结构的位移计算

一、判断题

1、某梁段杆长为l，在图乘时可以选取图示的ω与yc。（ ）

ω * yc EI A B

2l/3 第1题图 l/3 1 第2题图 1 2、拟求A、B两点竖向位移之和，则虚设单位荷载状态如图中所示。（ ） 3、结构位移计算的图乘法公式中，纵坐标必须从单位荷载弯矩图中取得，不能取自实际弯矩。（ ） 4、变形体的虚功原理仅适用于线弹性体系，不适用于非线性非弹性体系。（ ） 5、功的互等定理仅适用于线弹性体系，不适用于非线性非弹性体系。（ ） 6、虚功中的力状态和位移状态彼此独立无关，故这两个状态中的任一个都可以看作是虚设的。（ ）

7、如图中各杆EA相等，则两图中C点的竖向位移相等。（ ） P C

C

l

l

P

l l l l

第7题图(a) 第7题图(b) 8、某刚架的两个弯矩图如图示，已知EI=常数，则下列图乘结果是正确的。（ ）

11ql222ql25llll EI223328

ql2/2 ql2/2 q MP图 P1 l l

l

M图 l

第8题图(a) l l 第8题图(b)

9、梁的两个弯矩图如图示，已知EI=常数，则下列图乘结果是正确的。（ ）

11225acdbcd EI23381

MP图 a A c b 第9题图(a)

B d a 第9题图(b)

M图 b 10、导出单位荷载法的原理是虚力原理。（ ）

二、填空题

1、图示结构中支座A有一个向右的水平位移⊿A，则C点的竖向位移为__________，方向朝__________。

l C

f 第1题图 l l a

A A B b

第2题图 B 2、图示结构中，支座A有一顺时针方向的转角θA，则B点的水平位移为__________。 3、简支梁EI=常数，(a)图所示的ΦB =l2/16EI，则(b)图所示的ΔC =________。

M=1 P=1 A B A B ΦB ΔC

l/2 l/2 l/2 l/2

第3题图

4、结构位移计算的一般公式为： Δ∑ +∑ +∑ Rc

5、图示桁架B点的竖向位移为________。

P B P l

1.2l

l l l l 第5题图

6、图示桁架A点的水平位移为________。

三、分析计算题

1、求φF，EI=常数。

P

B C E

F

1 m

A D 第1题图 1 m 1 m

1 m

2、求图示结构B截面的水平位移。 B C EI q

2EI l

A 第2题图

l

3、计算图示刚架中D点的竖向位移，已知EI=常数。 5kN/m D 4m 第3题图 3m 2m 2m 2m P l A l l 第6题图

m m A B l l 第4题图 l l 4、求图示结构A、B点的相对线位移，已知EI=常数。 5、求图示结构B点的水平位移，已知EI=常数。 C D B A

q 4m

r A E H G F O 3m 3m 3m 3m B 第5题图

第6题图

6、图示桁架中杆件GD由于制造误差比原设计长度短了1cm，试求由此引起的结点G的竖向位移。

7、求图示伸臂梁C点的竖向位移，已知EI=常数。 20kN

16kN/m ΦA P A 2EI EI B C C B A l l 6m 1.5m 第8题图 第7题图 8、悬臂梁受荷载P和A支座已知转角ΦA共同作用，求C截面的转角。 9、求图示刚架B截面的转角ΦB，已知EI=常数。 16kN/m C B

a P C 3m

a 5m A A B

a a 4m 4m

第9题图 第10题图

10、求图示刚架C铰左右两侧截面的相对转角Φ，已知EI=5×104kN·m2。 11、求图示结构C点的竖向位移。 P EI EI A l/2 EA l/2 C EI EI B l 第11题图