平差计算过程

一 秩亏自由网平差

N=B'*B

N =

4 -1 -1 -1 3 -1 -1 -1 3 -1 -1 0 -1 0 0 0 0 -1 >> NN=N*N

NN =

20 -5 -6 -5 12 -5 -1 -1 -1 0 0 0 2 0 0 1 0 0 -5 -5 -4 1 0

0

-1

0

0

1

1

1

-6 -5 12 2 1 -4

-5 -4 2 6 1 0

-5 1 1 1 2 0

1 1 -4 >> NM=pinv(NN) NM =

0.1019 0.0386 0.0386 0.1523 -0.0721 -0.0053 0.0824 0.1284 0.1471 -0.1246 -0.2978 -0.13 >> NNM=N*NM 0 0

-0.0721 -0.0053 0.1731 -0.0995 -0.2978 0.3016

2

0.0824 0.1284 -0.0995 0.3363 -0.3877 0.1471 -0.2978 1.0255 -0.6902 -0.2978

-0.13

0.3016

-0.3877

-0.6902

1.2634

-0.1246 -0.0600 -0.0600

NNM =

0.2118 0.0035 -0.0590 0.0243 0.0451 -0.2257

0.0035 0.2951 -0.0174 0.0660 -0.1632 -0.1840

-0.0590 -0.0174 0.0243 0.0660 0.0451 -0.1632 -0.2257 -0.1840 >> X=NNM*B'*L X =

0.32

0.1042

2.2292

-0.2708

0.2951 -0.1215 -0.2257 -0.1215 0.4618 -0.1424 -0.2257 -0.1424 0.8785 0.1285 -0.2882 -0.3924 x= N-m * Bt * l）

0.1285

-0.2882

-0.3924

0.9618

（即：

-2.58

0.2292

>> V=B*X-0.001*L

V =

0.6240

2.9970

1.8750

-1.9980

-2.1210

-0.2520

0.3750

二 拟稳平差

>> B2=[B(1:7,4:6)

]

B2=

1 0 0

1 0 0

-1 0 1

0 0 -1

0 1 -1

-1 1 0

0 1 0

]B1=[B(1:7,1:3)

B1 =

-1 0 0

0 -1 0

0 0 0

0 0 1

0 0 0

0 0 -1 0 >> N=B'*B

N =

4 -1 -1 3 -1 -1 -1 -1 -1 0 0 0 0

0

-1 -1 -1 -1 3 0 0 2 0 0 -1 0 -1 0

0 0

0 -1

0 0

1 0

0 1

>>

N22=[N(4:6,4:6)]

N22 =

4 -1 -1

-1 3 -1

-1 -1 3

>> N21=[N(4:6,1:3)]

N21 =

-1 -1 0

-1 0 0

0 0 -1

>> N11=[N(1:3,1:3)]

N11 =

2 0 0

0 1 0

0 0 1

>> N12=[N(1:3,4:6)]

N12 =

-1 -1 0

-1 0 0

0 0 -1

>> N111=pinv(N11) （N11的逆矩阵）

>> M1=N21*N11*N12 （为）

）

>> M=N22-M1 （为）

）

>> K1=B2'-N21*N111*B1' （ K1即为αT ）

>> MM=M*M

>> MMM=pinv(MM)

>> MMMM=M*MMM (MMMM 即为M m -

>> K2=MMMM*K1 （K2即为α-）

>> KP=B1'-N12*K2 （kp 即为

）

>> K3=N111*KP （K3即为β）

>> X1=K3*L

结果为：

V =

-0.6260

-0.3780

0.5000

2.0020

-2.8710

-2.3770

-3.0000

三 转换

H1=I-ST'*ST*PX/3

H1 =

1.0000 0 0 1.0000 0 0 0 0 0 0 0 0 1.0000 0 0

-0.3333 -0.3333 -0.3333 0.6667 -0.3333 -0.3333 -0.3333 -0.3333 -0.3333 0.6667 -0.3333

-0.3333

-0.3333

-0.3333

-0.3333

0 0 0 -0.3333 -0.3333 0.6667

>> XN=H1*X

XN =

1.2500

1.0000

3.1250

0.6250

-1.7500

1.1250

>> V=B*XN-0.001*L

V =

0.6240

2.9970

1.8750

-1.9980

-2.1210

-0.2520

0.3750

残差v的结果与拟稳平差的结果一致

四 假设一点a的高程，利用经典平差，进行平差计算。

>> N=A*Q*A'

N =

3 2

2 3

>> K=inv(N)*W

K =

2.0000

0

>> V=Q*A'*K

V =

0

0

2.0000

0

2.0000

-2.0000

0