分拣设备优化成本方法

（1）假设条件

1）一次分拣的区域只占用一个通道；

2）人工分拣的人数为半自动人工分拣人数的3倍. 3）不同的分拣系统的员工的工资相同； 4）分拣进行时不存在等待时间；

5）各分拣机的分拣速度都按平均速度计算。 （2）符号说明

c1：普通分拣机的购买成本； l1：普通分拣机所需的分拣皮带的长度；

b1：普通分拣单位时间内的分拣数量； f1：普通分拣机占用的场地面积； r1：普通分拣机的平均分拣速度； m1：人工分拣时所需人工数； c2：每台半自动分拣机的购买成本； l2：每台半自动分拣机所需的分拣皮带的长度；

b2：每台半自动分拣单位时间内的分拣数量； f2：每台半自动分拣机占用的场地面积；

r2：每台半自动分拣机的平均分拣速度； m2：半自动分拣机所需的人工数；

c3：单位长度输送皮带的成本； c4：单位面积场地的租金； c5：单位时间内单位人工成本； u：设备维护成本占购买成本的比例系数；

y：设备折旧期限； n：分拣方向数； qi：第i个方向的分拣量，且qi>=qi+1>0,i=1,2,…,n；

xi：0-1决策变量，当第i区域的快递件被配备人工分拣的分拣机分拣时其值为1，否则，被自动分拣机分拣时为0。 （3）成本计算

（1）配备人工分拣时的分拣机（统称为普通分拣）的成本

每台普通分拣机的购买及维修成本为（c1+ l1 c3）（1+u），折旧至每月得（c1+ l1 c3）（1+u）／y，y按每月计；

普通分拣机每月占用的场地成本为：f1 c4； 普通分拣机的人员的分拣成本是m1c5 q1/ b1； 设普通分拣机的分拣成本为C1，则

C1=（c1+ l1 c3）（1+u）／y+ f1 c4+ m1c5 q1/ b1； （2）采用自动分拣时的分拣成本

每台半自动分拣机的购买及维护成本为（c2+ l2 c3）（1+u），折旧至每月得（c2+ l2c3）（1+u）／y，y按每月计；

半自动分拣机每月占用的场地成本为：f2 c4； 半分拣机的人员的分拣成本是m2c5 q1/ b1； 设半自动分拣机的分拣成本为C2，则 C2=（c2+ l2c3）（1+u）／y+ f2 c4+ m2c5 q1/ b1 （4）建立模型

在对人工分拣和半自动分拣系统成本分析计算的基础上，建立使整个分拣系统成本最低的设备选择优化模型。

其目标函数为： MinC=∑C1xi+∑C2(1-xi) 约束条件： xi ={0,1} ∑xi≤n

将C1 ，C2代入，目标函数转化为：

MinC=∑（（c2+ l2c3）（1+u）／y+ f2 c4+ m2c5 q1/ b1）xi+∑（（c2+ l2c3）（1+u）／y+ f2 c4+ m2c5 q1/ b1）(1-xi)

该模型为0-1整数规划，其最优解存在于所有的可行解组成的集合中，所有可行解的数量为2n。当n的数量较大时，很难在有限时间内用精确的算法求得最优方案。经过深入分析分拣成本的特点，提出一种求解该模型的启发式算法——成本临界点法，该方法可以快速的求得最优解。

场地成本与设备成本类似，分拣量的大小不能对其产生影响，所以也是固

半自动分拣设备 设备、定的，因此这两种成本可以综合起来考虑。如下图所示：

图1 设备、场地成本分析图

人工成本分拣设备所需人员所消耗的劳动成本，根据这两种分拣机的工作原理可知，半自动分拣机分拣效率高，需要人工较少，而人工分拣需要耗人工较多，变化趋势图如下图所示，半自动分拣机人工成本所示直线的斜率远远小于人工分拣的斜率，即单位分拣快件的数量的成本比人工分拣的小。

图2人员分拣成本变化趋势图

快件分拣量

人工分拣 自动分拣机

人工成本图1、图2表示的是设备、场地成本和人工成本的变化趋势，将这三种成本

相加，即可以得到两种设备各自的分拣成本，变化趋势如图所示，当快件分拣量很小时，半自动分拣机的分拣成本较高，这是因为此时设备、场地成本在分拣成本中占的比例很大，随着分拣量不断增加，设备、场地成本的比例下降的很快，人工成本的比例增加，半自动分拣机的优越性就逐渐体现出来啦，当分拣量超过某个值时，人工分拣时节省的设备、场地成本赶不上半自动分拣机的所节省的人工成本，这时半自动分拣机的分拣成本较低，这个临界值就如下图两直线的交点—Q0横轴所对应的值，当分拣量等于q0时，两条线的成本线相交，该交点就是临界点。

分拣成本 Q0 半自动分拣

人工分拣 分拣成本变化趋势

分拣量

由上图可知，当快件分拣量大于Q0时，选用半自动分拣机的成本小于人工分间的成本，此时，选择半自动分拣机分拣比较合理；否则，当快件分拣量小于Q0时，选择人工分拣系统的分拣成本较低；若快件分拣量等于Q0时，选用两种皆可。

2009年顺丰某营业部的设备数据：

由上面模型可以看出该快件拣货量为1017.5件，即为批量临界点。