2017—2018学年度第一学期海南省海口市九中九年级数学科期末检测题(原卷版)

2017—2018学年度第一学期海南省海口市九中九年级

数学科期末检测题（华东师大版）

一、选择题（每小题2分，共24分）

1. 化简

的结果是（ ）

A. -2 B. 2 C. ±2 D. 4 2. 一元二次方程(x-9)2=0的解是（ ）

A. x1=x2=9 B. x1=x2=3 C. x1=9，x2=-9 D. x1=3，x2=-3 3. 下列二次根式中是最简二次根式的是（ ） A.

B.

C.

D.

4. 将一元二次方程x2-6x-5=0化成(x+a)2=b的形式，则b等于（ ） A. -4 B. 4 C. -14 D. 14

5. 从1～10这十个数中随机取出一个数，取出的数是的倍数的概率是（ ） A. B.

C. D.

6. 如图，小正方形的边长均为1，则下面图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（A. A B. B C. C D. D

7. 如图，□ABCD中，点E在CD上，AE交BD于点F，若DE =2CE，则

等于（ ）

......

A. B. C. D.

8. 如图，已知∠1=∠2，则添加下列一个条件后，仍无法．．

判定△ABC∽△ADE的是（ ）

）

A. B. C. ∠B=∠ADE D. ∠C=∠E

9. 如图，根据正方形网格中的信息，经过估算，下列数值与tan∠1的值最接近的是（ ）

A. 0.6246 B. 0.8121 C. 1.2252 D. 2.1809

10. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=3，AC=4，则sin∠DAC的值为（ ）

A. B. C. D.

11. 如图，梯形ABCD中，DC∥AB ，EF是梯形的中位线，对角线BD交EF于G，若AB=10，EF=8，则GF的长等于（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

12. 某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，若每月比上月增长的百分率相同，则这两个月的营业额增长的百分率是（ ） A. 10% B. 15% C. 18% D. 20%

二、填空题（每小题3分，共18分）

13. 计算：14. 若二次根式

=____________．

在实数范围内有意义，则x的取值范围是___________.

15. 已知关于x的方程x2-2x+m=0的一个根是x=1-，则m=___________ .

16. 学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为600平方米，求小道的宽．若设小道的宽为米，则可列方程为_______________________________.

17. 如图，在△ABC中，DE∥BC，BC=6,梯形DBCE面积是△ADE面积的3倍，则DE=________.

18. 如图，某村准备在坡度为i =1:的斜坡上栽树，要求相邻两棵树之间的水平距离为5米，则这两棵树在坡面上的距离AB为____________米.（结果保留根号）

三、解答题（共58分）

19. （1）计算：cos30°（2）解方程: x(x+3)=2x+1.

20. 某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个；定价每增加1元，销售量将减少10个．商店若准备获利2000元，则售价应定为多少？这时应进货多少个？ 21. 袋子中装有2个红球，1个黄球，它们除颜色外其余都相同. 小明和小张做摸球游戏，约定一次游戏规则是：小张先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回，小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放回，如果两人摸到的球的颜色相同，小张赢，否则小明赢．

；

（1）请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果； （2）这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由. 22. 如图，一艘轮船从离A观察站的正北

海里处的B港出发向东航行，观察站第一次测得该船在A地

北偏东30°的C处；半小时后，又测得该船在A地的北偏东60°的D处，求此船的速度.

23. 在下图的方格纸中，△OAB的顶点坐标分别为O(0,0)、A(-2,-1)、B(-1,-3)，△O1A1B1与△OAB是关于点P为位似中心的位似图形.

（1）在图中标出位似中心P的位置，并写出点P及点B的对应点B1的坐标；

（2）以原点O为位似中心，在位似中心的同侧画出△OAB的一个位似△OA2B2，使它与△OAB的相似比为2:1. 并写出点B的对应点B2的坐标；

（3）△OAB 内部一点M的坐标为(a,b),写出M在△OA2B2中的对应点M2的坐标；

（4）判断△OA2B2能否看作是由△O1A1B1经过某种变换后得到的图形，若是，请指出是怎样变换得到的（直接写答案）.

24. 如图，正方形ABCD中，点P是AD上的一动点（与点D、点A不重合），DE⊥CP，垂足为E，EF⊥BE与DC交于点F．

（1）求证：△DEF∽△CEB；

（2）当点P运动到DA的中点时，求证：点F为DC的中点.