2014年高考数学复习ABC梯度练习 专题4.5三角函数的图象与性质(含解析)

2014年高考数学复习ABC梯度练习 专题4.5三角函数的图象与性质（含

解析）

1．已知cos43,sin，那么的终边坐在象限为( ) 55A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2．已知函数，f(x)sin(x2的是( ) )(xR)下面结论错误．．

A. 函数f(x)的最小正周期为2 B. 函数f(x)是奇函数

C.函数f(x)的图象关于直线xx＝0对称 D.函数f(x)在区间0,



上是增函数 2

3． 如果函数y3cos(2x)的图像关于点(A.  B.

C.  D. 

4,0)中心对称，那么||的最小值为（ ） 364321 / 13

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4．如图所示是yAsin(x)的图像(其中A0，0，||为（ ）

2)的一部分，则其解析表达式

A. y3cos(2xB. y3cos(3xC. y3sin(2xD. y3sin(3x3) )

33) )

35．函数y3sin(2xA. [6)2的单调递减区间是（ ）

62k,32k](kz)

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B. [32k,52k](kz) 6C. [6k,3k](kz)

D. [3k,5k](kz) 6

6．要得到函数y2cos(2x（A）向左平移3)的图象，只需将函数ysin2x3cos2x的图象（ ）

个单位 （B）向右平移个单位 42（C）向右平移个单位 （D）向左平移个单位

38【考点】正弦型函数图象和性质，图象的变换。

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y8．函数3tanx13tanx的单调递减区间是。

9．函数f(x)Asin(x)(A0，0，0≤2)在R上的部分图象如图所示，则f(x)．

10．函数f(x)Asin(x)(A0,0,_____________；

2)的图象如图所示，则f(x)

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B组能力拔高

1．关于函数f(x)4sin(2x3),(xR)有下列命题：

①由f(x1)f(x2)0可得x1x2必是的整数倍；②f(x)的表达式可改写为

f(x)4cos(2x⑤f(x)在区间6③f(x)的图象关于点()；

6④f(x)的图象关于直线x,0)对称；

3对称；

,上是增函数；其中正确的是（ ） 312A．②③⑤ B．①②③ C．②③④ D．①③⑤

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2．关于函数f(x)=2(sinx-cosx)cosx的四个结论：P1：最大值为2；P2：把函数

个单位后可得到函数f(x)2(sinxcosx)cosx的图4711k象； P3：单调递增区间为[k]，kZ； P4：图象的对称中心为(,1)，,k8828kZ．其中正确的结论有

f(x)2sin2x1的图象向右平移

A．1个 B．2个 C．3个D．4个

3．当x4时，函数f(x)Asin(x)(A0)取得最小值，则函数yf(3x) 4A．是奇函数且图像关于点(2,0)对称 B．是偶函数且图像关于点(,0)对称

C．是奇函数且图像关于直线x2对称 D．是偶函数且图像关于直线x对称

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4．已知函数yAsinx0,( )

的部分图象如图所示，则这个函数的表达式为2

A．y4sinx

48B．y4sinx

48x

48C．y4sinD．y4sinx

485．函数yAsin(x)(A0,0,|| 所示，则

2)的部分图象如图

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A．1,6

B．1,C．2,6

6D．2,6

6．设f(x)cosxsinx把yf(x)的图象按向量a(,0) (>0)平移后，恰好得到函数

y=f(x)的图象，则的值可以为（ ）

A．

33B．C．πD． 2428 / 13

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7．设函数ysinx(0x)的图象为曲线C，动点A(x,y)在曲线C上，过A且平行于x轴的直线交曲线C于点B(A、B可以重合），设线段AB的长为f(x)，则函数f(x)在[0,在[2]上单调，

2,]上单调.

8．如下图，在平面直角坐标系xOy中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于A，B两点．若点A的横坐标是

312，点B的纵坐标是，则sin()的值是___________. 5139 / 13

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9．关于函数f(x)sin(2x（1）函数yf(x3)(xR)，有下列命题：

126)为奇函数.

（2）函数yf(x)的最小正周期为2. （3）yf(x)的图像关于直线x12对称,其中正确的命题序号为_____________.

10．函数f（x）=sin (x)的导函数yf(x)的部分图像如图所示，其中，P为图像与y轴的交点，A，C为图像与x轴的两个交点，B为图像的最低点．

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（1）若6，点P的坐标为（0，33），则 ； 2（2）若在曲线段ABC与x轴所围成的区域内随机取一点，则该点在△ABC内的概率为．

11．已知函数f(x)2cos2xsinx

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（1）求f()的值；（2）求f(x)的最大值和最小值；

3（3）求f(x)的单调递增区间.

12．设函数f(x)3sin(x（1）求f(x)的解析式； （2）已知f(4),0,x(,),且以2为最小正周期. 32312)12,求sin的值. 510f(x)3sin(3x)【答案】（1） 4（2）sin10【解析】

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