2011高考复习物理二轮专题专题四_曲线运动及天体运动规律的应用例析及高考真题探究2

2011高考复习物理二轮专题专题四 曲线运动及天体运动

规律的应用例析及高考真题探究2

【典例训练1】小船过河时，船头偏向上游与水流方向成α角，船相对水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸，现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施中可行的是（ ） A.减小α角，增大船速v B.增大α角，增大船速v C.减小α角，保持船速v不变 D.增大α角，保持船速v不变

【解析】选B.如图所示，要保持航线不变，且准时到达对岸，则v和v水的合速度v合的大小和方向不变，若v水增大，则v和α必增大，故只有B正确.

【典例训练2】（2010·全国Ⅰ理综·T18）．一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图２中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为

A．tan B．2tan C．

11 D． tan2tan【命题立意】本题以小球平抛垂直落到斜面为背景,求小球竖直下落的距离和水平通过的距离之比,源于教材高于教材,属于中等难度的试题,前几年也考过一个小球平抛垂直落到斜面上的题目,说明这类题型是命题者经常关注的问题,主要考查平抛运动的速度和位移的分解. 【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析： 找出小球落在斜面上时水平速度与竖 直速度的关系 根据平抛运动可分解为水平匀速度运动和竖直自由落体运动，写出竖直和水平位移之比． 可求出两个位移之比

【规范解答】选Ｄ，如图２平抛的末速度与竖直方向的夹角等于斜面倾角θ，有：tanv0。 gt

ygt2gt1则下落高度与水平射程之比为，所以D正确。 x2v0t2v02tan三、竖直平面内圆周运动的两种模型分析 1.“轻绳”模型

（1）绳对小球只能产生沿绳收缩方向的拉力

（2）临界条件：绳子或轨道对小球没有力的作用：mg=mv/R→v临界=Rg（可理解为恰好转过或恰好转不过的速度）

（3）①如果小球带电，且空间存在电、磁场时，临界条件应是小球重力、电场力和洛伦兹力的合力作为向心力，此时临界速度V临≠Rg

②能过最高点的条件：v≥Rg，当V＞Rg时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力． ③不能过最高点的条件：V＜V临界（实际上球还没到最高点时就脱离了轨道） 2、如图（a）的球过最高点时，轻质杆（管）对球产生的弹力情况：

2

（1）杆与绳不同，杆对球既能产生拉力，也能对球产生支持力．

①当v＝0时，N＝mg（N为支持力）

②当 0＜v＜Rg时， N随v增大而减小，且mg＞N＞0，N为支持力． ③当v=Rg时，N＝0

④当v＞Rg时，N为拉力，N随v的增大而增大（此时N为拉力，方向指向圆心） 管壁支撑情况与杆子一样

若是图（b）的小球，此时将脱离轨道做平抛运动．因为轨道对小球不能产生拉力．

（2）如果小球带电，且空间存在电场或磁场时，临界条件应是小球所受重力、电场力和洛仑兹力的合力等于向心力，此时临界速度V0是相同的。

【典例训练3】有一种玩具结构如图2所示，竖直放置的光滑铁圆环的半径为R=20 cm，环上有一个穿孔的小球m，仅能沿环做无摩擦滑动.如果圆环绕着通过环心的竖直轴O1O2以10 rad/s的角速度旋转（g取10 m/s2），则小球相对环静止时与环心O的连线与O1O2的夹角θ可能是（ ）

gR 。要具体问题具体分析，但分析方法

A.30° B.45° C.60° D.75°

【高考真题探究】

1.（2010·江苏物理卷·T1）（3分）如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度

（A）大小和方向均不变 （B）大小不变，方向改变 （C）大小改变，方向不变 （D）大小和方向均改变

【命题立意】本题以生活简单实例，通过橡皮匀速运动，考查运动的合成相关知识。 【思路点拨】能正确分析橡皮在水平方向和竖直方向两个分运动均是匀速直线运动，从而解

决本题。

【规范解答】选A 橡皮在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀速直线运动，其合运动仍是匀速运动，其速度大小和方向均不变。选项A符合题意，正确；选项B中分析速度改变是错误的；选项C错误之处是说速度大小改变；选项D中误分析出速度大小和方向均改变，也是错误的。

2.（2010·上海物理卷·T12）. 降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞

（A）下落的时间越短 （B）下落的时间越长 （C）落地时速度越小 （D）落地时速度越大 【命题立意】本题考查运动的合成和分解。 【思路点拨】水平方向的运动不会影响落地时间。

【规范解答】选D，根据运动的性原理，水平方向吹来的风不会影响竖直方向的运动， A、B错误；根据速度的合成，落地时速度v伞落地时速度越大.

3.（2010·上海物理卷·T24）如图，三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M（Mm1,Mm2）在C的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比ra:rb1:4,则它们的周期之比Ta:Tb=______;从图示位置开始，在b运动一周的过程中，a、b、c共线了____次。

22，若风速越大，vy越大，则降落vxvy

【命题立意】本题考查万有引力和圆周运动

【思路点拨】根据万有引力充当向心力，可得到周期与半径的关系，从而根据半径之比求得周期之比

Mm42【规范解答】根据G2m2r，得TrT

T142r3,所以a， GMTb8

在b运动一周的过程中，a运动8周，所以a、b、c共线了8次。 【答案】1：8；8

4. （2010·江苏物理卷·T14）(16分)在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的质点， 选手抓住绳由静止开始摆动，此事绳与竖直方向夹角=30，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取重力加速度g10m/s， sin530.8，cos530.6

2

（1）求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；

（2）若绳长l=2m, 选手摆到最高点时松手落入手中。设水对选手的平均浮力f1＝800N，平均阻力f2＝700N，求选手落入水中的深度d；

（3）若选手摆到最低点时松手， 小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点。

【命题立意】本题以生活中游乐节目设题，体现学以致用，考查机械能守恒、圆周运动向心力，动能定理，平抛运动规律和求极值问题。题目设置难度中等。

【思路点拨】（1）利用机械能守恒可得到最低位置的动能或速度；（2）通过对选手整个运动过程中受力分析，结合全程由动能定理可求解阻力的作用位移；（3）根据平抛运动模型，应用平抛运动规律和数学上基本不等式求极值方法解决问题。 【规范解答】（1）机械能守恒mgl(1cos)12mv ① 2圆周运动

v2F′－mg＝m

l

解得F′(32cos)mg

人对绳的拉力由牛顿第三定律可知 FF 则 F＝1080N

（2）由动能定理得：mg(Hlcosd)(f1f2)d0

得d解得

mg(Hlcos)

f1f2mgd=1.2m

(3)选手从最低点开始做平抛运动,则有x=vt

Hl12gt 2且有①式解得x2l(Hl)(1cos) 当lH时，x有最大值，解得l1.5m。 2H时，x有最大值，解得l1.5m。因此2因此两人的看法均不正确，当绳子越接近1.5m时，落点距岸越远。 【答案】（1）1080N；（2）d=1.2m；（3）当l两人的看法均不正确，当绳子越接近1.5m时，落点距岸越远。