最新北师大版九年级上数学期中试卷及答案(2).docx

九年级（上）数学期中测试卷

考生须知： 全卷满分为 150 分；考试时间 120 分钟．试卷共 3 道大题（计 28 小题）

一、你能填得又快又准吗？

（共 10 小题；每题 3 分；共 30 分） 1. 方程 x2-3x+2=0 的解是 ____________ . 2. 若点（ 2；1）在双曲线 yk

上；则 k 的值为 _______.

x

3.命题“等腰梯形的对角线相等”.它的逆命题

是 .

4. 一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图；它的长为８ m；宽为５ m．地毯长方形图案的面积为１８ m2；那么花边有多宽？设花边的宽为 x ； 则可得方程为 _________________________.

5. 菱形的面积为 24；其中的一条较短的对角线长为 6；则此菱形的周长为 _______. 6. 已知一元二次方程 （ a 1） x 2

7ax a 2 3a 4 0 有一个根为零；则 a 的值

为 _.

7. 等腰三角形的底角为 15°；腰长为 20cm；则此三角形的面积为 . 8. 请写出一个根为 x

1；另一根满足

1 x 1 的一元二次方程

.

9. 如图；反比例函数图像上一点 A ；过 A 作 AB ⊥ x 轴于 B；若 S△AOB =5； 则反比例函 数解析式为 ______

___.

30o后得到正方形10．如下图；边长为 3 的正方形 ABCD绕点 C按顺时针方向旋转

EFCG；EF 交 AD于点 H；那么 DH的长

为 .

y

E

A

H

A

D

G O

x

B

F

B

C

9题图 10题图

二、你一定能选对 !（本题共 10 小题；每题 3 分；共 30 分）

11．如右图摆放的几何体的左视图是 ( )

A B C D

12．下列四幅图形中；表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是

13. 图中所示几何体的俯视图是

(

主 视 方AB C D

14．小明用两根同样长的竹棒做对角线；制作四边形的风筝；则该风筝的形状一

( ）

A 、矩形 B、正方形 C、等腰梯形 D、无法确定

15．到三角形各顶点的距离相等的点是三角形

A 、三边的垂直平分线的交点

B、三条高的交点

C、三条角平分线的交点

D、三条中线的交点

16． 电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是

( ).

A. 为了美观 B. 减小盲区 C. 增大盲区

D. 盲区不变

17．学生冬季运动装原来每套的售价是 元；则平均每次降价的百分数是 ( )

A、9%

．已知正比例函数 18

100 元；后经连续两次降价；现在的售价是 81

22．（本题 10 分）如下图；路灯下；一墙墩（用线段 AB表示）的影子是 BC；（用线段 DE表示）的影子是 EF；在 M处有一颗大树；它的影子是 MN.

B、8.5% C、9.5% D、10%

（1） 试确定路灯的位置（用点

P 表示） .

与反比例函数 y k2 k2≠ 的图像有一个交点的坐标 y k1x k1≠

= ( 0) = ( 0)

x

（2） 在图中画出表示大树高的线段 . （3） 若小明的眼睛近似地看成是点

D；试画图分析小明能否看见大树 .

为(-2 ；-1) ；则它的另一个交点的坐标是（

）

A、 (2 ；1)

B、 (-1 ；-2)

C、 (-2 ；1) D 、 (2 ；-1)

19．甲、乙两地相距 60km；则汽车由甲地行驶到乙地所用时间

y（小时）与行驶速度（千米 / 时）之间的函数图像大致是（ ）

y y

y

x

O

x

x

O

x

O

O

A

B

C

D

20．元旦节班上数学兴趣小组的同学；互赠新年贺卡；每两个同学都相互赠送一张；

小明统计出全组共互送了 90 张贺年卡；那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴

趣小组人数为 x 人；则可列方程为（ ）

A 、x(x-1)=90 B、x(x-1)=2× 90

C、 x(x-1)=90÷2

D、x(x+1)=90

三、解答 题：

解答题别忘了 21． 解方程（每题 5 分；共 10 分）写过程啊！

① 2x2 5x 1 0

② (x-3) 2=2(3-x)

A

D

N

M

B

C

E

F

23．(本题满分 10 分 )

已知：如图； Rt△ ABC ≌ Rt△ADE ；∠ABC ＝∠ ADE=90°；试以图中点为端点；连结两条线段； 如果你所连结的两条线段满足相等、 垂直或平行关那么请你把它写出来并证明．

A

D

B

F

C E

x

24． (本题满分 10 分 )如图；四边形 ABCD 中；对角线相交于点 O； E、F、G、H 分别

是 AB ；BD； BC；AC 的中点 .

（1）求证：四边形 EFGH 是平行四边形；

A

E

D

（2）当四边形 ABCD 满足一个什么条件时；四边

F

形 EFGH 是菱形？并证明你的结论 .

O H

B

C

G

25．(本题满分 10 分)如图；E 是正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点；EF⊥ BC；EG⊥CD；

垂足分别是 F、G.求证： AE ＝FG.

D

G

C

E

F

A

B

图 9

26．（本题满分 12 分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学

2

定体积的面团做成拉面； 面条的总长度 y(m) 是面条的粗细 (横截面积 ) s (mm )的数；其图像如图所示 .

y(m)

⑴写出 y 与 s 的函数关系式；

2

⑵求当面条粗 1.6mm时；面条的总长度

是多少米？

s(mm2

、

27．（本题满分 14 分）宏达水果商场经销一种高档水果；如果每千克盈利 10 元；每天

28．（本题满分 14 分）已知一次函数 y= 2x-k 与反比例函数 y

k 2 的图像相A 和

可售出 500 千克；经市场调查发现；在进货价不变的情况下；出售价格每涨价 1 元； 日销售量将减少 20 千克；现该商场要保证每天盈利 6000 元；同时又要使顾客得到实

惠；那么每千克应涨价多少元？

B 两点 .；如果有一个交点 A 的横坐标为

（1） 求 k 的值；

（2） 求 A、B 两点的坐标；

（3） 求△AOB 的面积；

x

3；

y

试卷参

∴平行四边形 EFGH是菱形

25. 解：连结 EC.

4

一、填空题 ( 每小题 3 分； 30 分 ) 二、选择题 ( 每小题 3 分；共 30 分)

题号 答案

1 2； 2 2

3

5

6

7

8

9

lO

∵ EF⊥BC；EG⊥CD；∴四边形 EFCG为矩又 BD为正方形 ABCD的对角线；∴∠

对角线相等的

1 20 -4 100cm2 答案不唯一

y

10

3

又 BE=BE； AB=CB；∴△ ABE≌△ CB

1

梯形是等腰梯形

27 题号11 12 13 14 15 16 17 181920

答案C

A

C

D

A

B

D

A

B

A

三、解答题：

21. ① x1=

5

33

1

2

4

, x5

33

②x =3； x =1

2

4

22.(1) 如图

(2) 树高为 MN.

(3) 连接 AD与树 MN相交；所以小明能看到大树 .

N

P

A

D

N

M

B

C

E

F

23、答案不唯一；只要学生做对即可

24．（１）证明：∵ E、F 分别是 AD ； BD 的中点； G、 H 分别中 BC ； AC 的中点

∴EF∥AB ； EF＝ 1 AB ；GH ∥AB ；GH ＝ 1

AB

2

2

∴ EF∥ GH； EF＝ GH ∴四边形 EFGH 是平行四边形（２）

当 AB=CD 时；四边形 EFGH 是菱形 .

理由 : ∵ E、 F 分别是 AD ； BD 的中点； G、 F 分别是 BC；AC 的中点

∴ EF＝ 1

AB ； FG ＝ 1

CD ∵AB=CD

∴EF＝ FG

2

2

x

∴ AE=EC.

∴AE=FG.

26．解：（１）设 y 与 s 的函数关系式为 y

k；

s

将 s=4； y=32 代入上式；解得 k=4× 32=128

所以 y 与 s 的函数关系式 y

128

s （２）当 s=1.6时； y

128 80

1.6

2所以当面条粗

1.6mm 时；面条的总长度是

80 米

27．解：设每千克应涨价 x 元；根据题意；得

(10+x ） (500-20x)=6000 解得 x =5； x =10

1

2

∵要使顾客得到实惠∴ x1=10 舍去

答：每千克应涨价 5 元 .

28．解： (1)由已知 x=3；２×３－ k=

k

2

；解得 k=4

3

(2) k=4 时； 一次函数为 y= 2x- ４；反比例函数为 y6

x

2x- ４6

解得 x1=3； x 2=-1 ∴ A（ 3； 2） B（-1 ； -6 ）

x

(3) 直线 AB与 x 轴交点坐标为（ 2； 0） ∴ S11

△AOB = ×２×２＋ ×２×６＝８

2 2

祝贺你做完了考题；请再仔细检查一遍

,看看有没有错的、漏的

,别留下什么遗憾哦