整除的规律

整除的规律

（1）：所有整数。

（2）：所有偶数。

（3）：各位上数字之和是3的倍数。

（4）：末两位能被4整除。

（5）：个位是0或5。

（6）：各位上数字之和是3的倍数的偶数。

（7）：①末三位与前几位数的差是7的倍数；

②把个位数字截去，从余下的数中，减去个位数的2倍，差是7的倍数。可继续「截尾、倍大、相加、验差」。

（8）：后三位能被8整除。

（9）：各位上数字之和是9的倍数。

（10）：末位是0。

（11）：①奇数位数字之和与偶数位数字之和的差（大减小）能被11整除；

②末三位与前几位数的差是11的倍数；

③把个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数，差是11的倍数；可继续「截尾、倍大、相加、验差」。

（12）：若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。

（13）：①末三位与前几位的差能被13整除；

②把个位数字截去，从余下的数中，加上个位数的4倍，和是13的倍数。可继续「截尾、倍大、相加、验差」。

（14）：7的倍数中的偶数。

（15）：3的倍数中末位为0或5。

（16）：后四位能被16整除。

②末三位与前几位数的差是13的倍数。

（17）：①末三位与前几位数的3倍的差是17的倍数。

②把个位数字截去，从余下的数中，减去个位数的5倍，差是17的倍数；可继续「截尾、倍大、相加、验差」

（18）：9的倍数中的偶数。

（19)： ①末三位与前几位数7倍的的差是19的倍数。

②把个位数字截去，从余下的数中加上个位数的2倍，和是19的倍数；可继续「截尾、倍大、相加、验差」

（23）：末四位与前几位数5倍的差是23的倍数。

（25）：最后两位数字是00；25；50；75可被整除。

（29）：末四位与前几位数5倍的差是29的倍数。

（73）：末四位与前面的数的差是73的倍数。

（125）：末三位数能被125整除；

（137）：末四位与前面的数的差是137的倍数。