初中数学七年级下册第11章单元设计评价任务设计

一、单元整体概述 课标摘录

1.能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）。

2.了解整数指数幂的意义和基本性质；会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。 3.理解乘方的意义。 知识结构

【教师的思考】

1.学生在七年级上册合并同类项和去括号的法则的学习中，哪些点是容易

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忽略和容易犯错的地方？

2.对于上册整式加减的运算掌握程度如何？正整数指数幂的意义是否真正了解？

【对学生学习的期望】 学生将会知道：（基本知识）

1.同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法的运算性质; 2.单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式运算法则; 3.零指数幂及负整数指数幂的意义； 4.绝对值小于1的非零小数科学计数法。 学生将能够：（基本技能）

1.运用同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法的运算性质进行运算；

2.进行简单的整式乘法运算(其中多项式相乘仅指一次式相乘以及一次式与二次式相乘)；

3.进行整式的加、减、乘、乘方的较简单的混合运算， 4.运用运算律进行简便运算；

5.用科学记数法表示绝对值小于1的非零小数(包括在计算器上表示) 学生将获得：（基本活动经验） 1.体验指数概念的扩充方式 2.符号意识和几何直观意识；

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3.必要的运算技能。

学生将领悟：（基本思想方法） 转化思想、类比思想、归纳推理 二、单元学习目标

1.通过观察、猜想、发现、推理等活动过程，了解同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法的运算性质，会利用这些性质进行运算，培养数学活动的经验和思维习惯，感悟转化、归纳推理的数学思想。 2.通过自主学习与合作探究等方式，发现有关的运算规律，能总结并熟练掌握单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式的运算法则，进一步体会运用符号表示数的意义、发展符号意识和几何直观意识。 3.通过典例分析及习题，理解整式乘法的算理，会进行整式的加、减、乘、乘方的较简单的混合运算，能运用运算律进行简便运算，掌握必要的运算技能。体验数学的转化思想，培养运算能力、创新意识和发现能力。 4.通过自主探究、类比分析，了解零指数幂及负整数指数幂的意义，了解正整数指数幂的运算性质可以扩充到整数指数幂，会进行整数指数幂的运算，体验解决数学问题的过程，增强克服困难的勇气和学好数学的信心。

5.通过合作交流和实际操作，会用科学记数法表示绝对值小于1的非零小数，并能熟练进行计算器操作。提高对数学的兴趣，增强实践能力。 三、单元评价任务设计

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1.自主阅读教材P76/78/80“交流与发现”部分，由特殊到一般，小组尝试交流归纳幂的运算的基本性质，分别用符号语言和文字语言把发现的规律表示出来；做一做及时检测和对应的习题。

2.进行具体的问题情境或实验活动探究，小组尝试交流归纳整式乘法的相关法则，小组代表展示；同桌或小组之间互相检查法则掌握情况，设计一些探索规律并运用运算验证规律的题目，或解决实际问题。

3.完成部分典型例题，黑板展示或者学生代表进行讲解，说一说每一步计算的依据。做一做及时检测，小组交流补充不同的简便的计算方法，做一做学案上相关的实际问题。

4.自主阅读教材P95和P97的“观察与思考”，做一做学案上对应的自学指导部分，说一说零指数幂及负整数指数幂的意义，做一做课后的相关习题。

5.小组合作交流教材P101的“交流与发现”，尝试总结绝对值小于1的非零小数的科学计数法的表示，同桌之间相互出题，利用计算器进行操作。做一做学案对应的习题。 四、单元教学规划

教学任务 课型 学习内容 学习活动 1.教师展示学习目标。 2.学生自主阅读“交流与发现”，学生列出算式后小组内合作交流。在黑板上进行展示。 （1）学生解释两个算式为什么相等，教师给与提示与帮助 （2）引导学生用自己的话概括出课时 （共15课时） 11.1同底数幂的乘法 新授 1.同底数幂乘法的运算性质 2.利用性质运算 3.性质的逆用 1课时 4

11.2积的乘方和幂的乘方 1.积的乘方的运算性质 2.幂的乘方的运新授 算性质 3.利用性质的运算及逆用 11.3单项式的乘法 单项式与单项式新授 的乘法法则及应用 11.4多项式乘多项式 多项式与多项式新授 的乘法法则及应用 法则，在学生总结完后，教师进行订正规范。同桌之间检查法则掌握情况。 3.学生思考完成典型例1，两名学生黑板展示，并说说计算的依据。教师规范步骤进行示范。然后学生完成例2，同桌互相检查，教师再次强调步骤进行规范。对于学生漏乘的问题，教师可展示“箭头标注法”防止漏乘。学生做一做相应的及时检测。 4.学生总结本节课所学知识。 5.课末测学，检测本节课学情。 1.教师利用“交流与发现”的内容创设相似的情景，学生先阅读完成相关知识的填空，教师进行适当引导学生从特殊到一般的推理，小组交流，尝试用文字语言表述性质。同时提醒学生两个性质之间的2课时 区别。 2.教师选取较难的例题进行讲解，学生完成对应的及时检测，组内改错纠正。 3.教师对例题及性质进行适当的扩充和变式，拓展学生思维。 1.教师引导学生对照“交流与发现”的图形，分析理解题意，用两种不同的思路进行列式，小组互相补充。 2.小组交流探索出法则，尝试用文2课时 字语言叙述。 3.例题讲解，教师示范，学生演示，教师再指出错误，再次强调步骤规范。 1.教师引导学生对照“交流与发现”的图形，分析理解题意，用两种不同的思路进行列式，小组互相补充。 2.小组交流探索出法则，尝试用文2课时 字语言叙述。 3.例题讲解，教师示范，学生演示，教师再指出错误，再次强调步骤规范。 5

11.5同底数幂的除法 同底数幂的除法新授 的运算性质及应用 11.6零指数幂与负整数指数幂 零指数幂、负指数幂、正整数指数幂新授 的运算性质和科学计数法 单元复习 知识点和典例及复习 计算方法归纳和思想方法 1.导入：用课件导入情境，呈现学习目标，明确学习任务 2.（1）根据课本91页交流与发现中的问题，学生列出算式后小组内合作交流。 （2）学生解释得到本算式结果的依据，以及在同底数幂的除法运算中，发现的规律。 （3）引导学生用自己的话概括出法则，在学生总结完后，教师进行订正规范，让学生熟记法则。同桌之间检查法则掌握情况 4.学生思考完成例1，两名学生黑板展示，并说说计算的依据。2课时 教师规范步骤进行示范。 5.学生完成例2，同桌之间进行交流，找同学展示步骤，说明每步进行的依据，以及本题体现的数学思想，教师再次强调步骤进行规范。 6.在规定时间内，学生完成评价任务第1题（每题5分）。小组长统计正确率，教师对小组进行量化，学生对错误进行更正。 7.小组合作完成评价任务第2题（10分），组内交流，小组代表展示，教师对小组进行量化。 8.总结本节课所学知识。 1.学生自主完成零指数幂、负指数幂的相关自学指导，教师进行适当点拨和扩充。 2.小组交流，利用计算器演示科学4课时 计数法的表示。 3.学生自主完成和纠错课后相关习题。 1.自主复习，回顾本章知识点，同桌之间比一比，看谁记住的多； 2..合作：画出本章的思维导图，教师进行补充和纠正。 2课时 3.对照思维导图，教师引导学生深入回顾和分析本章知识结构，并结合练习题进行巩固及查漏补缺。

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五.教学中应注意的事项

1.对于运算法则的建立，部分学生认识模糊。

教师在教学中应给学生留下充分探索和交流的空间，使他们经历从具体问题中抽象出数量关系并运用符号进行表示的过程在观赛、分析、比较猜想、归纳的数学活动中，发现有关运算的规律，并总结出法则。 2.学生死记硬背法则，不能很好地理解算理。

在教学单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式法则的建立以及负整数指数幂的引人时，教师应该注意借助几何图形和物理意义，帮助学生理解上述法则和负整数指数幂引进的合理性，帮助他们直观地理解数学，从而发展他们的几何直观。 3.学生计算能力较弱，正确率不高。

教学中不要只偏重各种运算法则的记忆，更要关注运用法则的过程让学生尝试说出每一步的算理，有意识地培养他们有条理的思考能质力和语言表达能力。基本运算技能是学生学习本章内容的一个重要目标教学中必须适当地、分阶段地提供一些必要的训练，使学生能熟练准确地进行基本的符号运算，但要避免机械重复和过多、过繁琐的运算，如在多项式相乘中仅要求一次式相乘以及次式与二次式相乘，不宜再做扩展。 六.青岛版教材修改建议

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