高频电子线路最新版课后习题解答第五章 正弦波振荡器习题解答

5.1 振荡器是一个能自动将直流电源提供的能量能量转换成交流能量的转换电路，所以说振荡器是一个能量转换器。

5.2 振荡器在起振初期工作在小信号甲类线性状态，因此晶体管可用小信号微变等效电路进行简化，达到等幅振荡时，放大器进入丙类工作状态。

5.3 一个正反馈振荡器必须满足三个条件：起振条件、平衡条件、稳定条件（3）正弦波振荡器的振幅起振条件是；T=Akf >1相位起振条件是TAk2n;正弦波振荡器

f的振幅平衡条件是：T=Akf =1,相位平衡条件是：TAk2n；正弦波振荡器的

f振幅平衡状态的稳定条件是：

TVi0，相位平衡状态的稳定条件是:

ViViAT0。

osc5.4 LC三点式振荡器电路组成原则是与发射极相连接的两个电抗元件必须性质相同，而不与发射极相连接的电抗元件与前者必须性质相反，且LC回路满足xcexbexcb0的条件。

5.5 从能量的角度出发，分析振荡器能够产生振荡的实质。

解：LC振荡回路振荡在进行电能、磁能相互转换的过程中的能量损耗，由正反馈网络提供补偿，将直流电源提供的直流能量转换为交流输出。

5.6 为何在振荡器中，应保证振荡平衡时放大电路有部分时间工作在截止状态，而不是饱和状态？这对振荡电路有何好处？ 解：之所以将振荡平衡时放大电路有部分时间工作在截止状态，而不是饱和状态是因为在截止状态集电极电流小，功率损耗低。这样可以保证振荡管安全工作。

5.7 若反馈振荡器满足起振和平衡条件，则必然满足稳定条件，这种说法是否正确？为什

么？

解：不正确。因为满足起振条件和平衡条件后，振荡由小到大并达到平衡。但当外界因素（温度、电源电压等）变化时，平衡条件受到破坏。若不满足稳定条件，振荡起就不会回到平衡状态，最终导致停振。

5.8 分析图5.2.1(a)电路振荡频率不稳定的具体原因？

解：电路振荡频率不稳定的具体原因是晶体管的极间电容与输入、输出阻抗的影响，电路的工作状态以及负载的变化，再加上互感耦合元件分布电容的存在，以及选频回路接在基极回路中，不利于及时滤除晶体管集电极输出的谐波电流成分，使电路的电磁干扰大，造成频率不稳定。

5.9 试定性说明电感三点式振荡器中L1和L2（图5.2.7ａ）的大小对振幅起振条件的影响。 解：电感三点式振荡器的振幅起振条件是 gm11nge，其中 gggg， gLLLe0LQ0oscLn 1

nFL2M

L1L22M显然，L1和L2越大，gL，同时回路损耗增大，Q值降低，也使gL增大，不易满足振幅起

振条件。

5.10 说明反馈型振荡器各组成部分的功能，原始信号是如何产生的？

解：反馈型振荡器中LC回路完成选频滤波的功能，反馈网络给回路提供能量，三极管作为放大器件，完成能量的转换，把直流能量转换为交流输出。原始信号是电路中的噪声或直流电压加入的瞬间是三极管各级电压产生跃变，经过LC选频回路的选频滤波作用而产生的。

5.11 什么是振荡器的起振条件、平衡条件和稳定条件？各有什么物理意义？振荡器输出信

号的振幅和频率分别是由什么条件决定的？ 解：（1） 起振条件：

振幅起振条件 TAF1

相位起振条件 TAF2n（n=0,1,…）

(2)

平衡条件： 振幅平衡条件

T=AF=1

相位平衡条件 （3） 平衡的稳定条件：

振幅平衡的稳定条件

TAF2n（n=0,1,…）

TVi0

ViVia相位平衡的稳定条件

T0

osc 振幅起振条件TAF1表明振荡是增幅振荡，振幅由小增大，振荡能够建立起来。振幅平衡条件AF=1是表明振荡是等幅振荡，振幅保持不变，处于平衡状态。

相位起振条件和相位平衡条件都是TAF2n（n=0,1,…），它表明反馈

是正反馈，是构成反馈型振荡器的必要条件。

振幅平衡的稳定条件

TVi0表示放大器的电压增益随振幅增大而减小，它能

ViVia保证电路参数发生变化引起A、F变化时，电路能在新的条件下建立新的平衡，即振幅产生变化来保证AF=1。相位平衡条件的稳定

T0 ，表示振荡回路的相移Zosc随频率增大而减小是负斜率。它能保证在振荡电路的参数发生变化时，能自动通过频率的变化来调整AF=YFZ=0，保证振荡电路处于正反馈。

显然，上述三个条件均与电路参数有关。A是由放大器的参数决定，除于工作点IeQ

2

有关外，还与晶体管的参数有关，而反馈系数F是由反馈元件的参数值有关。对电容三点式与反馈电容C1、C2有关，对于电感三点式与反馈电感有关。

5.12 反馈型LC振荡器从起振到平衡，放大器的工作状态是怎样变化的？它与电路的哪些参

数有关？

解：反馈型LC振荡器从起振到平衡，放大器的工作状态一般来说是从甲类放大状态进入甲乙类、乙类或丙类。当AF2时，平衡状态时放大器工作于乙类；当AF2时，平衡状态时放大器工作于丙类；当1AF2时，平衡状态时放大器工作于甲乙类。实际上，它是与放大器的电压增益A和反馈系数F有关。

5.13 试判断图5.T.1所示交流通路中，哪些可能产生振荡，哪些不能产生振荡。若能产生振

荡，则说明是哪种振荡电路。

(a) (b) (c)

(d) (e) (f) 图5.T.1 解：（a）不能振荡。电路是负反馈，不满足正反馈的条件； （b）有可能产生能振。满足正反馈的条件，属于变压器耦合反馈振荡器； （c）不能振荡。不满足三点式振荡电路的组成法则；

（d）可能产生振荡。当1osc2（1、2分别为L1C1、L2C2回路的谐振频

率），即L1C1回路呈容性，L2C2回路呈感性，组成电感三点式振荡电路； （e）可能产生振荡。当计入结电容Cb'e，组成电容三点式振荡电路；

（f）可能产生振荡。当1、2osc(1、2分别为L1C1并联谐振回路、L2C2串联谐振回路的谐振频率)时，L1C1回路成容性，L2C2回路成感性，组成电容三点式振荡回路。 5.14 图5.T.2所示为互感耦合反馈式振荡器，画出其高频等效电路，并注明电感线圈的同名端。

3

a) b)

图5.T 2 题5.14图

解：

a) b)

5.15 试画出图5.T.3所示各振荡器的交流通路，并判断哪些电路可能产生振荡，哪些电路不

能产生振荡。图中，CB、CC、CE、CD为交流旁路电容或隔直流电容，LC为高频扼流圈，偏置电阻RB1、RB2、RG不计。

（a） （b） （c）

图5.T.3 解：画出的交流通路如下图所示。

4

（a）、（c）、（e）、（f）不振，不满足三点式振荡电路的组成法则；(b)、(d)、(g)满足组

成法则可能产生振荡。（b）、（d）为电容三点式振荡电路，其中（d）的管子发射结电容

Cb'e成为回路电容之一；（g）osc01/LC，电路同时存在两种反馈，其中通过LC形成正反馈，通过R形成负反馈。由于LC串联振荡回路在其谐振频率0上呈现

最小的阻抗，正反馈最强，因而在0上产生振荡。

5.16试改正图5.T.4所示振荡电路中的错误，并指出电路类型。图中CB、CD、CE均为旁

路电容或隔直流电容，LC、LE、LS均为高频扼流圈。

图5.T.4 解：改正后的电路图如下图所示。

5

图（a）中L改为C1，C1改为L，构成电容三点式振荡电路。Lc为扼流圈，交流时，隔断晶体三极管集电极与地之间的联系。

图（b）中去掉CE，消除CE对回路影响，加CB 和Cc以保证基极交流接地并隔断电源电压VCC；L2改为C1构成电容三点式振荡电路。

图（c）中L2改为C1，构成电容三点式电路；去掉原电路中的C1，保证栅极通过L1形成直流通路。

图（d）中反馈线中串接隔直电容CB隔断VCC，使其不能直接加到基极上。 图（e）中L改为C1L1串接电路，构成电容三点式振荡电路。 图（f）去掉C2，以满足相位平衡条件。

5.17 在图5.T.5所示的三点式振荡电路中，已知L=1.3µH，C1=51pF，C2=2000pF，Q0=100，

RL=1k，RE=500。试问IEQ应满足什么要求时振荡器才能振荡。

图5.T.5

6

解：回路中电容为 CC1C2C151pF C1C2C1C5110.0255 C22000C1C2 接入系数 n共基极电容三点式振荡器的起振条件 gm1nge gLn11gLgeo式中 gLRLQ0C1511063101.06(ms) L1001.3IEQ1 因为 gmge，

re26 所以 IEQ261261gL1.061031.11(mA)

1nn10.02550.0255IEQ应大于1.11mA时振荡器才能振荡。

5.18 已知图5.T.6所示的振荡电路中，C1C2C3100pF，L20μH，Q150。

1若晶体管的正向传输导纳yfe3210S，该电路能否产生振荡？

图5.T.6 题5.18图

解 高频交流等效电路(a)、小信号等效电路（b）、（c）

(a) （b） （c） 回路的总电容为 CC3

C1C2100100100150pF

C1C2100100 7

回路的波阻抗

L20106 365() 12C15010 回路的谐振阻抗

Re0Q150365750 ge01118.3μS Q750 回路的接入系数 nceC21C11 nbe

C1C22C1C22等效电路（c）中

nbegie giencegoe goeVf221gie 很小可忽略 41goe 很小可忽略 411(yV)nyVyfeVi ， Vf2Vffeicefei2nbe 由此得到的电路的起振条件是：

gie) yfe4(geogoegie)4geo418.3μS73.2μS 而 yfe3210S4(geogoe所以电路可以产生振荡。

5.19 已知图5.T.7所示的振荡器中，晶体管在工作条件下的y参数为：gie2mS，

3goe20μS，yfe20.6mS。回路元件参数为p，L5 C2300pF300p，C16060pF5µ， HH （1）画出振荡器的共射交流等效电路；

（2）估算振荡频率和反馈系数；

（3）根据振幅起振条件判断该电路能否起振。

） （提示：在振荡器共射交流等效电路中，设法求出gie等效到晶体管c、e两端的值gie

图5.T.7

8

解：（1）振荡器的共射交流等效电路

（2）振荡频率和反馈系数

CC1C26030060(pF) 30060C1C212LC16.285106010612振荡频率 fosc9.19(MHz)

反馈系数 kfC1601 3005C2 （3）根据振幅起振条件判断该电路能否起振。

电路的小信号等效电路为

其中 n1

C1601

C1C2300606 n2C23005

C1C2300606n12gin12(giegie2n2goegoe11)2.10.058ms 1036252013.9s 36Vf1Vf6Vf， n1(yfeVi)n2yfeVi

9

geo1Q0C1600.035ms L1005gie 所以，电路的起振条件为： n1n2yfegeogoe yfe136gie)(0.0350.0140.058)0.77mS (geogoen1n25 电路可以产生振荡。

5.20图5.T.8所示为LC振荡器。（1）试说明振荡电路各元件的作用；（2）若当电感L1.5µH，

要使振荡频率为49.5MHz，则C4应调到何值？

图5.T.8

解：（1）各元件的作用：

Rc、Rb1、Rb2、Re、Rf确定偏执工作点，Cb高频旁路电容使放大器为共基放大。Ｌ、C1、C2、C3、C4组成振荡回路。C1和C2构成反馈支路，提供正反馈。Cp输出耦合电容。

（2）振荡回路总电容C为

C

C1C2C3C4

C1C2C2C3C1C3

6.2303C4

6.23030336.211=6.9pF

(2f0)2L(249.5106)21.5106因为回路谐振频率要求为49.5MHz，则

C 所以

C4C1.4=6.91.4=5.005pF

5.21图5.T.9所示的电容反馈振荡电路中，C1100pF，C2300pF，L50µH。画出电路

的交流等效电路，试估算该电路的振荡频率和维持振荡所必须的最小电压放大倍数

Amin。

10

图5.T.9

解：（1）振荡器的共射交流等效电路

（2）振荡频率和反馈系数

CC1C210030075(pF) 300100C1C212LC16.2850107510612振荡频率 fosc2.6(MHz)

反馈系数 kfC11001 3003C213 kf维持振荡所必须的最小电压放大倍数 Amin5.22图5.T.10所示振荡电路的振荡频率fosc50MHz，画出其交流等效电路，并求回路电感

L。

图5.T.10

11

解：画出其交流等效电路

回路总电容为 C回路电感 L

8.28.220152.243.312.6

8.2208.2208.28.2152.225330253300.8(μF) 2foscC50212.65.23图5.T.11所示是一电容反馈振荡器的实际电路，已知C150pF，C2100pF，

C310~260pF，要求工作在波段范围，即f10～20MHz，试计算回路电感L和电容C0。设回路空载Q0100，负载电阻RL500，晶体管输入电阻Ri500，若要

求起振时环路增益AF3，问要求的跨导gm必须为多大？

图

5.T.11

解：因为 kdfmaxCmax202 fminCmin10所以

Cmaxkd24 CminC1C2C3C0

C1C2而 C于是

CmaxCminC1C2C3maxC0C1C24 代入已知数值得

C1C2C3minC0C1C2 C040pF

12

Cmin LC1C210050250C3minC01040(pF)

C1C210050325330253300.76(H) 2250fmaxCmin2023C1C2100501000C3maxC026040333(pF)

C1C2100503 Cmax geo1Q0Cmax13330.21ms L1000.76 gL11112ms， gi2ms RL500Ri500C1501

C1C210050319 kf反馈系数 kf当Akf3时，要求A3而 Agm，

gigLgeo2其中 gingi(C12502)gi()22ms

C1C2100509 所以 gm9(gigLgeo)9(20.21)22ms

5.25图5.T.12所示为克拉泼振荡电路。已知L＝2µH，C1＝1000pF，C2=4000pF，C370pF,

29Q0=100，RL15k，Cbe＝10pF，RE500，试估算振荡角频率osc值，并求满

足起振条件时的IEQmin。设很大。

图5.T.12

解：振荡器的交流等效电路如下图所示。由于C1C3，C2C3，因而振荡角频率近似为

13

osc184.25106rad/s LC3

已知 Re0oscLQ016.9k

RL'RL//Re07.95k，C2'C2Cb'e4010pF 求得 C1,2

C1C2'800.4pF

C1C2

n2C32RL'50.88 0.08, RL\"n2C3C1,2

又 nC1111IEQIEQ0.2，gigm

C1C2'REreREVTVT

根据振幅起振条件，gmI1g\"L，求得IEQ3.21mA。 g\"Lngi，即EQnVTn(1n)5.26 在上题所示电路中，若调整工作点，使IEQ=5mA，并将C3分别减小到60pF、40pF，

调节L使osc不变，设Q0＝100，试问电路能否振荡？ 解：已知gi1111，由上题得gm，将起振条件改写为gm(1n)gLRErerenn0.2。

当IEQ=5mA时，gm

IEQVT为 =192.31mS，据此求得起振时允许的最大gL

n(1n)gm=30.77mS gL当C360pF时，Re019.7k

RL//Re08.5k，gL(RLC3C12222mS30.77mS，能起振。 )gLC3

9.95k， 当C340pF时，Re029.58k，RL43.48mS30.77mS，不起振。 gL5.27 石英晶体具有一种特殊的物理性能，即：_正压电效应_和_反压电效应_；当fgffp时，石英晶体阻抗呈_感性；当ffg时，石英晶体为_高选择性的短路元件_；当ffp

14

时，石英晶体阻抗呈_容性_。

5.28 并联型晶体振荡器中，晶体等效为_电感_元件，其振荡频率满足fgffp；串联型

晶体振荡器中，晶体等效为_高选择性的短路元件，其振荡频率为ffg。

5.29 并联型晶体振荡器中，晶体若接在晶体管的c、b极之间，这样组成的电路称为皮尔斯

晶体振荡器；晶体若接在晶体管的b、e极之间，这样组成的电路称为米勒晶体振荡器。 5.30 画出图5.T.13所示各晶体振荡器的交流通路，并指出电路类型。

（a） （b）

（c） （d） 题3.21图 解：

15

5.31 某通信接收机本地振荡的实际电路如图5.T.14 所示，试画出其交流等效电路并说明是

什么形式的电路。

图5.T.14 题5.31图

解：皮尔斯晶体振荡器。交流等效电路为

5.32 晶体振荡电路如图5.T.15所示，已知111，试分析电路能否,2L1C1L2C2产生正弦波振荡；若能振荡，试指出osc与1、2之间的关系。

图5.T.15

解、电路的交流通路

若能振荡，osc与1、2之间的关系为

16

111 osc2L1C1L2C25.33 振荡器的频率稳定度用什么来衡量？什么是长期、短期和瞬时稳定度？引起振荡器频

率变化的外界因素有哪些？

解：振荡器的频率稳定度通常用频率准确度（绝对准确度和相对准确度）来衡量；

长期稳定度是指时间间隔为1天到12个月之间振荡频率相对于标称频率变化的程度； 短期稳定度是指时间间隔为1天之内振荡频率相对于标称频率变化的程度； 瞬时稳定度稳定度是1秒内频率的随机变化。

引起振荡器频率变化的外界因素有机械振动、电源电压的变化、元器件参数的变化等。 5.35试将晶体正确地接入图5.T.16所示电路中，组成并联或串联型晶体振荡电路。

图5.T.16

解：

5.36 图5.T.17（a）为文氏电桥振荡器，而图5.T.17（b）为晶体二极管稳幅文氏电桥振荡器，

试指出集成运算放大器输入端的极性，指出电路如何实现稳幅。

题3.26图

解：下图所示为电桥形式电路。图（a）中灯泡是非线性器件，他的阻值随温度升高而增加，即使正温度系数的非线性器件。起振时，灯泡阻值小，放大器增益大，随着振荡振幅增大，灯泡阻值增大，放大器增益就相应减小，最后达到平衡。图（b）中D1、D2 17

是非线性器件，它的正向导通电阻阻值随信号增加而减少，这样，振荡器起振时，D1、

D2截止，负反馈最弱，随着振荡加强，二极管正向电阻值减小，负反馈增大，从而使

振幅达到平衡。

5.37 试求图5.T.18所示串并联移相网络振荡器的振荡角频率osc及维持振荡所需Rf最小

0.05值Rfmin的表示式。已知：（1）C1C20.05µF，R1＝5k，R2＝10k；（2）R1＝R2＝10k，C1＝0.01µF，C2＝0.1µF。

图 5.T.18

解：因为RC串并联网络的传输特性

kf(j)VfVo//R21jC211//R1R2jC1jC2

1CR1(121)j(R1C2)C1R2R2C1=R2//R3） （式中R2

根据相位平衡条件R1C211 0，得oscC1C2R1R2R2C1

kf(josc)1CR121C1R2

=R2//R35kR1 （1）已知C1C20.05pF，R15k，R210k，R2 C1C2，得C1R1C2R2所以 osc14103rad/s R1C1因为 1C2R113，kf(josc) C1R2'318

根据振幅起振条件，二反向放大器增益应大于3倍，即

Rfmin2VoV3，o()3 ViViR3所以

Rfmin3R317.32k

=R2//R35k （2）R1R210k，C10.01F，C20.1F； R2所以

osc14.47103rad/s

C1C2R1R2因为 1C2R10.1F101113，kf(josc)

C1R20.01F513二级反向放大器总增益应大于13倍，求得Rfmin13R336.06k

5.38图5.T.19所示文氏电桥电路音频振荡器的频率范围为20Hz～20kHz，共分为三挡。如

果双链可变电阻器R1的阻值范围是1k~10k,试求C1、C2、C3的值，以及每挡的频率范围。

图5.T.19 解： 因为 fosc 所以 C1

1

2RC110.00796(F)

6.28103201032Rminfoscmax fosc112kHz 362RmaxC16.2820100.00796101max2Rminfosc10.0796(F)

6.281032103 C2 fosc11200Hz 362RmaxC26.2820100.079610110.796(F)

6.28103210219

C3

max2Rminfoscfoscmin1120Hz

2RmaxC36.28101030.796106每挡的频率范围为20kHz～2kHz，2kHz～200Hz，200Hz～20Hz。

5.39试用振荡相位平衡条件判断图5.T.20所示各电路能否产生正弦波振荡，为什么?

图5.T.20

解：（a）不能，为负反馈；(b)不能，RC引入的是负反馈；(c)可以产生振荡；(d)不能，RC引入的是负反馈；(e)可以； 5.40 在图5.T.21中：

（1）判断电路是否满足正弦振荡的相位平衡条件。如不满足，修改电路连线使之满足（画在图上）

（2）在图示参数下能否保证起振条件？如不能，应调节哪个参数，调到什么值？

（3）起振以后，振荡频率fosc应为多少？

（4）如果希望提高振荡频率fosc，可以改变哪些参数，增大还是减小？

（5）如果要求改善输出波形，减小非线性失真，应调哪个参数，增大还是减小？

图5.T.21

解：（1）电路不满足正弦振荡的相位平衡条件。修改后的电路为

20

（2）若使电路满足起振条件，应有Afkf1，而kf在fosc所以，图示基本放大器的电压增益应满足Af3的条件；而 Af111时，kf，

2RC3Rk4.712.743 不满足起振条件； Re12.7为了满足起振条件，应调节参数Rk5.4k， （3）起振以后，振荡频率fosc115.3(kHz)

2RC6.2831030.01106（4）如果希望提高振荡频率fosc，可以减小R或C的值。 （5）如果要求改善输出波形，减小非线性失真，增大Re1的值。

5.41 在图5.T.22中：

（1）要组成一个文氏电桥RC振荡器，图中电路应如何连接（在图中画出连线）？

（2）当R10k,C0.1µF时，估算振荡频率fosc是多少(忽略负载效应)？

图5.T.22

解：（1）要组成一个文氏电桥RC振荡器，电路连线如图示：

21

或

（2）当R10k,C0.1µF时，振荡频率 fosc

110.16(kHz)

2RC6.28101030.11065.42 为了提高带负载能力，改善输出电压的波形，试在图图5.T.22电路中引入一个适当的

负反馈，请画在图上。

解：为了提高带负载能力，改善输出电压的波形，电路中引入的负反馈如图所示

22

5.43一电压控制型负阻振荡器如图5.T.23a所示，并设负阻特性如图5.T.23b所示。已知：负

阻支架电容Cd5pF，其他参数：V3V，C10.01µF，C25pF，L0.36µH，

R5k。

（1）画出直流等效电路，选择R1，R2以保证正确的工作点。 （2）画出交流等效电路，计算振荡频率fosc和回路压降幅度。

图5.T.23 题5.43图

解：直流等效电路

VQ交流通路

R2V0.4V , R16.5R2

R1R2 fosc

12L(CCd)120.3610(255)1061245MHz

23