2017—2018学年度第一学期海南省海口市九中九年级
数学科期末检测题(华东师大版)
一、选择题(每小题2分,共24分)
1. 化简
的结果是( )
A. -2 B. 2 C. ±2 D. 4 2. 一元二次方程(x-9)2=0的解是( )
A. x1=x2=9 B. x1=x2=3 C. x1=9,x2=-9 D. x1=3,x2=-3 3. 下列二次根式中是最简二次根式的是( ) A.
B.
C.
D.
4. 将一元二次方程x2-6x-5=0化成(x+a)2=b的形式,则b等于( ) A. -4 B. 4 C. -14 D. 14
5. 从1~10这十个数中随机取出一个数,取出的数是的倍数的概率是( ) A. B.
C. D.
6. 如图,小正方形的边长均为1,则下面图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是(A. A B. B C. C D. D
7. 如图,□ABCD中,点E在CD上,AE交BD于点F,若DE =2CE,则
等于( )
......
A. B. C. D.
8. 如图,已知∠1=∠2,则添加下列一个条件后,仍无法..
判定△ABC∽△ADE的是( )
)
A. B. C. ∠B=∠ADE D. ∠C=∠E
9. 如图,根据正方形网格中的信息,经过估算,下列数值与tan∠1的值最接近的是( )
A. 0.6246 B. 0.8121 C. 1.2252 D. 2.1809
10. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,若AB=3,AC=4,则sin∠DAC的值为( )
A. B. C. D.
11. 如图,梯形ABCD中,DC∥AB ,EF是梯形的中位线,对角线BD交EF于G,若AB=10,EF=8,则GF的长等于( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
12. 某超市一月份的营业额为200万元,三月份的营业额为288万元,若每月比上月增长的百分率相同,则这两个月的营业额增长的百分率是( ) A. 10% B. 15% C. 18% D. 20%
二、填空题(每小题3分,共18分)
13. 计算:14. 若二次根式
=____________.
在实数范围内有意义,则x的取值范围是___________.
15. 已知关于x的方程x2-2x+m=0的一个根是x=1-,则m=___________ .
16. 学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形,为便于管理,现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道(如图),要使种植面积为600平方米,求小道的宽.若设小道的宽为米,则可列方程为_______________________________.
17. 如图,在△ABC中,DE∥BC,BC=6,梯形DBCE面积是△ADE面积的3倍,则DE=________.
18. 如图,某村准备在坡度为i =1:的斜坡上栽树,要求相邻两棵树之间的水平距离为5米,则这两棵树在坡面上的距离AB为____________米.(结果保留根号)
三、解答题(共58分)
19. (1)计算:cos30°(2)解方程: x(x+3)=2x+1.
20. 某商店准备进一批季节性小家电,单价40元.经市场预测,销售定价为52元时,可售出180个;定价每增加1元,销售量将减少10个.商店若准备获利2000元,则售价应定为多少?这时应进货多少个? 21. 袋子中装有2个红球,1个黄球,它们除颜色外其余都相同. 小明和小张做摸球游戏,约定一次游戏规则是:小张先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回,小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放回,如果两人摸到的球的颜色相同,小张赢,否则小明赢.
;
(1)请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果; (2)这个游戏规则对双方公平吗?请说明理由. 22. 如图,一艘轮船从离A观察站的正北
海里处的B港出发向东航行,观察站第一次测得该船在A地
北偏东30°的C处;半小时后,又测得该船在A地的北偏东60°的D处,求此船的速度.
23. 在下图的方格纸中,△OAB的顶点坐标分别为O(0,0)、A(-2,-1)、B(-1,-3),△O1A1B1与△OAB是关于点P为位似中心的位似图形.
(1)在图中标出位似中心P的位置,并写出点P及点B的对应点B1的坐标;
(2)以原点O为位似中心,在位似中心的同侧画出△OAB的一个位似△OA2B2,使它与△OAB的相似比为2:1. 并写出点B的对应点B2的坐标;
(3)△OAB 内部一点M的坐标为(a,b),写出M在△OA2B2中的对应点M2的坐标;
(4)判断△OA2B2能否看作是由△O1A1B1经过某种变换后得到的图形,若是,请指出是怎样变换得到的(直接写答案).
24. 如图,正方形ABCD中,点P是AD上的一动点(与点D、点A不重合),DE⊥CP,垂足为E,EF⊥BE与DC交于点F.
(1)求证:△DEF∽△CEB;
(2)当点P运动到DA的中点时,求证:点F为DC的中点.
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