式含字母的因式有哪些？

xy，xz，xw

（二）新课讲解 公因式概念：

几个多项式的公共因式称为它们的公因式。 1. (学生活动)

请同学们观察下列各组多项式的公因式分别是什么？ (1) x2 , xy x (2) 8x2 , 6x3 2x2 （3）12x3y2,18x2y3，3x2y 3x2y （4）-12x2y,18xy,-15y 3y(或-3y) 2.（师生活动）

（将上面式子变换成多项式）公因式提出之后，各部分还剩下什么？

(1) x2 + xy (2) 8x2+ 6x3

提公因式法概念：

如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式法。

3.例题：

例1.把12x3y2+18x2y3+3x2y因式分解.

解：12x3y2+18x2y3+3x2y = 3x2y（4xy+6y2+ 1）

例2. 把-12x2y+18xy-15y因式分解. 解：-12x2y+18xy-15y =-3y(4x2-6x+5 )

（三）总结、归纳 (学生总结)找公因式： 四看:

一看系数（各系数绝对值的最大公因数）； 二看字母（取多项式各项都含有的字母）； 三看次数（相同字母的最低次数）；

四看首项系数符号（首项为负时，公因式为负）。 （四）随堂练习 1.动动手 我能行

把下列多项式因式分解：（请学生上黑板） (1)5x2-3xy+x (2)8x2-6x 2.找错误

把下列多项式分解因式：

（1）12x2y+18xy2； （2）-x2+xy-xz； （3）2x3+6x2+2x

现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下： 甲同学： 乙同学： 丙同学： 解:12x2y+18xy2 解:-x2+xy-xz 解:2x3+6x2+2x =3xy(4x+6y) =-x(x+y-z) =2x(x2+3x)

你认为他们的解法正确吗？试说明理由。

（五）课堂小结 1.找公因式 “四部曲” 2.注意：

(1)当多项式某项恰为公因式时，提出之后还有“1”，不能漏项； (2)公因式提出之后与之前项数相同；

(3)提出公因式一定是最大公因式，若首项系数为负数时，公因式的系数为负数，提出公因式后，注意符号的变化。 （六）课堂练习： P601，3

（七）巩固提高：

1.用提公因式法进行计算 3.14×0.15+3.14×0.85

2.已知a-b=2，ab =6，求a2b-ab2的值 （七）布置作业

P62A组1、2（1）、（2）、（3）小题

（八）板书设计

3.2提公因式法 例题 公因式定义；“四看” 学生练习

（九）教学反思