２１６ ２０１１，４７（２５） ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ计算机工程与应用 ＠工程与应用＠ 新型的ＰＩＤ控制器参数整定方法 徐志成 ，王树青 ＸＵ Ｚｈｉｃｈｅｎｇ ， ＮＧ Ｓｈｕｑｉｎｇ １．常州机电职业技术学院，江苏常州２１３１６４ ２，浙江大学工业控制技术国家重点实验室，先进控制研究所，杭州３１００２７ １．Ｃｈａｎｇｚｈｏｕ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｍｅｃｈａｔｒｏｎｉｃ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈａｎｇｚｈｏｕ，Ｊｉａｎｇｓｕ ２１３１６４，Ｃｈｉｎａ ２．Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｌａｂ ｏｆ ｎｄｕｓＩｔｒｉａｌ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｐｒｏｃｅｓｓ Ｃｏｎｔｒｏｌ，Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ ３１００２７，Ｃｈｉｎａ ＸＵ Ｚｈｉｃｈｅｎｇ，ＷＡＮＧ Ｓｈｕｑｉｎｇ．Ｎｏｖｅｌ ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｔｕｎｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ， ２０１１，４７（２５）：２１６—２１９． Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｒｅ ｅｘｉｓｔｓ ｔｈｅ ｄｉｓａｄｖａｎｔａｇｅｓ ｓｕｃｈ ａｓ ｐｒｅｍａｍｒｉｔｙ ｉｎ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｂｅｃａｕｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｄｅｃｒｅａｓｅ ｏｆ ｓｗａｒｍ ｄｉｖｅｒｓｉｔｙ．ｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｓｏｌＩｖｅ ｔｈｉｓ ｐｒｏｂｌｅｍ，ａ ｎｅｗ ａｎｄ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｖｅｒｓｉｏｎ ｏｆ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｐｒｏ－ ｐｏｓｅｄ ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ｔｈｅ ｇｌｏｂａｌ ｂｅｓｔ ａｎｄ ｌｏｃａｌ ｂｅｓｔ ｍｏｄｅ／，ｔｅｒｍｅｄ ＧＬＢｅｓｔ－ＰＳＯ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｔｈｉｓ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｅｓ ｇｌｏｂａｌ－ｌｏｃａｌ ｂｅｓｔ ｉｎｅｒｔｉａ ｗｅｉｇｈｔ ｗｉｔｈ ｇｌｏｂａｌ－ｌｏｃａｌ ｂｅｓｔ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｃｏｅｆｉｃｉｆｅｎｔ．Ｔｈｅ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ＧＬＢｅｓｔ－ＰＳＯ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｓｉｍ－ ｐｌｉｉｅｄ ａｆｎｄ ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｉｍｐｒｏｖｅｄ．Ｔｈｅ ａｂｉｌｉｙ ｏｆ ｔｔｈｅ ＧＬＢｅｓｔ－ＰＳＯ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｔｅｓｔｅｄ ｗｉｔｈ ａ ｓｅｔ ｏｆ ｂｅｎｃｈ ｍａｒｋ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｓｈｏｗ ｔｈｅ ｖａｌｉｄｉｔｙ ａｎｄ ｂｅｔｔｅｒ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．Ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｔｏ ｄｅｓｉｇｎ ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ．Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌ－ ｌｅｒ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｈａｓ ａ ｓａｔｉｓｆｙｉｎｇ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ａｎｄ ｉｓ ｓｕｐｅｒｉｏｒ ｔｏ ｔｈｅ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ｔｕｎｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ｇｌｏｂａｌ－ｌｏｃａｌ：ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ；ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｔｕｎｉｎｇ ‘ 摘一要：粒子群优化算法在进化中随种群多样性降低易出现早熟收敛等问题。针对这一问题，结合全局．局部最优模型，提出了 种改进的粒子群优化算法，称为全局．局部参数最优的粒子群优化算法。算法利用全局一局部最优惯性权重及全局一局部最优加 速度常数，算法的速度更新方程被简化，性能得到改善。利用一组ｂｅｎｃｈ ｍａｒｋ问题对该算法进行测试，仿真结果表明了算法的有 效性和高效性。将该算法应用到对传统ＰＩＤ控制器的参数优化当中，仿真结果表明方法可以获得满意的控制效果，各项控制性 能指标优于传统方法整定得到的ＰＩＤ控制器。 关键词：粒子群优化；全局．局部；ＰＩＤ控制器；参数整定 ＤＯＩ：１０．３７７８￣．ｉｓｓｎ．１００２．８３３１．２０１１．２５．０５７ 文章编号：１００２．８３３１（２０１１）２５．０２１６．０４ 文献标识码：Ａ 中图分类号：ＴＰ１８ ｌ 引言 粒子群优化算法（Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｓｗａｒｍ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ＰＳＯ）“ 本原则Ⅲ，而“粒子”则是一个折衷的选择，它一方面将群体中 的成员描述为没有质量和体积的个体，另一方面赋予其速度 和加速度。 由Ｋｅｎｎｅｄｙ和Ｅｂｅｒｈａｒｔ等人于１９９５年提出，鉴于其发展历史较 短，理论基础及应用推广仍存在着一些问题，本文拟针对提高 基本ＰＳＯ算法收敛速度及解决易陷入局部最优解的特点，提 出了一种改进的ＰＳＯ算法，即全局－局部参数最优粒子群优化 算法（Ｇｌｏｂａ１．Ｌｏｃａｌ Ｂｅｓｔ ＰＳＯ，ＧＬＢｅｓｔ．ＰＳＯ），以期对基本ＰＳＯ 算法做出改进。 ＰＳＯ算法的原理为 ：Ｄ维空间中存在ｍ个粒子，每个粒 子坐标为ｘ ＝（ ， ，…， ），同时每个粒子具有速度ｖｉ＝（ｖｆｌ’ ｖ …，ｖ 。该粒子的历史最好位置Ｐ ＝ ｆ１’Ｐ …，ｐ ，记 Ｐ 。 ；记群 中所 代的第Ｊ维速度和位置。 ｔ＋１ｐｉｊｖｇ（） ＝ｖｉｊ（Ｏ＋ｒ￣ｑ（一 Ｐｇ＝（ｇｆ１，ｇａ，…，ｇｏ）， 记ｇ 。对第ｔ代的第ｆ个粒子，ＰｓＯ算法根据下式计算第ｆ＋１ ）＋ｒ２ ２ 一 ） （１） ２基于全局．局部参数最优的粒子群优化算法 ２．１标准ＰＳＯ算法 ＰＳＯ算法中，“群（ｓｗａｒｍ）”来源于Ｍｉｌｌｏｎａｓ在开发应用于 人工生命（ａｒｔｉｉｆｃｉａｌ ｌｉｆｅ）的模型时所提出的群体智能的５个基 ，十Ｄ： （ｆ）＋Ｖ （ｆ＋１） ．，、，、式中， 、，：为【０，１】的随机数；ｃ。和ｃ：为加速度常数（ａｃｃｅｌｅｒ－ 基金项目：国家自然科学基金（ｔｈｅ Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｏｆ Ｃｈｉｎａ ｕｎｄｅｒ Ｇｒａｎｔ Ｎｏ．６０４２１００２）。 作者简介：徐志成（１９８Ｏ一），硕士研究生，主要研究方向：智能优化和鲁棒控制；王树Ｗ（１９３９－－），教授，博士生导师。Ｅ—ｍａｉｌ：ｚｅｘｕ＿ｅｚｍｅｃ＠１６３．ｅｏｍ 收稿日期：２０１０．０５—１４；修回日期：２０１０—０９—０６ 徐志成，王树青：新型的ＰＩＤ控制器参数整定方法 ａｔｉｏｎ ｃｏｎｓｔａｎｔｓ），此外，粒子速度ｖ 被最大速度 ｗ口 ，所限制。 文献【２】研究表明：ｃ ＝Ｃ ＝２．０时算法的寻优性能更佳，因 此，大多数学者默认情况下一般取Ｃ ＝ｃ，＝２．０，但一些研究表 明 ：表征粒子“认知”能力的Ｃ 值大于表征粒子“社会”能力的 后来，Ｓｈｉ Ｙ等人又增设了惯性权重（ｉｎｅｒｔｉａ ｗｅｉｇｈｔ）因子 将式（１）变为： （，＋１） ｗｒｙ（ｔ）＋ｒｊｃｊ 一 （ｔ））＋ｒ２ｃ２（ｇｌｊ一 （ ） ｆ，， 、 Ｃ，时，效果更加，但必须满足表达式（５）： ｃ１＋Ｃ２ ４ （５） （ｆ＋１）＝ （Ｄ＋ｖｉ， ＋１） 、一 式（２）通常被认为是基本ＰＳＯ算法。 Ｃｌｅｒｃ Ｍ引入了限定因子 ，构成ＰＳＯ算法的限定因子 法 ，即 Ｖ （Ｈ １） Ｘ（Ｖｏ（ｆ）＋ ｌ — （ｆ））＋ ２ 一Ｘｉ）Ｏ））） 基于这种思想，文献【５］对ｃ．和Ｃ，的值提出了一种线性变 化加速常数法，即随着进化次数的增加，减少粒子的“认知”能 力，增加粒子的“社会”能力，ｃ，和Ｃ，随着时间线性变化。在搜 … ｆ，（ｆ＋１）： ， ）＋ＶｑＯ＋１） 南 ４， 一般选择 为４．１，则 为０．７２９ ８，这相当于Ｗ为定值０．７２９ ８， ｃ ＝Ｃ，＝１．４９４ ４５的基本ＰＳＯ算法。 ２．２算法参数分析及改进 在基本ＰＳＯ算法中包含３个权重因子：惯性权重Ｗ，加速 度常数Ｃ 和Ｃ：。惯性权重Ｗ使粒子保持运动惯性，使其具有 扩展搜索空间的趋势，有能力探索新的区域。引入陨性权重Ｗ 可消除对 的需要，因为它们的作用都是维护全局和局部 搜索能力的平衡。这样，当 增加时，可通过减小Ｗ来达到 平衡搜索。而ｗ的减小可使得所需的进化次数变小。从这个 意义上看，可以将１，一 ．ｄ固定为只对Ｗ进行调节。式（２）中，如果令ｗ＝０，则速度只取决于粒子当前位置和 其历史最好位置Ｐｈ 和ｇｈ。 速度本身没有记忆性。假设一 个粒子位于全局最好位置，它将保持静止。而其他粒子则飞 向它本身最好位置Ｐ 和全局最好位置ｇ 。 的加权中心。在 这种条件下，粒子群将收缩到当前的全局最好位置，此时，ＰＳＯ 算法更像一个局部算法。 对全局搜索，通常好的方法是在前期具有较高的探索能 力以得到合适的种子，而在后期有较高的开发能力以加快收 敛速度。基于这种思想，Ｓｈｉ Ｙ采用线性递减权重（Ｌｉｎｅａｒｌｙ Ｄｅｃｒｅａｓｉｎｇ Ｗｅｉｇｈｔ，ＬＤＷ）策略 ，即 ｗ：（ｗ１一ｗ，）（—ｉｔｅｒ＿ｍ￣—ｘ—－ｉｔｅｒ—一）＋ｗ， （４） ‘Ｈｅｒ㈨ ‘ 其中，Ｗ，和Ｗ，为惯性权重Ｗ的初值和终值；ｉｔｅｒ是算法进化 过程中的进化代数；ｆ 一是最大进化代数，可将ｗ的范围设 为由１．４到０，由０．９到Ｏ．４，由０．９５到０．２等，目前大多数学者在 使用基本及改进的ＰＳＯ算法时，对于惯性权重Ｗ的取值一般 在上述范围内。 加速度常数ｃ。和Ｃ：表示将粒子推向ｐ 位置和ｇ 。 位 置的统计加速项的权重。低的值允许粒子在被拉回之前可以 在目标区域外徘徊，而高的值则导致粒子突然冲向或越过目 标区域。 式（２）中，如果令Ｃ，＝Ｏ，则粒子没有认知能力，也就是“只 有社会”的模型。在粒子的相互作用下，有能力到达新的搜索 空间。它的收敛速度比标准版本更快，但对复杂问题，则比标 准版本更容易陷入局部最优点。 式（２）中，如果令Ｃ，＝Ｏ，则粒子之间没有社会信息共享，也 就是“只有认知”的模型。因为个体问没有交互，一个规模为 的群体等价于ｍ个粒子各自独立运行，因而得到解的概率 非常小。 索初期，ｃ，的值较大，ｃ，的值较小，以达到允许粒子在更大范 围内搜索，而代替原来单纯地向自身最优值的移动；随着进化 代数的增加，Ｃ，线性减小，而Ｃ，线性增加，使粒子向全局最优 解移动，基于该思想的ＰＳＯ算法称为时变加速常数粒子群 （Ｔｉｍｅ．Ｖａｒｙｉｎｇ Ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ Ｃｏｅｆｉｆｃｉｅｎｔ ＰＳＯ，ＴＶＡＣ．ＰＳＯ）算 法。在该算法中，Ｃ．和Ｃ，的取值可以用下面两式表示。 Ｃ１：（ｃ 一ｃ ｒ）（ｉｔｅｒ￣＿ｍ＿－ｉｔｅｒ．）＋ｃ。， （６） ’ ｍａｘ ，口 — ，口 ｃ２：（ｃ２ｆ—ｃ２ｒ）（ ）＋ｃ２ｒ （７） ～，ｍａｘ 其中，ｃ 。和Ｃ， 是加速度常数的初值；Ｃ ，和Ｃ，，是加速度常数 的终值。大量的实验数据表明 ：随着进化次数的增加，Ｃ，的 取值从２，５到０，５线性变化；ｃ，的取值从Ｏ．５到２．５线性变化，优 化效果最佳。 研究表明：若ＰＳＯ算法过早收敛，粒子速度将下降至０，粒 子群将趋于当前的极值Ｐ 。 和ｇ ，而它们往往为局部极值， 尚未达到全局最优。因此对ＰＳＯ算法的改进不能着眼于收敛 性，而应调节算法的搜索范围，以及全局和局部搜索能力。鉴 于贤洼权值对粒子速度的影响以及加速度常数Ｃ 和ｃ，是决定 粒子“认知”和“社会”能力的关键参数，本文中，借鉴文献【２，５】 中的思想，惯性权重Ｗ，加速常数ｃ．和Ｃ，既不取恒值，也不随 进化次数的增加而线性变化，而是表示成局部最优和全局最 优的适应度函数，可以用下面两个表达式来表示： （８） ｃ＝（１十 ｇｂ ｅｓｔ，．．Ｊ （９） 式中，Ｗ 为每个进化代数对应的惯性权重，ｇｂｅｓｔ 为该进化代 数的全局最优位置；ｐｂｅｓｔ．为该进化代数对应的所有粒子历 史最优位置的平均值。表达式（８）称为全局．局部平均最优惯 性权重（Ｇｌｏｂａ１．Ａｖｅｒａｇｅ Ｌｏｃａｌ Ｂｅｓｔ ＩＷ，ＧＬＢｅｓｔ ＩＷ）；表达 式（９）称为全局．局部最优加速度常数（Ｇｌｏｂａ１．Ｌｏｃａｌ Ｂｅｓｔ．ＡＣ， ＧＬＢｅｓｔ．ＡＣ），则相应的速度更新表达式为： ｖｇ（ｔ＋１）＝ＷＶ （ｆ）十ｃｒｌ（ｐｂｅｓｔｉ＋ｇｂｅｓｔｆ一２ｘｆ，Ｏ）） （１０） （，＋１）＝ ，（，）＋ｖ Ｏ＋１） （１１） 表达式（８）～（１１）所表示的ＰＳＯ算法称为全局．局部最优 粒子群算法（Ｇｌｏｂａ１．Ｌｏｃａｌ Ｂｅｓｔ ＰＳＯ，ＧＬＢｅｓｔ．ＰＳＯ）。 由式（８）～（１１）可以看出，当全局最优值等于局部最优值 时，全局．局部平均最优惯性权重的值达到最小，这实际上使粒 子在全局最优值附近搜索，并且迅速地向最优值收敛。同样， 当全局最优值等于局部最优值时，全局．局部最优加速度常数 等于２，并且在整个搜索过程中，其值始终位于２附近。该两个 参数帮助ＧＬＢｅｓｔ．ＰＳＯ算法获得更佳的寻优性能。 Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ册 ４ 疗ｃ口砌 计算机工程与应用 ２－３算法性能测试 Ｒｏｓｅｎｂｒｏｅｋ函数是很难极小化的病态单峰二次函数，一般 形式的Ｒｏｓｅｎｂｒｏｃｋ函数表示为： ｎ—ｌ ｍｉｎｆ（ｘ）＝∑［１００（ｘ…一 ２） ＋ 一１） ］ ｊ＝ｌ ∈卜１０，１０】） 图２反馈系统结构示意图 Ｒｏｓｅｎｂｒｏｃｋ函数具有全局极小点 ＝（１，１，…，１），其函数 式中， 、 、 分别表示ＰＩＤ控制器的比例、积分、微分参 数。经过拉氏变换后，ＰＩＤ控制器传递函数可描述为： ｃ（ ＝ ＝ ＋ ＋ （１３） 值为． ＝０，其全局极小点位于一个狭长、抛物线形状的极 为平坦的函数曲面山谷中，图１为２维该函数的几何特性。一 般来说，要想到收敛Ｒｏｓｅｎｂｒｏｃｋ函数全局极小点十分困难，尤 其是高维ｌ青况下。 式中， ＝ 佤， ＝ 。图２中Ｇ 表示工业对象或过 程的传递函数。典型的工业过程通常可以近似为一阶纯滞后 ×１０４ 二 ４ 图１ ２维Ｒｏｓｅｎｂｒｏｃｋ函数的几何特性 利用上述３种算法对该函数取１０维进行测试，种群粒子 数为３０，ＬＤＷ－ＰＳＯ算法中，ｃ，＝Ｃ，＝２，ｗ从０．９到０．４随着进化 代数增加而线性减小；ＴＶＡＣ—ＰＳＯ算法中，ｃ，和Ｃ，分别按式（６） 和式（７）在［２．５ ０．５］和［０．５ ２．５】区间线性变化，Ｗ从０．９到０．４ 随着进化次数的增加而线性减小。ＧＬＢｅｓｔ．ＰＳＯ算法中，ｗ和 Ｃ的初值在［０．１ １】和［１ ２】中随机产生。３种算法的终止条件均 为进化代数达到１ ０００，对３种算法分别进行５０次实验，表１给 出了３种算法所达到精度的平均值。 表ｌ给定进化代数时各方法达到精度比较表 表ｌ数据表明，在给定的进化代数下，本文算法所达到的 精度最高，搜索性能强缘于它的收敛性好，能迅速有效地靠近 函数唯一的最优值，与其相比，ＴＶＡＣ．ＰＳＯ算法的优化性能次 之，ＬＤＷ－ＰＳＯ算法最差。 ３基于ＧＬＢｅｓｔ．ＰＳＯ算法的ＰＩＤ控制器参数优化 ３．１问题描述 ＰＩＤ控制器由于结构简单、容易实现以及鲁棒性好等特 点，在目前工业控制回路中仍然占据着重要的地位。ＰＩＤ控制 器性能的好坏与对其参数的整定有很大关系，对ＰＩＤ控制器参 数的优化整定一直是控制领域研究的重要问题，随着一些智 能优化算法的提出，出现了利用遗传算法、粒子群优化算法等 对ＰＩＤ控制器参数进行优化整定的方法一。 ，并且取得了很好 的效果，在此研究基础上，现利用本文提出的ＧＬＢｅｓｔ．ＰＳＯ算 法对ＰＩＤ控制器的参数优化进行尝试。 考虑如图２所示的反馈控制系统，图２中 ）表示ＰＩＤ控 制器的传递函数，假设印）表示系统误差， （ｆ）表示控制器输 出，则 “（ｆ）＝Ｋ，ｔｅ￣０＋ （ｒ）＋ ］ （１２） 对象或者二阶滞后对象，其传递函数表示为： Ｇ ＝ （１４） 』 十ｌ Ｇ ：— 。 ｓ ＋Ａｓ＋Ｂ （１５） 这里ｆ表示过程滞后时间， ， ， 为过程参数。 ＰＩＤ参娄嫩问题涉 Ｕ寻拢一｛ 数 ＝Ｌ ，Ｋ， 】， 使得控制系统在快速响应的同时又满足超调量小、稳定时间 短等性能目标。 ３．２实例仿真 飞锯ｎｕ是对连续生产的无限长工件进行定长切割的锯床， 由于具有高效率、高精度的特点，目前自动化生产线上飞锯的 使用比较广泛。整个飞锯系统由滑块刀架、位置伺服系统、自 动卸料机构以及可编程序控制器ＰＬＣ控制的辅助设备组成。 这里采用ＰＩＤ控制器来实现对位置伺服结构控制，飞锯交流调 速系统的传递函数可近似为ｎｕ： Ｇ ＝ ｅ （１６） 式中，对象参数为 ＝１，ｆ＝０．９５， ＝１．７２。 采用传统ＰＩＤ控制器对该系统进行控制，分别利用Ｚ－Ｎ 法、ＬＤＷ－ＰＳＯ算法、ＴＶＡＣ．ＰＳＯ算法和ＧＬＢｅｓｔ．ＰＳＯ算法来优 化整定得到ＰＩＤ控制器的３个参数以及对应的目标优化值（算 法参数的设定与本文２．３节算法性能测试中所选参数相同，以 ＩＳＥ值作为目标函数值，如表２所示），单位阶跃响应曲线如 图３所示。 表２ ＰＩＤ控制器参数整定结果 整定方法 尼 ＩＳＥ值 Ｚ－Ｎ ４．５６４ ２ ２．４５２ １ １．８２１ ３ ９．６３６ ７ ＬＤＷ－ＰＳＯ １．４７７ ５ ０．８１２ ２ ０．３１９ ９ ６．６６４ ７ ＴＶ Ｃ．ＰＳＯ １．９４３ ２ ０．４５３ ３ ０．１２３ ５ ３．４２１ ３ ＧＬＢｅｓｔ—ＰＳＯ ０．２４５ ７ ０．４１２ １ ０．１５３ ８ ２．６５４ ５ …『Ｉ＝ 一Ｚ－Ｎ 一，＼ ＾ ｒ—— ． 、 Ｄｗ＿】 Ｓｏ 一 ＼ ＴＶ＿ＡＣ．Ｐ ；ｏ Ｉ ＼ＧＩ ｅｓｈ ＰＳＯ ０ １Ｏ ２Ｏ ３０ ４０ ５０ ６０ ７０ ８０ ９０ ｌ０ｏ ｔｉｍｅ／ｓ 图３四种ＰＩＤ参数整定控制方法比较图 徐志成，王树青：新型的ＰＩＤ控制器参数整定方法 ２０１１，４７（２５） ２１９ 可以看出，本文提出的ＧＬＢｅｓｔ．ＰＳＯ算法整定得到的ＰＩＤ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｉｎ ａ ｍｕｌｔｉｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｃｏｍｐｌｅｘ ｓｐａｃｅ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａａｓ・ 控制器具有快速、无超调的响应特性，相对于传统的ＰＩＤ控制 ａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｅｖｏｌｍｉｏｎａｒｙ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，２００２，６（１）：５８—７３． 器参数整定方法ｚ．Ｎ算法、ＬＤＷ－ＰＳＯ算法、ＴＶＡＣ．ＰＳＯ算法， ［４】Ｓｈｉ Ｙ，Ｅｂｅｒｈａｒｔ Ｒ Ｃ．Ｆｕｚｚｙ ａｄａｐｔｉｖｅ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａ－ 性能指标均有所提高，优化目标函数值变小。 ｔｉｏｎ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃ ｏｆ ｔｈｅ ＩＥＥＥ Ｃｏｎｇｒｅｓｓ ｏｎ Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ Ｃｏｍｐｕｔａ－ ｔｉｏｎ．Ｓｅｏｕｌ。Ｋｏｒｅａ：ＩＥＥＥ Ｐｒｅｓｓ，２００１：１０１—１０６． ４结论 【５］Ｒａｔｎａｗｅｅｒａ Ａ，Ｈａｌｇａｍｕｇｅ Ｓ Ｋ，Ｗａｔｓｏｎ Ｃ．Ｓｅｌｆ－ｏｒｇａｎｉｚｉｎｇ ｈｉｅｒａｒ－ ｃｈｉｃａｌ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｌＴｌ ｏｐｔｉｍｉｚｅｒ ｗｉｔｈ ｔｉｍｅ—ｖａｒｙｉｎｇ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ 作为群集智能的代表性方法之一，粒子群优化给大量非 ｃｏｅｆｉｆｃｉｅｎｔｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ ｏｎ Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ．ＩＳ．１．】： 线性不可微和多峰值复杂优化问题的求解提供了一种新的思 ＩＥＥＥ Ｐｒｅｓｓ，２００４，８（３）：２４０—２５５． 路和解决方法。鉴于ＰＳＯ算法的理论基础以及应用推广仍存 ［６］Ｃｈｅｎ Ｄｅｂａｏ，Ｚｈａｏ Ｃｈｕｎｘｉａ．Ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｌＴｎ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ、ｖｉｔｈ 在着一些问题，本文拟针对提高基本ＰＳＯ算法收敛速度及解 ａｄａｐｔｉｖｅ ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ ｓｉｚｅ ａｎｄ ｉｔｓ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ａｐｐｌｉｅｄ ＳｏＲ 决易陷入局部最优解的特点，提出了一种改进的粒子群优化 Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ，２００９，９：３９—４８． ＧＬＢｅｓｔ．ＰＳＯ算法，利用全局．局部最优惯性权重及最优加速度 ［７】Ａｎｇｈｉｎｏｌｆｉ Ｄ，Ｐａｏｌｕｃｃｉ Ｍ．Ａ ｎｅｗ ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｌｎ ｏｐｔｉｍｉ— 常数，提高了算法的收敛速度和寻优性能。将方法应用于对 ｚａｔｉｏｎ ａｐｐｒｏａｃｈ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｉｎｇｌｅ—ｍａｃｈｉｎｅ ｔｏｔａｌ ｗｅｉｇｈｔｅｄ ｔａｒｄｉｎｅｓｓ 传统ＰＩＤ控制器的参数优化中，仿真实例得到了令人满意的结 ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍ ｗｉｔｈ ｓｅｑｕｅｎｃｅ—ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｓｅｔｕｐ ｔｉｍｅｓ［Ｊ］．Ｅｕｒｏ・ ｐｅａｎ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌ Ｒｅｓｅａｒｃｈ，２００９，１ ９３：７３－８５． 果，表明了该方法的有效性和合理性。 ［８］Ａｒｕｍｕｇａｍ Ｍ Ｓ，Ｒａｏ Ｍ Ｖ Ｃ，Ｔａｎ Ａ Ｗ Ｃ．Ａ ｎｏｖｅｌ ａｎｄ ｅｆｆｅｃ— ｔｉｒｅ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｎＴｌ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｌｉｋｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗｉｔｌｌ ｅｘｔｒａｐｏｌａ— 参考文献： ｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ［Ｊ］．Ａｐｐｌｉｅｄ Ｓｏｆｔ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ，２００９，９：３０８—３２０． ［１］Ｋｅｎｎｅｄｙ Ｊ，Ｅｂｅｒｈａｒｔ Ｒ．Ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃ ＩＥＥＥ ［９］刘楠楠．改进的多目标遗传算法及其在ＰＩＤ优化设计中的应用［Ｊ】． Ｉｎｔ Ｃｏｎｆ ｏｎ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ．Ｐｅｒｔｈ：ＩＥＥＥ Ｐｒｅｓｓ，１ ９９５． 应用科学学报，２０１０，２８（１）：８３—８９． ［２］Ｓｈｉ Ｙｕｈｕｉ，Ｅｂｅｒｈａｒｔ Ｒ．Ａ ｍｏｄｉｉｆｅｄ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｌｎ ｏｐｔｉｍｉｚｅｒ［Ｃ］／／ ［１Ｏ］吴文进．基于粒子群优化算法的Ｐ１Ｄ液位控制［Ｊ】．合肥工业大学学 Ｐｒｏｃ ＩＥＥＥ Ｉｎｔ Ｃｏｎｆ ｏｎ Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ．Ａｎｃｈｏｒａｇｅ： 报：自然科学版，２００９，３２（１）：１６７４—１６７７． ＩＥＥＥ Ｐｒｅｓｓ，１９９７：３０３—３０８． ［１１】李先银，胡乾斌，李光斌 最优ＰＩＤ控制算法在飞锯位置伺服系统 ［３】Ｃｌｅｒｃ Ｍ，Ｋｅｎｎｅｄｙ Ｊ．Ｔｈｅ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ，ｓｔａｂｉｌｉｔｙ，ａｎｄ 中的应用ｆＪ］．电气传动，２００１，５（１）：４１—４３． （上接１８１页） Ｉａｒ Ｇａｂｏｒ ｆｉｌｔｅｒｓ［Ｃ］／／１６ｔｈ ＩＥＥＥ ＩｎｔｅｍａｔｉｏｎａＩ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｐａｔ－ ［５］焦峰，崔国勤，高文，等．基于局部特征分析的人脸识别方法［Ｊ］ｌ计 ｔｅｒｎ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ，２００２：９０１—９０４． 算机辅助设计与图形学学报，２００３，１５（１）：５３—５８． ［８］Ｐｏｒｔｅｒ Ｒ，Ｃａｎａｇａｒａｊａｈ Ｎ．Ｒｏｂｕｓｔ ｒｏｔａｔｉｏｎ－ｉｎｖａｒｉｎａｔ ｔｅｘｔｕｒｅ ｃｌａｓｓｉｉｆ－ ［６】Ａｙｉｎｄｅ ０，Ｙａｎｇ Ｙｅｅ—ｈｏｎｇ．Ｆａｃｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ａｐｐｒｏａｃｈ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃａｔｉ０ｎ：ｗａｖｅｌｅｔ，Ｇａｂｏｒ ｆｉｌｔｅｒ ａｎｄ ＧＭＲＦ ｂａｓｅｄ ｓｃｈｅｍｅｓ［Ｊ］．１ＥＥ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ Ｖｉｓｉｏｎ，Ｉｍａｇｅ ａｎｄ Ｓｉｎｇａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，１９９７，１４４： ｒａｎｋ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｇａｂｏｒ－ｆｉｌｔｅｒｅｄ ｉｍａｇｅｓ［Ｊ］．Ｐａｔｔｅｒｎ Ｒｅｃｏｇｎｉｉｔｏｎ， １８Ｏ一１８８． ２００２，３５（６）：１２７５ １２８９． ［９］Ｈｙｖａｆｉｎｅｎ Ａ，Ｋａｒｈｕｎｅｎ Ｊ，Ｏｊａ Ｅ．Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ａｎ￣ｙｓｉｓＢＶｑ． 【７］Ｚｈａｎｇ Ｊ，Ｔａｎ Ｔ，Ｍａ Ｌ．Ｉｎｖａｒｉａｎｔ ｔｅｘｔｕｒｅ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｖｉａ ｃｉｒｃｕ— Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ：Ｊｏｈｎ Ｗｉｌｅｙ，２００１． （上接２０４页） 参考文献： 分类器与最近邻分类器的分类识别率相同（而在非最优参数 ［１］李坚，刘一星．木材涂饰与视觉物理量【Ｍ］．哈尔滨：东北林业大学 组合下， 近邻分类器的分类识别率高于最近邻分类器的分 出版社，１９９８：３２５．５４０． 类识别率），集成神经网络的总体分类识别率达到９４．０％， 丘 ［２］白雪冰，王克奇，王辉．基于灰度共生矩阵的木材纹理分类方法的 邻分类器的总体识另ＩＪ／￣９１．０％，获得了较高了分类识别率。 研究［Ｊ］．哈尔滨工业大学学报，２００５，３７（１２）：１６６７—１６７０． ［３】王克奇，石岭．基于高斯一马尔可夫随机场的木材表面纹理分析【Ｊ］． ５结论 林业科技，２００５，３０（６）：４６４８． ５阶ＧＭＲＦ随机场参数对自然纹理有较强的描述能力，用 ［４］熊四昌．基于计算机视觉的刀具磨损状态监测技术的研究［Ｄ】．杭 州：浙江大学，２００３． 模拟退火算法除去了参数的冗余，选择最优参数。分别设计 ［５】Ｗｏｏｄｓ Ｊ Ｗ．Ｔｗｏ—ｄｉｍｅｎｔｉｏｎａｌ ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｍａｒｋｏｖｉｎａ ｆｉｅｌｄｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ 了 近邻分类器、最近邻分类器和集成神经网络分类器，结果 Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｙ，１９７２，１８：２３２－２４０． 表明集成神经网络分类器识别率最高达到了９４．０％，分类精度 ［６】边肇祺，张学工．模式识别［Ｍ】．２版．北京：清华大学出版社，２０００． 基本能够满足木材加工企业要求，从而提高了木材加工工业 ［７］王克奇，王辉，白雪冰．基于模拟退火算法和最近邻分类器识别率 的自动化水平。 的特征选择方法［Ｊ］．自动化技术与应用，２００７，２６（Ｉ）：２７—２９．
