不等梯形迷宫螺旋泵内部三维流场的数值模拟

维普资讯 http://www.cqvip.com 第３５卷第５期　北京化工大学学报　ＪＯＵＲＮＡＩ　ＯＦ　ＢＥＩＪＩＮＧ　ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ　ＯＦ　ＣＨＥＭＩＣＡＬ　ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ　ＶＯ１．３５．Ｎｏ．５　２００８　不等梯形迷宫螺旋泵内部三维流场的数值模拟　郭亚男　张有忱　黎镜中　（北京化工大学机电工程学院，北京　１０００２９）　摘要：借助Ｆ１　ｔ软件，采用湍流模型对一种转子螺纹头数与定子螺纹头数不等的梯形迷宫螺旋泵的内部流场　进行了数值模拟，并分析了内部流场的速度与压力的分布规律。结果表明，此模拟泵的增压效果明显，泵内螺旋区　域流体处于紊流状态，沿螺旋区域壁面法向，流体的速度悌度和压力梯度较大，流体对壁面冲击较大。　关键词：梯形迷宫螺旋泵；Ｆｌｕｅｎｔ；ＣＦＤ数值模拟　中图分类号：ＴＨ３８　引　言　作为一种高扬程、小流量的流体机械，迷宫螺旋　泵与扬程和流量相同的齿轮泵、螺杆泵和各种类型　的容积泵相比，具有结构简单、尺寸小、效率较高、自　吸能力强、运行性能好等优点，目前已普遍应用在石　螺槽底宽ｔ＝３．５　ｍｍ。选取的不等梯形迷宫螺旋泵　螺旋段长度为１６０　ｍｍ，转子内径７８　ｍｍ，转子转速　ｎ：２９００　ｒ／ｍｉｎ，流量Ｑ：１．０　ｍ３’／ｈ。模型泵内定子　螺纹头数是转子螺纹头数的２倍，转子螺纹头数为　１５，定子螺纹头数为３０。模拟介质为水。　口　人口　油化工、机械、灌溉、航天等多项介质输送领域ｌ１　Ｊ。　迷宫螺旋泵的主要做功元件是一对非接触型多头螺　轴承　纹的旋向相反的定子和转子，目前发表的大多数论　文中迷宫螺旋泵的转子和定子都车有头数相同而旋　向相反的螺纹，螺纹的齿形有梯形、三角形和矩　形＿３４　Ｊ，为了扩大迷宫螺旋泵的应用范围，本文模拟　设计了转子和定子上分别车有头数不同，旋向相反　的不等梯形迷宫螺旋泵，并运用ＣＦＤ商业软件Ｆｌｕ—　ｅｎｔ，采用雷诺平均Ｎ—ｓ方程和标准ＲＮＧ走吨湍流　（ａ）结构简图　模型，以及ＳＩＭＰＩ　ＥＣ速度与压力耦合算法［５－７］模拟　泵内流场。考察泵内部流体流动的速度和压力分布　规律。研究结果可用来对新型迷宫螺旋泵的性能进　行预测，为其优化设计提供有益参考。　１　几何模型和基本参数　本文模拟设计的不等梯形迷宫螺旋泵几何结构　参数如图ｌ所示，梯形齿的详细几何尺寸为：螺旋槽　深ｈ＝３　ｍｍ，螺旋槽节距ｔ＝３．５　ｍ，间隙ｃ＝０．５　Ｆｉｌｍ，螺棱宽ａ＝０．６　ｍｍ，螺槽斜面宽ｂ＝０．７５　ｍｍ，　收稿日期：２００８一Ｏ１—０３　ｆｂ）　形ＪＬＭ图　图１　迷宫螺旋泵结构简图＜ａ）及齿型几何图（ｂ）　Ｆｉｇ．１　Ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｌａｂｙｒｉｎｔｈ　ｓｃｒｅｗ　ｐｕｍｐ（ａ）ａｎｄ　ｇｅｏｍｅｔｒｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｔｏｏｔｈ　ｓｐａｃｅ（ｂ）　２　数学模型　根据所要模拟的不等梯形迷宫螺旋泵内部流道　的具体形状和工作原理，流道内流体应处于湍流状　态，因此采用的控制方程为连续性方程和Ｎａｖｉｅｒ—　Ｓｔｏｋｅｓ时均方程，湍流模型为标准ＲＮＧ是一ｅ双方程　第一一作者：女，１９８２年生，硕士生　＊通讯联系人　Ｅ—ｍａｉｌ：ｚｈａｎｇｙｃ＠ｍａｉｌ　ｂｕｅｔ．ｅｄｕ．ｃｎ　维普资讯 http://www.cqvip.com

北京化工大学学报　模型［引。　描述不可压粘性流动的质量方程、动量方程、湍　流模型方程构成了一组封闭的基本方程组，可以表　示为如下形式：　＋ｄｉｖ（ｆＤ　一Ｆｉｇｒａｄ￣）：ｑ　（１）　ｙ　对连续性方程　≯＝１，　：０，　＝０　（２）　ｚ—　ｘ　对ｚ方向动量方程　～　一警＋ａｉｖ　）㈥　Ｙ，ｚ方向动量方程具有类似的表达式。　采用标准ｋ－ｅ模型，湍流动能方程为　：是，　：　。Ｉｆ｛　，ｑ≠：Ｇ　一ｐｅ　（４）　采用标准模型，湍流耗散率方程为　：￡，　＝ｅｆｆ／Ｏ＇ｅ，ｑ　＝ｔ－（ＣｔＧｋ—Ｃｚｐ）　（５）　其中湍流动能生成项为　Ｇ　（瑟＋－￣。）Ｏｖｉ　（６）　有效粘性系数为　ｆｆ＝　１＋　ｆ，／１ｆ＝Ｇｏｋ　／￡　（７）　式（１）～（５）中，　为速度，ｐ为密度，ｔ为时间，　为动力黏度，各常数Ｃ１、ｃ２、Ｃ　、　分别为　１．４４、１．９２、０．０９、１．０、１．３。　３　数学方法　３．１计算方法及离散格式　采用有限体积法来离散上述偏微分方程　组，针对控制方程的求解，为了保证计算的稳定和降　低数值上的扩散误差，离散格式均采用二阶迎风差　分格式，在采用交错网格的基础上，流场计算方法采　用求解不可压流场的压力修正——ＳＩＭＰＬＥｃ算法。　３．２网格划分　考虑到模型界面是由复杂的螺旋曲面组成，为　了保证划分网格的方便和计算的合理，把整个流场　分为４部分：随定子静止的部分、随转子转动的部分　以及进口、出口流体部分。转子流域采用旋转参考　系，其他三部分采用静止坐标系。整体采用分块划　分方案，在对转子和定子区域划分网格时减小网格　尺寸，进行局部加密　ｊ。详细网格划分结果如图２。　３．３边界条件　边界条件设置如下：进口采用质量入口边界条　件，出口采用出流边界条件，随转子旋转的流域与其　图２　汁算Ｉ圳＿格示意图　Ｆｉｇ．２　Ｓｋｅｔｃｈ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｇｒｉｄ　ｍｅｓｈ　他三部分流域的接触面定义为内边界，流体与壁面　接触的所有界面上满足无滑移壁面条件，近壁区采　用标准壁面函数。　４　模拟结果分析　根据所建立的数学模型，用Ｆｌｕｅｎｔ软件进行模　拟计算后，截取三维图像进行分析。在截取的各图　中，ｚ轴正向表示泵的轴向正向，　、　轴表示泵的径　向。转子和定子的连接面设为内边界面。图３为内　边界上压力分布图，从图３中可以看出随着螺旋段　的增长。流体的压力逐渐增大。进口处出现负压现　象，分析原因是在转子高速旋转下，距转子较近处的　流体被吸入螺旋段，后面的刚进入进口区域的流体　没有填补上液体被吸入转子区域后留下的空隙，造　成流体高速回流，形成负压区。　图３内边界压力分布图　Ｆｉｇ．３　Ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　Ｏｉｌ　ｔｈｅ　ｉｎｔｅｒｉｏｒ　Ｂｏｕｎｄａｒｙ　图４为整机对称面纵切速度矢量图，从图４中　可以看出，螺旋段流体的速度方向大致沿螺旋法线　方向，螺旋段流体在转子的高速旋转的作用下，速度　明显大于进口及出口段流体的速度，螺旋段出口有　回流现象发生。为＿ｒｌ详细说明泵内螺旋段流体的流　维普资讯 http://www.cqvip.com 第５期　郭亚男等：不等梯形迷宫螺旋泵内部三维流场的数值模拟　２　０８ｅ十０Ｉ　１　９５ｃ＋０ｌ　Ｉ　８１ｅ＋０ｌ　ｌ　６７ｅ　０ｌ　齿壁表面法线方向有较大的速度梯度，沿转子齿槽　壁面法线方向，速度由大变小。在粘性作用力下，定　子腔内的流体同时沿周向和轴向流动，但速度明显　小于转子腔内流体的速度，图５（ｂ）为中段横截面局　　．＾１　５３ｅ＋０１　ｉｉｉｉ：Ｉ　３　０￣－０［　，洲０５ｅ＋部速度放大图，从图５（ｂ）可以看出，距转子齿槽壁　面较近处的流体的速度最大，转子齿槽旋转方向后　＾　每　¨　§≯　≈　一　砖　方的流体出现回流现象，在转子高速旋转的作用下，　由于转子齿槽旋转方向前方和后方的流体的速度的　不均匀性，转子齿槽旋转方向后方的流体发生流动　紊乱，距齿面较远处流体继续向前流动，霏近边界的　图４整机纵切速度矢量图　Ｆｉｇ．４　Ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌ　ｖｅｃｔｏｒ　ｇｒａｐｈ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｖｅｌｏｃｉｔｙ　流体发生倒流，并且伴有涡旋的形成。　图６为螺旋中段横截面静压等值线图。从图６　（ａ）中可以看出静压的分布并不均匀，有一定的规律　性。图６（ｂ）为螺旋中段横截面局部静压放大图，可　以看出静压的详细分布情况，在转子高速旋转过程　—　瑟誓■－●＿一　中，流体流动发生紊乱，定子反旋螺纹对过流液体有　ｌ　ｌ　１　９　８　７　６　５　４　３　２　０　５　４　３｛Ｏ　４　３　３　３　２　２　ｌ　Ｏ　Ｏ　７　７　ｅ　ｅ　６　ｅ　６　５　Ｓ　４　ｅ　ｅ　ｅ　ｅ　９　ｅ　４　ｅ　０　ｅ　５　０　ｅ　ｅ　５　ｅ　０　５　Ｏ　ｅ　ｅ　ｅ　动情况，截取螺旋段中段横截面的速度及压力分布　图，进行分析。　图５为中段横截面速度等值线图。从图５（ａ）　中可以看出在转子高速旋转的作用下，转子腔内流　体速度明显大于定子腔内流体的速度，距转子齿壁　表面近处的流体受到的动压效果最强，液流在转子　Ｉ　５７ｅ＋Ｏ｛　Ｉ　４７ｅ＋Ｏｌ　反作用力，使流体的动能转变为压动能，故定子腔内　们　ｍ叭们啪∞伽∞∞∞∞∞∞加　靠近齿顶处的流体的压力达到最大值。在转子腔内　Ｉ　３６ｅ＋０１　ｌ　２６ｅ＋０ｌ　Ｉ　Ｉ５ｅ＋Ｏ１　（ａ）剖而图　（ｂ）放大图　图５螺旋区中段速度剖面图（ａ）及放大图（ｂ）　Ｆｉｇ．５　Ｖｅｌｏｃｉｔｙ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｍｉｄｄｌｅ　ｓｅｒｅｗ　ｓｅｃｔｉｏｎ（ａ）ａｎｄ　ｅｎｌａｒｇｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｐａｒｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｄｉａｇｒａｍ（ｂ）　　１Ｉ　，　ｘ　（ａ）削面图　（ｂ）放大罔　图６　螺旋区中段压力剖面图（ａ）及放大图（ｂ）　维普资讯 http://www.cqvip.com

・８８・　北京化工大学学报　特性［Ｊ］．水泵技术，１９９５（３）：１６一ｌ８．　２００８扭　转子齿槽旋转方向前方，水流通过转子和定子之间　突然变窄的间隙时，流速升高而压力降低，因此靠近　间隙处的流体压力较低。转子齿槽旋转方向后方压　力较小，转子齿槽壁面附近压力梯度较大，流动现象　复杂。　马润梅，黎镜中，段成红．迷宫螺旋泵的设计［Ｊ］．流体　机械，２００２，３０（３）：１２一ｌ４．　龚林，王春林，施爱平．迷宫螺旋槽的选取研究［Ｊ］．农　业装备技术，２００４，３０（３）：３３—３５．　王春林，邢岩，阮劲松，等．迷宫螺旋泵螺旋槽的实验　研究［Ｊ］．水泵技术，２００６（２）：１８—２０．　５　结论　本文选取的不等梯形迷宫螺旋泵的转子流域过　流面积较大，增大了泵的流量范围，泵的增压效果同　样明显，泵内部螺纹腔内的流体处于紊流状态，转子　和定子的壁面附近的压力梯度和速度梯度较大，流　郑刚，潘红良．基于数值模拟的迷宫螺旋泵性能研究　［Ｊ］．润滑与密封，２００６（９）：１２０—１２４．　李仁年，王秋红，刘成胜．求解螺旋离心泵内部流动的　数值模型［Ｊ］．兰州理工大学学报，２００６，３２（１）：５７—　６０．　体对壁面有冲击作用，因此对泵的材料和加工工艺　有一定的要求。　参考文献：　１１　Ｊ　１Ｊ　１ｊ　朱毅征，罗进，韩．迷宫螺旋泵和密封的数值分析　［Ｊ］．航空学报，１９９１，１２（８）：３２３—３３１．　陈作斌．计算流体力学及应用［Ｍ］．北京：国防工业出　版社，２００３：１８０—１８１．　王福军．计算流体动力学分析——ｃＦＤ软件原理与应　用［Ｍ］．北京：清华大学出版社，２００４．　［１］韩，朱毅征，赵振文．迷宫一螺旋泵的原理及工作　Ｎｕｍｅｒｉｃ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｉｎｔｅｒｎａｌ　ｆｌｏｗ　ｉｎ　ａ　ｃｏｍｐｌｅｘ　ｔｒａｐｅｚｉ　ｆｏｒｍ　ｌａｂｙｒｉｎｔｈ　ｓｃｒｅｗ　ｐｕｍｐ　ＧＵ０　ＹａＮａｎ　ＺＨＡＮＧ　ＹｏｕＣｈｅｎ　ＬＩ　Ｊ　ｉｎｇＺｈｏｎｇ　（Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　ａｎｄ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｃｈｅｍｉｃａｌ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　１０００２９，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｆｌｏｗ　ｆｉｅｌｄ　ｏｆ　ａ　ｔｒａｐｅｚｉｆｏｒｍ　ｌａｂｙｒｉｎｔｈ　ｓｃｒｅｗ　ｐｕｍｐ　ｆｏｒ　ｗｈｉｃｈ　ｔｈｅ　ｔｈｒｅａｄ　ｎｕｍｂｅｒ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｔａｔｏｒ　ｗａｓ　ｔｗｉｃｅ　ｔｈａｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｒｏｔｏｒ　ｈａｓ　ｂｅｅｎ　ｓｉｍｕｌａｔｅｄ　ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ　Ｆｌｕｉｄ　Ｄｙｎａｍｉｃｓ　ｓｏｆｔｗａｒｅ　Ｆｌｕｅｎｔ．Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆｌｏｗ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ，ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ　ｔｈｅ　ｖｅｌｏｃｉｔｙ　ａｎｄ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｆｉｅｌｄｓ，ｓｈｏｗｅｄ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｆｌｕｉｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｆｉｅｌｄ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｔａｔｏｒ　ｉｓ　ｓｕｂｊｅｃｔ　ｔｏ　ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ　ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ，ａｎｄ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｖｅｌｏｃｉｔｙ　ａｎｄ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｇｒａｄｉｅｎｔｓ　ｖａｒｙ　ｍａｒｋｅｄｌｙ　ａｌｏｎｇ　ｔｈｅ　ｄｉｒｅｃ—　ｔｉｏｎ　ｎｏｒｒｎａｌ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｗａｌ１．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｔｒａｐｅｚｉｆｏｒｍ　ｌａｂｙｒｉｎｔｈ　ｓｃｒｅｗ　ｐｕｍｐ；Ｆｌｕｅｎｔ；ＣＦＤ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ