高考复习讲座

对2012年对口高考试题的分析

1、与以往考题风格统一

2012年的对口高考，是新大纲颁布以后的第一次考试，出题时的指导思想就是“和谐稳定”，整个题型风格较以往没有发生太大的变化，除了增加了新大纲里的新增内容外，题型、难度都很稳定。 2、知识点覆盖全面

3、试题注重双基。既重视数学基础知识和基本思想方法的考查，同时突出主干知识和重要数学思想方法的考查。大家认为重点的内容，比如说：二次函数，就一定在这个知识点上设题设分，绝大多数试题以简单的问题、常见的背景、基本的方法呈现，根据中职数学的基本内容，考查基本的运算、推理判断及空间想象等能力，使学生有亲切感，拿到题以后不陌生。 4、稳定中有创新。

在稳定中也渗透了灵活的数学思维，稳定中有创新，比如说二次函数的应用问题上，以往十年的题，都是只有一个最值，而去年的题，取到两个最值，需要根据生活实际进行取舍，和生活实际紧密结合，有创新。还有，在立体几何最后一道大题中，出现了半圆面，改变了多年来只出现三角面和四边形面的常规。考查了概率分布，二项式定理。

去年考题特点是很多题是在“知识的交叉处命题”，比如：三角和数列结合。在VABC中三内角A、B、C成等差数列，且sinAcosB22cosAsinB2，则VABC的形状是，三角和解

析结合，直线xsin10ycos1020与圆x2知集合A={x2y2的位置关系。集合与不等式结合：已

x-x-6>0}，B={x0xa4}，若AIB，求a的取值范围。

数列部分，考察了由旧数列（等比）构造新数列（等差），其中又涉及到了等差、等比通项求和公式。

4、2012年高考题应该是个旗标，它决定了新大纲颁布以后的高考方向，我们今年应该以它为参考，有侧重地进行复习。

高考出题过程分析

一、 认真研究《考试大纲》，确定出题的方向

《对口升学考试数学复习指南》，是河北省对口高考法定性文件，它阐明了对口高考的性质，确定了考试目标及考试内容，规定了考试形式及试卷结构，明确了考试的基本题型。《考试大纲》是命题、试题评价的主要依据，命题组对《考试大纲》从以下几个方面研究：

1、掌握对口高考考试性质。试卷题型比例、知识内容比例、难易程度比例及作答方式和要求，只有这样才能把握出题深度、广度。

2、全面、详细掌握能力要求（包括内涵和层次）和知识要求（包括所要考查的知识内容和各知识要求层次）具体含义。（能力要求就是我们考察哪些能力：基本运算能力、基本计算工具使用能力、空间想象力、数形结合能力，思维能力和简单的实际应用能力。层次就是，每种能力考察的程度如何。）（知识层次就是指考试大纲所列内容提出了了解、理解、掌握三个层次要求。）

二、 仔细分析逐年《高考试卷》，分析命题趋势。

1、命题组会将去年高考卷原卷内容，和对口高考数学评价报告对照并加以研究。

这个评价报告的内容就是对上一年高考每道题的正确率进行统计，得出各题的一个难度系数，为今年的出题提供参考资料，这样命题者只需要看上一年每到题的难度系数，就能对全省考生的学业水平有一个大致的了解，避免了今年出题的盲目性。

2、分析近6年的高考题，掌握试题变化规律和考试侧重点。例如，对河北省近五年考试题分析看，在代数部分重点考查函数、数列、不等式、三角函数等内容，立体几何着重考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的关系，解析几何着重考查直线和圆锥曲线，特别是它们的位置关系等等。

三、对照去年高考题编排顺序，按章节编制新题。

高考题来源一：复习指南尤其是新增的内容，是试题的基本源泉，是高考命题的主要依据，多数试题的产生都是在复习指南练习题的基础上加工重组而形成的。如：去年的立体几何题的来源。去年的概率分布，二项式定理。

高考题来源之二：历届高考题凝聚着多名专家命题者的智慧，无疑使各类试题中的精华，且各题都有成功或失败的数据证明，把这些题作为新命题的借鉴，就很容易理解了。往年出

现的比较好的题，直接借鉴，变化一下表达方式，条件或数据，就得到了今年的新题。我们发现一些题在各年的高考卷反复出现，就是这个原因。例如：2010年三角解答题与2009年三角解答题。

去年出题的顺序是：先确定解答题，然后排除解答题考到的知识点，再去出前面的小题，比如说：通过参考前3年的试卷，发现，解答题的第一道题都是集合的综合题，那好了，今年我们的第一道解答题，就定为集合，几个老师分头出题，每个人出3道，然后大家碰头，各自阐述自己所出题的特点、合理性，然后从中择优选择3道题，分别出现在3套试卷中。

复习方法交流

一、制定教学计划，分阶段组织复习。 一般复习可分三个阶段：

1、 基础复习阶段。一轮复习我们要着重于书本上知识的回顾、理解、巩固与运用。这个阶

段一般是要让学生解决“是什么”和“为什么”，这个阶段，教师在复习中要不断地完善知识体系，同时对错误和遗漏的知识进行纠错或补缺，知识点复习要全面，不要有遗漏。

2、 重点复习阶段。二轮复习要让学生的知识系统化、结构化，并且要优化这个结构。一般

地讲，我们在复习过程中可以采取模块复习的方法。 3、 冲刺阶段：

这个阶段的复习重点不仅仅是温故知新，而且应当包含有创新手段，对于冲刺本科的学生，可以让他们开阔眼界多见一些新题，有解题思路即可，不必一一动手操作。对于中等生，要砸实两本教材的内容，反复练习，一个题一个题过关，对于程度较差学生，不求全面，只求重点，我们不妨给他们划出一部分重点题，对于程度很差的学生，不妨把最后学校的一模二模三模的题出的精一点，全一点，就让他们弄懂这三套题就好了。这个阶段我们不能把重点只放在练习中，要体会在教师的评讲中。

二、切实重视基础知识、基本技能和基本方法的教学。

我们职业学校大部分学生的数学基础都很薄弱，所以我们在复习的时候应该以抓基础知识为主。因为近年来考题的新颖性、灵活性越来越强，不少师生把主要精力放在难度较大的综合题上，认为只有通过解决难题才能培养能力，因而相对地忽视了基础知识、基本技能、基本方法的教学。比如说：对知识的发生、发展过程揭示不够。教学中急急忙忙把公式、定理推证出来，或草草讲一道例题就通过大量的题目来训练学生，试图通过让学生大量地做题去“悟”出某些道理。结果是多数学生“悟”不出方法、规律，理解浮浅，记忆不牢，只会机械地模仿，生搬硬套；照葫芦画瓢，思维水平较低。其实定理、公式推证的过程，还有很多的例题，里面都蕴含着重要的解题方法和规律，我们应该充分暴露思维过程，挖掘其内在的规律，也就是让学生不但知其然还要知其所以然。例如：化正弦型函数求周期、最值，数列的通项公式的推导便于我们理解数列的各项之间的本质联系。所以，在推导公式的过程中，就帮助学生对数列的结构有了一个整体的认识。

一直强调抓基础，但有的老师总是抓得不实，总是不放心，觉得只抓基础不够。你不必担心，今年的题会不会有一些技巧性很强，出人意料的内容其实近几年来高考命题事实已明确告诉我们：基础知识、基本技能、基本方法始终是对口数学试题考查的重点。普通高考难易中难的比例是5:4:1，而咱们对口高考这个比例是7:2:1，也就是说基本常规题已达整份试卷的90％左右，较容易题达到了70%，所以，我们一定要现抓这些基础分，它决定了整个成败的大局。

三、抓纲务本，落实教材。

1、紧紧围绕大纲组织复习。

考纲是我们教师复习的纲领性文件，使我们进行复习的指南，我们要让学生掌握哪些知识，哪些技能，哪些方法，哪些思想，要让学生在知识与技能上达到什么程度，这是我们组织复习前必须弄明白的。所以，作为高三数学教师，必须认真阅读并分析考纲，甚至有必要组织学生对考纲进行分析、讨论。这样，作为复习的主客体都知道自己要做什么，复习的目的性就凸现出来了。

2、落实教材

我们数学的教材就是复习指南和模拟试题这两本书 。考前复习，任务重，时间紧，迫绝不可因此而脱离教材。相反。要紧扣大纲，抓住教材，在总体上把握教材，明确每一章、节的知识在整体中的地位、作用。刚才已经说过了，近年来高考数学命题组做了大量的导向工作，每年的试题都与教材有着密切的联系，有的是直接利用教材中的例题、习题作为高考题；有的是将教材中的题目略加修改、变形后作为高考题目；还有的是将教材中的题目合理拼凑、组合作为高考题的。因此，一定要高度重视教材，针对教学大纲所要求的内容和方法，把主要精力放在教材的落实上，切忌不要刻意追求偏题、怪题和技巧过强的难题。

四、渗透教学思想方法，培养综合运用能力。

授之以鱼不如授之以渔，我们把重点放在教给学生怎么做这道题，那他下一道题稍加变化，没见过原题，可能就不会做，所以，我们应该有意识地、恰当地在讲解中渗透基本数学思想和方法，教给他们解决问题的思路，帮助学生掌握科学的方法，这样，学生在高考中才能以不变应万变，灵活运用和综合运用所学的知识。常用的数学思想有：化归与转化思想、数形结合思想，方程思想，建模思想，分类讨论思想等。常用的数学方法有：配方法、换元法、待定系数法、代入特殊值法、分析法、归纳法等。

例如：我们指南中有一道题x22，我们在没讲过这种类型的不等式如何解的情况下，怎么处理这个问题，可以利用化归的思想：第一，化归谁呢？含根式的不等式，第二，化归到哪？不含根式的不等式，第三，怎样化归，两边平方。其实不等式这一章，所有不等式的解法本质，就是一个化归的过程。也就是通过同解变形，将一元二次不等式将次转化为一元一次不等式组；含有绝对值的不等式通过去绝对值转化为一元一次不等式组；还有对数、指数不等式利用单调性转化为一元二次不等式，再转化为一元一次不等式。

还有，立体几何这一章，关于证明垂直、平行以及求角的问题，整体思路也是化归法，数形结合的思想：解析几何与向量部分，还有指数值、对数值比较大小的题，借助函数 图形，点的高低，对应着函数值的大小，结果一目了然。还有二次函数的性质，集合的运算等，借助图形解题，非常直观。

方程的思想方法 所谓方程的思想方法是指在研究数学问题时，从问题中的已知量和未知量之间的数量关系中找出相等关系，运用数学语言将这种相等关系列出方程（组），然后解方程（组），从而使这个数学问题得解.其特点是将繁琐的过程简单化，殊殊的问题一般化. 例如：长轴与短轴之和为10，长轴是短轴的2倍，求长轴长和短轴长。 再例如，求过圆外一点的切线方程时，我们寻找到的等量关系就是圆心到直线的距离等于

半径，根据这个等量关系可以列出一个方程。求圆的弦长时，可以根据半径、圆心到直线的距离，半弦长三者关系列出一个方程。三个数成等比（差），我们可以根据数列特征，找到这三个数之间的联系，列出方程。点在函数图象上，我们可以把点的坐标代入函数的解析式，列出一个方程。

当我们遇到的问题中含有字母的时候，需要对字母的取值进行分类讨论，将复杂问题分成几个简单的类以后，难度就降低了。分类原则是不重不漏。

建模的思想，函数的应用部分，我们可以把解决实际问题：利润最大，收入最高，面积最大，距离最短等问题转化为求二次函数的最值问题。这就是构建数学模型。 所以，在平时的教学中，教师不能把主要精力只集中于具体的数学内容之中，而要时刻加强对基本的数学思想和方法的归纳和总结，这样才能一劳永逸，达到事半功倍的效果。

中后期备考方案

一、教学方法

从今天技能测试结束到6月7日，还有不到两个月，最后这段时间，我们采取什么样的教学方法，进行复习呢？大家可以尝试这样的方法，学生反馈说，这样复习，收获很大。 1、要求学生对各知识点进行检验。对照考试内容和要求，回顾和检验自己是否已经熟悉各知识点包含的内容和所涉及公式，联想每个知识点涉及的题型和自己易错之处。例如：数列这一章的考试内容和要求是：了解数列和数列通项公式的概念；理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式，前n项和公式，并能够运用这些知识解决一些实际问题；理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式，前n项和公式，并能够运用这些知识解决一些实际问题。

2让学生熟悉高考题。查找出自己的弱项，做到心中有数先让学生做高考原题，让他们熟悉试卷结构，各个知识点的考查顺序，和所占的分值，难度，从中发现规律。然后让他们自己做试卷分析，分类归纳每一章都考到了哪些知识点，自己掌握了没有，针对自己的欠缺，再回过头去看书。其实，他们在总结完近5年的高考题以后，可能自己也成为专家了，也许他们预测考题的能力会增强。这样，在后期的学习中也会避免盲目性，能够抓住主干，更有针对性、目的性地进行复习。 3、重视强化模拟练习中的综合练习。

模拟练习这本书，是今年新增的，要重视，它为出题人，提供了一个重要的参考资料。

其实较往年只是增加了两套综合题，我们更要重视新增的最后两套题，新的东西，往往更能吸引人的注意。

对于十套模拟试题，我们采取的方法是先做后讲，培养学生遇到陌生题自己尝试解决的那种意识和能力，有了这样应变能力，让学生不是在背数学题，而是在解数学题。 4、认真讲评模拟试题 第二轮复习主要是做十套模拟试题，要认真批改，并根据试卷中出现的错误，有针对性地仔细评讲，对错误集中的问题，评讲后再布置相关作业，达到复习巩固之效。评讲不必赶进度，有时还要与其它知识联系起来，务必达到融会贯通，以提高复习效率；也就是说不能就题讲题，一定要把涉及到的一系列知识点讲全。例如：点P到三角形ABC的三个顶点距离相等，则P在平面ABC上的射影是三角形的_______心。由此题，我们要联系到下列知识点一起复习：P到三角形三边距离相等；PA、PB、PC两两垂直。直线A1B在正方体右侧面的射影联想到它到各侧面的射影。综合卷不是做得越多越好，做一套要有一套收获，那种只顾播种，不顾收获的做法只能加重学生的负担，是不可取的。

5、总结解题思路：

数学解题就是：由数思形 依形想数 数学解题就是：设，列，解，

数学解题就是：语言的翻译与转换：在文字、符号、图形3种语言中，实现化归。 数学解题就是：化简，化复杂的为简单的，化相异的为相同的，化陌生的为熟悉的，化多个的为少个的。

数学解题就是：在已知与未知之间搭建思维的桥梁，从条件推结论，盯住目标联想已知。

6、交给学生应试技巧。

面对基础较差的学生，我们不可能面面俱到的时候，一定要有选择，有重点地抓，比如：重视选择题、大题，这两大块是容易得分模块，答好了，整个试卷的大局就定了。我们可以教给学生做选择题的应试技巧，做选择题的方法：特殊值法，排除法，检验法等。他们做解答题往往只写答案，不知道怎么书写也不肯书写，教师在上课时要做好示范，做到书写规范整洁、推理有据，并严格要求学生。在阅卷时，尽可能按评分标准给分，在评讲综合卷时，把评分细则告诉学生，让学生学有榜样，可提高得分率。要求学生树立检验意识， 学会一些检验方法（如特殊值法，一题多解法，代入检验法等），以便及时纠正错误。在解答题中，还会出现由于开始时的运算错误导致整题丢分情况，要通过评讲、板演等形式加大纠错力度，使此类错误减小到最低程度。

7、分块总结题型，避免重复的大量无效练习。解题不在多，而在精，通过一组习题要能掌握一类问题的解法，就不必做大量重复性练习，我们在复习过程中可以采取模块复习的方法。在十套模拟题做完一遍的基础上，将十套题重新组合，分类汇总，同类型的题放到一起讲，反思这些知识的联系，这些知识的处理和思想有什么共性，提练出通法，最后选一个题做为代表，记入总结本例如:一元二次方程，二次函数，一元二次不等式，都可以统一到一起复习，再例如：二次函数的应用，涉及生活中的不同领域的实际问题，求利润最大，收入最多，流量最大，面积最大，距离最短等，解决这些问题，其实就是二次函数的最值问题，以后遇到函数的应用，我们就想办法构造一个二次函数，然后分析它的性质就可以了。这样进行的复习，我们的复习就会让学生感到轻松，让学生体会书由厚读薄的感觉，从而激发学习的兴趣，提高效率。

二、学法指导

我们教师不仅仅要想方设法地教会学生，同时还应适时地给学生进行学法指导，让学生学会复习。

1、及时复习。做过的题，三天内必须重做一次，在忘而未忘的时候及时复习。（做过的题对照着复习，及时总结同类型题的异同，以提高自己的能力）

2、错题积累，及时把这一天里遇到的错题和没有思路的题，总结到笔记本上，使复习有针对性，减轻后面的复习负担。（把做过的错题尤其小测篇子上的错题用红笔改错，留为考前备用，因为咱们的学生比较懒，做不到总结到本上）

3、不同层次的学生选择不同侧重点。基础差的学生注重选择题的复习，程度好的同学注重提高填空题的正确率及大题的步骤。）

4、建议学生注重做题实践，不要采取题海战术，尽量采用计时的做题的方法。练选择，练填空，练大题。集中精力做专项题型练习，各个突破。例如：专门练选择题答题时间、准确性等问题。做一个记录表，填写每次的正确率，比如选择题15个对了几个，从纵向看自己有没有提高，对学生的学习效果做一个评价，激发动力。平时练习当高考，高考当练习。克服只关注会多少，不重视对多少。把会的都做对，减少考试后的遗憾。 5、指导他们进行考后分析。每次考完后，考生自己应认真总结，同时注意吃透教师讲评内容，并自我思考以下四个方面的内容：本题考查了哪些知识点？怎样审题？怎样打开解题思路？本题主要运用了哪些方法和技巧？关键步骤在哪里？答题中有哪些典型错误？哪些属于知识上、逻辑上、心理上还是策略上的原因？