１９卷 ２年 第 １第４期 ７月 安全与环境工程 Ｓａｆｅｔｙ ａｎｄ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｖｏ１．１９ ＮＯ．４ Ｊｕ１． ２０１２ 基于变维分形理论的滑坡空间分布特征研究 侯 威，张 茜，楼蓉蓉，彭少波 （中国地质大学工程学院，武汉４３００７４） 摘要：为了对滑坡的空间分布特征进行定量的研究，以香溪河流域高阳一官庄坪段为例，基于变维分形理论对 滑坡空间分布的分形模型进行了优化，定量地得到了各影响因子与滑坡空问分布之间的敏感性关系，同时对滑坡 空间分布的成因进行了定性分析，结果与利用分形理论得到的定量敏感性关系相一致，表明优化的分形模型具有 可靠性。 关键词：滑坡；空间分布；分形特征；变维分形理论；敏感性 中图分类号：Ｘ４３；Ｐ６４２．２１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７１－１５５６（２０１２）０４—００１７—０５ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｔｈｅ Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｓｐａｔｉａｌ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ Ｌａｎｄｓｌｉｄｅｓ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｖａｒｉａｂｌｅ Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ Ｆｒａｃｔａｌ Ｒｏｎｇ—ｒｏｎｇ，ＰＥＮＧ Ｓｈａｏ—ｂｏ ＨｏＵ Ｗｅｉ。ＺＨＡＮＧ Ｑｉａｎ，Ｌ０Ｕ （Ｆａｃｕｌｔｙ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｇｅｏｓｉｃｅｎｃｅｓ，Ｗｕｈａｎ ４３００７４，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔＯ ｍａｋｅ ｔｈｅ ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｐａｔｉａｌ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｌａｎｄｓｌｉｄｅｓ，ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｔａｋｅｓ ｔｈｅ Ｇａｏｙａｎｇ—Ｇｕａｎｚｈｕａｎｇｐｉｎｇ ｓｅｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｘｉａｎｇｘｉ Ｒｉｖｅｒ ｂａｓｉｎ ａｓ ａｎ ｅｘａｍｐｌｅ ａｎｄ ａｐｐｌｉｅｓ ｖａｒｉａｂｌｅ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ ｆｒａｃｔａｌ ｔｈｅｏｒｙ ｔｏ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｆｒａｃｔａｌ ｍｏｄｅ１．Ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｑｕａｌｉｔａｔｉｖｅｌｙ ａｎａｌｙｓｅｓ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ ｏｆ ｓｐａｔｉａｌ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ａｎｄ ｉｍｐａｃｔ ｆａｃｔｏｒｓ，ａｎｄ ｔｈｅ ｃａｕｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓｐａｔｉａｌ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｌａｎｄｓｌｉｄｅｓ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈｅ ａｃｃｏｒｄａｎｃｅ ｏｆ ｔｗｏ ｍｅｔｈｏｄｓ，ｉｎｄｉｃａｔｉｎｇ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｆｒａｃｔａｌ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｒｅｌｉａｂｌｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｌａｎｄｓｌｉｄｅ；ｓｐａｔｉａｌ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ；ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｃｓ；ｖａｒｉａｂｌｅ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ ｆｒａｃｔａｌ ｔｈｅｏｒｙ；ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ ０ 引 言 目前，对滑坡空间分布特征的研究大多还是定 这种方法来定量地反映滑坡空间分布与各影响因子 之间的敏感性关系。 性研究，但近年来，一些学者开始将变维分形理论应 用到滑坡空间分布特征的定量研究中。如薛天放 １ 研究模型 据申维等［４ 研究，一般分形统计模型为 ｙ—ＣＸ ‘。’ （１） 等口 ］、王志旺Ｌ３ 通过对滑坡在各尺度下的分布面积 来研究滑坡空间分布的分形特征，使滑坡的空问分 布特征定量化，但是滑坡的分布面积并不能完全反 式中：Ｃ为常数；Ｆ（Ｄ）为一个参数为Ｄ的函数，它 与Ｄ具有相互对应的关系，所以可以将研究分维数 Ｄ转变为研究分维数函数Ｆ（Ｄ）。 已有研究 ｑ 主要通过对滑坡在各尺度下的分 布面积来研究滑坡空间分布的分形特征，但这并不 映出滑坡的空间分布规律，因为在研究区内不同尺 度的分布面积是不一样的。本文的目的在于找到一 个新的模型来更加准确地反映滑坡空间分布与各影 响因素的敏感性关系，为此以香溪河流域高阳一官 庄坪段为例，基于变维分形理论，用各尺度下滑坡出 现的比例来研究滑坡空间分布的分形特征，试图用 收稿日期：２０１１一Ｏ７—２１ 修回日期：２０１１—１Ｏ一２５ 能完全反映出滑坡的空问分布规律，因此本文尝试 通过对各尺度下滑坡出现的比例来研究滑坡的空间 作者简介：侯威（１９８７一），男，硕士研究生，主要研究方向为岩土工程与稳定性分析。Ｅ—ｍａｉｌ：ｈｏｔ—ｈｏｕ＠ｈｏｔｍａｉｌ．ｃｏｒｎ ｌ８ 安全与环境工程 第１９卷 分布特征。于是得到下面的关系式： Ｐ—Ｎ ／Ｎ （２） 式中：Ｐ为滑坡在某尺度下出现的比例；Ｎ 为滑坡 在某尺度下的面积（ｋｍ ）；Ｎ 为研究区中某尺度下 的总面积（ｋｍ ）。 其中Ｎ 、Ｎ 很显然具有变维分形特征，于是套 用一般分形统计模型ｙ—ＣＸ ，可以得到： Ｎ 一Ｃ ｒ ｌ 。 （３） Ｎ，一Ｃ，ｒＦ２‘。 （４） 根据上述公式，可以得到 Ｐ—Ｃ ／Ｃ，ｒＦｌ‘Ｄ’Ｆ２‘Ｄ （５） 设Ｆ（Ｄ）＝＝＝Ｆ （Ｄ）一Ｆ （Ｄ），于是有 Ｐ—Ｃｒ 。 （６） 但Ｆ（Ｄ）在很多时候是一个变量，于是就需要进行 变维分形，将Ｆ（Ｄ）转换成常分维数。根据何昱华 的 研究，可通过一种累积和的系列变换，使变换后的数据 呈很好的线性关系，这样就可以将变换后的数据用常 维分形来处理。该方法主要有以下几步变换： （１）将原始数据点（Ｎ ，／＇ｉ）（其中ｉ取１到／／＇的整 数）经过变换，绘制成双对数曲线。如果得到的曲线 不能很好地拟合成一条直线，就需进行累加变换。对 此可将得到的序列｛Ｎ ｝＝｛Ｎ ， ，…， ｝进行累 加，可得出如下一阶、二阶以至于 阶的累积和序列： ｛Ｓ ｝一｛Ｎｌ，Ｎ１＋Ｎ２，…，Ｎ ＋Ｎ２＋…＋Ｎ ） ｛ ｝＝＝＝｛Ｓ ，Ｓ ＋Ｓ ，…，Ｓ ＋Ｓ ＋…＋Ｓ ｝ ｛Ｓ ｝一｛Ｓ（ １）．，Ｓ（ １）＿＋Ｓ（ １）２，…，Ｓ（ １）＇＋ Ｓ（ 一】）１ｌ＋…＋Ｓ（ 】】｝ （２）将各阶累积和的数据点画在双对数坐标系 中，拟合成一条直线，找出拟合度最高的那组序列的 数据点，于是就可以确定累积和阶次与常分维数。 最后就可以通过最终得到的常分维数来进行分形特 征研究。 ２研究区滑坡空间分布的分形特征研究 ２．１研究区概况 ２．１．１地形地貌条件 研究区内地貌上属鄂西构造侵蚀、剥蚀中低山 区，近南北流向的香溪河是区内最低侵蚀基准面，该 河两岸峰峦叠嶂，河谷形态受岩性的控制，但基本上 呈不对称“Ｖ”字型峡谷。香溪河右岸属逆向坡，坡 角随岩性的不同有明显变化，软岩地段一般为２０。 左右，厚层砂岩地段在４Ｏ。左右；香溪河左岸为顺向 坡，地形坡度大体与岩层倾角一致或稍缓，一般为 ４Ｏ。～５０。。香溪河两岸近东西向支沟较为密集，多 常年流水，均属横向深切沟，两侧沟坡较陡，多呈 “Ｖ”字。 ２．１．２地层岩性 研究区香溪河流域高阳一官庄坪段主要出露地 层包括：三叠系下统嘉陵江组（Ｔ ）、中统巴东组 （Ｔ ６）和上统沙镇溪组（Ｔ。５），侏罗系下统香溪组 （Ｊ ）、聂家山组（Ｊ ｎ）、下沙溪庙组和上沙溪庙组 地层以及各种成因类型的第四系地层。 ２．１．３ 区域地质构造 在区域地质构造上，研究区属秭归盆地东侧边 缘与黄陵背斜西翼的交接部位，系典型的单斜构造， 岩层总体走向近南北，倾角一般为４５。～５０。，倾向 西，此构造形式总体控制了香溪河谷的发育及形态， 并构成了以产出于厚层砂岩中的陡倾单面斜坡为主 体的顺向坡。 ２．１．４水文地质条件 根据本区地下水的赋存介质，可将地下水划分 为赋存于第四系覆盖层中的子Ｌ隙水和赋存于基岩裂 隙中的基岩裂隙水。孔隙水主要接受降雨入渗补给 和部分生活用水的补给，其水位埋深较浅；基岩裂隙 水主要接受降水入渗和上层孔隙水补给，主要以泉 的形式排泄。 ２．２滑坡空间分布与各影响因素的分段变维分形 特征 ２．２．１ 滑坡空间分布与地层的分段变维分形特征 根据研究区内的地质图和野外地质调查得到的 滑坡分布图，运用ＡｒｃＧＩＳ可得到滑坡的地层分布 图（见图１），并统计出各地层在研究区内的分布面 积和研究区内各地层的滑坡分布面积；然后根据这 两组分布面积，可计算得出滑坡在研究区各地层内 河 图１ 滑坡的地层分布图 Ｆｉｇ．１ Ｓｔｒａｔａ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｌａｎｄｓｌｉｄｅｓ 第４期 候威等：基于变维分形理论的滑坡空间分布特征研究 所占的比例，并将所占的比例进行从大到小的排序，用 ｒ来编号，依次取ｒ＝＝＝１，２，…，６，分别代表不同的地层， 见表１。值得注意的是，没有滑坡的地层，不参加计算， 因为在这些地层中很难产生滑坡，分布特征已经十分 系，相关系数Ｒ一０．９９９ ４３，于是得到滑坡的空间分 布与地层呈二阶累积和变维分形关系，常分维数 Ｄ一１．５０５ ３０，见图４。 ０ 明显，无须再进行变维分形特征研究。 表１滑坡分布与地层的关系表 Ｔａｂｌｅ １ Ｓｔｒａｔａ ａｎｄ ｔｈｅ ｄｉｓｔｒ．ｈｕｔｉｏｎ ｏｆ ｌａｎｄｓｌｉｄｅｓ 以滑坡在各地层中出现的比例Ｎ（ｒ）的对数为 纵坐标，以地层编号ｒ的对数为横坐标作图，可得到 Ｎ（ｒ）一ｒ的双对数曲线，见图２。 一１ １ 一——１ 一１ 警一２ 一２ —２ ０ Ｏ．２ Ｏ．４ ０．６ ０－８ ｌｏｇ ｒ 图２ 滑坡分布比例与地层的原始分段分维序列图 Ｆｉｇ．２ Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｐｒｉｍａｒｙ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ ｓｅｒｉｅｓ ｏｆ ｓｔｒａｔａ ａｎｄ ｔｈｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｒａｔｉｏ ｏｆ ｌａｎｄｓｌｉｄｅｓ 很显然，所得曲线明显不是一条直线，说明滑坡 分布与地层呈变维分形关系，于是对其进行一阶累 积和变维分形变换，可得到图３。 ～０．７ ０．８ ０．９ １．０ １．１ ｌ－２ —１．３ 图３滑坡分布比例与地层的一阶累积和分段分维序列图 Ｆｉｇ．３ Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ｐｈａｓｅ ａｃｃｕｍｕｌａｔｉｏｎ ｄｉｍｅｎ－ ｓｉｏｎ ｓｅｒｉｅｓ ｏｆ ｓｔｒａｔａ ａｎｄ ｔｈｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｒａｔｉｏ ｏｆ ｌａｎｄｓｌｉｄｅｓ 进行一阶累积和变维分形变换后，曲线仍然不 是一条直线，于是进行二阶累积和变维分形变换，在 进行二阶累积和变维分形变换后，数据点呈线性关 ０．２ 一Ｏ．４ ０．６ 三一０Ｉ８ １．０ —１．２ １．４ 图４滑坡分布比例与地层的二阶累积和分段分维序列图 Ｆｉｇ．４ Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｓｅｃｏｎｄ－ｐｈａｓｅ ａｃｃｕｍｕｌａｔｉｏｎ ｄｉ— ｍｅｎｓｉｏｎ ｓｅｒｉｅｓ ｏｆ ｓｔｒａｌａ ａｎｄ ｔｈｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｒａｔｉｏ ｏｆ ｌａｎｄｓｌｉｄｅｓ ２．２．２ 滑坡空间分布与高程的分段变维分形特征 研究区内高程为８０～ｌ ７４７ １ＴＩ，野外调查时三 峡库区水位为１６０ Ｉｎ，滑坡分布在１６０～５６０ Ｉｎ的高 程范围内，于是在１６０～５６０ ｒｎ中每５０ ｍ分段，运 用ＡｃｒＧＩＳ可得到滑坡的高程分布图（见图５），并对 研究区ＤＥＭ滑坡空问分布图进行统计分析，可得 到滑坡分布与高程的关系表（见表２）。 香滑一．．一Ｉ 豳 一＿．局一局一向高高一溪坡程程程程程程程程程可 １２ ２ ２ ３ ３ ４ ４ ５ ５１ ６ｏ ｍ以下 ０～２６０ｍ Ｏ～３１Ｏｍ Ｏ～３６０ｍ Ｏ～４１０ｍ ０￣４６０ｍ ０～５１Ｏｍ Ｏ～５６０ｍ ０ ｍ以上 图５滑坡的高程分布图 Ｆｉｇ．５ Ｅｌｅｖａｔｉｏｎ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｌａｎｄｓｌｉｄｅｓ 表２滑坡分布与高程的关系表 Ｔａｂｌｅ ２ Ｅｌｅｖａｔｉｏｎ ａｎｄ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｌａｎｄｓｌｉｄｅｓ 局一尚～向一局ｌ ６１ ６ｌ ６２０ 安全与环境工程 第１９卷 在二阶累积和变维分形变换后，数据点呈线性 关系，相关系数Ｒ一０．９９９ ６５，于是得到滑坡的空间 分布与高程的二阶累积和变维分形关系，常分维数 Ｄ—１．４４９ ３６，见图６。 ０ ０ 关系，相关系数Ｒ一０．９９９ ５３，于是可得到滑坡的空 间分布与坡度的二阶累积和变维分形关系，常分维 数Ｄ一１．４９４ ３１，见图８。 —０ Ｏ ０ ０ 一一溪坡～。：。。香滑 ｍ加如∞如 Ｉ ．＿＿．＿ １ ｏ ０．２ ０．４ ｏ．６ ０．８ １．０ ｌｏｇｒ 图６ 滑坡分布比例与高程的二阶累积和分段分维序列图 Ｆｉｇ．６ Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｓｅｃｏｎｄ—ｐｈａｓｅ ａｃｃｕｍｕｌａｔｉｏｎ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ ｓｅｒｉｅｓ ｏｆ ｅｌｅｖａｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｄｉｓｔｒ｜ｂｕｔｉｏｎ ｒａｔｉｏ ｏｆ Ｉａｎｄｓｌｉｄｅｓ ２．２．３ 滑坡空间分布与坡度的分段变维分形特征 根据研究区ＤＥＭ，用ＡｒｃＧＩＳ提取坡度，对坡 度分级，每隔１０。分段，可得到滑坡的坡度分布图 （见图７），并进行统计分析，可得到滑坡分布与坡度 的关系表（见表３）。 图７滑坡的坡度分布图 Ｆｉｇ．７ Ｓｌｏｐｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｌａｎｄｓｌｉｄｅｓ 表３滑坡分布与坡度的关系表 Ｔａｂｌｅ ３ Ｓｌｏｐｅ ａｎｄ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｌａｎｄｓｌｉｄｅｓ 在二阶累积和变维分形变换后，数据点呈线性 ｌｏｇｒ 河 。。０。口。图８滑坡分布比例与坡度的二阶累积和分段分维序列图 Ｆｉｇ．８ Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｓｅｃｏｎｄ—ｐｈａｓｅ ａｃｃｕｍｕｌａｔｉｏｎ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ ｓｅｒｉｅｓ ｏｆ ｓｌｏｐｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｒａｔｉｏ ｏｆ ｌａｎｄｓｌｉｄｅｓ ２．２．４滑坡空间分布与坡向的分段变维分形特征 根据研究区ＤＥＭ，采用ＡｒｃＧＩＳ提取坡向，对 坡向分级，每隔４５。分段，分成Ｎ、ＮＥ、Ｅ、ＳＥ、Ｓ、ＳＷ、 Ｗ、ＮＷ ８个方向，可得到滑坡的坡向分布图（见图 ９），并进行统计分析，可得到滑坡分布与坡向的关系 表（见表４）。 溪坡 ＿＿ｌｌ ＿＿＿＿一一一 ， 河 图９ 滑坡的坡向分布图 Ｆｉｇ．９ Ａｓｐｅｃｔ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｌａｎｄｓｌｉｄｅｓ 表４滑坡分布与坡向的关系表 Ｔａｂｌｅ ４ Ａｓｐｅｃｔ ａｎｄ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｌａｎｄｓｌｉｄｅｓ 以 口。上 Ⅳ 第４期 侯威等：基于变维分形理论的滑坡空间分布特征研究 通过一阶累积和变维分形变换后，得到的数据 点呈线性关系，相关系数Ｒ一０．９９４ ２１，于是可得到 滑坡的空间分布与坡向呈一阶累积和变维分形关 系，常分维数Ｄ＝０．８５８ ８０，见图１Ｏ，无须再进行二 阶累积和变维分形变换。 一Ｏ． 一０． 一０． 一１． 一１． 一１． 一１． 一１． 一１． 一１． １ｏｇｒ 图ｌＯ 滑坡分布比例与坡向的一阶累积和分段分维序列图 Ｆｉｇ．１０ Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ－ｐｈａｓｅ ａｃｃｕｍｕｌａｔｉｏｎ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ ｓｅｒｉｅｓ ｏｆ ａｓｐｅｃｔ ａｎｄ ｔｈｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｒａｔｉｏ ｏｆ ｌａｎｄｓｌｉｄｅｓ ３研究区滑坡空间分布的成因分析 ３．１ 坡向对滑坡空间分布规律的影响 河流附近的滑坡绝大多数都是朝向河流或者沟 谷方向，在香溪河流域，由于香溪河大体上是南北走 向，岩层倾向大体是西向，两组主要节理倾向为东向 和南向，而这两组节理的走向正好与香溪河、冲沟以 及长江的走向相同，可见这两组节理决定了香溪河、 冲沟以及长江的走向，所以也间接地决定了滑坡的 坡向，因此坡向造成滑坡的分布很有规律，大多都朝 向河流或冲沟。 ３．２ 地层对滑坡空间分布规律的影响 在Ｊ。一 地层中产生滑坡的比例最高，为 ５．７５９ ４ ，在Ｊ 和Ｊ。Ｘ地层中出现滑坡的比例也较 高，分别为４．７４３ ６ 和４．３３９ ８ ，而从这三组地层的 岩性来看，多为黏土质粉砂岩，较软弱，且在这三组地 层之上多为石英砂岩，之下多为灰岩白云岩，都较为 坚硬，所以滑坡集中分布在这三组地层中。 ３．３坡度对滑坡空间分布规律的影响 据研究，由于滑坡过程是由陡坡变为缓坡的能量 释放过程，所以滑动坡体的总体坡度较周围山体平缓， 有的甚至成为平坦地形或凹地【６］。在三峡库区，大多 数滑坡也都是缓倾角滑坡，在香溪河流域也不例外，在 坡度为１０。～２Ｏ。的区域内出现滑坡的比例最高，为 ３．３４７ ，在坡度为２０。～３Ｏｏ、１０。以下的区域内出现滑坡 的比例也较高，分别为２．６９３ ４％和２．３２０ ５％。 ３．４ 高程对滑坡空间分布规律的影响 在香溪河流域，高程与到河流的距离是相互联 系的，高程越低，离河流的距离也越近。三峡大坝蓄 水后，水位在１３５～１７５ ｍ之间波动，研究区内高程 在２１０ ｍ以下出现滑坡的比例最高，高程在２１０～ ３１０ ｍ区域内出现滑坡的比例也较高。由于水的作 用，离河流越近，滑坡的分布越密集。 ４结论 （１）研究区滑坡的空间分布与坡向具有一阶累 积和变维分形分布特征，与地层、坡度、高程均具有二 阶累积和变维分形分布特征，表明滑坡的空间分布对 坡向的敏感性最高，要明显大于岩性、坡度与高程；滑 坡空间分布与地层、坡度、高程的常分维数Ｄ分别为 １．５０５ ３０、１．４９４ ３１、１．４４９ ３６，表明滑坡的空间分布对 地层的敏感性最高，坡度次之，高程较低。 （２）通过对研究区滑坡空间分布的成因进行定 性分析可以发现，滑坡空间分布对坡向、地层、坡度、 高程的敏感性关系与用变维分形理论得到的敏感性 关系是相对应的，说明用变维分形理论来研究滑坡 的空间分布特征是可行、可靠的，且可以定量地反映 滑坡的空间分布与各影响因素之间的敏感性关系。 （３）利用此次定量研究得出的各影响因子与滑 坡空间分布之间的敏感性关系，可为基于ＧＩＳ的滑 坡空间分布预测打下基础。即在采用ＧＩＳ预测滑 坡的空间分布时，可通过确定各影响因子的权重，从 而找到一套滑坡空间分布预测方法，并通过某一区 域内的滑坡资料，提取定量化的滑坡空间分布特征， 然后预测出整个研究区域内的滑坡空间分布。 （４）本次对滑坡空间分布特征的分形研究是将 分形理论以及变维分形理论应用在地质灾害方面的 一种尝试和对前人研究滑坡空间分布的分形特征的 一种优化，相信该研究在地质灾害研究中将会有广 阔的应用前景。 参考文献： ［１］薛天放，杨庆，栾茂田．基于ＧＩＳ技术的滑坡空问分布的分形特 征研究［Ｊ］．岩土力学，２００７，２８（２）：３４７—３５１，３５４． ［２］薛天放．基于地理信息系统技术（ＧＩＳ）的滑坡空问分布的分形特 征研究［Ｄ］．大连：大连理工大学，硕士学位论文，２００５． ［３］王志旺．基于ＧＩＳ技术的区域滑坡分形特征分析与危险性评价 ［Ｄ］．武汉：中国地质大学，博士学位论文，２０１０． ［４］申维，赵鹏大．分形统计模型的理论研究及其在地质学中的应用 ［Ｊ］．地球科学，１９９８，３３（２）：２３４－－２４３． ［５］付昱华．变换形成的分形与海洋环境数据分析预测［Ｊ］．海洋通 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