2021年广东省阳江市第二中学八下数学期末经典模拟试题含解析

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分） 1．使二次根式的有意义的x的取值范围是（ ） A．

B．

C．

D．

2．一次函数y＝﹣3x+5的图象不经过的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3．若分式x1x1有意义，则实数x的取值范围是（ ） A．x1

B．x1

C．x1

D．x1

4．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，下列条件中不能说明△ABC是直角三角形的是（A．a＝32，b＝42，c＝52 B．a＝9，b＝12，c＝15 C．∠A：∠B：∠C＝5：2：3

D．∠C﹣∠B＝∠A

5．若实数a、b满足ab＜0，则一次函数y＝ax+b的图象可能是( )

A． B．

C． D．

6．与5可以合并的二次根式是（ ） A．10

B．15 C．20

D．25 7．一个三角形的两边长分别是3和7，则第三边长可能是（ ） A．2

B．3

C．9

D．10

8．二次根式5－x中x的取值范围是（ ）

）A．x≥5 B．x≤5 C．x≥﹣5 D．x＜5

22229．四边形的四条边长依次为a、b、c、d，其中a，c为对边且满足abcd2(acbd)，那么这个四边形一定是（ ） A．任意四边形 C．平行四边形

B．对角线相等的四边形 D．对角线垂直的四边形

10．如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，若CE＝4cm，AD＝5cm，则平行四边形ABCD的周长是( )

A．25cm B．20cm C．28cm D．30cm

11．一次环保知识竞赛共有25道题，每一题答对得4分，答错或不答都扣1分，在这次竟赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少要答对多少道题？如果设小明答对了x道题，根据题意列式得（ ） A．4x﹣1×（25﹣x）＞85 C．4x﹣1×（25﹣x）≥85

12．如图，点A，B在反比例函数y恰好落在反比例函数yB．4x+1×（25﹣x）≤85 D．4x+1×（25﹣x）＞85

2x0的图象上，连结OA，AB，以OA，AB为边作xOABC，若点C1x0的图象上，此时xOABC的面积是（ ）

A．3

B．7 C．27

D．6

二、填空题（每题4分，共24分）

13．元旦期间,张老师开车从汕头到相距150千米的老家探亲，如果油箱里剩余油量y(升)与行驶里程x (千米)之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么张老师到达老家时,油箱里剩余油量是_______升.

14．若关于x的方程(m-2)x＋2x－1＝0是一元二次方程，则m＝________．

15．将32化成最简二次根式为______．

16．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴正半轴上，顶点A在第一象限，菱形的两条对角线长分别是8和6，函数y= (x<0)的图象经过点C，则k的值为________.

|m|

17．如图，∠1，∠2，∠3是五边形ABCDE的3个外角，若AB220，则123________.

18．如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现在剪下一个腰长为4cm的等腰三角形，要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形一腰上的的高为_____________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）某中学积极开展跳绳锻炼,一次体育測试后,体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数,列出了频数分布表和頻数分布直方图,如图： 次数 频数 4 18 60x80 80x100 100x120 120≤x140 140≤x160 13 8 1 160≤x180 180x200

(1)补全频数分布表和频数分布直方图； (2)表中组距是 次,组数是 组；

(3)跳绳次数在100x140范围的学生有 人,全班共有 人； (4)若规定跳绳次数不低于140次为优秀,求全班同学跳绳的优秀率是多少?

20．（8分）如图,折叠长方形ABCD的一边AD,使点D落在BC上的点F处,已知AB=8,BC=10,求EC.

21．（8分）如图，一次函数y1=2x+2的图象与反比例函数y2=求点A的坐标及反比例函数的表达式．

k （k为常数，且k≠0）的图象都经过点A（m，4），x

22．（10分）数学课后，小玲和同桌小娟各自拿出自己的漂亮的正方形手帕，她们俩各有一条方格手帕和一条绣花手帕，如图，小玲说：“我的方格手帕的边长比你的方格手帕的边长大1．6cm．”小娟说：“我的绣花手帕的边长比你的绣花手帕的边长大1．6cm．”设小玲的两块手帕的面积和为S1，小娟的两块手帕的面积和为S2，请同学们运用因式分解的方法算一算S2与S1的差．

23．（10分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点。已知点A在格点，请在给定的网格中按要求画出图形.

（1）以A为顶点在图甲中画一个面积为21的平行四边形且它的四个顶点都在格点。 （2）以A为顶点在图乙中画一个周长为20的菱形且它的四个顶点都在格点。

24．（10分）某校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化，已知A种树木每棵100元，B种树木每棵80元，因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍，实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用．

25．（12分）如图1．在边长为10的正方形ABCD中，点M在边AD上移动（点M不与点A，D重合），MB的垂直平分线分别交AB，CD于点E，F，将正方形ABCD沿EF所在直线折叠，则点B的对应点为点M，点C落在点N处，MN与CD交于点P，

（1）若AM4，求BE的长；

（2）随着点M在边AD上位置的变化，MBP的度数是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出MBP的度数；

（3）随着点M在边AD上位置的变化，点P在边CD上位置也发生变化，若点P恰好为CD的中点（如图2），求CF的长．

m（x0）的图象交于点P.PAx轴于点A，PByxOC1. 轴于点B. 一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，且SDBP27，

CA226．已知：如图，一次函数ykx3的图象与反比例函数y

（1）求点D的坐标；

（2）求一次函数与反比例函数的解析式；

（3）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

参考答案

一、选择题（每题4分，共48分） 1、C 【解析】 试题分析：要使

有意义，必须

，解得：

．故选C．

考点：二次根式有意义的条件． 2、C 【解析】 【分析】

一次项系数-3＜1，则图象经过二、四象限；常数项5＞1，则图象还过第一象限． 【详解】

解：∵-3＜1，∴图象经过二、四象限；

又∵5＞1，∴直线与y轴的交点在y轴的正半轴上，图象还过第一象限． 所以一次函数y=-3x+5的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限． 故选：C． 【点睛】

一次函数的图象经过第几象限，取决于x的系数及常数是大于1或是小于1．可借助草图分析解答． 3、B 【解析】 【分析】 分式

x1有意义，则x10，求出x的取值范围即可. x1x1有意义， x1【详解】 ∵分式

∴x10， 解得：x1， 故选B. 【点睛】

本题是对分式有意义的考查，熟练掌握分式有意义的条件是解决本题的关键. 4、A 【解析】 【分析】

由三角形内角和定理及勾股定理的逆定理进行判断即可． 【详解】

A .a+b=32+42=25=52=c，构不成三角形，也就不可能是直角三角形了，故符合题意；

B.a2+b2=92+122=225=152=c2，根据勾股定理逆定理可以判断，△ABC是直角三角形，故不符合题意；

C.设∠A、∠B、∠C分别是5x、2x、3x，5x+2x+3x=180，x=18，∠A=90°，所以△ABC是直角三角形，故不符合题意；

D.∠C﹣∠B＝∠A，又∠A+∠B+∠C=180°，则∠C=90°，是直角三角形，故不符合题意， 故选A. 【点睛】

本题考查了直角三角形的判定，涉及了勾股定理的逆定理、三角形内角和定理等知识，注意在应用勾股定理的逆定理

时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断． 5、B 【解析】

分析：利用ab＜0，得到a＜0，b＞0或b＜0，a＞0，然后根据一次函数图象与系数的关系进行判断．

详解：因为ab＜0，得到a＜0，b＞0或b＜0，a＞0， 当a＜0，b＞0，图象经过一、二、四象限； 当b＜0，a＞0，图象经过一、三、四象限， 故选B．

点睛：本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）． 6、C 【解析】 【分析】

将各选项中的二次根式化简，被开方数是5的根式即为正确答案． 【详解】

解：A. 10与5不是同类二次根式，不可以合并，故本选项错误； B. 15与5不是同类二次根式，不可以合并，故本选项错误； C. 20=25，故20与5是同类二次根式，故本选项正确； D. 25=5，故25与5不是同类二次根式，故本选项错误． 故选C． 【点睛】

本题考查了同类二次根式的定义，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式． 7、C 【解析】

设第三边长为x，由题意得： 7-3【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系：第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和． 8、B 【解析】 【分析】

根据二次根式有意义的条件列出不等式，再求解即可. 【详解】

解：由题意，得：5－x≥0，解得x≤5. 故答案为B. 【点睛】

本题考查了二次根式有意义的条件，明确二次根式a中的被开方数a≥0是解题的关键. 9、C 【解析】 【分析】

题中给出的式子我们不能直观的知道四边形的形状，则我们可以先首先把

a2b2c2d22(acbd)变形整理，先去括号，再移项之后，可利用完全平方差的公式得到边之间的关系.从而

判断四边形的形状. 【详解】

a2b2c2d22acbda2b2c2d22ac+2bda2b2c2d22ac2bd0

a22acc2b22bdd2022acbd0两个非负数相加得零，只有0+0=0这种情况 故ac0,bd0 所以ac,bd

故得到两组对边相等，则四边形为平行四边形 故答案为C 【点睛】

本题通过式与形的结合，考察了非负数的性质和平行四边形的判定.需要了解的知识点有：两个非负数相加得零，只有0+0=0这种情况；两组对边相等的四边形是平行四边形.

10、C 【解析】 【分析】

只要证明AD＝DE＝5cm，即可解决问题. 【详解】

解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AD＝BC＝5cm，CD＝AB， ∴∠EAB＝∠AED， ∵∠EAB＝∠EAD， ∴∠DEA＝∠DAE， ∴AD＝DE＝5cm， ∵EC＝4cm， ∴AB＝DC＝9cm，

∴四边形ABCD的周长＝2(5+9)＝28(cm)， 故选C． 【点睛】

本题考查平行四边形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 11、C 【解析】 【分析】

根据题意可以列出相应的不等式，从而可以解答本题． 【详解】 解：由题意可得， 4x-1×（25-x）≥85， 故选C． 【点睛】

本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式． 12、A 【解析】 【分析】

连接AC，BO交于点E，作AG⊥x轴，CF⊥x轴，设点A（a，形的性质和中点坐标公式可得点B[（a+m），（解． 【详解】

解：如图，连接AC，BO交于点E，作AG⊥x轴，CF⊥x轴，

21），点C（m，）（a＜0，m＞0），由平行四边am21+）]，把点B坐标代入解析式可求a=-2m，由面积和差关系可求am

设点A（a，21），点C（m，）（a＜0，m＞0）， am∵四边形ABCO是平行四边形， ∴AC与BO互相平分，

21∴点E（am），

,am22∵点O坐标（0，0），

21+）]. am2∵点B在反比例函数y=（x＜0）的图象上，

x212∴，

amam∴点B[（a+m），（∴a=-2m，a=m（不合题意舍去）， ∴点A（-2m，

1）， m∴四边形ACFG是矩形， ∴S△AOC=

11113（+）（m+2m）--1=，

22mm2∴▱OABC的面积=2×S△AOC=3. 故选：A． 【点睛】

本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，平行四边形的性质，中点坐标公式，解决问题的关键是数形结合思想的运用．

二、填空题（每题4分，共24分） 13、20 【解析】 【分析】

先运用待定系数法求出y与x之间的函数关系式，然后把x=150代入解析式就可以求出y的值，从而得出剩余的油量． 【详解】

解：设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由函数图象，得

35=b ， 25=100kbk=-0.1 ， 解得：b35则y=﹣0.1x+1． 当x=150时，

y=﹣0.1×150+1=20（升）． 故答案为20 【点睛】

本题考查了一次函数的应用,正确读懂函数图像，利用待定系数法求函数解析式并代入求值是解题的关键. 14、-2 【解析】

方程(m-2)x|m|＋2x－1＝0是一元二次方程，可得m2且m-2≠0，解得m=-2. 15、12 【解析】 【分析】

最简二次根式必须满足两个条件:(1)被开方数不含分母;(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式． 【详解】

化成最简二次根式为1． 故答案为1 【点睛】

本题考核知识点：简二次根式.解题关键点：理解简二次根式的条件． 16、-12.

【解析】 【分析】

根据题意可得点C的坐标为（-4，3），将点C的坐标代入y= 中求得k值即可.

【详解】

根据题意可得点C的坐标为（-4，3）， 将点C的坐标代入y= 中，得，

3=，

解得 k=-12. 故答案为：-12. 【点睛】

本题考查了菱形的性质及求反比例函数的解析式，求得点C的坐标为（-4，3）是解决问题的关键. 17、220 【解析】 【分析】

先求出∠A与∠B的外角和，再根据外角和进行求解. 【详解】

∵AB220

-220°=140°∴∠A与∠B的外角和为360°， ∵∠1，∠2，∠3是五边形ABCDE的3个外角， -140°=220°∴123360°， . 故填：220°【点睛】

此题主要考查多边形的外角，解题的关键是熟知多边形的外角和为360°. 18、4或15或7 【解析】 【分析】

分三种情况进行讨论：（1）△AEF为等腰直角三角形，得出AE上的高为AF=4； （2）利用勾股定理求出AE边上的高BF即可；

（3）求出AE边上的高DF即可 【详解】

解：分三种情况： （1）当AE=AF=4时， 如图1所示：

△AEF的腰AE上的高为AF=4； （2）当AE=EF=4时， 如图2所示： 则BE=5-4=1，

BF=EF2BE2421215； （3）当AE=EF=4时， 如图3所示： 则DE=7-4=3，

DF=EF2DE242327， 故答案为4或15或7.

【点睛】

本题主要考查矩形的角是直角的性质和勾股定理的运用，要根据三角形的腰长的不确定分情况讨论，有一定的难度.

三、解答题（共78分）

19、（1）见解析，（2）表中组距是20次,组数是7组；（3）31人,50人；（4）26% 【解析】 【分析】

（1）利用分布表和频数分布直方图可得到成绩在60≤x≤80的人数为2人，，成绩在160≤x≤180的人数为4人，然后补全补全频数分布表和频数分布直方图； （2）利用频数分布表和频数分布直方图求解；

（3）把100x120和120≤x140的频数相加可得到跳绳次数在100≤x＜140范围的学生数，把全部7组的频数

相加可得到全班人数；

（4）用后三组的频数和除以全班人数可得到全班同学跳绳的优秀率． 【详解】

解：（1）如图，成绩在60x80的人数为2人，成绩在160≤x180的人数为4人，

（2）观察图表即可得：表中组距是20次，组数是7组；

（3）∵100x120的人数为18人，120≤x140的人数为13人， ∴跳绳次数在100x140范围的学生有18+13=31(人)， 全班人数为24181384150 (人) （4）跳绳次数不低于140次的人数为84113， 所以全班同学跳绳的优秀率【点睛】

本题考查了频（数）率分布直方图：提高读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 20、EC=1 【解析】 【分析】

根据勾股定理求出BF的长；进而求出FC的长度；由题意得EF=DE；利用勾股定理列出关于EC的方程，解方程即可解决问题． 【详解】

∵四边形ABCD为矩形， ∴DC=AB=8cm；∠B=∠C=90°； 由题意得：AF=AD=10， 设EF=DE=xcm，EC=8-x； 由勾股定理得：BF2=102-82，

13100%26%. 50∴BF=6， ∴CF=10-6=4；

在Rt△EFC中，由勾股定理得：x2=42+（8-x）2， 解得：x=5， EC=8-5=1． 故答案为：1 【点睛】

此题主要考查了翻折变换的性质、矩形的性质、勾股定理；运用勾股定理得出方程是解决问题的关键解题的关键． 21、A的坐标是（1，4），y2＝【解析】 【分析】

把y＝4代入y1＝2x＋2可求得A的横坐标，则A的坐标即可确定，再利用待定系数法求得反比例函数的解析式． 【详解】

把y＝4代入y＝2x＋2，得2x＋2＝4， 解得：x＝1，

则A的坐标是（1，4）．

4． xk得：k＝1×4=4， x4则反比例函数的解析式是：y2＝．

x把（1，4）代入y2＝【点睛】

本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是熟知待定系数法的运用． 22、9.6cm2 【解析】 【分析】

直接根据题意，列出式子，进行因式分解即可. 【详解】

S2S1(29.8221.22)(29.2221.82)

(29.8221.82)(29.2221.22)

(29.821.8)(29.821.8)(29.221.2)(29.221.2) 51.6850.48

(51.650.4)8 9.6（cm2）

【点睛】

此题主要考查因式分解的实际应用，熟练掌握，即可解题. 23、见解析 【解析】 【分析】

（1）因为平行四边形为21，所以平行四边形的高可以是7，底边长为3，利用平行四边形的性质得出符合题意的答案； （2）因为平行四边形为20，所以平行四边形的高可以是4，底边长为5，直接利用菱形的性质得出符合题意的答案． 【详解】

解：（1）如图甲所示：平行四边形ABCD即为所求； （2）如图乙所示：菱形ABCD即为所求．

【点睛】

此题考查菱形、平行四边形的性质，正确掌握菱形、平行四边形的性质是解题关键． 24、购买A种树木75棵，购买B种树木25棵，实际所花费用最省，最省的费用为8550元． 【解析】 【分析】

设购买A种树木x棵，则购买B种树木(100﹣x)棵，根据“购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍”，列出关于x的一元一次不等式，求得x的取值范围，根据“A种树木每棵100元，B种树木每棵80元，实际付款总金额按市场价九折优惠，”把实际付款的总金额W用x表示出来，根据x的取值范围，求出W的最小值，即可得到答案． 【详解】

设购买A种树木x棵，则购买B种树木(100﹣x)棵， 根据题意得：x≥3(100﹣x)， 解得：x≥75，

设实际付款的总金额为W元，

根据题意得：W＝0.9[100x+80(100﹣x)]＝18x+7200， W是关于x的一次函数，且随着x的增大而增大， 即当x取到最小值75时，W取到最小值， W最小＝18×75+7200＝8550， 100﹣75＝25，

即购买A种树木75棵，购买B种树木25棵，

答：购买A种树木75棵，购买B种树木25棵，实际所花费用最省，最省的费用为8550元． 【点睛】

本题考查了一元一次不等式的应用和一次函数的性质，正确找出不等关系，列出一元一次不等式，并正确利用一次函数的增减性是解决本题的关键． 25、（1）【解析】 【分析】

（1）由翻折可知：EB=EM，设EB=EM=x，在Rt△AEM中，根据EM2=AM2+AE2，构建方程即可解决问题． （2）如图1-1中，作BH⊥MN于H．利用全等三角形的性质证明∠ABM=∠MBH，∠CBP=∠HBP，即可解决问题．（3）如图2中，作FG⊥AB于G．则四边形BCFG是矩形，FG=BC，CF=BG．设AM=x，在Rt△DPM中，利用勾股定理构建方程求出x，再在Rt△AEM中，利用勾股定理求出BE，EM，AE，再证明AM=EG即可解决问题． 【详解】 （1）如图1中，

2920 ． ；（2）不变，45°；（3）95

∵四边形ABCD是正方形， ∴∠A=90°，AB=AD=10，

由翻折可知：EB=EM，设EB=EM=x， 在Rt△AEM中，∵EM2=AM2+AE2， ∴x2=42+（10-x）2， ∴x=

29． 5∴BE=

29． 5（2）如图1-1中，作BH⊥MN于H．

∵EB=EM， ∴∠EBM=∠EMB， ∵∠EMN=∠EBC=90°， ∴∠NMB=∠MBC， ∵AD∥BC， ∴∠AMB=∠MBC， ∴∠AMB=∠BMN， ∵BA⊥MA，BH⊥MN， ∴BA=BH，

∵∠A=∠BHM=90°，BM=BM，BA=BH， ∴Rt△BAM≌△BHM（HL）， ∴∠ABM=∠MBH， 同法可证：∠CBP=∠HBP， ∵∠ABC=90°，

∴∠MBP=∠MBH+∠PBH=∴∠PBM=45°．

（3）如图2中，作FG⊥AB于G．则四边形BCFG是矩形，FG=BC，CF=BG．设AM=x，

111∠ABH+∠CBH=∠ABC=45°． 222

∵PC=PD=5，

∴PM+x=5，DM=10-x，

在Rt△PDM中，（x+5）2=（10-x）2+25，

10， 310∴AM=，

3∴x=

设EB=EM=m，

在Rt△AEM中，则有m2=（10-m）2+（∴m=

102

）， 350 ， 95040， 99∴AE=10-

∵AM⊥EF，

∴∠ABM+∠GEF=90°，∠GEF+∠EFG=90°， ∴∠ABM=∠EFG，

∵FG=BC=AB，∠A=∠FGE=90°， ∴△BAM≌△FGE（AAS）， ∴EG=AM=

10 ， 3104020 ． 399∴CF=BG=AB-AE-EG=10-【点睛】

此题考查四边形综合题、正方形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会利用参数构建方程解决问题． 26、（1）D的坐标为0,3；（2）y值. 【解析】 【分析】

（1）本题需先根据题意一次函数与y轴的交点，从而得出D点的坐标． （2）本题需先根据在Rt△COD和Rt△CAP中，标，即可求出结果．

（3）根据图形从而得出x的取值范围即可． 【详解】

363x3， y； （3）当x6时，一次函数的值小于反比例函数的2xOC1，OD=3，再根据S△DBP=27，从而得出BP得长和P点的坐CA2解：（1）∵一次函数ykx3与y轴相交， ∴令x0，解得y3， ∴D的坐标为0,3； （2）∵ODOA,APOA， ∴DOCCAP90，

又∵DCOACP，∴RtCOD∽RtCAP， ∴

ODOC1， APCA2∴OD3， ∴APOB6， ∴DBODOB9， 在RtDBP中，∴BP6， 故P6,6，

把P坐标代入ykx3，得到k则一次函数的解析式为：yDBBP9BP27，即27， 223， 23x3； 2把P坐标代入反比例函数解析式得m36， 则反比例解析式为：y（3）如图：

36； x

3yx32根据图象可得：，

36yxx4x6 或  解得：y9y6故直线与双曲线的两个交点为4,9，6,6， ∵x0，

∴当x6时，一次函数的值小于反比例函数的值. 【点睛】

本题主要考查了反比例函数和一次函数的交点问题，在解题时要注意知识的综合运用与图形相结合是解题的关键．