人教版2021年九年级数学上册期末考试(及参考答案)

人教版2021年九年级数学上册期末考试（及参考答案)

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．下列二次根式中能与23合并的是（ ） A．8

B．1 3C．18 D．9 x3a22．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（ ）

xa4A．a≤﹣3 3．等式B．a＜﹣3

C．a＞3

D．a≥3

x3x3=成立的x的取值范围在数轴上可表示为（ ） x1x1 B．

C．

D．

A．

4．关于x的一元二次方程x2(k1)xk20有两个实数根x1,x2，

x1x22(x1x22)2x1x23，则k的值（

A．0或2

B．-2或2

C．-2

）

D．2

5．已知关于x的一元二次方程(a1)x22xa210有一个根为x0，则a的值为（ ） A．0

B．

C．1

D．1

6．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）

A．k＞﹣1 B．k＜1且k≠0 C．k≥﹣1且k≠0 D．k＞﹣1且k≠0 7．如图所示，阴影是两个相同菱形的重合部分，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（ ）

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1A．

5（ ）

1B．

6C．

1 71D．

88．填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为

A．180

B．182

C．184

D．186

9．如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（ ）

A．122° B．151° C．116° D．97°

10．如图，在矩形ABCD中，AB＝10，AD4，点E从点D向C以每秒1个单位长度的速度运动，以AE为一边在AE的左上方作正方形AEFG，同时垂直于CD的直线MN也从点C向点D以每秒2个单位长度的速度运动，当点F落在直线

MN上，设运动的时间为t，则t的值为（ ）

10A．

3B．4

14C．

316D．

3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．计算(6－18)×1＋26的结果是_____________． 32．因式分解：（x+2）x﹣x﹣2=_______．

3．已知a、b为两个连续的整数，且a28b，则ab=________． 4．如图，已知△ABC的两边AB=5，AC=8，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，过

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点O作DE∥BC，则△ADE的周长等于__________．

5．如图，△ABC内接于☉O，∠CAB=30°，∠CBA=45°，CD⊥AB于点D，若☉O

的半径为2，则CD的长为__________.

6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则AEF的周长=__________cm．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解分式方程：

m24m43(m1)，其中m22. 2．先化简，再求值：

m1m12x1 x24x2

3．如图，已知二次函数y=ax2+2x+c的图象经过点C（0，3），与x轴分别交于点A，点B（3，0）．点P是直线BC上方的抛物线上一动点． （1）求二次函数y=ax2+2x+c的表达式；

（2）连接PO，PC，并把△POC沿y轴翻折，得到四边形POP′C，若四边形POP′C为菱形，请求出此时点P的坐标；

（3）当点P运动到什么位置时，四边形ACPB的面积最大？求出此时P点的坐

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标和四边形ACPB的最大面积．

4．已知AB是O的直径，弦CD与AB相交，BAC38.

（Ⅰ）如图①，若D为AB的中点，求ABC和ABD的大小； （Ⅱ）如图②，过点D作O的切线，与AB的延长线交于点P，若

DP//AC，求OCD的大小.

5．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表 借阅图书的次数 0次 1次 2次 3次 4次及以上 4 / 6

人数 7 13 a 10 3 请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：

1a______，b______．

2该调查统计数据的中位数是______，众数是______． 3请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；

4若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书

“4次及以上”的人数．

6．我区“绿色科技公司”研发了一种新产品，该产品的成本为每件3000元．在试销期间，营销部门建议：①购买不超过10件时，每件销售价为3600元；②购买超过10件时，每多购买一件，所购产品的销售单价均降低5元，但最低销售单价为3200元．根据以上信息解决下列问题：

（1）直接写出：购买这种产品 件时，销售单价恰好为3200元； （2）设购买这种产品x件（其中x＞10，且x为整数），该公司所获利润为y元，求y与x之间的函数表达式；

（3）在试销期间销售人员发现：当购买产品的件数超过10件时，会出现随着数量的增多，公司所获利润反而减少这一情况．为使销售数量越多，公司所获利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元？（其它销售条件不变）

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B 2、A 3、B 4、D 5、D 6、D 7、C 8、C 9、B 10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、26 2、（x+2）（x﹣1） 3、11 4、13 5、2 6、9

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x3

2、2m2m

，221．

3、（1）y=﹣x2+2x+3（2）（2+102，332）（3）当点P的坐标为（2，时，四边形ACPB的最大面积值为

758 4、（1）52°，45°；（2）26°

5、117、20；22次、2次；372；4120人．

6、(1)90；(2)y200x(x90)5x2650x(10x90)；(3)3325元．

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