奇偶校验

为了系统的可靠性，对于位数较少，电路较简单的应用，可以采用奇偶校验的方法。奇校验是通过增加一位校验位的逻辑取值，在源端将原数据代码中为1的位数形成奇数，然后在宿端使用该代码时，连同校验位一起检查为1的位数是否是奇数，做出进一步操作的决定。奇偶校验只能检查一位错误，且没有纠错的能力。偶校验道理与奇校验相同，只是将校验位连同原数据代码中为1的位数形成偶数。奇偶校验器多设计成九位二进制数，以适应一个字节，一个ASCII代码的应用要求。奇偶校验是一种荣誉编码校验，在存储器中是按存储单元为单位进行的，是依靠硬件实现的，因而适时性强，但这种校验方法只能发现奇数个错，如果数据发生偶数位个错，由于不影响码子的奇偶性质，因而不能发现。

奇偶校验是一种校验代码传输正确性的方法。根据被传输的一组二进制代码的数位中“1”的个数是奇数或偶数来进行校验。采用奇数的称为奇校验，反之，称为偶校验。采用何种校验是事先规定好的。通常专门设置一个奇偶校验位，用它使这组代码中“1”的个数为奇数或偶数。若用奇校验，则当接收端收到这组代码时，校验“1”的个数是否为奇数，从而确定传输代码的正确性。

与一段信息关联的冗余信息。在WindowsNTServer中，带奇偶校验的带区集意味着每行有一个附加的奇偶校验带区。因此，必须使用至少三个（而不是两个）磁盘才能考虑该附加的奇偶校验信息。奇偶校验带区包含该带区内数据的XOR（称为排它性“或”的布尔操作）。重新生成失败的磁盘时，WindowsNTServer将使用这些带区中与完好磁盘上数据关联的奇偶校验信息重新在失败盘上创建数据。请参阅容错；带区集；带奇偶校验的带区集 奇偶校验能够检测出信息传输过程中的部分误码（1位误码能检出，2位及2位以上误码不能检出），同时，它不能纠错。在发现错误后，只能要求重发。但由于其实现简单，仍得到了广泛使用。

为了能检测和纠正内存软错误，首先出现的是内存“奇偶校验”。内存中最小的单位是比特，也称为“位”，位只有两种状态分别以1和0来标示，每8个连续的比特叫做一个字节（byte）。不带奇偶校验的内存每个字节只有8位，如果其某一位存储了错误的值，就会导致其存储的相应数据发生变化，进而导致应用程序发生错误。而奇偶校验就是在每一字节（8位）之外又增加了一位作为错误检测位。在某字节中存储数据之后，在其8个位上存储的数据是固定的，因为位只能有两种状态1或0，假设存储的数据用位标示为1、1、1、0、0、1、0、1，那么把每个位相加（1+1+1+0+0+1+0+1=5），结果是奇数。对于偶校验，校验位就定义为1，反之则为0；对于奇校验，则相反。当CPU读取存储的数据时，它会再次把前8位中存储的数据相加，计算结果是否与校验位相一致。从而一定程度上能检测出内存错误，奇偶校验只能检测出错误而无法对其进行修正，同时虽然双位同时发生错误的概率相当低，但奇偶校验却无法检测出双位错误。

原理：Ø奇偶校验原理：通过计算数据中“1”的个数是奇数还是偶数来判断数据的正确性。在被校验的数据后加一位校验位或校验字符用作校验码实现校验。

Ø校验位的生成方法

Ø奇校验：确保整个被传输的数据中“1”的个数是奇数个，即载荷数据中“1”的个数是奇数个时校验位填“0”，否则填“1”；

偶校验：确保整个被传输的数据中“1”的个数是偶数个，即载荷数据中“1”的个数是奇数个时校验位填“1”，否则填“0”。

Ø使用奇偶校验码校验的特点：

Ø校验处理过程简单，但如果数据中发生多位数据错误就可能检测不出来，更检测不到错误发生在哪一位；主要应用于低速数字通信系统中，一般异步传输模式选用偶校验，同步传输模式选用奇校验。

Ø按校验的数据量和生成校验码的方式分三类

Ø垂直奇偶校验码：以一个字符作为校验单位纵向生成校验码位； Ø水平奇偶校验码：以多个字符作为校验单位横向生成校验码位； Ø水平垂直冗余校验码（方阵校验码）：以多个字符作为校验单位水平垂直两个方向共同生成校验字符。

Ø垂直奇偶校验码是以单个字符为校验单位生成的一种校验码。——如何理解垂直？

Ø例如使用ASCII编码的一个字符由8bit组成，其中低7bit为信息位，最高1bit作为校验位。

Ø假设某一字符的标准ASCII编码为0011000，根据奇偶校验规则，如果采用奇校验，则校验位应为1（这样字符中1的个数才能为奇数），即00110001；如果采用偶校验，校验位应为0，即00110000。

垂直奇偶校验码的特点：校验处理过程简单，但如果字符中发生偶数位的错误就检测不出来，也检测不到错误发生在哪一位。

奇偶校验：奇偶校验是一种简单有效的校验方法。这种方法通过在编码中增加一

位校验位来使编码中1的个数为奇数（奇校验）或者为偶数（偶校验），从而使码距变为2。采用奇校验（或偶校验后），可以检测代码中奇数位出错的编码，但不能发现偶数位出错的情况，即当合法编码中奇数位发生了错误（编码中的1变为0或0变为1），则该编码中1的个数的奇偶性就发生了变化，从而可以发现错误。

奇偶监督码是一种增加二进制传输系统最小距离的简单和广泛采用的方法。例如，单个的奇偶监督将使码的最小距离由一增加到二。

一个二进码字，如果它的码元有奇数个1，就称为具有奇性。例如，码字

“1011010111”有七个1，因此，这个码字具有奇性。同样，偶性码字具有偶数个1。注意奇性检测等效于所有码元的模二加，并能够由所有码元的异或运算来确定。对于一个n位字，奇性由式(8-1)给出：

奇性=a0⊕a1⊕a2⊕„⊕an (8-1) 很明显，用同样的方式，我们也能够根据每一个码字的零的个数来构成奇偶监督。 单个的奇偶监督码可描述为：给每一个码字加一个监督位，用它来构成奇性或偶性监督。例如，在图8-2中，对于二进码就是这样做的。可以看出，附加码元d2，是简单地选来使每个字成为偶性的。因此，若有一个码元是错的，就可以分辨得出，因为奇偶监督将成为奇性。

在一个典型系统里，在传输以前，由奇偶发生器把奇偶监督位加到每个字中。原有信息中的数字在接收机中被检测， 如果没有出现正确的奇、偶性，这个信息标定为错误的，这个系统将把错误的字抛掉或者请求重发。注意，用单个的奇偶监督码仅能检出奇数个码元的错误。

例如考虑图8-4里的奇性监督码。把奇、偶监督位加到一个 8-4-2-1 BCD码，使之能够进行奇监督（将所有监督位反过来将产生偶监督码）。可以看到，如果将任何码字里的奇数个码元反过来，那么将成为偶性码，因而，无效的字是可以分辨出来的。然而，如果有两个或四个码元反过来，那末奇偶监督将仍然是奇性码，并且这个字被认为是正确的。只当一个给定的字里同时出现两个错误的概率被忽略不计时，单个的奇偶监督才是有效的，实际上，奇监督码比偶监督码可取，因为它排除了传输全0的情况。

十进数字 4 比特直接二进码 奇性监督位 8 4 2 1

0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 2 0 0 1 0 0 3 0 0 1 1 1 4 0 1 0 0 0 5 0 1 0 1 1 6 0 1 1 0 1 7 0 1 1 1 0 8 1 0 0 0 0 9 1 0 0 1 1

图8-4 附加奇性监督位的BCD码

奇偶监督可以用在数字系统的主要接口设备中。由于在每个信息中加了多余度，仅当出现错误的概率和错误的危害足够大时，才采用奇偶监督码。

为了说明奇偶监督码的应用，考虑下例。假设以400比特/秒的速率传输四码位信息（100字/秒)。设由试验数据或适当的计算确定了任何单个码位出现错误的概率为3.1×10-5。因为，每个字包含四个码位，接收到错字的概率大约为1.25×l0-4，即在100字/秒的传输速率下，平均每80秒错一个字。 加一个奇偶监督位后，每个字需要五个码位，从而，将传输速率降低到80字／秒，能够检测一个错误，并且能指令发送机重发错了的信息以校正信息。出现两个错误的概率计算如下：如果五个码位是A、B、C、D、E，那么两个错误可能以下述10种组合出现。即 AB、AC、AD、AE BC、BD、BE CD、CE DE

出现任何一对的概率是(3.1×10-5)2，或9.6×10-10，因此，在单个字里出现两个错误的概率等于10× 9.6×10-10，或9.6×10-9。以80字/秒的新的传输速率， 可能以每1.3×10-6秒， 即平均每15天，出现一个未被检出的错误。因为三个错误能被检测出，四个码位错误的概率与两个错误相比可以忽略不计，因此，我们在这里不考虑任何更多的错误。