高一数学测试卷(必修1,集合、函数)(一)

高一数学测试卷 2013.10.08

一、选择题：（每题5分，计60分） 1、下列五个写法：①、01,2,3；②、④，0； 0；③、0，1,21,2,0；⑤、0，其中错误的个数是_____ C、yx,y3x3; D、yx,y(x).

6、已知映射f:MN，其中

2A、1 B、2 C、3 D、4

2、若集合Aa,a2，则实数a的取值范围是______

A、a0； B、a0 C、a0 D、a0 3、若集合Mxx2x60，

Nxax10，且(CRM)NN,

则实数a的取值范围是_______ A、1112,3； B、2,13 C、12,0,13 D、112,0,3

4、下列四个图像中，是函数图像的是____

A、①； B、①③④ C、①②③ D、③④

5、下列函数中，表示同一函数的是____

A\\ y1,yxx、；

B、y1,x0x1,x0,yx

MNR，对应法则

f:xyx22x3，若对于集合N中

的实数k，在集合M中没有元素与之对应，则k的取值范围是_____ A、,2 B、,2

C、2, D、2, 7、若函数f(x)x2,x10f(f(x6)),x10，则

f(5)的值是______

A、10； B、11 C、12 D、13

8、如果函数f(x)x22(a1)x2在区间,4上是单调减函数，则实数a的取值范围是_____

A、a3； B、a3 C、a5 D、a5 9、函数f(x)x3ab在区间2,a.

上是奇函数，则______

A、a2,b2； B、a2,b2C、a0,b0； D、a2,b0 10、已知实数a0,b0且ab1，则

(a1)2(b1)2的取值范围是_____

A、9,52 B、9,2

C、0,92 D、0,5

11、若函数yx23x4的定义域为

0,m，值域是2,4，则m的取值范围是_____

A、0,4； B、3,42



C、32,3； D、32,

12、设f(x)是奇函数，且在0,内是增函数，且f(3)0，则xf(x)0的解集是____

A、3,0(3,)； B、,3(0,3)

C、,3(3,)； D、3,0(0,3)

题号 1 2 3 4 5 6 答案 题号 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空：（每题5分，计20分） 13、集合

Ax2x2，

Bx1x3，则AB________.

x)3x214、已知函数f(1x的定义域是

_______________.

15、已知f(x1)x22x，则f(3)___.

x2,x16、若函数f(x)0a,x0是奇函数，

xb,x0则ab________________.

三、解答题

17、（10分）

已知A1,1,Bxx2mxn0

B且BA,求实数m，n的值.

18、（12分）

设函数f(x)和g(x)的定义域是

xxR且x1，f(x)是偶函数，g(x)是奇函数且f(x)g(x)1x1，求f(x)和g(x)的解析式.

19、（12分）

已知奇函数f(x)在定义域(1,1)上是减函数，且有f(1a)0，求实数a的取值范围.

20、（12分） 已知函数f(x)a1x2.

（1）、求证：函数f(x)在(0,)上是增函数；

（2）、若f(x)2x在(1,)上恒成立，求实数a的取值范围.

21、（12分）

某商业地产公司在城区的某个地段拥有商铺100间，当每间的月租金为3000元时，可全部租出；当每间的月租金每增加50元时，未租出的商铺将会增加一间，租出的商铺每月的各种税费需要支出150元/间，未租出的商铺每月需要支出的相应税费是50元/间. （！）、当每间商铺的月租金定为3600元时，22、（12分）

已知函数f(x)是定义在1,1上的函数，

f(x)f(x)且

f(1)1，若

a,b1,1，ab0，有：

f(a)f(b)0

ab能租出多少间商铺？ （2）、当每间商铺的月租金定为多少元时，该地产公司的月收益最大？最大月收益是多少？

（1）、求证：函数f(x)在1,1上是增函数；

（2）、若f(x1)f(2x)，求x的取值范围；

（3）、若f(x)2am2对所有的x1,1,a1,1恒成立，求实数m的取值范围.