雷达测速与测距

雷达测速与测距

GZH 2016/3/29

系统流程图

模块分析

1 脉冲压缩 1.1 原理分析

雷达的基本功能是利用目标对电磁波的散射而发现目标，并测定目标的空间位置。雷达分辨力是雷达的主要性能参数之一。所谓雷达分辨力是指在各种目标环境下区分两个或两个以上的邻近目标的能力。一般说来目标距离不同、方位角不同、高度不同以及速度不同等因素都可用来分辨目标，而与信号波形紧密联系的则是距离分辨力和速度(径向)分辨力。两个目标在同一角度但处在不同距离上，其最小可区分的距离称为距离分辨力，雷达的距离分辨力取决于信号带宽。对于给定的雷达系统，可达到的距离分辨力为

𝛿𝑟=2𝐵 （1.1） 其中c为光速，B=∆f为发射波形带宽。 雷达的速度分辨率可用速度分辨常数表征，信号在时域上的持续宽度越大，在频域上的分辨率能力就越好，即速度分辨率越好。

对于简单的脉冲雷达，B=∆f=1/τ，此处，τ为发射脉冲宽度。因此，对于简单的脉冲雷达系统，将有

𝛿𝑟=2τ （1.2）

在普通脉冲雷达中，由于信号的时宽带宽积为一常数（约为1），因此不能兼顾距离分辨力和速度分辨力两项指标。

𝑐𝑐雷达对目标进行连续观测的空域叫做雷达的探测范围，也是雷达的重要性能数，它决定于雷达的最小可测距离和最大作用距离，仰角和方位角的探测范围。而发射功率的大小影响作用距离，功率大则作用距离大。发射功率分脉冲功率和平均功率。雷达在发射脉冲信号期间内所输出的功率称脉冲功率，用Pt表示；平均功率是指一个重复周期Tr内发射机输出功率的平均值，用Pav表示。它们的关系为

𝑃𝑡𝜏=𝑃𝑎𝑣𝑇𝑟 （1.3）

脉冲压缩（PC）雷达在雷达脉冲峰值受限的情况下，通过发射宽脉冲而获得高的发能量，以保证足够的最大作用距离，而在接收时则采用相应的脉冲压缩法获得窄脉冲，以提高距离分辨力，因而能较好地解决作用距离与分辨能力之间的矛盾。

在脉冲压缩系统中，发射波形往往在相位上或频域上进行调制，接收时将回波信号加以压缩，使其等效带宽B满足B=∆f≫1/τ。令𝜏0=1/B,则

𝛿𝑟=2𝜏0 （1.4）

（1.4）式中，𝜏0表示经脉冲压缩后的有效脉宽。因此脉冲压缩雷达可用宽度τ的发射脉冲来获得相当于发射有效宽度为𝜏0的简单脉冲系统的距离分辨力。发射脉冲宽度τ跟系统有效（经压缩的）脉冲宽度𝜏0的比值便成为脉冲压缩比，即

τ

D=𝜏 （1.5）

0

𝑐

则

D=B∗τ （1.6）

输入信号形式为

s t =A∗rect 𝑇 ∗𝑒

𝑡𝑡1𝑡

𝑗2𝜋𝑓0𝑡+

𝑗𝜇𝑡22 （1.7）

其中rect 𝑇 矩形函数，当|𝑇|≤2时为1其他情况为0。实践中 s t =rect 𝑇 ∗𝑒系统采用匹配滤波

h t =𝑠∗(𝑡0−𝑡) （1.9）

输出为

𝑠𝑜(𝑡)=ℎ(𝑡)⊛𝑠(𝑡) （1.10）

𝑡𝑗𝜇𝑡22 （1.8）

1.2 仿真结果

雷达发射信号为LFM信号，脉冲宽度为Tp=10e-6，信号带宽为

B=4e6，脉冲重复周期为T=100e-6，因此脉冲占空比为0.1，采样频率为fs=5e6。

时宽带宽积为D=Tp*B。发射信号波形如下：

图1.1 LFM信号时域波形和频谱

图1.2 chirp信号

发射信号为16个脉冲，在经过延时和加入噪声后得到回波信号如下：

图1.3 完整回波信号

从图中可看出，回波信号在每个脉冲重复周期中有3个脉冲，表示目标个数为3。

图1.4 回波信号的一个周期

在仿真过程中，给回波加入一定的高斯噪声，使仿真更接近实际。

图1.5 噪声信号

图1.6 一个周期回波信号加噪声

在接收到回波后，用Hamming窗进行滤波，然后再进行匹配滤波。这样可滤除部分杂波信号。

图1.7（a） 脉压后输出波形

图1.7（b） 脉压后输出波形

从图中可明显看到3个尖峰，每个尖峰代表一个目标回波。

2 三脉冲非递归MTI 2.1 原理分析

当杂波和运动目标回波在雷达显示器上同时显示时，会使目标的观察变得很困难。如果目标处在强杂波背景内，弱的目标淹没在强杂波中，特别是当强杂波使接收机发生过载时，将很难发现目标。目标回波和杂波在时间域上难以区分，但由于目标的速度远大于背景的速度，目标回波的多普勒频移远大于背景的多普勒频移，从而可在频域上区分目标与杂波。动目标显示滤波器（MTI）利用运动目标回波和杂波在频谱上的区别，有效地抑制杂波而提取信号。在雷达上加装MTI滤波器，大大的改善了雷达在强杂波背景中检测运动目标的能力。

在相位检波器输出端，固定目标的回波是一串振幅不变的脉冲，而运动目标的回波是一串振幅调制的脉冲。在把回波信号送到终端显示器前，必须先消除固定目标回波。最直接的方法是将相邻重复周期的回波信号相减，则固定目标回波由于振幅不变而互相抵消，运动目标回波相减后剩下相邻重复周期振幅变化的部分。

传统的MTI滤波器有两种形式：非递归形和递归形。这里介绍非递归形。不带反馈的滤波器称为非递归型滤波器。下面以一次对消器为例进行说明。 一次对消器，即二脉冲对消。其结构图如图2.1（a），对消器的输入X(z)相位检波器的输出信号。它是一个单零点系统，零点位置在z1，令sj，即zejT在Z平面上是单位圆。

由相位检波器输出的脉冲包络为

u(t)U0cos(t) （2.1）

为回波与基准电压之间的相位差

(t)0tr02(R0vrt)dt0c （2.2）

回波信号按重复周期Tr出现，将回波信号延迟一周期后，其包络是

u'(t)U0cos[d(tTr)0] （2.3）

TTuu'u2U0sindrsinddr0 （2.4）

22输出包络为一多普勒频率的正弦信号，其频率为

2U0sindTr2 （2.5）

T2n（n=1,2,3,…）时，输出振幅为零。

为多普勒频率的函数。当dr这时的目标速度正相当于盲速，盲速是运动目标回波在相位检波器的输出端与固定目标回波相同，因而经对消设备后输出为零。

下面从频率域来说明对消器的工作原理。对消器的输出为

u0ui(1ejTr) （2.6）

对消器的频率响应特性为

j(fTr)u （2.7） H(j)01ejTr(1cosTr)jsinT2sinfTre2ui

图2.2 对消器的频率响应

对消器等效于一个梳状滤波器，其频率特性在fnfr各点处均为零。固定目标频谱的特点是它的谱线位于nfr点上，因而在理想情况下，通过对消器后输出为零。当目标的多普勒频率为重复频率的整数倍时，其频谱结构也有相同的特点，故通过上述梳状滤波器后无输出。

2.2 仿真结果

本次仿真用的是三脉冲非递归MTI，其频响和二脉冲非递归MTI类似，三脉冲对消相比二脉冲对消能明显改善零多普勒附近的凹口宽度。在进过三脉冲对消后，固定目标多普勒频率为零，将被滤除

图2.3（a） MTI输出

图2.3（b） MTI输出

在参数设定时，设定有三个目标，距离分别为4000米、8000米、12000米，其对应的径向速度为0、35m/s、85m/s。所以经过MTI后，4000出目标回波被滤除，仿真结果与理论分析一致。

3 MTD 3.1 原理分析

早期的动目标显示雷达性能不高，其改善因子一般在20dB左右。随着在系统设计与实现技术的改进、数字技术的提高，主要依靠信号处理的潜在能力，MTI雷达的性能还将进一步的改善和提高：

①增大信号处理的线性动态范围；

②增加一组多普勒滤波器，使之更接近于最佳滤波，提高改善因子； ③能抑制地杂波（其平均多普勒频移通常为零）且能同时抑制运动杂波（如云雨、鸟群、箔条等）；

④增加一个或多个杂波图，可有帮助检测切向飞行大目标等作用； 做了上述改进的系统称之为动目标检测（MTD）系统。这里介绍的多普勒滤波器组就是一种MTD滤波器。

根据最佳滤波理论，当杂波功率谱C(f)和信号频谱S(f)已知时，最佳滤波器的频响是：

S*(f)e-j2fts （3.1） H(f)C(f)t式中，s是使滤波器能够实现而附加的延迟时间，式(3.1)的滤波器可分

H(f)和H2(f)其传递函数形式为：

成两个级联的滤波器1H2(f)H21(f)H22(f) （3.2）

H(f)为单个脉冲的匹配滤波器，通常在接收机中放实现，

式中，21H22(f)是对相参脉冲串进行匹配，它利用了回波脉冲串的相参性进行相参积

H(f)是梳齿形滤波器，齿的间隔为脉冲重复频率fr，如图3.1(b)中0累。22号滤波器；齿的位置取决于回波信号的多普勒频移，而齿的宽度应和回波谱

f线的宽度一致。由于实际中d不能预知，因此要用一组乡里且部分重叠的滤

波器组(如图3.1(b)中0-7号滤波器)，覆盖整个多普勒频率范围，这就是多普勒滤波器组所要完成的功效。

T1fr，

输入N个脉冲的横向滤波器组有N-1根延迟线，每根延迟时间r经过各脉冲不同的加权并求和后，可以做成N个相邻的窄带滤波器组，频率

f覆盖0到r。如果要同时得到N个滤波器的响应，则在图3.2中横向滤波器

的每一抽头应该有N个分开的输出并相应的加权。

设加在第k个滤波器的第i个输出端头的加权值为：

wikej[2(i1)kN],i1,2,N （3.3）

k表示标号从0到N-1的滤波器,每一个k值对应一组不同的加权值，相应地对应一个不同的多普勒滤波器响应。图3.1(b)中所示滤波器响应是N=8时按式(3.3)加权所得各标记k的滤波器频率响应，k取0-7。第2个滤波器，

ffr8，2frfr… k取其他值，f8即当k=1时，峰值响应产生在r,以及r可以此类推。

可写出横向滤波器按式(6.5.38)加权时的脉冲响应及其频响函数：

hk(t)[t(i1)T]ej2(i1)kN (3.4)

i1NHk(f)ej2ftei1Nj2(i1)[fTkN] (3.5)

滤波器振幅特性:

Hk(f)ej2(i1)[fTkN]i1Nsin[N(fTkN)] (3.6)

sin[(fTkN)]滤波器峰值产生于sin[(fTkN)]0。0号滤波器的中心位置在零频以

nf及重复频率的整数倍r处，通过没有多普勒频移的杂波，因此对地杂波没有

抑制能力。所以MTD滤波器常常和MTI滤波器配合使用。

用横向滤波器实现窄带滤波器可不采用式(3.3)所示的权值，而是根据特定的需要灵活地选用不同的加权矢量，可以根据不同频率处设置特性相异的滤波器。

每个滤波器都有一定的副瓣，幅瓣的大小决定着杂波抑制能力的大小。

为了压低副瓣，一般都需要对数据做加窗处理。目前常用的窗函数有矩形窗、三角形窗、Hanning窗、Hamming窗、Blackman窗、Gaussian窗、Kaiser窗、Bartlett窗。

3.2 仿真结果

图3.3 MTD输出

由图3.3得出，在地5通道和第12通道有输出，对应的通道中心径向速度为:38m/s, 91m/s。实际速度为35m/s、85m/s。

4 恒虚警率检测 4.1 原理分析

在现代雷达信号处理中，为了提高雷达的性能，首先需要提高检测器输入端的信噪比及信干比，其措施是降低接收机的噪声系数，采用各种抑制杂波和抗干扰的措施等。但是即使采用了上述方法，检测器输入端还会有噪声、杂波和干扰的剩余分量。由于接收机内部噪声电平因模拟器件的影响而缓慢时变，杂波和干扰剩余也是时变的，且在空间非均匀分布，所以仍需要采用各种恒虚警方法来保证雷达信号检测具有恒虚警特性。

杂波在空间的分布是非同态的，有些还是时变的，不同区间的杂波强度也有大的区别。因而杂波背景下的恒虚警检测器与噪声背景下的恒虚警检测器有着明显的差别，其杂波的平均值只能通过被检测点的邻近单元计算得到。所以采用单元平均恒虚警检测器。

4.2 仿真结果

图4.1