《长方形、正方形面积的计算》
教学目标：
1．引导学生去探索、发现长方形、正方形面积计算公式，体验面积公式形成过程，能正确计算长方形、正方形的面积。
2．渗透“猜想—实验—验证—概括”的学习方法，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。
3．能够运用所学过的计算长方形、正方形的面积公式，灵活的解决与面积有关的实际问题，激发学习数学的情感。
教学重点：在活动过程中，通过动手操作、猜想、分析、验证概括得到长方形、正方形面积的计算方法。
教学难点： 长方形、正方形面积计算公式的推导。
教学准备：课件、练习纸、尺、1平方厘米的正方形，实验记录表。 教学方法：自主学习与合作交流相结合。
设计思路：基于学生的认知特点和教学目标本节课围绕引导学生探究发现“长方形、正方形的面积公式”，适当重组教材使学生经历“问题→猜想→验证→概括→应用”的科学研究过程。
教学过程及设计意图： 一、课前谈话、复习引入： 1.复习、准备：
师：上节课我们一起学习了面积和面积单位的知识，回忆一下，我们学过的面积单位有哪些？（生齐回答：平方厘米、平方分米、平方米）
二、学习新课。 1、新知初体验：
师：同学们掌握得真扎实，再考考大家的眼力，请看大屏幕，这是两个长方形卡片，用你的火眼金睛辨别下哪个图形面积大？（生：辨别不出来）
师：那你们有什么好办法吗？（生：画格子/铺上同面积单位的小正方形）
师：我们用1平方厘米的小正方形来铺一铺。
（点击ppt，铺小正方形）
2、揭示课题：
师：用铺面积单位的方法能测量出长方形的面积，那我们学校的鼎鼎和茗茗两个小朋友想知道咱们学校篮球场的面积，我们能不能用这个方法来测量咱们学校篮球场的面积？（出示篮球场）
学生：不行，太麻烦了。那怎么办呢？上了这节课后，我们就能帮助鼎鼎跟茗茗两个小朋友了。（板书：长方形 面积的计算）
师：大胆猜测一下：长方形的面积与哪些条件有关？ 生1：长方形的面积与长和宽有关。 生2：长方形的面积＝长×宽。
（师板书：长方形面积 长 宽 ？）
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师（质疑）：长方形的面积真的与长和宽有关？这节课我们就做一回小小数学家，把这个问题通过我们的实验、验证解答出来，你们有信心吗？（板书：实验）
3、动手操作、自主探究：
（1）学生操作进行猜测，记录数据：
师：老师为同学们准备了一些1平方厘米的小正方形，请大家拿出这些小正方形跟实验记录表，两个人合作，摆一摆不同的长方形，你能发现长方形的面积真的跟长和宽有关吗？
要求（ppt呈现要求）：
①两人1组，用1平方厘米的小正方形任意摆一个长方形。比一比，哪个小组拼法多。注意，我们要摆的是（长方形）！
②一个同学摆长方形，另外一个同学填写数据，共同完成实验记录表。
实验记录表 长方形 长/厘米 宽/厘米 面积/平方厘米 第1个 第2个 第3个 （2）交流汇报： 师：哪个小组先来汇报？拿着你们的实验记录表上台来汇报。在投影仪上展示，面对其他同学。
师：善于倾听也是数学家的一种良好品质，认真听，看看你们能不能从他们的汇报中发现问题！
哪个小组要进行补充？ （3）总结：
师：通过操作，我们发现，长方形的面积和它的 （长）和（宽）有关（引导学生说）。我们还进行了大胆的猜想，（长方形面积＝长×宽）（板书：长方形面积＝长×宽？） （4）设疑自探。 Ppt出示要求：
请你用1平方厘米的正方形摆一个长5cm、宽3cm的长方形。说说你是怎样摆的。 思考讨论：
1、你摆的长方形每排摆了几个？有几排？
2、每排的个数、排数与长方形的长、宽有什么关系？ 3、长方形的面积与长和宽有什么关系？ 师：你是怎样计算的？
师：（装傻）大家都同意吗？我有一点不明白：你怎么就知道，长 5 厘米，就一定一排摆 5 个 1 平方厘米呢？
师：哦，我似乎有些明白了，（课件演示）5 厘米里面有几个 1 厘米？ 生：五个。
师： 1 平方厘米小正方形的边长是？ 生：一厘米。
师： 1 厘米对应着边长 1 厘米的小正方形，也就是 1 厘米对应着 1 平方厘米。这个 1 厘米对应着 1 平方厘米，这个 1 厘米呢？
生：也对应着 1 个 1 平方厘米）。
2
师：解开了，明白了，长是几就能摆几个面积单位，也就是说长是几就表示能一排摆几个面积单位。
师：那宽呢？
生：宽是几厘米也劝立着几平方厘米，也就对应着可以摆几排。 生：宽是 1 厘米，就对应 1 平方厘米，就表示摆了一排。 宽是 2 厘米就对应 2 平方厘米，就表示摆了两排。宽是 3 厘米就对应 3 平方厘米，就表示摆了三排。
师：通过刚才我们这样一研究，我们又有一个重大发现：长是几就表示一排摆几个面积单位，宽是几就表示能摆这样的几排。（板书：发现：长？宽？与上面的一排？几排相连。） 师：那现在我们要知道一个长方形的面积是多少，需要知道什么条件就行了？
生：长和宽。
师：那长方形的计算公式是？
生：长方形的面积=长x宽。师板书：长方形的面积=长x宽 （3）正方形面积计算方法推导
师：现在请大家计算这个长方形的面积。 生：8x6=48平方厘米
师：原来长方形的发生了什么变化？ 生：长是7厘米，宽是6厘米，
师：由长 8 宽 6 的长方形到长7宽6的长方形，想想什么变了？什么没变？ 生：长变了，宽没有变。 生：面积变了。
生：计算面积的方法没有变。
师：大家说说计算长方形面积的方法是什么？ 生：长方形的面积等于长乘宽。
师：多好吧。往下想，如果我让长继续变短，不变的是什么？变化的又是什么？ 生：不变的是宽和计算面积的方法，变化的是长和面积。 师：（课件演示：边长 6厘米的正方形）这是一个什么形？它的面积又是多少呢？
生：正方形， 6×6＝36 平方厘米。 师：为什么是 6×6＝36 平方厘米？
生：这个“6”，就表示一排摆了6个 1 平方厘米，这个“6”就表示能摆这样的6排，就有6个1，所以用 6×6＝36平方厘米来计算。
师：正方形的面积就等于？ 生：边长乘边长。
师板书：正方形的面积＝边长×边长。 师：瞧，同学们都会举一反三了，真棒！（将空缺的课题补充完整：正方形） 三、巩固反馈： 闯关我能行
师：刚才我们像数学家一样，大胆的进行了猜想（板书：猜想），也进行了严谨的实验过程，验证了我们的猜想（板书：验证），概括出了结论（板书：结论），得出了长方形、正方形面积计算方法。大家可真棒，小小数学家们，不要吝啬对自己的鼓励，掌声送给你自己。（数学建模思想渗透）
师：学习知识的最大目的是为了学以致用。有没有信心接受挑战？（生信心十足：有） 第一关：聪明宝贝。
1、我们学校篮球场长28米，宽15米，面积是多少？ 2、我来试试，计算下面图形的面积。（单位：厘米）
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第二关：我会判断。
1、教室的门长2米，宽1米，面积 是2米。（ ） 2、阳阳家的写字台长4米，宽1米，面积为5平方米。（ ） 3、一个正方形的边长为20厘米，面积是80平方厘米。（ ） 第三关：我会应用。 1、学校用50块边长是4分米的正方形地砖，铺好了一个水池的底面。这个水池底面的面积是多少平方分米？ 第四关：我来挑战。 从一张长6米，宽4米的长方形中剪下一个 最大的正方形，剩下的图形的面积是多少平方米？ 四、课堂小结 师：今天我们三年四班的同学们发挥了自己的聪明才智，一起进行了一趟数学家之旅。我们通过自己的猜想，动手验证，概括得出了（手指板书，生：长方形的面积=……正方形的面积=……）。这节课你有什么收获呢？赶快和大家分享一下？ 放学后，同学们还可以去测量一下家里客厅、卧室的面积…… 板书设计： 长方形和正方形面积的计算 猜想 长方形的面积= 长 × 宽 实验 正方形的面积=边长 × 边长 验证 结论 4
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