第３ｌ卷第６期 西安工业大学学报 ＶｏＬ ３１ ＮＯ．６ ２０１１年１１月 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｘｉ’ａｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｎｏｖ．２０１１ 文章编号： １６７３—９９６５（２０１１）０６—５５９—０７ 近似支持向量机对个人住房贷款 信用风险预测 侯剑平 ，薛强 ，徐平安 （１．西安工业大学经济管理学院，西安７１００３２；２．建设银行陕西分行，西安７１０００６） 摘要： 为了降低银行的放贷风险，在构建商业银行个人住房贷款信用风险评价指标基础 上，采用机器学习原理中的近似支持向量机（Ｐｒｏｘｉｍａｌ Ｓｕｐｐｏｒｔ Ｖｅｃｔｏｒ Ｍａｃｈｉｎｅｓ，ＰＳＶＭ）模型 对某商业银行西安市场的个人住房贷款借款人数据进行实证分析，研究中个人住房贷款借款 人的各项指标作为属性矩阵，借款人是否违约作为判别矩阵，利用２６０个样本的训练集获得最 优超平面，再对４Ｏ个样本的测试集进行预测，结果表明ＰＳＶＭ模型在预测商业银行个人住房 贷款信用风险时的正确率达到了８７．５ ． 关键词： ＰＳＶＭ模型；信用风险；住房贷款；预测 中图号：Ｆ８３０．４９ 文献标志码：Ａ 信用风险又称违约风险，是指借款人不能依约 用ｗｅｌｂｕｌ１分布模型、Ｇａｕ采用了违约分析法、杨 按期偿还住房贷款本息而给银行带来经济损失．由 星运用Ｍｅｒｔｏｎ的模型、袁绪川利用Ｈｅｃｋｉｔ信用评 于我国开展个人住房贷款业务的时间较短，风险管 分模型、王福林、汪湘陵、田凯、龙海明、徐平安采用 理方法尚不完善，违约风险逐渐暴露．美国次贷危 Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型ｌ＿９ 引、刘军丽利用决策树理论进行了 机对我国商业银行信贷资产安全敲响了警钟，个人 研究；葛虹利用ＢＰ神经网络对风险进行归类和仿 住房贷款风险一旦释放将引发多米诺骨牌效应，最 真，构造出风险预警的动态模型【６ ． 终会危害实体经济安全． 杨星认为房价的波动率、ＬＴＶ、无风险利率、 ２０世纪７Ｏ年代，国内外学者开始对个人住房 贷款期限是违约的影响因素［１。 ；金明涛认为违约 贷款信用风险进行研究，应用的模型和指标变量较 的影响因素有户籍、贷款期限、房屋单价＿１。 ；袁绪 多．在个人贷款信用风险影响因素方面，Ｂａｒｔ Ｌａｍ～ 川认为住房贷款风险的主要影响因素为家庭月收 ｂｒｅｃｈ认为贷款额度与房产价值比（Ｌｏａｎ ｔｏ Ｖａｌ～ 入、贷款期限、还款收入比、月还款本金、教育程度、 ｕｅ，ＬＴＶ）、工资、婚姻状况和利率对违约的影响最 房价收入比、贷款金额、住房总价、住房单价、配偶 显著［ ］；Ｍｏｒｔｏｎ认为赡养人数、Ｉ ＴＶ、职业对违约 状况、工作性质、贷款价值比和住房面积＿１胡；刘军 的影响最显著［２ ；Ｇａｕ认为借款人过去的信用评级 丽认为违约的影响因素有身份证号、拖欠月数、婚 与职业是重要的评估指标ｌ３ ；Ｋａｕ，Ｋｅｅｎａｎ，Ｋｉｍ、 否、性别、年龄、岗位、职业、学历、房价收入比、还贷 Ｑｕｅｒｃｉａ认为ＬＴＶ越高，违约的概率也越高．另外 收入比、保险情况＿】 ． Ｑｕｅｒｃｉａ认为违约率还受时效的影响，随时间的推 随着金融市场的不断开放，很多外资银行应用 移而下降 ㈣． 先进的数据挖掘技术建立科学的客户信用评价系 在方法与模型应用方面，Ｂａｒｔ Ｌａｍｂｒｅｃｈｔ＿１］利 统，以降低放贷风险．同时，我国商业银行具有利用 ＊收稿日期：２０１卜Ｏ７一ｌｌ 基金资助：国家自然科学基金（７０６７３０５４）；西安工业大学校长基金（ＸＡＧＤＸＺＪＪＯ８２３）； 陕西省普通高校哲学社会科学特色学科建设项目 作者简介：侯剑平（１９７１一），男，西安工业大学副教授，主要研究方向计量经济学与金融．Ｅ－ｍａｉｌ：ｈｊｐ０４９８＠１６３．ｃｏｒｎ． ５６０ 西安工业大学学报 第３１卷 数据挖掘技术进行客户信用评价的可行性．在长期 的电子信息化过程中，大多数商业银行存储了大量 客户信息，能够为数据挖掘提供海量数据．数据挖 掘有助于发现个人住房贷款业务发展的趋势，揭示 已知的事实，预测未知的结果．数据挖掘的目标是 从数据库中发现隐含的、有意义的知识，主要功能 是自动预测行为和趋势．利用历史数据找出规律， 建立模型，并用此模型来预测未来数据的种类特征 等．利用某商业银行个人住房贷款客户的信用信息 数据库，通过学习所获得的分类规则可用于识别顾 客是否违约． １近似支持向量机（ＰＳＶＭ） 随着机器学习领域不断发展，研究从观测数据 （ｆ４本）出发寻找规律，利用这些规律对未来数据或 无法观测的数据进行预测是现代智能技术中的重 要方面 ． １．１支持向量机分类原理 ＳＶＭ（支持向量机）分类预测最早应用于心脏 病诊断．将病人的年龄、胆固醇等指标输入，从而推 断该病人是否有病．借助支持向量机模型原理，将 该模型应用于商业银行个人信用贷款的风险预测 问题研究．该模型如图１所示． 图１ ＳＶＭ模型原理 Ｆｉｇ．１ Ｔｈｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ＳＶＭ 这是一个二维空间上的分类问题．对于平面 上的所有点，可以选择一条适当的直线 ＊ ＋６— ０（其中（ｗ・ ）是Ｗ一（［训］１，［删］２） 和 一（［ｚ］１， ］ ）的内积），把平面划分为两部分，直线两侧的 点分别属于不同的类，或者可以按下列方式推断点 ３２所对应的 ． 一－厂（ｚ）一ｓｇｎ（（ｗ・ ）＋６） （１） 其中ｓｇｎ（・）是符号函数 ㈤一 乏 在式（１）中也可用一般的非线性函数代替线 性函数（ｗ・ｘ）＋ｂ，这样可得到更灵活的划分方法． 支持向量机是在高维特征空间使用线性函数 假设空间的学习系统，是借助于最优化方法解决机 器学习问题的新工具。近年来其理论基础和算法取 得了突破性进展，成为克服“维数灾难”和“过学 习”等传统困难的有力手段．目前主要应用在文本 （超文本）分类、图像分类、生物序列分析、生物数 据挖掘、手写字符识别、静态图像中球的识别等． 假设分类的数据点是，ｚ维实数空间中的点，可 以希望用一个 一１维的超平面（通常被称为线性 分类器）把这些点分开．如果训练样本被超平面正 确分开，并且距超平面最近的样本数据与超平面之 间的距离最大，则为最优超平面．从几何位置来看， 支持向量（Ｓｕｐｐｏｒｔ Ｖｅｃｔｏｒｓ）是指最靠近最优超平 面的向量．若训练集是线性可分的，则最大间隔法 求出的分划超平面存在唯一，且此分划超平面能将 训练集中的两类点完全正确地分开．ＳＶＭ依据结 构风险最小的原则，是基于最优分类面概念提出 的，这是区别于其它分类器的地方． 设线性可分样本集为｛ｚ ， ｝，ｉ一１，２，…， ，．７２ ∈Ｒ ， ∈｛＋１，一１）是分类标号，ｎ维空间中线性 判别函数为ｇ（ｚ）一 ・ ＋ｙ，分类面方程为 ｗ一 ７，其中ｗ是分类面的法向量，），是标量． 对判别函数进行归一化后，使两类所有样本都 满足ｌ ｇ（ ）ｌ≥１，离分类面最近的样本点ｌ ｇ（ ）ｌ 一１，距超平面最近的样本数据与超平面之间的距 离称为间隔（Ｍａｒｇｉｎ），这样分类间隔就等于 １ｒ ，因此间隔最大等价于使专ｌ ｌｗ ｌＩ 最小化・ ＳＶＭ模型可以表示为求解当参数７．／＞０时的二次 规划为 ｖｅ＇ｙ＋吉Ｉ １ｗ ｌｌ。 ． ｆＤ（Ａｗ—ｅＴ）＋ ≥ … Ｓ． １Ｉ ≥０ 式中：Ａ∈Ｒ ，Ｄ∈｛一１，＋１｝ ，ｅ为单位列向 量；口 为ｅ的转置矩阵； 为权重因子； 为松弛变 量；ｗ为分界面的法向量； 为偏置向量．相应的分 类界面可以表示为 ｆｌ ，ｘ ｗ— ＋ ｗ—ｙ一１ （４） 第６期 侯剑平等：近似支持向量机对个人住房贷款信用风险预测 ５６１ 当错误率 一０时，两类数据被严格的线性分 开时可以认为，所有的 —ｙ＋１是所有属于Ａ＋ 的点，同时， ｗ— 一１是所有满足Ａ＿的点，即 ｆＡ ｗ—ｙ＋１，ｆｏｒ Ｄ 一１ … 【Ａ —ｙ一１， ｆｏｒ Ｄ 一一１ 这样可以很好的区分Ａ＿与Ａ ，固定常数），为 相对平面的距离．两个平面之间的距离为 ２／ｌｌ ｗ ｌｌ，通常把这两个最大的距离认为是边界， 通过最大化边界来增强支持向量机的能力．由于 ＳＶＭ是借助二次规划来求解支持向量，而求解二 次规划将涉及ｍ阶矩阵的计算（ 为样本的个数）， 当ｍ数目很大时该矩阵的存储和计算将耗费大量 的机器内存和运算时间，因此很多学者提出了改进 的ＳＶＭ算法． １．２ 近似支持向量机（ＰＳＶＭ）分类原理 把支持向量机（ＳＶＭ）模型中的不等式约束改 成等式约束，并把经验风险由误差的一范数改为二 范数，求解二次优化的问题就转化成求解一次线性 方程组问题，就得到了近似支持向量机模型 （ＰＳＶＭ），近似支持向量机在数据分类过程中的训 练速度更快，可以有效地提高数据分类器的性能． ＰＳＶＭ旨在通过三个平行的超平面近似地将 样本集分成两类，其余的两个超平面不再是分割的 边界，而分别是两个类的聚类中心，再使这两个平 行超平面尽可能地远离中间的超平面，从而使训练 集更好地分开．ＰＳＶＭ模型则转化为优化问题： ｍｉｎ一 ．（ｗ，ｙＩ ）Ｃ－Ｒ叶 —ｍ １厶 ｌ ｌＹ ＩＩ。＋吉（厶 ｗ＋ ） Ｓ．ｔ Ｄ（Ａｗ一 ）＋Ｙ—ｅ （６） 要解决的是线性问题，故上式为ＰＳＶＭ模型的线 性方程．其中， 为权重因子， 为松弛变量，ｗ为分 界面的法向量，ｙ为偏置向量． 求得的拉格朗日函数（Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ）为 Ｌｃ ，ｙ， ， 一号ＩＩ ＋吉Ｉ Ｉ［ ］Ｉ Ｉ 一 （Ｄ（Ａｗ—ｅ１）＋Ｙ—ｅ） （７） 根据ＫＫＴ（Ｋａｒｕｓｈ—Ｋｕｈｎ—Ｔｕｃｋｅｒ）条件得出 』 一Ａ Ｄ 一０， ＋Ｐ Ｄ甜一ｏ （８） １ ｗｙ—Ｕ一０，Ｄ（Ａｗ—ｅｙ）＋Ｙ—ｅ一０ 式（８）整理得 』 一Ａ Ｄ ，），一一Ｐ Ｄ ｒ ０、 １ 一旦，（Ｄ（ＡＡ ＋ ）Ｄ＋ Ｊ）“一ｅ 解之得出 为 一ｆ ＋Ｄ（ＡＡ ＋ ）Ｄ１ １Ｐ （１０） ＼ ／ 令Ｈ一［Ａ，一ｅ］，则 一（ ＋ＨＨ ）Ｐ （１１） 从而得到线性分类器为 ＿厂（ｚ）一懈＋ｙ—ｓｇｎ（（ａｘ＋ｅ）Ｄｕ）（１２） 由于式（１１）的系数是正定的，故可采用直接 求逆法，正定型可以保证所求解是全局最优的，且 是唯一的．当样本的数量远大于样本的维数时（ 》 ），可采用ＳＭＷ矩阵求逆公式降低求逆矩阵 的维数，大大减少计算复杂度，得到 一 （，一Ｈ（吾＋Ｈ Ｈ）Ｈ ）ｅ（１３） 图２为ＰＳＶＭ分类机的分类图示．聚类中心为 ・¨，一Ｙ一１ Ｗ—Ｙ一一１ 分类距离为 啪 ｍ一舸 分类向ｘ ‘７ ０ 图２ 近似支持向量机分类原理 Ｆｉｇ．２ Ｔｈｅ ｃｌａｓｓｉｆｙ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ ｏｆ Ｐ—ＳＶＭ 为了求得最优超平面，近似支持向量机 （ＰＳＶＭ）模型的建立需要将样本数据分为训练集 和测试集，整个建模过程采用优化的思想，通过训 练集求得最优超平面．ＰＳＶＭ模型需要构造拉格朗 日函数进行求解，最终将模型参数的求解转化为求 拉格朗日系数“ ’’的逆矩阵“Ｅｌ”．式（１１）满足正定 性要求，所以求到的解是全局唯一的最优解，保证 了分类间隔的最大化． ２模型检验 在应用ＰＳＶＭ模型预测个人住房贷款信用风 险时，首先要构建影响个人住房贷款违约因素的属 ５６２ 西安工业大学学报 第３１卷 性矩阵Ａ与判别矩阵Ｄ． ２．１属性指标体系选取 商业银行个人住房贷款信用风险评估问题可 以视为一系列的分类问题．根据已有文献研究结 果，本文从借款人特征维度、贷款特征维度、房屋特 征维度和区域特征维度对个人住房贷款信用风险 进行定性赋权与评价，共选取了１７个指标构建个 人住房贷款信用风险的属性指标见表１． 表１个人住房贷款信用风险指标评价体系 Ｔａｂ．１ Ｐｅｒｓｏｎａｌ ｈｏｕｓｉｎｇ ｌｏａｎ ｃｒｅｄｉｔ ｒｉｓｋ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｉｎｄｅｘ ｓｙｓｔｅｍ 维度 变量代码变量名称 量化方法 表１中部分指标是商业银行现有数据，如借款 人特征维度数据；部分指标通过计算得到，如贷款 成数为贷款额度与房产价值的比例；还有一些相关 的宏观经济指标，如房价指数，根据变量的属性进 行量化，确保指标体系的完整、科学、准确性．用构 建的个人住房贷款信用风险指标评价体系（借款人 的各项指标，见表１）． 作为属性矩阵Ａ，用借款人是否违约作为判别 矩阵Ｄ（一１代表违约，１代表正常），将样本数据随 机分为训练集和测试集，先用训练集训练出最优超 平面，获得参数ｗ、 ，通过训练样本的比较验证， 得到正确率最高的超平面作为最优超平面． 将测试集的属性矩阵代人判别函数，获得测试 集数据值的判别矩阵Ｄ ，并与测试集原判别矩阵 Ｄ的真实值进行比较，根据比较结果计算出最优超 平面对测试集数据预测的正确率．如果预测的正确 率符合要求，表明ＰＳＶＭ模型能较好的预测个人 住房贷款信用风险评估；如果正确率较低说明指标 评价体系还需进一步修正． 利用ＰＳＶＭ进行个人住房贷款信用风险预测 步骤如图３所示． 判别函数 —ｓｇｎ（ｗ・ ＋ｙ） ｆ一１，当ｗ‘ ＋ｙ＜０ １＋１， 当ｗ． ＋ ＞０ 式中：ｓｇｎ为符号函数；ｗ为超优平面法向量； 为 偏移量； 为预测样本借款人指标的属性向量． ＰＳＶＭ模型用于个人住房贷款信用风险预测 的优点为 １）能快速处理实际数据问题，算法模型具有 自检验能力，能更准确描述银行与借款人之间信用 要素和信用水平的关系特征； ２）ＰＳＶＭ模型在个人住房贷款信用风险的应 用中，可直接预测商业银行的新贷款客户将来是否 违约，可以用此模型预测新样本的信用风险，而原 有的ｌｏｇｉｔ、Ｌｏｇｉｓｔｉｃ等模型计算的是客户违约概 率，不能直接判断客户是否违约，因此本模型在实 际应用中更直接． ２．２模型检验 为了验证本模型的实际应用效果，本文抽取了 某商业银行２００５￣２００８年的个人住房贷款客户资 料，年度数据量分别为２２３４、３７５１、７９８６、１００６５条， 按照严格的筛选标准对数据预处理，最终从大量的 第６期 侯剑平等：近似支持向量机对个人住房贷款信用风险预测 ５６３ 有效样本中随机抽取正常贷款样本１５０个，违约贷 属性矩阵和判别矩阵的所有数据．用矩阵Ａ代表 款样本１５０个，有效样本总容量为３００个．将数据 住房贷款人的各项指标的属性矩阵，矩阵Ｄ是借 样本分为训练集与测试集，每一个样本数据包含了 款人是否违约的判别矩阵． 图３ ＰＳＶＭ模型流程图 Ｆｉｇ．３ Ｆｌｏｗ ｃｈａｒｔ ｏｆ ＰＳＶＭ 为体现ＰＳＶＭ对于样本数据的学习能力以及 面利用判别函数对预测集的４Ｏ个样本进行预测， 模型的泛化能力，将上述３００个有效样本随机分为 将预测值与真实值进行比较，比较结果见表３． 训练集２６０个和测试集４０个．首先利用训练集数 表２ 超优平面结果 据采用牛顿迭代方法训练出最优超平面，即可得到 Ｔａｂ．２ Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ ｏｐｔｉｍａｌ ｈｙｐｅｒｐｌａｎｅ 』＼『个法向量ｗ（Ｎ是借款人指标属性维数）和一个 标量ｙ．将训练集获得的超优平面参数ｗ、 代入判 别函数，获得测试集的判别矩阵Ｄ （计算违约结 果），并与判别矩阵Ｄ（实际违约结果）进行比较，根 据比较结果得出模型计算的正确率． 文中在Ｍａｔｌａｂ环境下采用自编程序进行数据 处理．具体过程如图４所示． Ｉ输 ，Ｄ ｌ Ｉ定义 ＝【 一Ｐ］ 计算Ｖ＝Ｈ＇Ｄｅ Ｉ 解决处理（古＋ Ｈ）【 ］ 分类ａ￣ｓｉｇｎ（ｘ － 图４ 模型数据处理 Ｆｉｇ．４ Ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｄａｔａ 利用某商业银行实际数据计算求得最优超平 利用ＰＳＶＭ模型用训练集获得超优平面后对 面结果见表２，其中常数 为０．７７４．获得最优超平 测试集进行预测，用借款人是否违约作为判别矩 西安工业大学学报 第３１卷 阵，用测试集预测借款人是否违约的正确率为 ８７．５ ，认为ＰＳＶＭ模型能够准确的研究商业银 行个人住房贷款信用风险评估，具有很好的泛化能 力和很高的计算效率． 表３预测值与真实值比较 Ｔａｂ．３ Ｔｈｅ ｃｏｍｐａｒｅ ｏｆ ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ ｖａｌｕｅ ａｎｄ ｔｒｕｔｈ ｖａｌｕｅ 序号预测值真实值判断序号预测值真实值判断 １ －１ －１ Ｒ ２１ —１ —１ Ｒ ２ —１ —１ Ｒ ２２ —１ １ ３ —１ —１ Ｒ ２３ １ １ Ｒ ４ —１ —１ Ｒ ２４ —１ １ Ｒ ５ １ １ Ｒ ２５ —１ —１ Ｒ ６ —１ —１ Ｒ ２６ １ １ Ｒ ７ —１ —１ Ｒ ２７ １ １ Ｒ ８ —１ １ Ｗ ２８ —１ —１ Ｒ ９ —１ １ Ｗ ２９ —１ —１ Ｒ １Ｏ １ １ Ｒ ３Ｏ １ １ Ｒ １１ —１ —１ Ｒ ３１ １ １ Ｒ １２ —１ —１ Ｒ ３２ —１ —１ Ｒ １３ —１ —１ Ｒ ３３ １ １ Ｒ １４ —１ １ ３４ —１ —１ Ｒ １５ —１ —１ Ｒ ３５ —１ １ Ｒ １６ —１ —１ Ｒ ３６ １ １ Ｒ １７ —１ —１ Ｒ ３７ —１ １ Ｗ １８ —１ —１ Ｒ ３８ —１ —１ Ｒ １９ —１ —１ Ｒ ３９ —１ —１ Ｒ ２Ｏ 一１ —１ Ｒ ４０ １ １ Ｒ 正确率８７．５ 注：Ｒ表示预测正确，ｗ表示预测错误 ２．３误差原因分析 在评价预测准确性时，应该对分类的错误率引 起注意．在统计学中，原假设的设立原则是将可能 犯的严重错误看作第１类错误，因为犯第工类错误 的概率可以通过ａ的大小来控制，犯第Ⅱ类错误的 概率Ｂ是无法控制．文中第１类错误是指将违约客 户误判为正常客户，第１类错误率是０；第Ⅱ类错 误是指将正常客户误判为违约客户，第Ⅱ类错误率 是１２．５ ．这两类错误所带来的风险以及银行的 决策是完全不同的．第１类错误将导致银行做出错 误决策，会向信用状况较差的客户发放个人住房贷 款，这样会使银行面临巨大的损失，这也是美国次 贷危机引发的根源，因此这类错误的危害性巨大． 第Ⅱ类错误中银行的损失是失去正常客户，减少贷 款业务，银行决策时会提高警惕，是保守、慎重的表 现．对银行来说，显然第工类错误的损失更严重，因 此银行在实际操作中应重点防控第工类错误．本模 型对实际数据检验存在着一定误差，原因在于 １）用ＰＳＶＭ判断个人住房贷款借款人是否 违约的正确率为８７．５ ，用测试集与真实值进行 判断后发现，第１类错误率远低于第Ⅱ类错误率 （１２．５ ），可能原因就在于银行在实际操作中会根 据自身的信用风险评估体系及经验对借款人进行 初步筛选，将明显违约的借款人剔除，因此所选的 ３００个有效样本排除了明显违约客户，第１类错误 不会发生或者发生很少．因此，近似支持向量机具 有较高的准确率和较低的第１类错误率． ２）通常训练数据是有噪声的，因此不能保证 存在一个目标函数能够正确的映射训练数据，在对 个人住房贷款信用风险的检测中，借款人的偿债能 力可能取决于其它一些系统无法获知的因素． ３）由于系统误差和人为因素影响，同时在实 际研究中会忽略税收、住房交易成本等难以获取的 数据，这些都会影响预测精度． ３结论 利用ＰＳＶＭ模型构建的个人住房贷款信用风 险预测模型研究，结论如下： １）近似支持向量机（ＰＳＶＭ）作为一种新的机 器学习方法，具有速度、精度和稳定性优点，ＰＳＶＭ 在解决低维数据分类问题时，训练速度较快且不影 响分类质量，有效地提高了分类器的性能．本文研 究认为该模型可以应用于商业银行个人住房贷款 违约预测． ２）在预测个人住房贷款是否违约时，借款人 指标的选择很重要，确认指标与违约相关，可以降 低输入空间维数，缩小求解问题规模，从而减少计 算方面的难度，减少训练时间，得到更好的决策函 数，提高准确率．本研究选取的１７个指标较为全面 的反映了借款人的特征信息，能更加综合反映出贷 款人是否违约的趋势． ３）通过随机抽取某银行２００５～２００８年个人 住房贷款的３００个样本（正常样本１５０个，违约样 本１５０个）数据对模型进行检测，测试结果的正确 率达到８７．５ ，准确率较高，速度更快，证明了应 用该模型的正确性与适用性． 第６期 侯剑平等：近似支持向量机对个人住房贷款信用风险预测 ５６５ 参考文献： ［１］Ｌａｍｂｒｅｃｈｔ，Ｂａｒｔ，Ｐｅｒｒａｕｄｉｎ ｌｌｉａｍ，Ｓａｔｅｈｅｌｌ，Ｓｔｅｐｈｅｎ． Ｔｉｍｅ ｔｏ Ｄｅｆａｕｌｔ ｉｎ ｔｈｅ ＵＫ Ｍｏｒｔｇａｇｅ Ｍａｒｋｅｔ［Ｊ］．Ｅｃｏ— ｎｏｍｉｃ Ｍｏｄｅｌｌｉｎｇ，（１０）：４８５． ［２］Ｍｏｒｔｏｎ Ｔ ｇｒｅｇｏｒｙ．Ａ Ｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｎｔ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｒｅｓｉｄｅｎｔｉａｌ Ｍｏｒｔｇａｇｅ Ｄｅｌｉｎｑｕｅｎｃｙ ａｎｄ Ｆｏｒｅｃｌｏｓｕｒｅ ［Ｊ］．Ａｒｅｕｅａ Ｊｏｕｒｎａｌ，１９７５（３）：７３． ［３］Ｇｅｏｒｇｅ Ｗ．Ｇａｕ．－Ａ Ｔａｘｏｎｏｍｉｃ Ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｔｈｅ Ｒｉｓｋ－ｒａｔ— ｉｎｇ ｏｆ Ｒｅｓｉｄｅｎｔｉａｌ Ｍｏｒｔｇａｇｅｓ［Ｊ］．Ｔｈｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｂｕｓ— ｉｎｅｓｓ，１９７８，５１（４）：６８７． ［４］ Ｋａｕ，Ｋｅｅｎａｎ．Ａｎ Ｏｖｅｒｖｉｅｗ ｏｆ ｔｈｅ Ｏｐｔｉｏｎ—ｔｈｅｏｒｅｔｉｃ Ｐｒｉｃｉｎｇ ｏｆ Ｍｏｒｔｇａｇｅｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｏｕｓｉｎｇ Ｒｅ— ｓｅａｒｃｈ，１９９５，６（２）：２１７． ［５］ Ｑｕｅｒｃｉａ，Ｓｔｅｇｍａｎ．Ｒｅｓｉｄｅｎｔｉａｌ Ｍｏｒｔｇａｇｅ Ｄｅｆａｕｌｔ：Ａ Ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ ｔｈｅ Ｌｉｔｅｒａｔｕｒｅ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｏｕｓｉｎｇ Ｒｅ— ｓｅａｒｃｈ，１９９２，３（２）：３４１． ［６］王福林，贾生华，邵海华．个人住房抵押贷款违约风险 影响因素实证研究——以杭州市为例［Ｊ］．经济学， ２００５（３）：７３９． ＷＡＮＧ Ｆｕ—ｌｉｎ，ＪＩＡ Ｓｈｅｎｇ－ｈｕａ。ＳＨＡＯ Ｈａｉ—ｈｕａ．Ａｎ Ｅｍｐｉｒｉｃａｌ Ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｔｈｅ Ｆａｃｔｏｒｓ Ｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇ Ｒｅｓｉｄｅｎ— ｔｉａｌ Ｍｏｒｔｇａｇｅ ｅＤｆａｕｌｔｓ：Ｔｈｅ Ｃａｓｅ ｏｆ Ｈａｎｇｚｈｏｕ［Ｊ］． Ｃｈｉｎａ Ｅｃｏｎｏｍｉｃ，２００５（３）：７３９．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［７］汪湘陵．基于Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归的个人信用评估模型 以某银行个人住房贷款为例［Ｊ］．金融经济，２００８ （１２）：１０９． ＷＡＮＧ Ｘｉａｎｇ－ｌｉｎｇ．Ｐｅｒｓｏｎａｌ Ｃｒｅｄｉｔ Ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ Ｍｏｄ— ｅｌｓ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｌｏｇｉｓｔｉｃ Ｒｅｇｒｅｅｓｓｉｏｎ－ａｎ Ｅｘａｍｐｌｅ Ｏｆ Ｉｎ— ｄｉｖｉｄｕａｌ Ｈｏｕｓｉｎｇ Ｌｏａｎｓ Ｆｏｒｍ ａ Ｂａｎｋ［Ｊ］．Ｆｉｎａｎｃｅ ａｎｄ Ｅｃｏｎｏｍｙ，２００８（１２）：１０９．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［８］ 田凯．商业银行个人住房按揭贷款信用风险研究 基于Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型的实证研究［Ｊ］．科技信息，２００８ （２７）：４１８． ＴＩＡＮ Ｋａｉ．Ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌ Ｈｏｕｓｉｎｇ Ｍｏｒｔｇａｇｅ Ｌｏａｎｓ Ｃｒｅｄ— ｉｔ Ｒｉｓｋ Ｉｎ Ｃｏｍｍｅｒｃｉａｌ ｂａｎｋｓ—ａ Ｅｍｐｉｒｉｃａｌ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ａＢｓｅｄ Ｏｎ Ｌｏｇｉｓｔｉｃ Ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ［Ｊ］．Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈ— ｎｏｌｏｇｙ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，２００８（２７）：４１８．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［９］龙海明，唐海龙，欧阳娟．住房抵押贷款风险控制实证 研究——基于中国银行某分行的数据分析［Ｊ］．财经 理论与实践，２０１０（１６７）：３１． Ｌ０ＮＧ Ｈａｉ—ｍｉｎｇ，ＴＡＮＧ Ｈａｉ—ｌｏｎｇ，ＯＵ ＹＡＮＧ Ｊｕａｎ． Ａｎ Ｅｍｐｉｒｉｃａｌ Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｔｈｅ Ｒｉｓｋ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ Ｍｏｒｔｇａｇｅ Ｌｏａｎｓ：Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ Ｄａｔａ ｆｒｏｍ Ａ Ｂｒａｎｃｈ ｏｆ Ｂａｎｋ ｏｆ Ｃｈｉｎａ［Ｊ］．Ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ｐｒａｃｔｉｃｅ ｏｆ Ｆｉｎａｎｃｅ ａｎｄ Ｅｃｏ— ｎｏｍｉｃｓ，２０１０（１６７）：３１．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［１０］徐平安，侯剑平，薛强．基于Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型的个人住 房贷款信用风险实证研究——以陕西省建设银行数 据为例［Ｊ］．金融理论与实践，２０１０（１１）：５２． ＸＵ Ｐｉｎｇ—ａｎ，ＨＯＵ Ｊｉａｎ—ｐｉｎｇ，ＸＵＥ Ｑｉａｎｇ．Ｅｍｐｉｒｉｃａｌ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ Ｐｅｒｓｏｎａｌ ｃｒｅｄｉｔ Ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ Ｍｏｄｅｌｓ ａＢｓｅｄ Ｏｎ Ｌｏｇｉｓｔｉｃ Ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ－－Ａｎ Ｅｘａｍｐｌｅ Ｏｆ Ｉｎ— ｄｉｖｉｄｕａｌ Ｈｏｕｓｉｎｇ Ｌｏａｎｓ Ｆｏｒｍ Ｃｈｉｎａ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ａＢｎｋ［Ｊ］．Ｆｉｎａｎｃｉａｌ ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ Ｐｒａｃｔｉｃｅ，２０１０（１１）： ５２．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［１１］葛虹．ＢＰ神经网络在个人住房抵押贷款风险分析中 的应用［Ｄ］．杭州：浙江工商大学，２００６． ＧＥ Ｈｏｎｇ．Ｔｈｅ Ａｐｐｌｉａｎｃｅ Ｏｆ ＢＰ Ｎｅｔ Ｉｎ Ｐｅｒｓｏｎａｌ Ｈｏｕｓｉｎｇ Ｍｏｒｔｇａｇｅ Ｒｉｓｋ Ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｄ］．Ｈａｎｇｚｈｏｕ： Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ｇｏｎｇｓｈａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００６（１３）：２６５．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［１２］杨星，麦元勋．个人住房贷款信用风险管理实证研 究——Ｍｅｒｔ０ｎ模型在信用评估中的应用口］．南方 金融，２００３（３）：２０． ＹＡＮＧ Ｘｉｎｇ。ＭＡＩ Ｙｕａｎ－ｘｕｎ．Ａｎ Ｅｍｐｉｒｉｃａｌ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ Ｃｒｅｄｉｔ Ｒｉｓｋ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ ｏｆ Ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌ Ｈｏｕｓｉｎｇ ｏＬａｎｓ—－ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｍｅｒｔｏｎ Ｍｏｄｅｌ ｉｎ ｔｈｅ Ｃｒｅｄｉｔ Ａｓ—— ｓｅｓｓｍｅｎｔ［Ｊ］．Ｓｏｕｔｈ Ｃｈｉｎａ Ｆｉｎａｎｃｅ，２００３（３）：２Ｏ． （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［１３］上海银监局课题组．上海市商业银行个人住房贷款 风险研究［Ｊ］．上海金融，２００５，（１２）：１２． Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｂａｎｋｉｎｇ Ｒｅｇｕｌａｔｏｒｙ Ｂｕｒｅａｕ Ｔａｓｋ Ｆｏｒｃｅ． Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｃｏｍｍｅｒｃｉａｌ Ｂａｎｋ ｏｆ Ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌ Ｈｏｕｓｉｇｎ Ｌｏａｎ Ｒｉｓｋ［Ｊ］．Ｓｈａｎｇｈａｉ Ｆｉｎａｎｃｅ，２００５，（１２）：１２． （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［１４］袁绪川．Ｈｅｃｋｉｔ模型在住房抵押贷款信用评分中的 应用研究［Ｄ］．哈尔滨：哈尔滨工业大学，２００８． ＹＵＡＮ Ｘｕｎ－ｃｈｕａｎ．Ｔｈｅ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｈｅｃｋｉｔ Ｍｏｄｅｌ Ｉｎ Ｈｏｕｓｉｎｇ Ｍｏｒｔｇａｇｅ Ｃｒｅｄｉｔ Ｓｃｏｒｅ［Ｄ］．Ｈａｒｂｉｎ： Ｈａｒｂｉｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００８．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［１５］刘军丽，陈翔．基于决策树的个人住房贷款信用风险 评估模型［Ｊ］．计算机工程，２００６（１３）：２６３． ＬＩＵ Ｊｕｎ—ｌｉ。ＣＨＥＮ Ｘｉａｎｇ．Ｃｒｅｄｉｔ Ｒｉｓｋ Ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ Ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ Ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌ Ｈｏｕｓｉｎｇ Ｌｏａｎ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｄｅｃｉ— ｓｉｏｎ Ｔｒｅｅ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００６（１３）： ２６３．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［１６］张学工．关于统计学习理论与支持向量机［Ｊ］．自动 化学报，２０００（１）：３２． ＺＨＡＮＧ Ｘｕｅ－ｇｏｎｇ．Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ Ｔｏ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ Ｌｅａｒｎｉｎｇ Ｔｈｅｏｒｙ Ａｎｄ Ｓｕｐｐｏｒｔ Ｖｅｃｔｏｒ ａＭｃｈｉｎｅｓ［Ｊ］．Ａｃｔａ Ａｕｔｏ— ｍａｔｉｃａ Ｓｉｎｉｃａｌ，２０００（１）：３２．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） （下转第５８８页） ５８８ 西安工业大学学报 第３１卷 ａｎｄ ｔｏ ｓｅｅｋ ｔｈｅ ｗａｙ ｔｏ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔ ｉｔｓ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｐｒｅｓｅｎｔｓ ａ ｖｉｅｗ ｏｆ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｉｎｇ ａ ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ ｔａｒｇｅｔ ｏｆ ｃｒｉｍｉｎａｌ ｌａｗ ｉｎｔｅｒｐｒｅｔａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｓｏｃｉａｌ ｃｈａｎｇｅｓ ａｎｄ ｍｏｒａｌ ｖａｌｕｅｓ ｔａｋｅｎ ｉｎｔｏ ａｃｃｏｕｎｔ． Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｓｏｃｉａｌ ｎｅｅｄｓ，ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｐｒｅｔｅｒ ｒｅｖｅａｌｓ ｔｈｅ ｃｒｉｍｉｎａ１ ｌａｗ’Ｓ ｓｅｐａｒａｔｅ ｉｎｈｅｒｅｎｔ ｉｍｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｗｉｔｈｉｎ ｔｈｅ ｐｏｓｓｉｂｌｅ ａｎｄ ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｒａｎｇｅ ｏｆ ｔｈｅ ｏｒｉｇｉｎａｌ ｔｅｘｔ，ｔｈｕｓ ａｃｈｉｅｖｉｎｇ ｔｈｅ ｌａｗ’Ｓ ｉｔｓ ｓｐｅｃｉａｌ ｎａｔｕｒｅｓ ｏｆ ｊ ｕｓｔｉｃｅ ａｎｄ ｓｏｃｉａｌ ｕｔｉｌｉｔｙ ａｓ ｗｅｌｌ ａｓ ｉｔｓ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ．Ｔｈｅ ｔａｒｇｅｔ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｓｈｏｕｌｄ ｂｅ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｔａｒｇｅｔ ｈｅｒｍｅｎｅｎｔｉｃｓ ａｎｄ ｓｏｃｉａ１ ｈｅｒｍｅｎｔｅｎｔｉｃｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｉｎｔｅｒｐｒｅｔａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｃｒｉｍｉｎａｌ １ａｗ；ｔｈｅ ｔａｒｇｅｔ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｐｒｅｔａｔｉｏｎ；ｒａｔｉｏｎａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ； ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ （责任编辑、校对杜亚勤） （上接第５６５页） ＰＳＶＭ Ｍｏｄｅｌ Ｂａｓｅｄ Ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ Ｃｒｅｄｉｔ Ｒｉｓｋ ｏｆ Ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌ Ｈｏｕｓｉｎｇ Ｌｏａｎ ＨＯＵＪｉａｎ—ｐｉｎｇ ，ＸＵＥ Ｑｉａｎｇ ，ＸＵＰｉｎｇ－ａｎ。 （１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ ａｎｄ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ，Ｘｉ’ａｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌ ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ ７１００３２，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｓｈａａｎｘｉ Ｂｒａｎｃｈ ｏｆ Ｃｈｉｎａ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ Ｂａｎｋ。Ｘｉ’ａｎ ７１０００６。Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｄｅｘ ｓｙｓｔｅｍ ０ｆ ｃｒｅｄｉｔ ｒｉｓｋ Ｏｆ ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌ ｈｏｕｓｉｎｇ ｌｏａｎｓ ｉｎ ｃｏｍｍｅｒｃｉａ１ ｂａｎｋｓ，ｏｎ ｅｍｐｉｒｉｃａ１ ａｎａｌｙｓｉｓ ｗａｓ ｍａｄｅ ｏｆ ｔｈｅ ｄａｔａ ｏｆ ｂｏｒｒｏｗｅｒｓ ｏｆ ｈｏｕｓｉｎｇ ｌｏａｎｓ ｉｎ ａ ｃｅｒｔａｉｎ ｃｏｍｍｅｒｃｉａｌ ｂａｎｋ ｉｎ Ｘｉ’ａｎ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｐｒｏｘｉｍａｌ ｓｕｐｐｏｒｔ ｖｅｃｔｏｒ ｍａｃｈｉｎｅ（ＰＳＶＭ）ｉｎ ｍａｃｈｉｎｅ ｌｅａｒｎｉｎｇ．Ｉｎ ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ，ｔｈｅ ｂｏｒｒｏｗｅｒｓ’Ｓ ｉｎｄｅｘｅｓ ｗｅｒｅ ｓｅｔ ａｓ ｔｈｅ ａｔｔｒｉｂｕｔｅ ｍａｔｒｉｘ ａｎｄ ｗｈｅｔｈｅｒ ｔｈｅ ｂｏｒｒｏｗｅｒｓ ｄｅｆａｕｌｔｏｒ ｎｏｔ ｗａｓ ｓｅｔ ａｓ ｔｈｅ ｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｎｔ ｍａｔｒｉｘ．２６０ ｓａｍｐｌｅｓ ｉｎ ｔｈｅ ｔｒａｉｎｉｎｇ ｓｅｔ ｗｅｒｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｇｅｔ ａｎ ｏｐｔｉｍａｌ ｈｙｐｅｒｐｌａｎｅ，ａｎｄ ｔｈｅｎ ａ ｆｏｒｅｃａｓｔ ｗａｓ ｍａｄｅ ｔｏ ｔｈｅ ４０ ｓａｍｐｌｅｓ ｉｎ ｔｈｅ ｔｅｓｔｉｎｇ ｓｅｔ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｓｕｇｇｅｓｔｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ＰＳＶＭ ｍｏｄｅｌ ａｃｈｉｅｖｅｓ ｈｉｇｈｅｒ ａｃｃｕｒａｃｙ ｉｎ ｔｈｅ ｆｏｒｅｃａｓｔ ｏｆ ｔｈｅ ｃｒｅｄｉｔ ｒｉｓｋ ｏｆ ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌ ｈｏｕｓｉｎｇ ｌｏａｎｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＰＳＶＭ ｍｏｄｅｌ；ｃｒｅｄｉｔ ｒｉｓｋｓ；ｈｏｕｓｉｎｇ ｌｏａｎ；ｆｏｒｅｃａｓｔ （１１－任编辑、校对苗静）
